基于JADE算法的鋼軌接頭病害故障檢測研究

(上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620)

0 引言

隨著鐵路現(xiàn)代化的建設，以及高速鐵路的不斷發(fā)展，無縫鐵路成為軌道結構的重要研究對象之一。無縫軌道在具有平穩(wěn)性良好、提高旅客乘坐舒適度等優(yōu)點的同時，也能夠節(jié)省軌道維護保養(yǎng)經(jīng)費和延長鋼軌使用壽命[1]。在無縫鐵路焊接接頭區(qū)域的不平順程度往往比非接頭區(qū)域明顯得多，當鋼軌的接頭處出現(xiàn)不平順時，列車行駛過不平順處會產生強迫振動，形成外部激擾。軌道上單個接頭的不平順相當于給列車加了一個瞬態(tài)激擾，列車會產生瞬態(tài)振動；而當軌道上出現(xiàn)多處形成周期性的不平順的時候，此時對列車產生的激擾可能會引起與列車自身的固有頻率接近的強迫振動，從而引起車體結構的共振[2]。這種動作用力不僅會影響乘客乘坐的舒適性，更會對列車的各個零件的動力學性能產生影響，進而影響軌道的幾何參數(shù)，形成惡性循環(huán)。因此，需要及時檢測出軌道接頭不平順信息，降低不平順對于行車安全的影響。

軌道表面損傷的檢測主要采用探傷小推車、手持檢測裝置、鋼軌探傷車。目前國內外報道的軌面探傷相關技術有18種，涵蓋聲、光、電、磁、力、輻射等6種物理檢測方法[3]。利用小推車、手持檢測裝置等的人工檢測方法耗時費力，且無法動態(tài)檢測出軌道不平順狀態(tài)，采用軌檢車檢測效率和精確度大幅提升的同時成本過高。通過鋪設傳感器檢測列車振動響應的方法間接檢測鋼軌不平順狀態(tài)，設備安裝簡單，雖然檢測精度不及軌檢車但是成本大大降低，也達到了軌道不平順的動態(tài)檢測。史紅梅[4]提出了一種將神經(jīng)網(wǎng)絡與車輛振動響應相結合的方式來檢測軌道不平順，該方法檢測精度較高，但是算法復雜。目前用于多路振動響應信號處理的方法有主成分分析法和獨立分量分析的盲源分離算法，然而主成分分析法只考慮二階統(tǒng)計信息，而包含很多重要信息的高階統(tǒng)計量并未考慮在內，本文采用基于獨立分量的盲源分離算法，對采集到的觀測信號進行線性變化，從而分離出源信號[5-6]。盲信號分離對多路信號直接處理，無需傳輸通道參數(shù)的先驗知識，提取故障信號的特征信息，也為軌道接頭不平順故障的檢測提供了保障。

1 接頭故障檢測的方法

1.1 一般的故障信號分析方法

1.2 基于JADE的盲源分離方法

1.2.1 盲源分離的數(shù)學模型

對于車輛振動響應信號而言，盡管傅里葉變換分析、時頻分析等的一些傳統(tǒng)的信號處理手段在處理多路信號混合的源信號的故障信號檢測領域存在精確性和可靠性欠缺的問題，但是隨著盲源分離算法的發(fā)展和在機械故障信號診斷領域的深入，對于這類多輸入多輸出的信號系統(tǒng)，采用盲源分離算法可以將多路源信號分離開來單獨進行分析，降低各路源信號之間的相互干擾，提高信號分離的準確性，進一步為接頭故障信息的分離和提取提供了一個基礎。一定程度上降低了原有的直接處理的方法所帶來的故障特征提取的難度。每段鋼軌長度相同，在區(qū)域路段鋼軌接頭出現(xiàn)故障，鋼軌接頭所產生的故障振動可以看做是周期性的，與一般的非周期性振動信號，例如語音、錘擊等相比有較為明顯的區(qū)別，在分離周期性故障振動信號時，盲源分離算法也比較適合。盲信號分離的問題源自“雞尾酒會”問題，“雞尾酒會”問題是指，在一個很多人說話的環(huán)境下，使用多個麥克風采集語音信號，這些多路的語音信號是多個說話者的聲音的混合，從這些采集到的語音信號中分離出每個說話者的聲音?！半u尾酒會”是盲源分離的一個典型的研究問題，盲源分離系統(tǒng)的數(shù)學模型：

x(t)=As(t)+n(t)

(1)

