學生數(shù)學模型思想的培養(yǎng)策略

楊秀華

數(shù)學模型思想可以鍛煉學生的數(shù)學抽象和數(shù)學建模思想，幫助學生在學習數(shù)學的過程中培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學模型思想還可以幫助學生用數(shù)學語言表達自己對于數(shù)學的理解。因此我們可以從以下幾個方面來培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學模型思想。

一、從生活問題到數(shù)學問題，學會遷移

數(shù)學知識跟生活緊密相連，可以說數(shù)學問題來源于生活問題。因為我們要引導學生將生活的問題遷移到數(shù)學問題上來，這樣學生可以做到生活與數(shù)學緊密相連，用數(shù)學語言來對生活中的問題進行概括和描述，促進學生運用數(shù)學模型的能力。

例如，在教學五年級上冊第一單元“精打細算”的時候，我發(fā)現(xiàn)學生將生活中的問題與數(shù)學問題分開的很明顯，沒有認識到生活中的一些問題也是數(shù)學上的一些問題。為此，我將生活中一些與學生息息相關(guān)的問題先寫在了黑板上，讓學生發(fā)現(xiàn)生活問題中藏著的數(shù)學問題，逐漸學會進行思想的遷移，將生活問題逐漸簡化成數(shù)學問題進行計算。這可以幫助學生直面生活問題的本質(zhì)，加深學生對于數(shù)學問題的理解。

從生活問題到數(shù)學問題的遷移，對于學生來說是一種鍛煉。這種遷移可以幫助學生建立對于日常生活問題的數(shù)學認知和理解，并用數(shù)學語言進行概括和分析，從而得到一個完整的數(shù)學問題，同時還可以提升學生的積極性，促進學生積極學習數(shù)學。

二、從數(shù)學問題到數(shù)學模型，形成體系

數(shù)學問題中可以幫助學生更好地建立數(shù)學模型，它可以讓學生更加簡單直接明了地理解事物的基本特征或數(shù)量依存關(guān)系，可以讓學生更好地理解數(shù)學模型，形成自己對于數(shù)學一些特定問題中的具體理解，構(gòu)成自己特有的數(shù)學結(jié)構(gòu)體系。

例如，在教學五年級下冊第六單元“確定位置”的時候，學生對于用數(shù)學符號或者數(shù)學語言來描述某個事物所在的位置把握不準確，沒有構(gòu)建出一個準確的數(shù)學模型。為此，我讓學生在確定位置的過程中逐漸形成對于在平面上的位置的認知，并逐漸根據(jù)數(shù)學問題用數(shù)學語言來回答，構(gòu)建自己的模型體系。在這個過程中學生使用數(shù)學語言去描述，會逐漸構(gòu)建出自己的數(shù)學模型，建立起自己的數(shù)學體系。這個過程中學生會更深刻地理解數(shù)學知識，更好地掌握數(shù)學概念。

數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系還可以幫助學生更好地理解數(shù)學問題的本質(zhì)，讓學生用數(shù)學語言更好的描述自己構(gòu)建的數(shù)學模型體系。同時還可以讓學生更好地找到數(shù)學問題中事物的基本特征，讓學生更好地確定事物數(shù)量的依存關(guān)系。

三、從數(shù)學模型到數(shù)學問題，應(yīng)用拓展

數(shù)學模型構(gòu)建的完成對于學生進行數(shù)學的應(yīng)用拓展有很大的幫助，它可以幫助學生對數(shù)學知識進行逆向的推導，讓學生從正反兩個方面加強對數(shù)學的理解，做到從數(shù)學問題到數(shù)學模型，再從數(shù)學模型逆向推導到數(shù)學問題。

例如，在教學六年級上冊第一單元“圓的認識”的時候，我發(fā)現(xiàn)學生可以準確地用數(shù)學語言描述圓，但是他們不會根據(jù)所掌握的圓的知識設(shè)計出數(shù)學問題。為此，我給學生設(shè)計了一個課題：圓的特點有什么？學生會根據(jù)自己的模型回答出：圓心到任意一點的距離都一樣;從圓的任意一端到另外任意一端經(jīng)過圓心走過的距離都是圓的直徑;圓的直徑是圓內(nèi)最長的距離，等等。然后我會讓學生根據(jù)這些特點設(shè)計一個個數(shù)學問題。學生會在這個過程中逐漸學會由數(shù)學模型到數(shù)學問題的應(yīng)用拓展，加深自己對數(shù)學模型的領(lǐng)悟，提升自身的數(shù)學核心素養(yǎng)。

對于學生來說，從數(shù)學模型到數(shù)學問題不僅僅是對數(shù)學知識的一種拓展，更是數(shù)學思想形成的必經(jīng)過程。它能考查學生對于數(shù)學模型的認知以及掌握程度，幫助學生建立雙向的思維方向，防止學生陷入思維誤區(qū)，促進學生活學活用。

四、從數(shù)學問題到生活問題，升華意識

從數(shù)學問題到生活問題對于學生來說可以更好地使用數(shù)學知識來聯(lián)系實際，將自己學到的數(shù)學知識與日常生活中的問題聯(lián)系起來，鍛煉學生敏銳的數(shù)學意識。這對于學生來說是意識上的一種升華，讓學生可以更好地進行知識的逆向推導。

例如，在教學六年級下冊第二章“比例的應(yīng)用”的時候，我發(fā)現(xiàn)學生對于自己所掌握的數(shù)學知識很難和實際生活聯(lián)系起來，他們所提出的數(shù)問題和實際生活沒有一點聯(lián)系。為此，我?guī)椭鷮W生拓展了一下比例的應(yīng)用，方便學生可以更好地將自己所學的知識與實際生活聯(lián)系起來。

從數(shù)學問題聯(lián)系到生活問題對于學生來說是更加高級的一種思維方式，是建立數(shù)學模型之后對于數(shù)學知識的逆向推導。它可以讓學生把數(shù)學知識和生活實際時時刻刻聯(lián)系在一起，幫助學生加深對數(shù)學知識的印象，促進學生對數(shù)學知識的運用。