凍融條件下軸壓加固柱的承載力計(jì)算方法

周 樂(lè), 田佳茗

(沈陽(yáng)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110044)

我國(guó)大多數(shù)建筑物都是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu),這些早期低標(biāo)準(zhǔn)大規(guī)模的建筑已進(jìn)入“老齡化”階段,不能繼續(xù)滿足人們的生產(chǎn)和生活要求,將這些建筑物全部推倒重建會(huì)造成巨大的資源浪費(fèi),此時(shí)就需要對(duì)負(fù)載構(gòu)件進(jìn)行加固 .

目前,鋼結(jié)構(gòu)加固的方法有多種,外包鋼筋混凝土加固是增大截面法的一種[1],其工作原理簡(jiǎn)單,施工方便,可塑性高,廣泛應(yīng)用于工程中.但與現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外關(guān)于負(fù)載鋼結(jié)構(gòu)加固的焊接加固法和粘貼纖維增強(qiáng)復(fù)合材料加固法相比,外包鋼筋混凝土加固負(fù)載鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的研究表現(xiàn)出明顯的不足[2].此外,我國(guó)地域遼闊,東北及西北地區(qū)最低溫度可達(dá)-50 ℃,建筑物經(jīng)常存在凍害現(xiàn)象,寒冷地區(qū)的混凝土結(jié)構(gòu)建筑物在投入使用期間出現(xiàn)的凍融破壞非常不利于結(jié)構(gòu)的外包鋼筋混凝土加固.混凝土外包后,在凍融循環(huán)作用下會(huì)產(chǎn)生裂縫,甚至表面顆粒發(fā)生脫落,導(dǎo)致加固后結(jié)構(gòu)抗力和理論上的承載力有一定差距,使結(jié)構(gòu)存在一定的安全隱患[3],而現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)對(duì)凍融下增大截面法的研究更是少之又少.

我國(guó)現(xiàn)有的2部鋼結(jié)構(gòu)加固的相關(guān)規(guī)程《鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》(CECS77:1996)[4]和《鋼結(jié)構(gòu)檢測(cè)評(píng)定及加固技術(shù)規(guī)程》(YB 9257—96)[5]及1部混凝土加固的相關(guān)規(guī)程《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50367—2013)[6]中相關(guān)的計(jì)算方法均沒(méi)有考慮在季凍區(qū)混凝土的凍融損傷破壞.設(shè)計(jì)時(shí)若按照規(guī)范計(jì)算其承載力,結(jié)果將高于實(shí)際承載力,不能滿足目前外包鋼筋混凝土加固法的應(yīng)用要求.基于此現(xiàn)狀,本文對(duì)規(guī)范及相關(guān)文獻(xiàn)中的公式進(jìn)行比較分析,得出了加固柱承載力計(jì)算公式,對(duì)凍融條件下構(gòu)件的外包混凝土加固研究具有重要意義.

1 試驗(yàn)概況及現(xiàn)象分析

1.1 試驗(yàn)概況

由于試驗(yàn)遵循單一變量原則,凍融條件會(huì)對(duì)鋼筋產(chǎn)生一定的腐蝕破壞,影響混凝土凍融破壞時(shí)的數(shù)據(jù)測(cè)取. 因此,制作了20根截面尺寸為100 mm×100 mm,高度為400 mm的C30素混凝土試塊,經(jīng)28 d標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)后,對(duì)其進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn). 本次試驗(yàn)將所有試塊分為4組, 采用快凍法分別對(duì)各組試塊進(jìn)行0、50、100、150次的凍融循環(huán)試驗(yàn). 每10次循環(huán)將試塊取出,擦干試塊表面水分, 用電子秤稱取試塊質(zhì)量.同時(shí),用動(dòng)彈性模量?jī)x(如圖1)測(cè)量混凝土試塊的動(dòng)彈性模量, 測(cè)量后快速將試塊放入凍融循環(huán)試驗(yàn)機(jī)(如圖2)繼續(xù)試驗(yàn). 50次循環(huán)后,每循環(huán)25次測(cè)取1次數(shù)據(jù). 在凍融循環(huán)完成后, 將試塊放在5 000 kN的液壓式伺服壓力機(jī)上進(jìn)行軸向壓縮試驗(yàn). 分別記錄0、50、100、150次凍融循環(huán)后試塊的抗壓承載力.

