基于信號共振稀疏分解的自動換刀裝置故障診斷*

李 強，韓 軍，汪滿新，歐 屹，馮虎田

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

0 引言

刀庫及自動換刀裝置作為數(shù)控機床關鍵功能部件之一，當發(fā)生故障時，將影響機床換刀性能，為避免故障發(fā)生，故開展故障診斷具有重要意義。當物體產(chǎn)生局部故障時，物體振動會產(chǎn)生一系列信號，該信號可通過傳感器進行采集[1]，用來分析和診斷物體的振動狀態(tài)[2]。同樣，在自動換刀裝置附近安裝傳感器，采集振動信號，可用來分析其振動狀態(tài)，進而用于故障診斷。

機械式鏈式刀庫自動換刀裝置在弧面分度凸輪和槽凸輪等裝置的動作下，實現(xiàn)一段時間的旋轉(zhuǎn)運動和一段時間的直線移動，達到交換刀柄的目的。刀套通過彈性元件和鋼球夾緊用螺紋連接在刀柄上的拉釘，從而夾緊刀柄[3]。在換刀過程中，換刀機械手將夾持刀柄，并使刀柄拉釘脫離或咬合進入刀套，在此過程中，拉釘與鋼球之間的沖擊會使刀柄和拉釘之間螺紋連接松動，當拉釘與刀柄之間的螺紋連接的預緊力消失，其松動程度可用拉釘相對于刀柄的旋轉(zhuǎn)角度來表示。當該螺紋連接松動到一定程度，刀庫將易產(chǎn)生故障，故針對刀柄拉釘不同旋轉(zhuǎn)角度的自動換刀裝置故障診斷是有必要的。

自動換刀裝置運動時產(chǎn)生一個復雜的振動信號，主要為周期瞬態(tài)低共振分量、振蕩諧波高共振分量和噪聲。傳統(tǒng)的信號提取方法各有優(yōu)缺點，例如小波變換[4]只能較好的提取出一種信號分量；經(jīng)驗模態(tài)分解[5]處理復雜型號能得到一系列固有模態(tài)函數(shù)，但只適用于特定情況。而Selesnick[6]提出一種共振信號稀疏分解的方法，通過可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(Tunable Q-Factor Wavelet Transform，TQWT)，將復雜的信號分解成瞬態(tài)沖擊成分組成的周期低共振分量和持續(xù)振蕩成分組成的諧波高共振分量。Chen[7]通過模擬研究驗證了此方法適用于自動換刀裝置的信號特征提取。

本文針對鏈式刀庫中刀柄拉釘可產(chǎn)生松動的故障，提出一種基于信號共振稀疏分解的鏈式刀庫自動換刀裝置故障診斷方法，以期得到鏈式刀庫自動換刀裝置振動沖擊成分與拉釘旋轉(zhuǎn)角度的關系，為診斷該類故障提供依據(jù)。

1 共振稀疏分解

1.1 信號的共振屬性

信號共振稀疏分解通過TQWT分解信號，與有理膨脹小波變換類似，但是TWQT不需要合理的膨脹因子，適用范圍更廣[8]。其主要參數(shù)為Q值、冗余r、分解層次J。

Q值的定義：

Q=fo/BW

(1)

式中，fo信號的中心頻率，BW為帶寬，Q∈R，Q>1，R為實數(shù)。

冗余r是采用TQWT對信號進行無限層次提取時產(chǎn)生的，定義為信號的長度除以小波系數(shù)的總體個數(shù)，一般的取值為r∈R，r>1。實際信號在提取時并不能無限層次提取，所以冗余r近似表示TQWT的冗余。

J一般指TQWT的分解層次，通常需要多個層次的兩通道濾波模塊，原始信號x輸入第一個濾波模塊，分解為低通輸出信號Wl{1}和高通輸出信號Wh{1}，低通輸出信號Wl{1}作為下一個濾波模塊的輸入信號，繼續(xù)分解，重復進行J次分解后，得到最終的低通輸出信號Wl{J}和高通輸出信號Wh{J}，如圖1所示。

圖1 多層次小波變換

(2)

式中，N為信號的長度，α為低通尺度因子、β為高通尺度因子，它們可表示為：

β=2/(Q+1),α=1-β/r

(3)

1.2 雙可調(diào)品質(zhì)因子小波變換

雙可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(Dual Tunable Q-Factor Wavelet Transform，Dual-TQWT)是TQWT的改進方法，不同品質(zhì)因子的大小影響著所提取信號的成分。當Q取值較小時，提取的信號低共振分量較多；當Q取值較大時，提取的信號高共振分量較多。實際工程中大多數(shù)振動信號都不是一種簡單的低共振(或高共振)信號，但Dual-TQWT更容易將復雜信號分解為周期瞬態(tài)低共振分量和振蕩諧波高共振分量[10]，并提取低共振分量中的故障信息。

