基于混合模糊多準(zhǔn)則群決策的模塊劃分方案評(píng)價(jià)*

劉 丹，王保興

(貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽(yáng) 550025)

0 引言

隨著大規(guī)模定制生產(chǎn)的不斷發(fā)展，作為其關(guān)鍵技術(shù)及重要實(shí)現(xiàn)方式的模塊化設(shè)計(jì)逐漸成為一種有效的先進(jìn)設(shè)計(jì)方法，模塊化設(shè)計(jì)通過(guò)模塊的劃分與組合，能夠有效縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期，降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本[1]。作為模塊化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)與前提，合理的模塊劃分為產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計(jì)提供了有效的保障。復(fù)雜產(chǎn)品的模塊劃分是十分復(fù)雜的，并且難以獲得唯一的劃分方案，所以需要對(duì)產(chǎn)品的模塊劃分方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與決策，選擇最優(yōu)的劃分方案。復(fù)雜產(chǎn)品的模塊劃分方案評(píng)價(jià)是典型的多準(zhǔn)則群決策問(wèn)題[2]。

目前，應(yīng)用多準(zhǔn)則群決策方法解決復(fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方案評(píng)價(jià)問(wèn)題時(shí)，由于決策問(wèn)題的復(fù)雜性及決策者專業(yè)化水平的局限性，使得評(píng)價(jià)過(guò)程存在大量的不確定性，這種不確定性主要體現(xiàn)在準(zhǔn)則權(quán)重的計(jì)算以及定性準(zhǔn)則的處理中，同時(shí)現(xiàn)有的復(fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方案評(píng)價(jià)難以體現(xiàn)客戶的需求偏好。

權(quán)重計(jì)算主要有主觀權(quán)重計(jì)算與客觀權(quán)重計(jì)算，但都具有一定的局限性，為避免計(jì)算過(guò)程中主客觀因素的影響，本文采用組合權(quán)重計(jì)算方法，引入改進(jìn)的模糊層次分析法[3]計(jì)算初始狀態(tài)的準(zhǔn)則權(quán)重；為充分考慮客戶的個(gè)性化需求及提高客戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度，基于文獻(xiàn)[4]，通過(guò)對(duì)客戶的需求偏好進(jìn)行分析，將對(duì)客戶的個(gè)性化需求反映到評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的權(quán)重中；研究者對(duì)定性準(zhǔn)則進(jìn)行定量化處理時(shí)，常用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)描述準(zhǔn)則的重要性，并將其重要性程度用“1-9”數(shù)值標(biāo)度進(jìn)行賦值打分，受打分者經(jīng)驗(yàn)及專業(yè)化水平的影響，“1-9”數(shù)值標(biāo)度打分法會(huì)造成評(píng)價(jià)過(guò)程的不確定性，為減少這種主觀不確定性與模糊性，基于文獻(xiàn)[5]采用混合模糊集的定性準(zhǔn)則定量化處理。但李玉鵬[5]在基于TPOSIS排序框架實(shí)現(xiàn)備選方案排序時(shí)，機(jī)械式的將個(gè)體決策者的相對(duì)貼進(jìn)度進(jìn)行求和獲得綜合相對(duì)貼進(jìn)度，在根據(jù)綜合相對(duì)貼進(jìn)度進(jìn)行方案排序，這種方式?jīng)]有考慮到?jīng)Q策者之間的內(nèi)部聯(lián)系，從而無(wú)法較全面準(zhǔn)確的解決多屬性決策問(wèn)題。為解決決策者信息整合問(wèn)題，本文基于混合模糊集的群體集結(jié)方法，以逼近理想解排序法(TOPSIS)為框架，實(shí)現(xiàn)對(duì)決策者評(píng)價(jià)信息的集結(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)模塊劃分備選方案的排序與選擇。

綜上所述，為提高客戶滿意度及減少?gòu)?fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方案評(píng)價(jià)過(guò)程中存在的不確定性，提出采用考慮客戶需求偏好的混合模糊多準(zhǔn)則群決策方法。