圖1 動(dòng)彈性模量?jī)xFig.1 Dynamic elastic modulus instrument

圖2快速凍融循環(huán)機(jī)
Fig.2Rapidfreezingandthawingcyclemachine

1.2 試驗(yàn)現(xiàn)象

(1) 試驗(yàn)現(xiàn)象分析. 如圖3所示, 試塊在一定次數(shù)的凍融循環(huán)后, 其表面變得不再光滑, 底部有石子露出, 且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加, 試塊表面的損傷越來(lái)越嚴(yán)重. 在前30次的凍融循環(huán)中, 試塊的質(zhì)量呈增加趨勢(shì), 這是由于溫度降低,混凝土內(nèi)部的微小裂縫浸水后結(jié)冰導(dǎo)致的; 當(dāng)凍融循環(huán)達(dá)到50次時(shí), 試塊內(nèi)部微小裂縫繼續(xù)發(fā)展, 同時(shí), 試塊的表面有細(xì)微凍坑出現(xiàn); 凍融循環(huán)100次后, 試塊表面混凝土砂漿開(kāi)始緩慢脫落, 內(nèi)部裂縫貫穿, 出現(xiàn)明顯破壞現(xiàn)象;在凍融循環(huán)150次后,試塊表面石子裸露明顯,并伴隨有細(xì)長(zhǎng)裂縫出現(xiàn);當(dāng)凍融循環(huán)達(dá)到200次以上,試塊表面不再平整,裂縫變寬,混凝土大規(guī)模脫落,截面尺寸明顯減小.

(2) 質(zhì)量損失.分析試驗(yàn)數(shù)據(jù),得出試塊質(zhì)量損失率的變化曲線,如圖4所示.在試驗(yàn)過(guò)程中,反復(fù)凍融會(huì)對(duì)混凝土試塊的質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響.凍融循環(huán)30次左右時(shí),由于混凝土內(nèi)部有細(xì)小冰縫形成使試塊質(zhì)量時(shí)增時(shí)減,影響了混凝土的質(zhì)量損失;當(dāng)凍融循環(huán)達(dá)到150次以上時(shí),試塊表面的混凝土受損嚴(yán)重,質(zhì)量損失顯著;在凍融循環(huán)約200次時(shí),試塊基本失去承載能力.

圖4 質(zhì)量損失率Fig.4 Mass loss rate

(3) 面積折減. 在不同次數(shù)的凍融循環(huán)下, 混凝土試塊表面顆粒均有不同程度的脫落, 試塊的截面面積也隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減小. 在試驗(yàn)前后對(duì)混凝土截面積進(jìn)行測(cè)量和分析, 得到混凝土試塊凍融循環(huán)后有效截面面積的計(jì)算公式

Ade=A-γn.(1)

式中:Ade為凍融循環(huán)n次后的混凝土有效截面面積;A為未進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn)時(shí)混凝土試塊截面面積;γ為凍融循環(huán)損失系數(shù),見(jiàn)表1.

表1 凍融循環(huán)損失系數(shù)和面積剩余率

通過(guò)式(1)計(jì)算得到凍融循環(huán)前后混凝土的有效面積,給出了混凝土在凍融循環(huán)前有效面積與凍融循環(huán)后的面積剩余率,如表1所示.隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,混凝土有效面積逐漸減少,在凍融循環(huán)次數(shù)達(dá)到200次時(shí),混凝土有效面積僅是原來(lái)的64.00%.

2 承載力計(jì)算

2.1 混凝土強(qiáng)度折減

試驗(yàn)后混凝土抗壓強(qiáng)度與凍融循環(huán)次數(shù)有關(guān),文獻(xiàn)[7]采用式(2)計(jì)算混凝土抗壓強(qiáng)度,與試驗(yàn)現(xiàn)象貼合,試驗(yàn)結(jié)果和理論推導(dǎo)值基本符合.

該試驗(yàn)使用強(qiáng)度等級(jí)為C30的混凝土,經(jīng)過(guò)不同次數(shù)的凍融循環(huán)后,混凝土的抗壓強(qiáng)度可表示為

(2)

式中:fdc為凍融循環(huán)n次后混凝土立方體抗壓強(qiáng)度;fck為未凍融混凝土的抗壓強(qiáng)度.