Dual-TQWT是利用帶通濾波器組實現(xiàn)信號分解的，常用帶有α、β因子的兩通道濾波器組。共振稀疏化分解為了得到不同分量信號，采用形態(tài)分量分析(Morphological Component Analysis，MCA)構(gòu)造信號分解的目標函數(shù)[11]。

假設觀測信號x由周期瞬態(tài)低共振分量xl、振蕩諧波高共振分量xh以及噪聲n組成。

x=xl+xh+n

(4)

MCA通過不同信號成分與基函數(shù)庫(或框架)進行匹配對xl、xh進行提取，將不同信號分量表示為：xl=Φlwl，xh=Φhwh，其中Φl、Φh表示基函數(shù)庫(或框架)，wl、wh表示對應的變換系數(shù)。故根據(jù)拉格朗日乘子法構(gòu)建的目標函數(shù)表示為：

(5)

根據(jù)分裂增廣拉格朗日收縮算法(Split augmented Lagrangian shrinkage algorithm，SALSA)[12]，得到目標函數(shù)為：

(6)

式中，λl、λh為規(guī)則化參數(shù)，其值的大小影響分解的低、高共振分量的大小，單獨增大一個λ的值，會使對應的分量能量減少；同時增大λl、λh的值使殘余信號能量增大。

利用SALSA算法，通過更新迭代的方法確定變wl、wh，使目標函數(shù)最小，從而實現(xiàn)共振分量的有效分離。

因此，根據(jù)信號共振稀疏分解的Dual-TQWT方法處理復雜信號的優(yōu)點，可知其適用于自動換刀裝置振動信號處理，故被用于其故障診斷。

2 試驗條件及方法

2.1 試驗條件

鏈式刀庫自動換刀裝置換刀振動信號通過大連鏈式刀庫綜合性能檢測及可靠性試驗臺進行采集，如圖3所示。試驗之前需要將某一個帶有刀柄的刀套通過數(shù)控系統(tǒng)運動到換刀點處。

1.自動換刀裝置 2.鏈式刀庫 3.氣泵 4.數(shù)控系統(tǒng) 5.prosig8020數(shù)采系統(tǒng) 6.電腦

圖3 大連鏈式刀庫綜合性能檢測及可靠性試驗臺

2.2 試驗方法

針對刀柄拉釘不同旋轉(zhuǎn)角度，自動換刀裝置的振動信號的采集方法如下：

(1)定義坐標系。從刀庫裝刀的一面觀測，定義換刀機械手的轉(zhuǎn)動軸為z軸且向后為正，定義刀套推刀和退刀方向為x軸且向右為正，y軸滿足右手螺旋定則，如圖4所示。

(2)安裝傳感器。在保證順暢換刀的同時，保護傳感器在運動過程中不受損，在自動換刀裝置4的換刀機械手的旋轉(zhuǎn)軸套筒側(cè)面安裝一個三軸加速度振動傳感器，如圖4所示。

(3)連線與通訊。將三軸加速度振動傳感器與數(shù)采系統(tǒng)、電腦相連，設置采樣頻率為5000Hz。由于進行一次換刀時間為3.5s，故設置采樣時間為4s，避免振動信號的遺漏。

(4)采集振動信號。調(diào)整自動換刀裝置換刀點處和模擬主軸上的兩處刀柄拉釘，使之處于預緊(原始)狀態(tài)、臨界預緊狀態(tài)(松動0°)、松動狀態(tài)(松動90°、180°、270°、360°)，序號分別對應1～6，如圖5所示。啟動刀庫，并使其完成換刀動作，采集上述6種狀態(tài)下自動換刀裝置的振動信號。

圖4 測量振動坐標系及傳感器安裝位置

圖5 刀柄拉釘?shù)牟煌D(zhuǎn)角度

3 試驗信號處理與結(jié)果分析

3.1 信號處理

鏈式刀庫刀柄拉釘在不同旋轉(zhuǎn)角度下，振動傳感器采集6個不同狀態(tài)下自動換刀裝置振動沿切向、徑向、軸向三個方向的時域信號，分別對應三軸振動傳感器沿x、y、z三個方向所測的振動信號，其中，x方向的振動信號時域圖如圖6所示，其他方向的結(jié)果類似。

根據(jù)Chen[7]研究的自動換刀裝置的信號稀疏化分解方法，取周期瞬態(tài)低共振分量的品質(zhì)因子Ql=2，冗余rl=8；振蕩諧波高共振分量的品質(zhì)因子Qh=12，冗余rh=16。SALSA中的標量參數(shù)為θl=0.62，θh=0.38，懲罰因子μ=2。將上述參數(shù)帶入Dual-TQWT中進行150次迭代，分解得到6個不同狀態(tài)下的周期瞬態(tài)低共振分量和振蕩諧波高共振分量，沿x軸方向的周期瞬態(tài)低共振分量如圖7所示，其他方向的結(jié)果類似。

