基于IWT_SE與GA_SVM的齒輪磨損檢測*

張雪英,欒忠權(quán),劉秀麗

(北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192)

0 引言

齒輪是重要的機(jī)械傳動(dòng)裝置，也是故障易發(fā)部位。磨損是齒輪運(yùn)行過程中不可避免的情況，當(dāng)齒輪磨損嚴(yán)重時(shí)，其產(chǎn)生的沖擊會(huì)加速齒輪的損壞，嚴(yán)重影響機(jī)械裝置的正常運(yùn)行[1-2]。因此對齒輪磨損程度的監(jiān)測與識別具有重要的實(shí)際意義[3]。

近年來，小波消噪算法和支持向量機(jī)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備故障診斷中應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)[4]提出了改進(jìn)小波閾值去噪和EEMD相結(jié)合的方法并用于診斷采煤機(jī)齒輪箱行星輪的故障，在提高分解效率的同時(shí)減小了模態(tài)混疊現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5]利用改進(jìn)小波閾值消噪并結(jié)合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解有效的提取齒輪微弱故障特征。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于多尺度特征的最優(yōu)SVM算法并用于滾動(dòng)軸承復(fù)合故障狀態(tài)下的故障診斷。但是采集的齒輪振動(dòng)信號存在較強(qiáng)的隨機(jī)噪聲干擾，故障特征不明顯，造成磨損程度檢測困難。使用單一的信號處理方法或故障診斷方法無法進(jìn)行磨損程度有效檢測。

本文根據(jù)齒輪磨損測試振動(dòng)信號特點(diǎn)，結(jié)合改進(jìn)小波閾值消噪技術(shù)對振動(dòng)信號消噪，提取去噪后信號的樣本熵組成特征向量，將特征向量輸入遺傳算法優(yōu)化后的SVM進(jìn)行齒輪磨損程度識別，實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠準(zhǔn)確的識別齒輪磨損程度。

1 改進(jìn)小波閾值去噪

在實(shí)際過程中，由于工作環(huán)境的影響，采集的機(jī)械設(shè)備振動(dòng)信號包含著干擾噪聲，小波變換對干擾噪聲有較強(qiáng)的抑制能力[7]。對于一維信號，小波去噪的基本思路分為小波分解，閾值選取與量化和小波重構(gòu)三個(gè)步驟。傳統(tǒng)的閾值函數(shù)選取方法有軟閾值法和硬閾值法，針對硬閾值函數(shù)的不連續(xù)問題及軟閾值函數(shù)對幅值較大的小波產(chǎn)生衰減問題，本文提出了改進(jìn)的閾值函數(shù)構(gòu)造方法。

(1)

2 樣本熵

為了彌補(bǔ)近似熵較依賴于數(shù)據(jù)長度的缺陷， Pincus[8]于2000年提出了樣本熵理論，該理論與近似熵相似，但又能較好的彌補(bǔ)近似熵的誤差。樣本熵是從時(shí)間序列復(fù)雜性的角度出發(fā)，度量系統(tǒng)產(chǎn)生新模式概率的大小，定量描述系統(tǒng)的復(fù)雜度和規(guī)則度。樣本熵值越大，序列復(fù)雜度越高，樣本熵值越小，序列的自相似性越高[9]。

樣本熵可用SampEn(N,m,r)表示。其中N為數(shù)據(jù)長度，m為維數(shù)，r為相似容限。樣本熵的大小與m、r的取值有關(guān)。

3 基于GA_SVM的齒輪磨損檢測

SVM在故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。RBF能夠更好的表達(dá)輸入與輸出數(shù)據(jù)間的非線性關(guān)系,且使用RBF時(shí)，只需確定參數(shù)g，因此本文選用RBF為核函數(shù)。懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g對SVM的分類性能有較大影響，因此需要對C和g進(jìn)行優(yōu)化。

遺傳算法具有隱含的并行性和強(qiáng)大的全局搜索能力[10]。需要優(yōu)化的參數(shù)構(gòu)成基因組，根據(jù)選擇、交叉、變異來選擇個(gè)體，適應(yīng)度好的個(gè)體被保留。新一代種群繼承了上一代的信息并優(yōu)于上一代。為了提高SVM的分類準(zhǔn)確率，運(yùn)用GA對C和g進(jìn)行優(yōu)化。在GA_SVM算法中，將分類準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算種群的適應(yīng)度值[11]。