將未經(jīng)過(guò)凍融循環(huán)的混凝土抗壓強(qiáng)度換算為其設(shè)計(jì)值[6]后,可方便計(jì)算混凝土試塊承載力

fc=0.88×0.76fck.(3)

凍融損傷后的試塊承載力

表2中給出了不同凍融循環(huán)次數(shù)后C30混凝土的抗壓強(qiáng)度, 以及換算后的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

表2 不同次數(shù)凍融循環(huán)下混凝土的抗壓強(qiáng)度

2.2 軸壓混凝土加固柱承載力的計(jì)算分析

(1) 凍融循環(huán)條件下軸壓混凝土加固柱承載力計(jì)算

《混凝土結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》(GB 50367—2013)中給出了計(jì)算軸心受壓混凝土加固構(gòu)件極限承載力的統(tǒng)一計(jì)算公式,即:

N≤0.9φ[fc0Ac0+fy0As0+α(fcAc+fyAs)].(5)

式中:N為混凝土加固柱的軸向載荷設(shè)計(jì)值;φ為穩(wěn)定系數(shù);As0、fy0為舊鋼筋的截面面積、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;Ac0、fc0為舊混凝土的截面面積、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;As、fy為新鋼筋的截面面積、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;Ac、fc為新混凝土的截面面積、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;α為折減系數(shù),取0.8.

根據(jù)該規(guī)范所分析的負(fù)載下軸壓混凝土構(gòu)件加固后的可靠度可知,初始負(fù)載越大,構(gòu)件加固后的可靠性越低.但并沒(méi)有對(duì)季凍區(qū)的混凝土加固做出折減考慮,在季凍區(qū)凍融循環(huán)條件下的實(shí)際工程應(yīng)用中偏于不安全.

根據(jù)上述試驗(yàn),可對(duì)該公式進(jìn)行一些修改,以獲得凍融破壞條件下軸心受壓鋼筋混凝土柱承載力的計(jì)算公式,見(jiàn)式(6),從而完善規(guī)范在實(shí)際應(yīng)用中的不足.

文獻(xiàn)[8]中給出建議計(jì)算公式為

N≤0.9φ[Kfc0Ac0+fy0As0+αcfcAc+αsfyAs].(7)

其中:

式中:K為受約束混凝土強(qiáng)度提高系數(shù);fyh為箍筋屈服強(qiáng)度;ρs為箍筋內(nèi)與箍筋外混凝土體積比;αc為新混凝土的折減系數(shù);αs為新鋼筋的折減系數(shù);βσ為舊混凝土初始應(yīng)力水平指標(biāo);βε為舊混凝土初始應(yīng)變水平指標(biāo);εc1為加固前舊混凝土應(yīng)變;σc1為加固前舊混凝土應(yīng)力;εc0為混凝土的應(yīng)變峰值.

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果稍作調(diào)整后,得到凍融損傷后的承載力計(jì)算公式為

文獻(xiàn)[9]中給出混凝土結(jié)構(gòu)加固公式為

其中:

式中:Ψ為截面系數(shù),對(duì)于圓柱Ψ=1.0,對(duì)于方柱Ψ=0.8;γc0為考慮新混凝土后舊混凝土強(qiáng)度增加系數(shù);b為外包混凝土厚度;d為原構(gòu)件柱的直徑.

稍做修改后,得到凍融損傷后的承載力計(jì)算公式

其中

由于凍融條件下混凝土損傷,外包混凝土厚度減小,混凝土強(qiáng)度降低,使γc0發(fā)生改變.

文獻(xiàn)[10]的建議計(jì)算公式為

其中:

當(dāng)βc=0時(shí),αc=αs=1,故公式可變?yōu)?/p>

N≤φ(fc0Ac0+fy0As0+fcAc+fyAs).(12)

式中:Ey為加固鋼筋的彈性模量;βc為舊混凝土初始應(yīng)變水平指標(biāo).

稍做修改后,得到凍融損傷后的承載力計(jì)算公式

當(dāng)發(fā)生凍融循環(huán)破壞時(shí), 加固后的混凝土強(qiáng)度降低, 承載力減小, 故凍融損傷條件下γc0理論值大于實(shí)際值, 在實(shí)際季凍區(qū)混凝土加固設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)γc0進(jìn)行折減, 以滿足實(shí)際工程的安全要求.