式中,x(t)為M個傳感器獲得的M維觀測矢量，

x(t)=[x1(t),...,xm(t)]T

(2)

s(t)為N個獨立源信號。

s(t)=[s1(t),...sn(t)]T

(3)

n(t)為M維噪聲信號。

n(t)=[n1(t),...nm(t)]T

(4)

采用盲源分離的方法來分析信號的問題，一般描述為：在多輸入多輸出系統(tǒng)中測量得到的傳感器信號x(t)，尋求找到一個逆系統(tǒng)，從而重構源信號s(t)。盲源分離基本原理在于多個源信號輸入系統(tǒng)的混合矩陣，混合信號經(jīng)由多個傳感器檢測到得到檢測信號，對檢測信號進行盲源分離是為了從檢測信號著手，進而找到盲分離矩陣W，對檢測信號進行盲分離，從分離結果中找到包含的故障信息[7]。

1.2.2. JADE算法分離振動信號

振動信號是故障特征識別的重要信息來源，通過振動信號來進行故障診斷，由于振動傳感器采集到的信號數(shù)據(jù)往往由若干個信號混疊在一起，采用傳統(tǒng)的濾波方法，在濾除噪聲的同時也會過濾掉一些有用的特征信息。JADE(JointApproximate Diagonalization of Eigenmatrices)算法是盲源分離算法的重要組成部分，是由法國學者Cardoso提出的，也叫做基于四階積累量的特征矩陣近似聯(lián)合對角化盲分離算法[8]。該算法擁有很高的分離性能，重要的是分離性能與混合矩陣無關，可以在不了解輸入信息的混雜模式，先驗信息很少或者沒有的情形下，僅憑借著檢測信號找到源信息信號。四階積累量矩陣的定義如下：

張云鵬 男，1992年出生于山東棗莊，國防科技大學電子對抗學院畢業(yè)碩士，研究方向為SAR信號處理與SAR對抗技術.

(5)

(6)

因為信號源所以當時對應的累積量有非零值，此時四階累積量可表示為：

umiumjk4(sm)=pijk4(sm)

(7)

此時矩陣P就是F(P)的特征矩陣，源信號的四階累積量就是特征矩陣的特征值。對矩陣進行特征值分解，特征矩陣與特征值一一對應，每個源信號的四階累積量不同，其對應的特征矩陣P也不相同，進而um也不相同。混合矩陣可以由um構成的矩陣U表示：

A=Q-1QA=Q-1U

(8)

(9)

通過矩陣U對F(P)進行變換得到對角陣，利用對角化特性可以找到矩陣U。定義一個目標函數(shù)：

(10)

式中,‖diag(UTF(Pi)U‖2為對角矩陣Λ(P)的對角元素的平方和，在對角化過程中這個值是不會改變的，極大化目標函數(shù)就可以找到理想的矩陣U，從而可以對源信號進行分離，估計分離矩陣為W=UTQ,因而源信號的估計為y(t)=Wx(t)[9]。

2 軌道接頭不平順信號的采集

由動力學理論可知，軌道不平順信息經(jīng)過鋼輪、構架向車體傳遞，因而可以從列車的構架、車體等振動數(shù)據(jù)中反向得到軌道的不平順信息。振動信號夾帶著大量的運行狀態(tài)信息，振動信號的特征值和故障信息密不可分，通過對車體振動數(shù)據(jù)的收集、結果處理、分析來對不平順信息進行監(jiān)測和診斷。在南京至南通的啟寧線路段，和諧號CRH2型列車的司機明顯能夠感受到列車進入啟寧線后有多次‘異響’振動，該振動在司機室較大，但在旅客列車車廂基本很難感受到。為了獲取完整的‘異響’振動的實測數(shù)據(jù)，分析成因，本實驗在和諧號CRH2型列車車頭司機室的前部，垂向位置位于前轉向架的正上方設置測點。為了獲得振動數(shù)據(jù)，多次在南京至南通區(qū)段進行了測量，圖1所示為測點在CRH2司機室地板上放置的位置。

圖1 放置在地板上的傳感器

在測點處放置振動加速度傳感器，采用朗斯貼片式振動加速度傳感器來對車頭部位的垂向振動進行檢測，傳感器具體參數(shù)見表1。在具體實驗采集數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)是在K88-K89間的一個區(qū)段采集的，測量時列車速度在90～120 km/h左右，數(shù)據(jù)采樣頻率10 240 Hz，連續(xù)采樣22.6 s，數(shù)據(jù)長度為231424。三處測點位置振動信息的時域記錄曲線如圖2所示。三路原始觀測信號都包含有接頭故障信息，觀察原始信號的時域圖，發(fā)現(xiàn)故障信息混雜，并無明顯的特征，需要進一步對數(shù)據(jù)進行處理分析。

