“日記”式教學對高中數(shù)學學習的意義

趙玉梅

【摘要】在高中的眾多科目中，數(shù)學是一門難度較大的課程，“灌輸”式教學收效甚微，“題海”戰(zhàn)術無能為力，導致學生產生厭學情緒，甚至對數(shù)學失去信心。所以，對有效學習方法的探究迫在眉睫。用學生易于接受的方法去指導學生的學習，有助于學生理解更容易、更深刻，有助于學生融會貫通，舉一反三。逐步培養(yǎng)學生的思維能力，運算能力、空間想象、實踐創(chuàng)新的能力。本文中筆者通過探究“數(shù)學日記”在數(shù)學學習中的應用，淺談對于數(shù)學教學方法的抽見。

一、引導學生寫數(shù)學日記，對概念和定義進行嚴密的思考

很多學生學不好數(shù)學關鍵是因為對概念沒有進行嚴密的思考，只有全面深刻地理解了概念的內涵和處延，在解題時才能有據(jù)可依，而不是亂套公式、定理。

（一）基礎概念的口語化記憶

理解概念的定義就是要明確定義中每一個字的意義，以及它的適用范圍和各種拓展出來的結論。下面是某學生對“平面和直線”的概念在數(shù)學日記中的表述：

1.直線是直的，是沒有粗細的，是可以向兩方無限延伸的;

2.平面是平的，是沒有邊界的，是無厚度的，是可以無限延展的;

3.直線和平面，是兩個只可描述而不定義的原始概念。那么直線的“直”，平面的“平”，如何理解，學生在數(shù)學日記中是這樣表述的“直線有多直，平面就有多平”，這是因為如果一條直線上的兩個點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在此平面內（公理）。通過一篇數(shù)學日記，學生對直線和平面的概念理解就深刻多了。

（二）萬能公式的圖形化記憶

萬能公式的記憶在數(shù)學日記中是可以通過如下一個直角三角形來巧記：

如圖：在Rt△ABC中：可設：|AB|=1+t²BC=2t

AC=1-t²（滿足|AB|=|AC|²+|BC|²）

令：∠BAC=2a t=tanα

則：

二、引導學生寫數(shù)學日記，對例題和結論進行認真分析和總結，鞏固雙基

一般情況下，鞏固“雙基”，最好的方法莫過于對課本中的練習題，習題、例題這“三題”進行認真分析，歸納和總結。課本的某一內容，它涉及了哪些技能、技巧和基本知識點，在“三題”中都有體現(xiàn)，我們以這一內容串通一些“形異質通”的題，引導學生寫數(shù)學日記，增強對基本概念，基本公式的應用，增強學生解題的應變能力。

比如：“定理、公式應用型”數(shù)學日記，可提高學生對公式定理的理解和應用。

例：如圖，已知平面α∩平面β=L，a平面α，b平面β，a//b，求證：a//L。

證明：∵a// b b平面β

∴a//平面β

又L平面β

∴a與L無公共點

又∵a平面α L平面α

∴a//L（在同一平面的，不相交的兩條直線為平行直線）

這一題，很典型，即集中考查了學生對空間中平行直線，異面直線，相交直線定義的理解，是一道課本練習題，又鞏固了學生對線面平行定義的理解和制定定理的應用。

在這個數(shù)學日記中，除了上述例題外，還應補充如下內容：線面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，則這條直線和這平面平行;線面平行的判定定理：如果平面外的一條直線平行于平面內的一條直線，則這條直線和這個平面平行;平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線。通過教師引導學生，將上述例題和定理、定義寫進學生數(shù)學日記。一篇簡短的數(shù)學日記，既達到了學生對定理、定義記憶的目的，又增強了學生的應用意識。

三、應用“三題”構造綜合題，并做到一題多解，讓學生寫進數(shù)學日記

引導學生注重基本方法和基本技能的應用，鞏固基礎知識、基本技能。數(shù)學日記的格式因人而異、因內容而異。通過采用適宜、易懂的個性化語言，逐步提高學生對數(shù)學日記的寫作水平，寫的方式有兩種：一種是學生自己在平時學習中自己寫，自己總結;另一種是教師引導，分小組寫。讓學生以多種形式練習、回顧、討論，做好知識、內容、方法的鞏固。通過寫數(shù)學日記，對做過的習題，要善于總結和摸索各種題型的一般解法。解題講究質量：一是習題的質量，二是求解的質量。即題目要精選，通過對各種題型的一般解法的不斷總結，做到觸類旁通，在嘗試用變換不同的解題方法的同時，使解題方法最優(yōu)化。

數(shù)學新課程的理念已深入人心，理念之一就是教學觀念的轉變，引導學生寫數(shù)學日記就是一種實現(xiàn)教師角色的轉變，由講解者轉變?yōu)閷W生學習的組織者比較有效的手段之一，一篇精美短小的數(shù)學日記，就好比一篇“小論文”一樣，充實著學生的心理，既提高了學生學習數(shù)學的自信力，又鞏固了學生的“雙基”。

總之，在數(shù)學教學中，我們應該順應新課改的要求，更新觀念，用新課程的理念進行教學方式方法的設計，使學生在問題情景中，主動探索學習，在問題解決過程中，理解數(shù)學概念，掌握數(shù)學思想方法，提高數(shù)學素質，培養(yǎng)數(shù)學能力。