擾流片式推力矢量噴管氣動特性數(shù)值模擬研究

叢戎飛, 吳軍強(qiáng), 張長豐, 葉友達(dá)

(1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高速空氣動力研究所, 綿陽 621000;2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學(xué)國家重點實驗室, 綿陽 621000;3. 國家計算流體力學(xué)實驗室, 北京 100191)

0 引 言

擾流片式推力矢量控制技術(shù)是通過將擾流片插入發(fā)動機(jī)尾噴流，利用擾流片上游的邊界層分離以及激波邊界層干擾等復(fù)雜的流動現(xiàn)象，使噴流相對噴管軸線發(fā)生偏轉(zhuǎn)來實現(xiàn)推力矢量控制。擾流片在未工作時位于尾噴流外緣，不接觸高溫燃?xì)?，從而可以避免產(chǎn)生推力損失，減輕擾流片燒蝕。擾流片式推力矢量控制技術(shù)較為獨特，目前僅有俄羅斯的R-73導(dǎo)彈(圖1)及其衍生型號采用了這種控制方式。與目前先進(jìn)空空導(dǎo)彈普遍采用的燃?xì)舛嫦啾?，擾流片具有非作用時無附加推力損失、響應(yīng)快、控制力較大等突出優(yōu)點，推力矢量角最大可達(dá)14°，在空空導(dǎo)彈、垂直發(fā)射導(dǎo)彈、以及彈射座椅等領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用潛力[2-4]。 20世紀(jì)60年代起，Hollstein H J、Eatough R G等人針對擾流片式推力矢量控制技術(shù)進(jìn)行了一系列冷噴流和燃?xì)鈬娏髟囼?，研究了擾流片形狀、安裝位置以及擾流片與噴管出口間隙對于側(cè)向力和推力 損失等參數(shù)的影響，為擾流片的工程應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)[5-9]。國內(nèi)對于擾流片式推力矢量控制技術(shù)的研究起步較晚，研究手段以數(shù)值模擬為主，并進(jìn)行了部分靜態(tài)及動態(tài)試驗研究[10-13]。

圖1 R-73導(dǎo)彈推力矢量控制系統(tǒng)Fig.1 Thrust vector control system of R-73 missile

目前國內(nèi)針對該技術(shù)的研究尚停留在原理驗證以及有效性評估階段，與工程實用之間還有一定距離。為了滿足工程應(yīng)用中對推力矢量噴管控制率建模以及優(yōu)化設(shè)計的需求，本文將通過數(shù)值模擬手段，針對圓形、弧頂矩形以及扇形這三種擾流片外形，系統(tǒng)性的研究擾流片幾何形狀對噴管推力矢量特性的影響規(guī)律，建立氣動數(shù)據(jù)庫，為該項技術(shù)的工程化提供參考，為擾流片氣動優(yōu)化設(shè)計做鋪墊。

1 擾流片式推力矢量控制技術(shù)原理

擾流片上游流場結(jié)構(gòu)如圖2所示。當(dāng)擾流片伸入噴管出口流場時，將會阻塞部分出口面積，直接導(dǎo)致在噴管的擴(kuò)張段內(nèi)產(chǎn)生斜激波，并伴隨有邊界層分離，而激波后分離區(qū)的壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擾動前的壓力，將會在噴管內(nèi)壁面產(chǎn)生非對稱壓力分布，從而產(chǎn)生側(cè)向力[14]。而斜激波與弓形激波在擾流片迎風(fēng)面形成高壓區(qū)，使擾流片受到了與噴管推力方向相反的作用力，從而引起了噴管的推力損失。

圖2 流場結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Shock profile

推力矢量分析如圖3所示。FAO為擾流片未插入時的初始軸向推力。FR為擾流片插入后的總推力，F(xiàn)A為軸向推力，F(xiàn)S為側(cè)向力。將總推力FR與噴管軸線的夾角θ定義為推力矢量角，可表示為：

同時，為了評估擾流片引起的推力損失，定義推力損失系數(shù)η：

圖3 推力矢量分析Fig.3 Force relationship

推力矢量角描述了擾流片產(chǎn)生的側(cè)向控制力的大小，推力損失系數(shù)描述了擾流片工作時引起的推力損失的大小。本文將選取推力矢量角及推力損失系數(shù)作為衡量推力矢量特性的主要參數(shù)，對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析和評估。在進(jìn)行擾流片設(shè)計時，應(yīng)使這兩個參數(shù)滿足側(cè)向控制力以及及推力的需求。