1 混合模糊多準(zhǔn)則群決策模型

復(fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方案評(píng)價(jià)的多準(zhǔn)則群決策主要包括評(píng)價(jià)準(zhǔn)則權(quán)重的確定、決策者評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的集結(jié)及模塊劃分備選方案的排序與選擇。為減少多準(zhǔn)則群決策過(guò)程中的主觀不確定性及模糊性，本文基于文獻(xiàn)[5]，引入?yún)^(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)、三角模糊數(shù)及直覺(jué)模糊數(shù)的理論，對(duì)傳統(tǒng)的TOPSIS方法進(jìn)行改進(jìn)，采用基于混合模糊集的多準(zhǔn)則群決策方法解決復(fù)雜產(chǎn)品的模塊劃分方案評(píng)價(jià)問(wèn)題。構(gòu)建混合模糊集多準(zhǔn)則群決策模型如圖1所示。

圖1 考慮客戶需求的混合模糊多準(zhǔn)則群決策模型

1.1 定性準(zhǔn)則的定量化

為減少多準(zhǔn)則群決策過(guò)程中的主觀不確定性，需要對(duì)評(píng)價(jià)方案的定性準(zhǔn)則進(jìn)行定量化處理，Li Yupeng[6]在對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行定量化處理的過(guò)程中，引入模糊集的理論，并將簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)語(yǔ)義轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的區(qū)間數(shù)與模糊數(shù)。Zhang Na[7]在邊權(quán)賦值過(guò)程中，采用區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)描述模糊評(píng)價(jià)語(yǔ)義，從而避免了由設(shè)計(jì)者專業(yè)化水平不同造成的主觀不確定性。為減少多準(zhǔn)則群決策過(guò)程中存在的不確定性與模糊性，結(jié)合文獻(xiàn)[5]，根據(jù)準(zhǔn)則特性，采用基于混合模糊集理論對(duì)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行打分賦值。根據(jù)評(píng)價(jià)語(yǔ)義與模糊集的轉(zhuǎn)化關(guān)系，將定性準(zhǔn)則的模糊性語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模糊數(shù)?；谖墨I(xiàn)[6]，實(shí)現(xiàn)模糊評(píng)價(jià)語(yǔ)義的定量化轉(zhuǎn)化見(jiàn)表1。

表1 語(yǔ)言評(píng)價(jià)值與模糊集對(duì)應(yīng)關(guān)系

1.2 準(zhǔn)則權(quán)重的確定

1.2.1 初始狀態(tài)準(zhǔn)則權(quán)重的計(jì)算

圖2 改進(jìn)的模糊層次分析法流程圖

1.2.2 考慮客戶需求的偏好分析

將客戶需求偏好考慮到模塊劃分方案的評(píng)價(jià)中，主要是將客戶需求偏好反映到準(zhǔn)則權(quán)重的確定中。本文基于文獻(xiàn)[8]，引入考慮客戶需求偏好的模塊劃分評(píng)價(jià)方法，通過(guò)Kano模型實(shí)現(xiàn)對(duì)客戶需求偏好的分析。對(duì)于客戶需求的調(diào)查主要是通過(guò)Kano問(wèn)卷調(diào)查表進(jìn)行采集，在問(wèn)卷調(diào)查表中，首先需要設(shè)定產(chǎn)品的需求指標(biāo)，為了避免建立客戶個(gè)性化需求與產(chǎn)品指標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系[9]，本文將產(chǎn)品的需求指標(biāo)與產(chǎn)品備選方案的準(zhǔn)則相對(duì)應(yīng)；然后，客戶需要給出方案在有和沒(méi)有該特定指標(biāo)時(shí)的滿意度；最后，根據(jù)頻數(shù)對(duì)客戶需求偏好進(jìn)行分類，確定各準(zhǔn)則所對(duì)應(yīng)的類型,對(duì)應(yīng)的分類評(píng)估表參考文獻(xiàn)[9]。

1.2.3 基于客戶需求偏好的準(zhǔn)則權(quán)重調(diào)整

在確定模塊劃分方案準(zhǔn)則權(quán)重的基礎(chǔ)上，完成客戶需求偏好的分析，根據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究，確定準(zhǔn)則權(quán)重調(diào)整系數(shù)ηi(i=1,2,3)，根據(jù)調(diào)整系數(shù)的大小求取最終的準(zhǔn)則權(quán)重ωiadi，將ηi帶入公式求解:

(1)

其中,ωiadi代表調(diào)整后的準(zhǔn)則權(quán)重，ωi代表初始的準(zhǔn)則權(quán)重，ηi代表調(diào)整系數(shù)。