本文結(jié)合改進(jìn)小波閾值能有效抑制干擾噪聲和排列熵能檢測時(shí)間序列隨機(jī)性和動(dòng)力學(xué)突變特點(diǎn)，提出基于GA_SVM的齒輪磨損程度識別方法，故障診斷流程圖如圖1所示。

具體步驟為：

(1)按照一定的采樣頻率fs分別采集N次齒輪正常、輕度磨損、中度磨損及重度磨損的振動(dòng)信號，共4N個(gè)樣本；

(2) 對各振動(dòng)信號進(jìn)行改進(jìn)小波閾值處理；

(3) 提取降噪后信號的樣本熵組成特征向量；

(4) 將特征向量輸入GA_SVM進(jìn)行齒輪磨損程度識別；

(5) 輸出故障診斷結(jié)果，并作對比分析。

4 算法關(guān)鍵參數(shù)選取及實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，建立了圖2所示的齒輪磨損程度監(jiān)測試驗(yàn)臺，測試、分析不同磨損程度齒輪運(yùn)行狀態(tài)的振動(dòng)加速度信號。

圖2 齒輪磨損試驗(yàn)臺

本文實(shí)驗(yàn)分析采用的三級行星齒輪箱型號為HS300-L3-77-H1，輸出軸轉(zhuǎn)速700 r/min，傳感器的布置位置如圖2所示。實(shí)驗(yàn)研究齒輪為第三級行星齒輪，測點(diǎn)3和測點(diǎn)4分別用于測試第三級行星齒輪y方向和x方向的振動(dòng)加速度。經(jīng)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，x方向振動(dòng)信號較為明顯，因此，本文選用x方向的振動(dòng)加速度信號。采樣頻率為20.48 kHz，每組信號采樣時(shí)間為10s。齒輪的磨損過程被劃分為正常、輕度磨損，中度磨損，重度磨損，選取空載下的4種狀態(tài)的振動(dòng)信號分別處于實(shí)驗(yàn)采集的第22組、359組、716組、1061組，四種狀態(tài)的x方向振動(dòng)加速度曲線如圖3所示。齒輪運(yùn)行過程中最大加速度分別為1.35g，1.66g，2.76g，3.24g。由此可知隨著齒輪磨損程度的逐漸增大，齒輪運(yùn)行過程中的振動(dòng)加速度峰值不斷增大，4 種不同磨損程度齒輪運(yùn)行過程中最大振動(dòng)加速度差值為1.89g。

(a) 正常 (b) 輕度磨損

(c) 中度磨損 (d) 重度磨損 圖3 齒輪x軸方向振動(dòng)加速度曲線

4.1 改進(jìn)小波閾值有效性分析及分解層數(shù)確定

運(yùn)用改進(jìn)小波閾值降噪時(shí)，首先應(yīng)確定小波基函數(shù)與分解層數(shù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，本文選用小波基函數(shù)為db3,分解層數(shù)的選擇對降噪的效果有較大影響，本文引入信噪比[12]和均方誤差[13]來分析分解層數(shù)對小波降噪效果的影響，信號的信噪比越高，均方誤差越小表明降噪效果越好。選用齒輪重度磨損信號進(jìn)行三種小波閾值函數(shù)降噪處理，信噪比和均方誤差結(jié)果如圖4、圖5所示。

可以看出，①對于同一分解層數(shù)，改進(jìn)小波閾值處理后信號的信噪比均高于其他兩種閾值，均方誤差則較另外兩種方法較小。證明了本文改進(jìn)小波閾值在一維信號降噪方面的有效性；② 對于改進(jìn)閾值處理方法當(dāng)分解層數(shù)為4時(shí)，處理后信號的信噪比較高，且均方誤差相對較小。綜合分析，選擇小波分解層數(shù)為4。

圖4 不同分解層數(shù)的三種小波降噪信噪比 圖5 不同分解層數(shù)的三種小波降噪均方誤差

4.2 樣本熵參數(shù)的選取

在計(jì)算樣本熵時(shí)，3個(gè)參數(shù)值的選取會(huì)對樣本熵的計(jì)算產(chǎn)生影響，即信號長度，維數(shù)m，相似容限r(nóng)。Pincus等建議m取為1或2，r取0.1～0.25std (std為時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)計(jì)算所得樣本熵較為合理。

以長度為4096的齒輪中度磨損振動(dòng)信號為例，研究r對樣本熵的影響。隨著m的變化，齒輪在不同r下的樣本熵的變化情況如圖6所示。當(dāng)r為0.25std時(shí)樣本熵受維數(shù)的影響較小，且樣本熵值最為穩(wěn)定，所以選擇r=0.25std較為合適。m為1或2時(shí)能很好的表征時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)特性，m過大時(shí)會(huì)增大樣本熵的計(jì)算量，故本文取m=2。