噴管的推力矢量通過公式(3)進(jìn)行計算。

F=∑[ρv(v·N)+(p-p∞)N]ΔA(3)

其中:v為出口截面微元處燃?xì)獾钠骄俣?，p為出口截面微元的平均壓強(qiáng)，p∞為環(huán)境大氣壓強(qiáng)，N為出口截面微元的單位矢量。

2 數(shù)值模擬方法與驗證

2.1 數(shù)值模擬方法

使用計算流體力學(xué)商業(yè)軟件Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬，選用求解雷諾平均Navier-Stockes方程的求解器；空間離散方法為有限體積法，無粘通量采用Roe格式進(jìn)行離散，粘性通量采用中心差分格式離散，時間推進(jìn)方法采用LU-SGS(Low Upper Symmetric Gauss Seidel)隱式方法。湍流模型采用了二方程的Realizablek-ε模型，壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面處理[15]。

2.2 數(shù)值模擬方法驗證

論文為了驗證本文數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和有效性，選取美國推進(jìn)實驗室的某軸對稱噴管進(jìn)行數(shù)值模擬。噴管膨脹面積比為6.60。入口總溫為 294.3 K，落壓比為10，出口為大氣環(huán)境[16]。

數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[16]中試驗結(jié)果的對比如圖4所示。圖中：p0為噴管入口總壓，p為當(dāng)?shù)仂o壓，X為橫坐標(biāo)，XL為噴管擴(kuò)張段長度。從圖中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

(a) 噴管軸線馬赫數(shù)

(b) 噴管軸線壓力

(c) 噴管壁面壓力

2.3 計算模型及邊界條件

數(shù)值模擬采用的基準(zhǔn)軸對稱噴管的母線形狀如圖5所示。噴管膨脹面積比為6.25，設(shè)計落壓比NPRD=67.2。在噴管出口處添加不同形狀的擾流片，即構(gòu)成了簡化后的擾流片式推力矢量裝置幾何模型。

圓形擾流片幾何模型如圖6所示。h為擾流片插入高度，選取h=0、2、4、6、8 mm五個狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析擾流片插入高度h對噴管內(nèi)流特性的影響。

圖5 噴管母線(單位：mm)Fig.5 Sketch of the nozzle(unit: mm)

圖6 圓形擾流片幾何模型(單位：mm)Fig.6 Round spoiler (unit: mm)

弧頂矩形擾流片的幾何模型如圖7所示。擾流片的寬度d為設(shè)計變量，本文將針對不同寬度的弧頂矩形擾流片進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬狀態(tài)見表1。

圖7 弧頂矩形擾流片幾何模型(單位：mm)Fig.7 Rectangle spoiler (unit: mm)

d/mmh/mmd/mmh/mmNo.1102No.7146No.2104No.8148No.3106No.9182No.4108No.10184No.5142No.11186No.6144No.12188

扇形擾流片的幾何模型如圖8所示。扇環(huán)形對應(yīng)的弧心角為90°。扇形擾流片底部圓弧和頂部圓弧半徑相同，頂部圓弧圓心到扇形頂點的距離l為設(shè)計參數(shù)，通過改變l獲得不同形狀的擾流片。數(shù)值模擬狀態(tài)見表2。

邊界條件設(shè)置如圖9所示，噴管入口燃?xì)饧僭O(shè)為理想可壓縮氣體，入口邊界條件為壓力入口，總壓p0=7.2 MPa，總溫T0=2.2×103K；噴管壁面為絕熱無滑移壁面；遠(yuǎn)場邊界條件為壓力遠(yuǎn)場，外流來流馬赫數(shù)Ma∞=2.96，環(huán)境大氣壓p∞=101 325 Pa，環(huán)境溫度T∞=300 K。

圖8 扇形擾流片幾何模型(單位: mm)Fig.8 Sector spoiler (unit: mm)

l/mmh/mml/mmh/mmNo.162No.788No.264No.8102No.366No.9104No.482No.10106No.584No.11108No.686No.121010

圖9 邊界條件Fig.9 Boundary conditions

3 計算結(jié)果分析

3.1 圓形擾流片

圓形擾流片上游噴管壁面靜壓分布如圖10所示。壁面靜壓在邊界層分離點受激波邊界層干擾的作用發(fā)生躍升，然后在主流的膨脹作用下逐漸下降，最后由于擾流片頂部弓形激波的作用再次上升。