表1 振動加速度傳感器的主要參數(shù)

圖2 3路觀測信號的時域記錄曲線

3 不平順信息的分離與分析

多個包含接頭故障信息的源信號經(jīng)過多輸入多輸出系統(tǒng)，由多路振動加速度傳感器采集到成為觀測信號。直接對觀測信號進行時頻分析，由于頻譜混疊，包含的故障信息無法準確的分離出來。為了使分離后的各個源信號之間相互獨立，采用四階累積量作為獨立性約束準則的JADE算法來進行分離。分離步驟如下：

1)將三路觀測信號x(t)做預白化處理，求出白化矩陣Q；

2)得到白化后的觀測信號，并計算這個信號的四階積累矩陣；

3)為了各個F(Pi)，找到使目標函數(shù)取得極值的得矩陣U，從而源信號的估計分離矩陣為W=UTQ；

4)源信號的估計y(t)=Wx(t)。

分離后得到3個特征比較明顯的獨立分量，計算過程中表現(xiàn)出算法較好的收斂性和分離性能。

根據(jù)分離后得到的時域圖(圖3)可以看出，從觀測信號中分離出了3個獨立的源信號，圖3的源信號c圖很好地顯示出鋼軌接頭不平順產生的激勵成周期出現(xiàn)。與圖2觀測信號的時域圖做對比，觀測信號各分量的時域特征模糊不清，而分離后源信號的獨立分量之間的混疊得到減小，時域特征清晰。

圖3 分離后各個源信號的時域圖

對分離出的源信號進行進一步分析，尖峰的位置呈周期性出現(xiàn)，周期大約為2 s，根據(jù)當時的車速計算出每次間隔的行程為100 m，一般鋼軌的長度100 m，表明尖峰位置與軌道接頭在鋼軌表面的空間位置比較吻合，所以可以初步認為振動數(shù)據(jù)出現(xiàn)周期性波動是鋼軌接頭周期性振動所導致的。圖4是分離出的獨立分量的部分尖峰區(qū)域的細化和譜分析。

圖4 部分尖峰區(qū)域細化和譜分析

圖4中,(a)圖為5.5～6.5 s尖峰區(qū)域源信號的細化；(b)圖為5.5～6.5 s尖峰區(qū)域源信號對應的頻譜分析；(c)圖9.5～11.5 s尖峰區(qū)域源信號的細化；(d)圖為9.5～11.5 s尖峰區(qū)域源信號對應的頻譜分析?？梢娬駝拥闹饕l率成分在150～200 Hz，當列車行駛過鋼軌接頭區(qū)域時，由于鋼軌接頭不平順引起車頭部位結構的共振，則表明車鉤結構共振的頻率在150～200 Hz，確定了引起‘異響’振動的鋼軌接頭不平順的分布區(qū)域。盲源分離不可能實現(xiàn)源信號的完全恢復，分離算法可以將源信號分離，但是不能知道它們的排列順序以及分離出的源信號的幅值存在不確定性[10]。

4 結束語

本文嘗試從車輛動態(tài)響應中間接識別出軌面的廓形特征。而在多種軌面廓形特征相互疊加的情況下，想要分離出具體的軌面特征難度極大，因此選取最具代表性的鋼軌焊接接頭的軌面特征。運用JADE盲源分離算法對CRH2車頭振動實測信號進行了處理，得到3個主要的源信號分量。并發(fā)現(xiàn)通過分離可以看出能夠將鋼軌接頭的特征較好地分離出來。分離實驗和結果表明：對于鋼軌接頭不平順這種周期性的振動信號，JADE算法具有較好的分離效果，達到將車輛振動響應信號中的接頭故障的特征信息較好提取出來的目的，也降低了直接分析車輛振動響應信號所帶來的誤差，提高了故障信息的識別度，簡化了故障信息提取的難度。但也存在一定的問題，即源信號獨立分量與混合信號獨立分量間的順序并不是一一對應的，且源信號的振幅與混合信號的振幅并不相同，但波形相似，信號的特征并未受到影響，JADE算法是一種離線算法，不具備實時性，通過對采集到的數(shù)據(jù)進行批處理，最后對處理后的數(shù)據(jù)進行單獨分析，雖然有較快的收斂性，但是無法實現(xiàn)在采集數(shù)據(jù)的同時對故障信息進行提取。如果在得到源信號的某些先驗知識前提下，源信號的分離效果會更加顯著，或者采用其他的自適應盲源分離算法，可實現(xiàn)接頭故障信息在檢測過程中的同步提取，是接來下需要研究的方向。