(2) 各公式的對(duì)比分析

《混凝土結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》(GB50367—2013)中忽略了新配筋率、加固后截面面積的具體取值方法,這就使得以后此加固計(jì)算方法偏于不準(zhǔn)確,從而導(dǎo)致不安全.

文獻(xiàn)[8]中,確定核心混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)時(shí),以外包箍筋的屈服破壞為約束失效的標(biāo)志.計(jì)算配箍率時(shí),不考慮外包混凝土的厚度,僅計(jì)算外包混凝土中箍筋對(duì)核心混凝土的約束作用,并取折減系數(shù)為0.75.這樣能較好地借鑒較成熟的受約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系;使外包混凝土的約束作用得到充分發(fā)揮,增大了安全性.在已加固軸壓柱的承載力計(jì)算中,較全面地考慮了新增加材料的利用,使加固后構(gòu)件的承載力得到充分發(fā)揮,公式計(jì)算結(jié)果數(shù)值較大.但該公式中,對(duì)于外包混凝土的約束作用和核心混凝土強(qiáng)度的提高系數(shù)的確定都偏于極限狀態(tài).

文獻(xiàn)[9]中,以外包混凝土出現(xiàn)縱向裂縫為約束失效的標(biāo)志.矩形混凝土的增強(qiáng)系數(shù)由圓柱增強(qiáng)系數(shù)和截面折減系數(shù)的乘積確定,并且與原柱和加固層的尺寸比、新舊混凝土的強(qiáng)度比有關(guān).但增強(qiáng)系數(shù)較低,沒(méi)有充分發(fā)揮加固層的約束作用,在折減系數(shù)的確定中,僅對(duì)圓柱的結(jié)論進(jìn)行折減用于方柱的計(jì)算,較為不合理.核心混凝土的強(qiáng)度提高系數(shù)也較保守,加固后材料的利用考慮不夠全面,計(jì)算結(jié)果偏低,偏于保守.

文獻(xiàn)[10]中,以原柱退出工作、新增加部分接替工作后也立即破壞為約束失效標(biāo)志.計(jì)算過(guò)程中的模型與實(shí)際情況存在一定出入.在加固時(shí),原混凝土的應(yīng)力指標(biāo)計(jì)算時(shí)采用的是彈性模量,所以其取值偏高.加固時(shí)原混凝土的應(yīng)力水平指標(biāo)越高,導(dǎo)致外包混凝土和加固縱筋的強(qiáng)度利用系數(shù)越小,這反映的并不是混凝土實(shí)際的應(yīng)力水平,因此計(jì)算的加固層強(qiáng)度比實(shí)際情況小.

通過(guò)對(duì)原公式的分析認(rèn)為,文獻(xiàn)[9-10]中的公式計(jì)算結(jié)果偏低,這使凍融條件下的承載力計(jì)算較為保守.文獻(xiàn)[8]更接近加固后的承載力,混凝土利用更為充分,使凍融條件下的承載力計(jì)算較接近極限承載值.

2.3 凍融下負(fù)載軸壓加固鋼柱承載力計(jì)算

負(fù)載下,鋼-混凝土組合柱正截面承載力計(jì)算公式為

Nu≤φ[fssAss+α(fcAc+fyAs)].(14)

折減系數(shù)α為

式中:Nu為加固后構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值;fss、Ass分別為型鋼抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、截面面積;Ac為凈混凝土截面面積;fy、As為鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、鋼筋截面面積;εss為型鋼的應(yīng)變.

根據(jù)上述試驗(yàn)分析,在凍融循環(huán)條件下加固后的混凝土截面面積發(fā)生改變,其抗壓強(qiáng)度也隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低,如果在季凍區(qū)依照原有公式來(lái)設(shè)計(jì)組合柱的加固,而不考慮凍融循環(huán)的破壞,會(huì)大大縮短構(gòu)件的使用壽命.該公式可以稍作修改,以獲得凍融破壞條件下負(fù)載軸心受壓混凝土加固柱承載力計(jì)算公式

Ndu≤φ[fssAss+α(fdcAde+fyAs)].(15)