噴管對稱面馬赫數(shù)云圖如圖11所示，選取h=4 mm、6 mm、8 mm三個狀態(tài)進(jìn)行對比。由于擾流片阻礙了流體的流動，在擾流片上游出現(xiàn)了邊界層分離，并在分離點誘導(dǎo)出了一道斜激波，分離區(qū)的高壓在噴管擴(kuò)散段壁面上的積分量就是擾流片式推力矢量裝置側(cè)向控制力的來源。同時在擾流片頂部有一道弓形激波，使位于激波后的擾流片迎風(fēng)面存在高壓區(qū)，使擾流片受到了與噴管推力方向相反的作用力，從而引起了噴管的推力損失。隨著插入高度的增加，擾流片對噴流的阻礙作用增強(qiáng)，邊界層分離點前移，同時擾流片頂部弓形激波的強(qiáng)度增加。

圖10 噴管壁面靜壓分布Fig.10 Pressure distribution at the nozzle wall

(a) h=4 mm

(b) h=6 mm

(c) h=8 mm

圖12給出了圓形擾流片產(chǎn)生的推力矢量角及推力損失隨插入高度的變化曲線。推力矢量角與推力損失都隨著擾流片插入高度的增加而增加，但呈非線性關(guān)系。這是由于擾流片形狀為圓形，其堵塞噴管的有效面積隨插入高度增加而呈非線性增長。

圖12 圓形擾流片推力矢量特性曲線Fig.12 Thrust vector performance of round spoiler

3.2 弧頂矩形擾流片

圖13給出了三組插入高度相同但寬度不同的弧頂矩形擾流片上游噴管壁面靜壓分布對比曲線圖。在擾流片插入高度相同的情況下，擾流片越寬，邊界層分離點就越靠前。這是由于隨著擾流片變寬，其堵塞噴管的有效面積增大，使擾流片上游的逆壓梯度增高。同時，隨著擾流片變寬，噴管出口處壁面壓力的峰值逐漸降低。這是由于分離點前移，分離區(qū)范圍越大，擾流片頂部距離主流區(qū)越遠(yuǎn)，而擾流片頂部弓形激波強(qiáng)度越低。

圖13 弧頂矩形擾流片上游噴管壁面靜壓分布Fig.13 Pressure distribution at the nozzle wall

噴管出口截面靜壓分布如圖14所示。擾流片迎風(fēng)面頂部由于斜激波及弓形激波后氣流的作用而產(chǎn)生一個高壓區(qū)，即圖中紅色區(qū)域。隨著擾流片寬度增加，頂部高壓區(qū)的周向(寬度方向)范圍增加，而徑向(高度方向)范圍減小，故高壓區(qū)面積隨擾流片寬度變化較小。由于擾流片高壓區(qū)是產(chǎn)生推力損失的主要原因，推力損失的值與高壓區(qū)面積相關(guān)，因而可以推斷推力損失隨擾流片寬度變化較小。

圖15給出了三組不同寬度的弧頂矩形擾流片的推力矢量特性曲線。由圖15(a)可知，隨擾流片插入高度增加，推力矢量角增大。而在插入高度一定時，隨著擾流片寬度增加，推力矢量角也隨之增大。因而對于弧頂矩形擾流片而言，推力矢量角受擾流片高度及寬度的共同影響。而由圖15(b)可知，推力損失系數(shù)對擾流片寬度變化不敏感，其大小主要取決于擾流片插入高度。由圖15(c)可知，在產(chǎn)生的推力矢量角相同時，越寬的擾流片產(chǎn)生的推力損失越小，其中d=18 mm的弧頂矩形擾流片推力損失最小。對于同樣產(chǎn)生推力矢量角約為5.5°的工況，增大擾流片寬度可以使推力損失從5.4%降至3.4%。因此，對于矩形擾流片而言，可以通過增大擾流片寬度的方式減小推力損失，提高控制效率。

(a) d=10 mm，h=8 mm

(b) d=14 mm，h=8 mm

(c) d=18 mm，h=8 mm

3.3 扇形擾流片

噴管出口截面靜壓分布如圖16所示。扇形擾流片在插入高度一定的前提下，隨著l的增加，頂部高壓區(qū)周向范圍減小，而徑向范圍增加，導(dǎo)致推力損失隨l變化較小。

