導(dǎo)數(shù)知識(shí)在函數(shù)解題中的應(yīng)用

汪杰

【摘要】為了消除人們對(duì)高等數(shù)學(xué)和初級(jí)數(shù)學(xué)之間的理解的誤區(qū)，教材的編寫(xiě)者將導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)引入了傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這一教學(xué)內(nèi)容的引入給高中數(shù)學(xué)帶來(lái)了新的生機(jī)與活力，也為中學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題提供了新的途徑與方法.導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，是對(duì)函數(shù)圖像性質(zhì)的總結(jié)和拓展，也是研究函數(shù)單調(diào)性、極值、最值的重要工具.因此，導(dǎo)數(shù)知識(shí)在函數(shù)解題過(guò)程中的應(yīng)用，能夠有效減輕函數(shù)試題的難度，提高學(xué)生的函數(shù)解題能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的提升.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù)知識(shí);函數(shù);應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)思想有著悠久的歷史，與中學(xué)所學(xué)的知識(shí)密切相關(guān)，對(duì)導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)的考查在高考中占的地位越來(lái)越重要.下面筆者將結(jié)合例題對(duì)導(dǎo)數(shù)思想在函數(shù)解題中的應(yīng)用做具體的闡述.

一、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性

對(duì)函數(shù)單調(diào)性的考查是高中函數(shù)考查的主要內(nèi)容，也是導(dǎo)數(shù)知識(shí)在函數(shù)知識(shí)中的重要應(yīng)用方向，那么在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，是如何利用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性的呢？下面我將結(jié)合例題對(duì)該知識(shí)做詳細(xì)的講解.