3 凍融下負(fù)載型鋼加固柱承載力計(jì)算

3.1 算 例

我國(guó)某季凍區(qū),對(duì)高1.2 m、截面尺寸為200 mm×200 mm的軸心受壓鋼柱在完全卸載的條件下進(jìn)行外包混凝土加固,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,縱筋采用4根直徑為14 mm的HRB335級(jí)鋼筋對(duì)稱布置,箍筋采用直徑6 mm的HRB335級(jí)鋼筋,被加固鋼柱為熱軋Q235級(jí)10號(hào)工字鋼,截面形式如圖5所示.根據(jù)式(15)的推導(dǎo),驗(yàn)證軸心受壓鋼柱在完全卸載下加固后分別經(jīng)受0、50、100、150 次的凍融循環(huán)作用的極限承載力,其截面寬度l=200 mm,柱高H=1 200 mm,H/l=6,當(dāng)H/l≤8時(shí),αc=αs=1.0,φ取1.0,型鋼截面面積為1 430 mm2,縱筋截面面積為615 mm2,具體計(jì)算結(jié)果如表3所示.

圖5 加固柱截面形式(單位:mm)Fig.5 Reinforced column section form(Unit:mm)

3.2 ABAQUS模擬結(jié)果對(duì)比分析

在該試驗(yàn)中,由于試塊數(shù)量較少,對(duì)加固后鋼柱進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn)的操作條件較少,可采用ABAQUS軟件對(duì)該算例進(jìn)行模擬分析,能夠較容易得出結(jié)果,以驗(yàn)證理論過(guò)程的合理性,本文與文獻(xiàn)[11]采用相同的本構(gòu)關(guān)系和邊界條件,得出類(lèi)似模擬結(jié)果.

對(duì)不同的凍融循環(huán)次數(shù)(0、50、100、150次)的加固柱分別進(jìn)行ABAQUS模擬,承載力位移曲線如圖6所示.

圖6加固柱在不同凍融循環(huán)次數(shù)下的承載力-位移曲線

Fig.6Bearingcapacitydisplacement-curvesofreinforcedcolumnsunderdifferentfreeze-thawcycles

由該承載力-位移曲線可知,構(gòu)件承載力與凍融循環(huán)次數(shù)有關(guān).位移相同時(shí),凍融循環(huán)次數(shù)越多,構(gòu)件所能承受的載荷越低;與未凍融的試塊相比,凍融循環(huán)150次的試塊最大承載力不足其一半,加固柱依舊由型鋼提供主要的承載力,基本失去加固效果.

試驗(yàn)表明,季凍區(qū)的低溫和大溫差對(duì)混凝土的承載力損傷較大.在進(jìn)行季凍區(qū)的混凝土加固時(shí),不應(yīng)忽略混凝土的凍融循環(huán)破壞,盡量采用加入引氣劑、改變水灰比或添加骨料等方式提高混凝土的抗凍性.在設(shè)計(jì)時(shí),也要將凍融因素考慮在內(nèi),從而減少混凝土凍融破壞引起的承載力降低,以提高實(shí)際工程的安全性.

表4列出了本試驗(yàn)的理論值和模擬值, 理論值接近于模擬值, 差值百分比平均值為5.3%, 結(jié)構(gòu)安全系數(shù)保證在95%左右, 符合安全性要求.

表4 理論值與模擬值結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

(1) 凍融循環(huán)對(duì)混凝土的影響較為嚴(yán)重,當(dāng)凍融循環(huán)50次時(shí)試塊截面面積損失10%左右,凍融循環(huán)200次時(shí),截面面積損失達(dá)36%.一定次數(shù)的凍融循環(huán)不僅會(huì)給混凝土造成質(zhì)量損失、使其截面面積減小,還會(huì)使混凝土柱的承載力下降.

(2) 本文在我國(guó)的2部鋼結(jié)構(gòu)加固的相關(guān)規(guī)程《鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》(CECS 77:1996)和《鋼結(jié)構(gòu)檢測(cè)評(píng)定及加固技術(shù)規(guī)程》(YB 9257—96)及1部混凝土加固的相關(guān)規(guī)程《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50367—2013)的基礎(chǔ)上,考慮了季凍區(qū)混凝土加固過(guò)程中的凍融破壞影響,在實(shí)際工程中,可避免不必要的結(jié)構(gòu)損傷.

(3) 本文推導(dǎo)出凍融條件下負(fù)載加固柱的承載力公式,公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相近,研究結(jié)果可靠,具有工程意義和實(shí)用價(jià)值.