高中數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)法初窺

王楚瑤

高中數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性較強的學(xué)科.首先在學(xué)科銜接上，高中數(shù)學(xué)與義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程有一定的銜接，但是更多的是對現(xiàn)有知識點的重構(gòu).學(xué)習(xí)過程中，很多在初中學(xué)習(xí)過的知識在高中的數(shù)學(xué)課程里都出現(xiàn)了全新的顛覆性的新概念的引入與適用范圍的擴大.俗話說“授人以魚不如授人以漁”，本文將根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點來討論一些高效的學(xué)習(xí)方法.

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點

在高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)時，我們會發(fā)現(xiàn)較之初中階段的數(shù)學(xué)課程，高中數(shù)學(xué)不管是從知識結(jié)構(gòu)上和課程教授上都發(fā)生了劇烈地變化.一方面，雖然高中數(shù)學(xué)所講的知識點看似與初中極為相似，很多概念和章節(jié)都是我們初中所接觸到的，但是仔細研究我們就會發(fā)現(xiàn)知識點的深度與抽象程度都較初中階段數(shù)學(xué)課程有了很大的變化.不論是定義上還是使用范圍上，高中數(shù)學(xué)知識點都進行了拓展和加深.以三角函數(shù)為例，在初中三角函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，高中階段的三角函數(shù)不僅將角的范圍擴大了，同時還講授了一系列三角函數(shù)間轉(zhuǎn)換、運算的知識，而正余弦函數(shù)圖像的引入讓我們更加深入地了解了三角函數(shù)在坐標(biāo)系中的具體表現(xiàn)形態(tài).初中以單純邊角計算為主要內(nèi)容的三角函數(shù)瞬時在高中階段變得陌生起來.其次基于高中階段數(shù)學(xué)知識點的增加，教師在課堂上授課節(jié)奏和強度也明顯加快，這使得在經(jīng)歷初中數(shù)學(xué)慢速課堂學(xué)習(xí)的同學(xué)們極為不適應(yīng).

二、高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法

鑒于高中數(shù)學(xué)課程具有的各種特點，同學(xué)們只有掌握了正確有效的學(xué)習(xí)方法才能保證學(xué)習(xí)質(zhì)量.根據(jù)當(dāng)前數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具體內(nèi)容，我們主要可以從課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后練習(xí)三個方面采取針對性的高效學(xué)習(xí)方法來提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.

（一）課前預(yù)習(xí)

有效的課前預(yù)習(xí)可以在時間上保證對同學(xué)們知識點理解，為良好的課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).我們可以針對不同的知識點進行有針對性的預(yù)習(xí)，例如，同學(xué)們可以在網(wǎng)上選取相關(guān)的在線課程對知識點進行預(yù)習(xí)，網(wǎng)上在線課程可以直觀的呈現(xiàn)我們要學(xué)習(xí)的知識點，幫助我們理解相關(guān)的知識點的概念和意義，建立初步的認識.預(yù)習(xí)時，我們首先需要將教材中的各項重點如定義、定理、例題、習(xí)題、圖像等內(nèi)容進行了解和認識，通過在線課堂中對相關(guān)定義的理解基礎(chǔ)上對教材中選用的事例和例題進行分析.進而模仿例題的解題方式來嘗試著解答課后習(xí)題.在這個過程中，同學(xué)們需要將預(yù)習(xí)和解題時遇到的問題在教材中進行標(biāo)記，方便在課堂學(xué)習(xí)中和課下進行分析和總結(jié).

（二）課堂學(xué)習(xí)

課堂學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要途徑，相關(guān)知識點的認識和理解對整個數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)尤為重要.在課堂學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們首先需要跟上教師課堂講解的節(jié)奏，找準(zhǔn)課堂學(xué)習(xí)的重難點.通常教師在課堂開頭和結(jié)尾講授的內(nèi)容都是本節(jié)課綱領(lǐng)性和總結(jié)性的內(nèi)容，同學(xué)們需要格外重視.此外，對筆記的記錄我們也需要做到有所取舍，合理地記筆記才是有效的.通常很多同學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常一味地記錄基本公式和教師的板書，當(dāng)然這也可以在很大的程度上加深我們對重點知識的鞏固，但是抄錄教師的板書是沒有多大意義的，這樣不僅會導(dǎo)致我們聽課注意力不集中，而且這樣的重復(fù)記錄會浪費時間.

筆記的內(nèi)容一定需要結(jié)合預(yù)習(xí)情況來進行，要優(yōu)先在教材相關(guān)公式旁標(biāo)注這些推導(dǎo)公式.比如，在學(xué)習(xí)數(shù)列的過程中，教師會根據(jù)等差、等比公式的相關(guān)特性，推導(dǎo)出一系列諸如，等差中項公式：b=a+c2，項數(shù)和定理：若m，n，p，q均為正整數(shù)，當(dāng)m+n=p+q時am+an=ap+aq.在此基礎(chǔ)上，我們要結(jié)合教師講解的內(nèi)容和教材中疑難點進行標(biāo)記，這也便于我們課下進行相應(yīng)的答疑解惑和總結(jié)歸納.同學(xué)們通過這種主次分明的課堂筆記記錄方式來優(yōu)化對課堂學(xué)習(xí)，提高我們的課堂學(xué)習(xí)效率.

（三）課后復(fù)習(xí)

在課程學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師一般都會布置相關(guān)習(xí)題幫助學(xué)生進行知識點的鞏固和復(fù)習(xí).所以在進行習(xí)題訓(xùn)練過程中我們首先都會結(jié)合課堂的筆記內(nèi)容，分析題目中運用的相關(guān)知識點和考查的方向是什么，然后就可以很快地找到解題的思路和方法，從而順利地解題.有時候我們綜合地分析題目考查的知識點就可以找到解題思路，有的時候我們可以通過逆向思維來反推題目條件也可以順利地解題，所以我們仔細分析考查的目的在解題過程中是十分有效的.比如，在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)時，等差數(shù)列{an}中，S10=120，則a1+a10=（）.通過分析我發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列求和公式sn=（a1+an）n2，所以根據(jù)公式，可以把a1+a10看作未知數(shù)，利用代入方程的方式進行求解.同時對在習(xí)題訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的相關(guān)錯題，筆者也會一一進行記錄，定期對錯題進行重新的研究，發(fā)掘出錯的原因，這種對錯題的重溫可以幫助筆者更好地了解自身在解題過程中容易出現(xiàn)的問題，并積極做出修正.