1.3 決策者信息的集結(jié)

多準(zhǔn)則群決策問(wèn)題中決策者信息的集結(jié)主要是將各決策者的評(píng)估數(shù)據(jù)按照一定規(guī)則集結(jié)為群體的評(píng)估數(shù)據(jù)。譚吉玉[10]提出一種區(qū)間直覺(jué)模糊多屬性決策方法，在傳統(tǒng)TOPSIS思想的基礎(chǔ)上，引入?yún)^(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)，并通過(guò)區(qū)間直覺(jué)模糊算子解決決策者集結(jié)結(jié)果的排序問(wèn)題；賈凡[11]將模糊數(shù)與粗糙數(shù)應(yīng)用到TOPSIS和VIKOR方案排序中，有效的集結(jié)了決策者的意見(jiàn)，并解決了不確定環(huán)境下的群體決策問(wèn)題。為解決決策者信息整合問(wèn)題，本文以逼近理想解排序法為框架，基于混合模糊集的群體集結(jié)方法以實(shí)現(xiàn)決策者評(píng)價(jià)信息的有效集結(jié)。

采用混合模糊集對(duì)定性準(zhǔn)則進(jìn)行定量化處理，專家利用語(yǔ)言評(píng)價(jià)值與模糊集對(duì)應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)準(zhǔn)則特性分別使用直覺(jué)模糊數(shù)、三角模糊數(shù)及區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)對(duì)備選方案的準(zhǔn)則進(jìn)行打分，形成多準(zhǔn)則群決策模型的初始評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，并將該初始評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為初始決策矩陣Ak=[aij]n×m。

1.3.1 決策矩陣規(guī)范化

模型在獲得初始決策矩陣后，應(yīng)排除量綱的影響，對(duì)模型做無(wú)量鋼化處理。區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)及直覺(jué)模糊數(shù)不存在量綱的影響，所以這里只針對(duì)三角模糊數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。針對(duì)由三角模糊數(shù)打分形成的數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量鋼化處理[12]，對(duì)于效益型準(zhǔn)則有：

(2)

1.3.2 集結(jié)群體評(píng)估值

集結(jié)群體評(píng)估值主要是將個(gè)體評(píng)估數(shù)據(jù)按照一定規(guī)則集結(jié)為群體的評(píng)估數(shù)據(jù)，即將各個(gè)專家打分后的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)。分別對(duì)三角模糊數(shù)、直覺(jué)模糊數(shù)及區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)進(jìn)行集結(jié)：對(duì)于三角模糊數(shù)，選擇采用加權(quán)平均集結(jié)方法將專家的個(gè)體信息進(jìn)行集結(jié)[2]，具體的集結(jié)規(guī)則參考文獻(xiàn)[2]；對(duì)于直覺(jué)模糊數(shù)使用模糊加權(quán)平均算子進(jìn)行集結(jié)，集結(jié)規(guī)則參考文獻(xiàn)[13]；對(duì)于區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)使用加權(quán)平均算子進(jìn)行集結(jié)，集結(jié)規(guī)則參考文獻(xiàn)[14]。

綜上，按照上述的集結(jié)規(guī)則，將各個(gè)專家的評(píng)估值進(jìn)行集結(jié)，最終得到規(guī)范化綜合決策矩陣C=(cij)n×m。

1.4 基于TOPSIS框架的排序

本文是引入混合模糊集理論，并以TOPSIS方法為框架，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方案的評(píng)價(jià)，具體步驟如下：

(1)將決策矩陣經(jīng)過(guò)規(guī)范化處理及群體集結(jié)后，得到最終的規(guī)范化綜合模糊決策矩陣C=(cij)n×m。

(2)計(jì)算正、負(fù)理想解：

(3)

(3)計(jì)算各備選方案到正、負(fù)理想解的距離[5]：

(4)計(jì)算相對(duì)貼進(jìn)度：

(4)