(a) 狀態(tài)1下的振動信號 (b) 狀態(tài)2下的振動信號

(c) 狀態(tài)3下的振動信號 (d) 狀態(tài)4下的振動信號

(e) 狀態(tài)5下的振動信號 (f) 狀態(tài)6下的振動信號 圖6 自動換刀裝置沿x方向的振動信號時域圖

(a) 狀態(tài)1下的振動信號 (b) 狀態(tài)2下的振動信號

(c) 狀態(tài)3下的振動信號 (d) 狀態(tài)4下的振動信號

(e) 狀態(tài)5下的振動信號 (f) 狀態(tài)6下的振動信號 圖7 自動換刀裝置沿x方向振動信號低共振分量

3.2 試驗結(jié)果分析

通過對自動換刀裝置振動信號的共振稀疏分解得到帶有故障信息的周期瞬態(tài)低共振分量和本身振蕩產(chǎn)生的諧波高共振分量，對比沿x、y、z三個不同方向的周期瞬態(tài)低共振分量，可以得到刀柄拉釘?shù)男D(zhuǎn)角度對自動換刀裝置徑向沖擊影響較小，對其切向和軸向的沖擊影響較大，如圖8所示。

對于自動換刀裝置沿x、y、z中某個方向的振動信號而言，對比2～6狀態(tài)下的最大幅值，可以得出當旋轉(zhuǎn)角度變大時，相應的沖擊會變大。當拉釘旋轉(zhuǎn)角度為0°～180°時，振動比較平穩(wěn)；當拉釘旋轉(zhuǎn)角度180°～360°時，振動加劇，造成較大沖擊，自動換刀裝置易發(fā)生夾刀不穩(wěn)、掉刀等故障；當拉釘旋轉(zhuǎn)角度為360°時，振動幅值是0°振動幅值的兩倍，振動較大，該自動換刀裝置需要進行維修，增加其可靠性。

比較拉釘臨界預緊狀態(tài)(松動0°)和預緊狀態(tài)(原始狀態(tài))下的瞬態(tài)低共振分量，可以看出未預緊狀態(tài)的振幅小于預緊狀態(tài)的振幅，原因是在預緊狀態(tài)下，拉釘與鋼球之間的沖擊更容易傳遞到自動換刀裝置的沖擊上，而未預緊狀態(tài)下，由于拉釘?shù)乃蓜?，導致中間力的載荷不能全部傳遞到自動換刀裝置的沖擊上，所以會造成這種現(xiàn)象。

圖8 自動換刀裝置振動信號低共振分量最值

自動換刀裝置的振動主要由弧面分度凸輪和槽凸輪的運動造成的，當兩者處于不同角度時，對應著自動換刀裝置不同的運動，如圖9所示。從單個狀態(tài)下的自動換刀裝置的低共振分量中可以看出，弧面分度凸輪和槽凸輪不同的旋轉(zhuǎn)角度對應不同的動作，弧面凸輪的作用是抓刀、換刀和復位；槽凸輪的作用是拔刀和插刀。振動信號在4～5段出現(xiàn)其他振動信號，此時在進行換刀的動作，而該段動作由弧面凸輪機構(gòu)的運動進行動作的，故可以診斷出弧面凸輪已發(fā)生故障。此時，根據(jù)圖片可以發(fā)現(xiàn)弧面凸輪機構(gòu)出現(xiàn)了一定的磨損，從而驗證了該自動換刀裝置在4～5段出現(xiàn)了故障。

圖9 振動信號的故障診斷圖

4 小結(jié)

(1)提出了一種基于信號共振稀疏分解的鏈式刀庫自動換刀裝置故障診斷方法。該方法利用雙可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(Dual-TQWT)的共振稀疏分解，可將所采集的換刀過程中的振動信號分解成包含故障信息的周期瞬態(tài)低共振分量和自身運動的振蕩諧波高共振分量。

(2)根據(jù)周期瞬態(tài)低共振分量，不僅可以判斷沖擊的程度，還可以診斷自動換刀裝置運動過程中的故障，為鏈式刀庫的及時維修提供依據(jù)。

(3)實驗結(jié)果顯示，刀柄拉釘松動程度越大振動越大，當拉釘旋轉(zhuǎn)角度為0°～180°時，振動比較平穩(wěn)；當拉釘旋轉(zhuǎn)角度180°～360°時，振動沖擊較大；當拉釘旋轉(zhuǎn)角度為360°時，振動幅值是0°振動幅值的兩倍，該自動換刀裝置需要進行維修，以增加其可靠性。此外，所測自動換刀裝置在弧面分度凸輪運動時產(chǎn)生的振動較大。