圖17給出了不同l(頂部圓弧圓心到扇形頂點的距離)的三組扇形擾流片的推力矢量特性曲線。

由圖17(a)可知，在參數(shù)l一定時，推力矢量角隨擾流片插入高度增加而增加，而在擾流片插入高度一定時，推力矢量角隨參數(shù)l增加而減小。即推力矢量角受擾流片插入高度以及參數(shù)l的共同影響。

如圖17(b)所示，在插入高度一定時，推力損失隨參數(shù)l的變化非常小，說明推力損失主要取決于擾流片插入高度。結(jié)合前文中弧頂矩形擾流片相關(guān)結(jié)論進(jìn)行分析，在插入高度一定時，無論是改變擾流片寬度還是改變參數(shù)l，都會直接改變擾流片面積。因而可以初步判定對于特定形狀的擾流片而言，在插入高度一定時，推力矢量角對擾流片面積變化較為敏感，而推力損失系數(shù)對擾流片面積的變化不敏感。

由圖17(c)可知，在推力矢量角相同時，參數(shù)l越小的擾流片產(chǎn)生的推力損失越小，其中l(wèi)=6 mm的扇形擾流片推力損失最小。因而對于扇形擾流片，減小參數(shù)l可以減小推力損失，提高擾流片的控制效率。

3.4 三種擾流片對比

針對上述的圓形、弧頂矩形、扇形這三種擾流片，設(shè)計擾流片面積同為s=112 mm2，插入高度同為h=8 mm的三種外形，即：擾流片半徑為13.96 mm的圓形擾流片，寬度為14 mm的矩形擾流片，l=11.16 mm的扇形擾流片，并對其進(jìn)行對比研究。

(a) 推力矢量角

(b) 推力損失系數(shù)

(c) 推力損失系數(shù)隨推力矢量角變化

圖15 弧頂矩形擾流片推力矢量特性曲線
Fig.15 Thrust vector performance of rectangle spoiler

(a) l=6 mm，h=6 mm

(b) l=8 mm，h=6 mm

(c) l=10 mm，h=6 mm

圖16 噴管出口截面靜壓分布
Fig.16 Pressure ratio profiles at nozzle outlet plane

(a) 推力矢量角

圖17 扇形擾流片推力矢量特性曲線
Fig.17 Thrust vector performance of sector spoiler

噴管出口截面靜壓分布如圖18所示。由于幾何外形不同，三種擾流片迎風(fēng)面高壓區(qū)的形狀以及分布范圍都有較大區(qū)別。由于弧頂矩形擾流片頂部較寬，其頂部高壓區(qū)的周向范圍較大，扇形擾流片次之，圓形擾流片高壓區(qū)范圍最小。因而在面積相同的情況下，弧頂矩形擾流片產(chǎn)生的推力損失最大，扇形擾流片次之，圓形擾流片最小。

三種擾流片的推力矢量特性如圖19所示。由圖19(a)可知，在擾流片面積及插入高度相同時，弧頂矩形的推力矢量角最大，圓形擾流片推力矢量角最小；由圖19(b)可知，在擾流片面積及插入高度相同時，弧頂矩形的推力損失系數(shù)最大，圓形擾流片推力損失系數(shù)最小。因此，在擾流片面積及插入高度一定的前提下，幾何形狀對于推力矢量特性有一定影響。

(a) 推力矢量角

(b) 推力損失系數(shù)

4 結(jié) 論

本文將通過數(shù)值模擬手段，針對圓形、弧頂矩形以及扇形這三種擾流片外形，研究了擾流片幾何形狀對噴管推力矢量特性的影響規(guī)律。通過對數(shù)值模擬結(jié)果的分析，得出以下結(jié)論：

(1) 推力矢量角與推力損失系數(shù)都隨著擾流片插入高度的增加而增加。

(2) 斜激波和弓形激波后的氣流在擾流片迎風(fēng)面頂部形成了高壓區(qū)，噴管推力損失的值與高壓區(qū)面積相關(guān)，而高壓區(qū)面積受擾流片形狀影響。

(3) 對于矩形擾流片，可以通過增加擾流片寬度的方式減小推力損失，提高控制效率，對于同樣產(chǎn)生推力矢量角約為5.5°的工況，增大擾流片寬度可以使推力損失從5.4%降至3.4%；對于扇形擾流片，可以通過減小上圓弧圓心與扇形頂點距離的方式減小推力損失，提高控制效率。

(4) 在擾流片插入高度及面積一定時，幾何形狀對推力矢量特性有一定影響，其中弧頂矩形擾流片的推力矢量角及推力損失均為最大，圓形擾流片均為最小。