對高中數(shù)學(xué)中“零點(diǎn)問題”的一些思考

潘翠燕

【摘 要】函數(shù)是多元的，如：二次函數(shù)它蘊(yùn)含許多美妙的性質(zhì)，如在指定區(qū)間上不等式恒成立或存在某自變量，使得不等式成立的參數(shù)取值范圍問題、零點(diǎn)的存在性求參數(shù)表達(dá)式范圍問題等。本人將以上兩種求參類型簡單闡述題“根”變化的多元性，靈活應(yīng)用“以值代參”的思想方法解決相關(guān)問題。

【關(guān)鍵詞】參數(shù)表達(dá)式;一元二次含參問題;函數(shù)零點(diǎn)問題;恒成立問題

一、零點(diǎn)式問題

學(xué)生從初中開始就習(xí)慣了面對一元函數(shù)，所以碰到多元問題時(shí)，會習(xí)慣從一元函數(shù)的視角看待多元問題，這樣會大大束縛學(xué)生的思維。如：二次函數(shù)的零點(diǎn)問題求解參數(shù)表達(dá)式取值范圍問題，關(guān)于這種問題，個(gè)人認(rèn)為還是要抓住數(shù)學(xué)基本概念，理解數(shù)學(xué)表達(dá)式，只有這樣才能以不變應(yīng)萬變。如：蔡小雄老師所說：只有抓住其“根”才能研究其變式、拓展。

著名數(shù)學(xué)家蘇步青說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做題，邊做邊思索，先知其然，然后知其所以然”。有些題雖然背景新穎，但“根”卻是不變的。通過處理問題挖掘本質(zhì)，把握了本質(zhì)，則相關(guān)變式問題便一脈同根，問題自然水落石出了。中學(xué)數(shù)學(xué)要強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，只要你懂了，問題就一定能以最簡單的形式呈現(xiàn)出來。因此，做數(shù)學(xué)題要從根本處抓起，才能無招勝有招，出奇制勝。如：蔡小雄老師所說：只有留住方法之“根”，對其加以澆灌，數(shù)學(xué)之“花”才能燦爛綻放。

最后，我想以《老子》的一句話與大家共勉?！昂媳е?，生于毫末;九層之臺，起于壘土;千里之行，始于足下?！?/p>

【參考文獻(xiàn)】

[1]蔡小雄.更高更妙的高中數(shù)學(xué)思想與方法[J].浙大出版社，2016.10

[2]張傳鵬.高考數(shù)學(xué)壓軸題破解策略[J].浙大出版社，2016