圖7為在r=0.25std不同數(shù)據(jù)長度的振動(dòng)信號在不同嵌入維數(shù)的樣本熵，時(shí)間序列的長度分別為256，512，1024，2048，4096。由圖7可知，樣本熵的值均隨著m的增大而減小，除了樣本熵長度為256和512的樣本熵外，其他數(shù)據(jù)長度的樣本熵隨m的變化差值較小，表明當(dāng)數(shù)據(jù)長度大于1024時(shí)，樣本熵對數(shù)據(jù)樣本的依賴程度較小，本文選擇數(shù)據(jù)長度為2048較為合適。

圖6 不同相似容限r(nóng)下的樣本熵 圖7 不同數(shù)據(jù)長度N下的樣本熵

4.3 齒輪磨損程度識別

取齒輪正常、輕度磨損、中度磨損和重度磨損4種狀態(tài)信號各100組，每組2048個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，共400組。按照選定的參數(shù)分別對各組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行改進(jìn)小波閾值降噪并提取樣本熵，得到共400個(gè)特征值，組成特征向量，如表1所示。由于篇幅所限，此處僅列出每種工作狀態(tài)下各10組信號的特征向量。

表1 齒輪4種狀態(tài)下的部分特征向量

續(xù)表

從每種狀態(tài)特征向量中隨機(jī)抽取60個(gè)特征值作為訓(xùn)練樣本，共240個(gè)，輸入GA_SVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練。剩余40個(gè)特征值為測試樣本，共160個(gè)，輸入訓(xùn)練好的分類器進(jìn)行分類，分類結(jié)果如表2所示。由表2可知，本文所提方法對齒輪磨損程度識別的平均正確率達(dá)95%，具有較好的識別效果。

表2 基于IWT_SE與GA_SVM的齒輪磨損程度識別結(jié)果

為了對比改進(jìn)小波閾值在齒輪磨損程度識別中的有效性，對上述4種類型振動(dòng)信號采用硬閾值和軟閾值小波函數(shù)降噪。振動(dòng)信號獲取過程和特征向量提取過程與本文所用方法相似，將提取的特征向量輸入GA_SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試，結(jié)果如圖8所示。

為了對比GA_SVM分類器的診斷準(zhǔn)確性，提取三種小波閾值方法處理后信號的樣本熵組成特征向量，并將特征向量分別輸入到BPNN，PNN，SVM，PSO_SVM進(jìn)行訓(xùn)練和測試，識別結(jié)果如圖8所示。

圖8 基于三種小波閾值樣本熵和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪磨損程度識別結(jié)果

可以看出，提取三種小波閾值處理后的信號的樣本熵后輸入到不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行齒輪磨損程度分類識別時(shí)，改進(jìn)小波閾值降噪后的識別結(jié)果均好于軟閾值和硬閾值處理，證明了改進(jìn)小波閾值處理的有效性。對于同一種信號處理方法，GA_SVM的分類準(zhǔn)確率明顯高于其他四種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。所以，基于基于改進(jìn)小波閾值進(jìn)行降噪和提取樣本熵，并與GA_SVM分類器相結(jié)合的方法可以提高齒輪磨損程度識別的準(zhǔn)確率。

5 結(jié)論

本文針對齒輪磨損檢測問題，提出一種IWT_SE與GA_SVM相結(jié)合的方法。首先對振動(dòng)信號進(jìn)行改進(jìn)小波閾值降噪，提取降噪后信號的樣本熵組成特征向量，輸入GA_SVM，實(shí)現(xiàn)磨損程度識別。通過對齒輪實(shí)際振動(dòng)信號進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

(1) 對比三種閾值函數(shù)的信號處理結(jié)果，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)小波閾值應(yīng)用于齒輪振動(dòng)信號分析時(shí)，能夠有效的濾除干擾噪聲，有利于提高后續(xù)模式識別的準(zhǔn)確率。

(2) 提取降噪后信號的樣本熵，并輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)對于三種小波閾值函數(shù)降噪信號，GA_SVM的分類效果均明顯高于BPNN，PNN，SVM，PSO_SVM，證明GA_SVM能夠較為準(zhǔn)確識別齒輪磨損程度，為最佳齒輪更換周期提供了參考，具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。