基于CFD的船舶總阻力數(shù)值模擬

(上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

在船舶設(shè)計(jì)過程中，為了獲得各線型差異對船舶阻力的影響，往往需要大量的船模試驗(yàn)。但船模試驗(yàn)周期長、成本高，而且，通常只能選取其中的典型線型進(jìn)行船模試驗(yàn)。為此，考慮采用CFD數(shù)值計(jì)算方法，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，在船舶設(shè)計(jì)及線型優(yōu)化中進(jìn)行各種模擬預(yù)估，從眾多方案中進(jìn)行選取，減少船模試驗(yàn)次數(shù)，節(jié)省開發(fā)時(shí)間和開發(fā)成本。

選取兩不同船舶線型，選取多速度點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[1-3]。通過與水池船模試驗(yàn)結(jié)果的比較，分析CFD模擬阻力值與水池試驗(yàn)報(bào)告的數(shù)值精度，得到精度高的模擬方法。

1 船舶流體理論基礎(chǔ)

在船舶的流場中，粘性起到主要作用，計(jì)算必須考慮到流體黏性。黏性流體運(yùn)動(dòng)滿足質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量矩守恒定律及能量守恒定律。當(dāng)考慮流體為不可壓縮時(shí)，密度ρ為常數(shù)，基本方程只剩下連續(xù)方程和動(dòng)量方程，將本構(gòu)方程代入得到雷諾方程。

1.1 雷諾Navier-stokes方程

對于不可壓縮的流體，N-S方程為[4]

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N-S方程為一非線性的二階偏微分方程，等式左邊為慣性力，右邊依次為質(zhì)量力、壓力合力和黏性力。其中黏性力又分為剪應(yīng)力與附加法向應(yīng)力。

1.2 雷諾平均N-S方程

雖然N-S方程能描述湍流的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)，但對湍流空間中每一點(diǎn)的物理量進(jìn)行描述和預(yù)測是相當(dāng)困難的。目前湍流的數(shù)值計(jì)算方法主要有三種：直接數(shù)值模擬方法、大渦模擬方法和雷諾平均N-S方程方法。而其中的雷諾平均N-S方程方法是在工程計(jì)算中運(yùn)用最廣的[5]。雷諾認(rèn)為湍流的瞬時(shí)速度場滿足N-S方程，因而采用時(shí)間平均法建立了雷諾方程

(2)

1.3 湍流模式

湍流模式理論是指依據(jù)湍流的理論知識(shí)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或直接數(shù)值模擬的結(jié)果，對雷諾平均N-S方程中出現(xiàn)的雷諾應(yīng)力項(xiàng)建立方程或表達(dá)式，然后對雷諾應(yīng)力方程的某些項(xiàng)提出盡可能合理的模型和假設(shè)，以此使方程組封閉求解的理論，湍流模式理論是目前在模擬和預(yù)報(bào)復(fù)雜湍流時(shí)非常重要的工具。

根據(jù)對雷諾應(yīng)力處理方式的不同，湍流模式理論可分為兩大類[6]：雷諾應(yīng)力模式及渦粘模式。雷諾應(yīng)力模式計(jì)算量很大，對計(jì)算機(jī)的要求高，限制了其應(yīng)用。渦粘模式不直接處理雷諾應(yīng)力項(xiàng)，而是引入湍動(dòng)粘度，湍流應(yīng)力是以湍動(dòng)粘度函數(shù)的形式出現(xiàn)。渦粘模式的模型相對要簡單一些，計(jì)算量也小，針對特定流動(dòng)問題可通過假定各種不同參數(shù)獲得滿足工程精度的求解[7]。

2 CFD計(jì)算模擬

2.1 CFD求解過程

求解步驟見圖1。

圖1 CFD求解流程

2.2 模型參數(shù)設(shè)置

通常，在船體的濕表面上使用帶有棱柱層的切割體網(wǎng)格進(jìn)行阻力分析。使用切割體網(wǎng)格單元意味著網(wǎng)格將與平靜的自由表面對齊。在網(wǎng)格設(shè)置中，各區(qū)域網(wǎng)格尺度均以base size為基準(zhǔn)，這樣可以快速對網(wǎng)格進(jìn)行疏密的變化?？紤]船體的對稱性，整個(gè)計(jì)算域只需選擇一半。一般來說，網(wǎng)格越細(xì)，所求得的精度越高，同時(shí)需要的計(jì)算資源就越多。在生成網(wǎng)格時(shí)，要平衡網(wǎng)格大小與計(jì)算時(shí)間。整個(gè)計(jì)算域無需全部加密，主要對船體周圍，興波區(qū)域進(jìn)行局部加密。自由液面需要捕捉波形，那就需要在波浪范圍單獨(dú)加密。從開爾文興波范圍和波浪興起高度兩方面進(jìn)行加密。對船體周圍加密，并適當(dāng)建立過渡的網(wǎng)格。最后采用的網(wǎng)格見圖2。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格