綜上所述，根據(jù)最后各備選方案相對(duì)貼進(jìn)度值的大小進(jìn)行排序，得出最優(yōu)的備選方案。

2 應(yīng)用案例

以某物流企業(yè)的單立柱堆垛機(jī)為例驗(yàn)證文章所提方法的有效性，首先對(duì)單立柱堆垛機(jī)進(jìn)行模塊劃分，分別采用基于混合模糊集的Fast Unfolding算法、基于UCINET的聚類分析法及基于文獻(xiàn)[16]的非均勻粒度模塊聚類劃分方法，得出3個(gè)備選方案，設(shè)備選方案集X=[x1,x2,x3]如表2所示，然后依據(jù)本文方法對(duì)模塊劃分備選方案進(jìn)行排序與評(píng)價(jià)。

表2 堆垛機(jī)零部件模塊劃分方案

表3 堆垛機(jī)零部件清單

2.1 初始狀態(tài)準(zhǔn)則權(quán)重

表4 考慮客戶需求偏好的Kano分類

2.2 備選方案的排序

三角模糊數(shù)能夠有效處理數(shù)據(jù)的不確定性，且被廣泛的應(yīng)用于質(zhì)量管理與風(fēng)險(xiǎn)管理中，所以選擇使用三角模糊數(shù)對(duì)質(zhì)量控制指標(biāo)進(jìn)行打分；生產(chǎn)成本作為定性指標(biāo)處理主要是管理成本難以定量化，直覺(jué)模糊數(shù)已被廣泛的應(yīng)用于管理科學(xué)、質(zhì)量檢測(cè)及供應(yīng)鏈管理等領(lǐng)域，且相對(duì)于傳統(tǒng)的模糊數(shù)，直覺(jué)模糊數(shù)具有更強(qiáng)表達(dá)不確定性的能力；功能合理性主要是指客戶對(duì)產(chǎn)品功能的滿意度，其具有更大的不確定性與模糊性，為更加準(zhǔn)確反映指標(biāo)的不確定性，選擇在直覺(jué)模糊數(shù)基礎(chǔ)上拓展來(lái)的區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)。

綜上所述，專家根據(jù)3個(gè)準(zhǔn)則的特性，分別采用直覺(jué)模糊數(shù)、三角模糊數(shù)及區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)對(duì)準(zhǔn)則產(chǎn)品成本(U1)、質(zhì)量控制(U2)及功能合理性(U3)進(jìn)行組合打分賦值，得出初始決策矩陣Ak=[aij]n×m，具體評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)如表5所示；然后根據(jù)式(2)，對(duì)三角模糊數(shù)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量鋼化處理，得到規(guī)范化決策矩陣Bk=[bij]n×m；根據(jù)集結(jié)規(guī)則分別對(duì)三角模糊數(shù)、直覺(jué)模糊數(shù)及區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)進(jìn)行集結(jié)，將3個(gè)專家的個(gè)體評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)集結(jié)為群體的評(píng)估數(shù)據(jù)，得到規(guī)范化的綜合決策矩陣Ck=[cij]n×m見(jiàn)表6；將規(guī)范化綜合決策矩陣Ck=[cij]n×m按照式(5)構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化綜合決策矩陣Z=(zij)n×m如表7所示：

Z=(zij)n×m,zij=ωjcij

(5)

求取正、負(fù)理想解見(jiàn)表8，求解各個(gè)方案到正負(fù)理想解的距離見(jiàn)表9；最后通過(guò)式(4)獲得每個(gè)方案的相對(duì)貼進(jìn)度，見(jiàn)表10；由相對(duì)貼進(jìn)度得方案排序?yàn)閤1>x2>x3，根據(jù)TOPSIS方案排序中相對(duì)貼進(jìn)度取值越大，方案越優(yōu)的規(guī)則得出x1為最終所需的最優(yōu)方案。

表5 初始評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

表6 規(guī)范化綜合決策矩陣C

表7 加權(quán)規(guī)范化混合模糊綜合矩陣Z

表8 正、負(fù)理想解

正、負(fù)理想解理想解U1U2U3正理想解<0.11,0.87>(0.12,0.16,0.21)[0.59,0.68],[0.28,0.37]負(fù)理想解<0.04,0.93>(0.05,0.09,0.14)[0.16,0.19],[0.77,0.81]

表9 備選方案到正、負(fù)理想解距離

表10 相對(duì)貼近度

2.3 方法對(duì)比與分析

將本文所使用的模塊劃分方案評(píng)價(jià)方法與文獻(xiàn)[5]方法進(jìn)行對(duì)比，將文章的堆垛機(jī)實(shí)例基于文獻(xiàn)[5]的方法進(jìn)行方案評(píng)價(jià)，得出相對(duì)貼進(jìn)度結(jié)果見(jiàn)表11。

