思維導(dǎo)圖畫出數(shù)感新天地

□李保偉

球員打球要有球感，歌手唱歌要有樂感，學(xué)習(xí)語文、英語要有語感。同樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有數(shù)感。那么，什么是數(shù)感呢？“數(shù)感”，感性地說，就是對數(shù)學(xué)的感覺、感受乃至感情；理性地說，就是對數(shù)的意義及運(yùn)算的直覺和判斷。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“數(shù)感”好的人學(xué)得更快，對數(shù)學(xué)更有興趣；生活中，“數(shù)感”好的人對數(shù)字更敏感，更擅長利用數(shù)字進(jìn)行清晰的邏輯判斷。

比如，看到數(shù)“25”，你的第一感覺是什么？你能聯(lián)想到與它有關(guān)的哪些知識呢？我想不同的人都會受自身學(xué)習(xí)與生活經(jīng)歷的影響，得到不同的知識聯(lián)想。下面，李老師結(jié)合北師大版教材一年級下冊數(shù)學(xué)《生活中的數(shù)》這一單元的有關(guān)知識點(diǎn)，圍繞“25”這個(gè)數(shù)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖展開聯(lián)想，打通相關(guān)知識點(diǎn)的脈絡(luò)，建構(gòu)這個(gè)單元的知識體系。

第一次，李老師是這樣幫助同學(xué)們整理的，請看下圖：

“25的聯(lián)想”思維導(dǎo)圖1.0

小朋友，請仔細(xì)觀察上面的思維導(dǎo)圖，它是分別用了“畫一畫”“說一說”“比一比”“找一找”這4條主干去進(jìn)行聯(lián)想的。第一條主干“畫一畫”又分別用了“小棒、計(jì)數(shù)器、古人計(jì)數(shù)”等3種不同的方式表達(dá)“25”這個(gè)數(shù)。第二條主干“說一說”則從“說組成、說數(shù)位、說前后、說中間、說之間、說變化”等6條分支去描述“25”這個(gè)數(shù)的意義和與之相關(guān)聯(lián)的數(shù)序表達(dá)。第三條主干“比一比”則是讓你會用“多得多、少得多、多一些、少一些、差不多”等說一說兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系。由于數(shù)的大小有著它們的相對性，所以李老師在“多得多、少得多、多一些、少一些”這些分支上，每條又分出了2條小分支，分別按“比25多”和“比25少”來分類描述相應(yīng)的多少程度。第四條主干“找一找”主要是想讓你在百數(shù)表里從橫著看、豎著看以及斜著看去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律找一找，如果“25”在九宮格的任意一個(gè)格里，則其他8個(gè)格分別應(yīng)該填什么數(shù)？由于思維導(dǎo)圖的排版原因，李老師在圖上只列出了3種情況，其實(shí)這里應(yīng)該有9種情況，就是“25”依次在九宮格的某一個(gè)格里，再去找其他的8個(gè)數(shù)。這樣設(shè)計(jì)既遵循了教材的知識點(diǎn)，又放飛了你的思維，這就是思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)化帶來的魅力。如果“25”在九宮格的任意一個(gè)格里，則其他8個(gè)格分別應(yīng)該填什么數(shù)？這個(gè)問題本身就可以畫一幅思維導(dǎo)圖來羅列：

“找一找25在百數(shù)表的九宮格某一個(gè)格后的其他八個(gè)數(shù)”思維導(dǎo)圖

根據(jù)上圖，我們還可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)“25”在九宮格的第一個(gè)格里，所有出現(xiàn)的數(shù)都比25大；當(dāng)“25”在九宮格的最后一個(gè)格里，所有出現(xiàn)的數(shù)都比25小。

小朋友，結(jié)合《25的聯(lián)想思維導(dǎo)圖》，我們發(fā)現(xiàn)這里圍繞一個(gè)數(shù)“25”，通過思維導(dǎo)圖可以很系統(tǒng)、全面地把“生活中的數(shù)”這個(gè)單元的知識點(diǎn)串聯(lián)起來。你說思維導(dǎo)圖是不是很神奇呀？你還可以通過微課視頻溫習(xí)一遍哦！

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更神奇的是：李老師又在原來的這幅思維導(dǎo)圖基礎(chǔ)上作了升級 ，趕快看看2.0版本是怎樣的吧！

“25的聯(lián)想”思維導(dǎo)圖2.0

小朋友，升級后的思維導(dǎo)圖其他都沒變，只是增加了第五條“再去撥”的主干。這里其實(shí)就是打破“規(guī)則”重新“創(chuàng)造數(shù)”。首先問你的是在上撥出“25”需要幾顆珠子？然后，讓你思考用這些珠子（7顆）可以在上撥出哪些數(shù)？我曾用“5顆珠子”為例，畫了一幅思維導(dǎo)圖（具體可以掃碼聽一聽李老師錄制的微課《好玩的珠子》）。

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“5顆珠子可能撥出哪些數(shù)”思維導(dǎo)圖

李老師感覺增加了“再去撥”這條主干后的《“25”的聯(lián)想》思維導(dǎo)圖2.0版本對本單元的知識點(diǎn)梳理更全面更系統(tǒng)了。小朋友，你能換一個(gè)數(shù)，比如12、52、36等，模仿《“25”的聯(lián)想》思維導(dǎo)圖2.0版本按照“畫一畫、說一說、比一比、找一找、再去撥”的結(jié)構(gòu)畫一幅思維導(dǎo)圖作品嗎？

當(dāng)然，李老師是根據(jù)北師大版教材有關(guān)知識體系而設(shè)計(jì)《“25”的聯(lián)想》思維導(dǎo)圖的，之前還根據(jù)不同的知識體系圍繞某個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)過不同的“數(shù)的聯(lián)想”思維導(dǎo)圖，如下頁圖所示。

“12的聯(lián)想”思維導(dǎo)圖

“37的聯(lián)想”思維導(dǎo)圖

小朋友，這就是思維導(dǎo)圖的魅力，它能幫助我們畫出數(shù)感的新天地。