CFD在實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)盡可能減少人工與計(jì)算成本，需要計(jì)算網(wǎng)格盡可能優(yōu)化。接下來的計(jì)算均采用同樣的網(wǎng)格策略。

對于自由液面的捕捉，部分流體計(jì)算采用的是疊模的方式，先求解粘性阻力，再采用帶自由面的勢流計(jì)算興波。本文對于自由液面的影響利用VOF(volume of fluid)法求解。

模擬計(jì)算中，選擇Standard k-ε湍流模式來模擬湍流的影響。近壁處理采用壁面函數(shù)。邊界層保證Wall Y+值在合適的范圍。

2.3 阻力計(jì)算結(jié)果

選取2艘船舶線型，對裸船體阻力數(shù)值進(jìn)行軟件模擬評估，利用已有水池試驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行對比。從而對網(wǎng)格及相關(guān)設(shè)置等進(jìn)行評估。

2.3.1 阿芙拉(AFRAMAX)線型

該船為一AFRAMAX線型，主尺度見表1。水池試驗(yàn)縮尺比為34.13，設(shè)計(jì)吃水下阻力試驗(yàn)數(shù)據(jù)及CFD模擬數(shù)據(jù)見表2。

表1 AFRAMAX主尺度參數(shù)

表2 AFRAMAX計(jì)算數(shù)據(jù)對比

從表2可以看出，F(xiàn)r在0.12～0.18范圍內(nèi)，CFD模擬所得的總阻力值與水池試驗(yàn)報(bào)告相比，誤差在-0.074%～2.089%之間。

2.3.2 VLCC線型

VLCC線型船舶主尺度見表3。水池試驗(yàn)縮尺比為34.13，設(shè)計(jì)吃水下阻力試驗(yàn)數(shù)據(jù)及CFD模擬數(shù)據(jù)見下表4。

表3 VLCC主尺度參數(shù)

表4 VLCC計(jì)算數(shù)據(jù)對比

從表4可見，F(xiàn)r在0.09～0.17范圍內(nèi)，CFD模擬所得的總阻力值與水池試驗(yàn)報(bào)告相比，誤差在-1.819%～1.100%之間。

典型阻力變化見圖3?？梢钥闯觯糜谀M的網(wǎng)格及相關(guān)參數(shù)設(shè)置具有良好的收斂性。

圖3 典型阻力變化

興波模擬結(jié)果見圖4。興波區(qū)域網(wǎng)格加密能夠更好地捕捉波型，進(jìn)而有利于阻力數(shù)值的模擬精度?？山Y(jié)合數(shù)值與波型，應(yīng)用于今后的船型優(yōu)化。

圖4 自由液面

總的來說，對于模型尺度總阻力，CFD模擬得到的阻力與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比誤差均在2%以內(nèi)，在各速度點(diǎn)都有可靠的阻力精度。在設(shè)計(jì)航速附近的誤差小于1%，認(rèn)為能夠利用CFD對該類船舶阻力進(jìn)行有效的預(yù)估計(jì)算。

3 結(jié)論

在以往的CFD模擬中，數(shù)值的精度有限，不能對船舶總阻力進(jìn)行準(zhǔn)確穩(wěn)定的預(yù)估，多進(jìn)行定性的比較分析。隨著計(jì)算流體力學(xué)理論應(yīng)用與軟件的發(fā)展，能夠?qū)Υ白枇χ颠M(jìn)行更加準(zhǔn)確的計(jì)算。

以兩不同船舶線型為對象，總阻力的模擬計(jì)算結(jié)果表明，與水池試驗(yàn)相比，利用CFD進(jìn)行總阻力預(yù)報(bào)具有較高的數(shù)值模擬精度。結(jié)合VOF法與波系范圍內(nèi)的網(wǎng)格加密，能夠準(zhǔn)確地捕捉產(chǎn)生的興波。采用Standard k-ε模型,對選取的肥大型船在設(shè)計(jì)航速附近能夠達(dá)到1%以內(nèi)，在整個(gè)速度取值范圍均在2%內(nèi)。

故在今后的船體線型評估與對比中，能夠充分利用該方法進(jìn)行多線型的阻力精確預(yù)估與分析。對繼續(xù)深入開展船舶CFD的仿真應(yīng)用，充分發(fā)揮CFD工具在船舶開發(fā)中的作用，具有重要的工程意義。