表11 相對(duì)貼進(jìn)度與綜合相對(duì)貼進(jìn)度

根據(jù)最終綜合相對(duì)貼進(jìn)度的大小，得出備選方案排序結(jié)果為x1>x3>x2，同時(shí)得出方案x1為最優(yōu)的備選方案，可以發(fā)現(xiàn)本文所提方法與文獻(xiàn)[5]方法的排序結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

但是，文獻(xiàn)[5]在基于TPOSIS排序框架實(shí)現(xiàn)備選方案排序時(shí)，綜合相對(duì)貼近度的只是機(jī)械式的將各決策者的相對(duì)貼進(jìn)度進(jìn)行相加，沒(méi)有考慮到?jīng)Q策者之間的內(nèi)部聯(lián)系，造成最終決策評(píng)價(jià)結(jié)果的不精確。本文采用改進(jìn)的模糊層次分析法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)則權(quán)重的求取，并將客戶的需求偏好考慮到方案的評(píng)價(jià)中，使用多準(zhǔn)則群決策方法將個(gè)體決策者的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行集結(jié)，然后在對(duì)集結(jié)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行基于TOPSIS方法的方案排序，充分考慮了客戶的需求偏好以及各決策者之間的內(nèi)部聯(lián)系，保障了最終決策結(jié)果的合理性。

從堆垛機(jī)的零部件結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，方案x1將堆垛機(jī)整體劃分為5個(gè)基本模塊，分別對(duì)應(yīng)機(jī)體金屬機(jī)構(gòu)模塊(1,11,12,13,29,32)，主要是堆垛機(jī)的機(jī)架，包括上下橫梁、立柱、載貨臺(tái)、垂直軌道與定滑輪裝置；控制系統(tǒng)模塊(28,30,31)，主要包括堆垛機(jī)的控制柜、貨箱定位裝置及安全檢測(cè)系統(tǒng)；沿X方向運(yùn)動(dòng)部件模塊(2,3,4,5,6,7,8,9,10)，主要是對(duì)應(yīng)于堆垛機(jī)沿巷道水平方向的運(yùn)動(dòng)部件；沿Y方向運(yùn)動(dòng)部件模塊(14,15,16,17,18，19,20)，對(duì)應(yīng)于堆垛機(jī)立柱導(dǎo)軌垂直方向的運(yùn)動(dòng)部件；沿Z方向的運(yùn)動(dòng)部件(21，22，23,24,25,26,27)，對(duì)應(yīng)于堆垛機(jī)的貨叉機(jī)構(gòu)對(duì)貨物存取方向的運(yùn)動(dòng)部件。從這個(gè)角度分析，方案x1的模塊劃分結(jié)果與工程實(shí)際更吻合，這也符合本文所提方法得出的方案x1作為最終的理想方案。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用考慮客戶需求偏好的混合模糊多準(zhǔn)則群決策方法解決復(fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方案評(píng)價(jià)問(wèn)題。通過(guò)堆垛機(jī)案例分析與文獻(xiàn)[5]方法的對(duì)比，該方法減少了決策評(píng)價(jià)過(guò)程中的不確定性，同時(shí)考慮了客戶的個(gè)性化需求，有效地解決現(xiàn)有復(fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方案評(píng)價(jià)存在的問(wèn)題，從而驗(yàn)證了本文方法的有效性，但同時(shí)需要指出，該方法也存在一定不足，為了提高模塊劃分方案評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，今后需進(jìn)一步解決：

(1)對(duì)客戶個(gè)性化需求進(jìn)行分析時(shí)，需要增加客戶需求向產(chǎn)品參數(shù)的轉(zhuǎn)換；

(2)基于TOPSIS的排序方法在解決多準(zhǔn)則群決策問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)當(dāng)相對(duì)貼進(jìn)度相同時(shí)，無(wú)法區(qū)分方案的排列順序[17]；

(3)本文所采用三角模糊數(shù)、直覺(jué)模糊數(shù)及區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)群體集結(jié)方法也存在不足，集結(jié)只是實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)則值的集結(jié)，而沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)則的權(quán)重進(jìn)行集結(jié)[18]。