響水澗抽水蓄能電站轉(zhuǎn)子支架模態(tài)與穩(wěn)定性分析

強(qiáng) 杰， 韓 衛(wèi) 輝， 姚 堯， 邢 紅 超， 任 威， 王 考 考

(1.安徽響水澗抽水蓄能有限公司，安徽 蕪湖 241083；2.上海上電電力工程有限公司，上海 200090)

1 概 述

響水澗抽水蓄能電站為國(guó)內(nèi)第一臺(tái)擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的大型可逆式水泵水輪發(fā)電機(jī)組。電站總裝機(jī)容量1 000 MW，安裝4臺(tái)單機(jī)容量250 MW的可逆式水泵水輪發(fā)電機(jī)組。機(jī)組額定轉(zhuǎn)速250 rpm，發(fā)電功率250 MW，抽水功率270 MW。其轉(zhuǎn)子支架為斜支臂結(jié)構(gòu)，支臂傾斜布置的作用是將轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)的徑向力轉(zhuǎn)化為切向力，同時(shí)保證轉(zhuǎn)子支架具有足夠的剛度和強(qiáng)度。本文研究討論的仿真轉(zhuǎn)子支架三維模型，其主體結(jié)構(gòu)由斜筋、中心體、上下腹板、三角筋與立筋組成。斜筋中部用三角筋加固，上下各與一塊腹板連接，斜筋外側(cè)與軸向立筋連接，內(nèi)側(cè)沿伸至中心體。轉(zhuǎn)子中心體上部與上端軸相連，下部與發(fā)電機(jī)軸相連，均為法蘭連接，磁軛通過(guò)鍵與轉(zhuǎn)子支架連接。轉(zhuǎn)子支架最大外圍直徑5 690 mm，高度2 685 mm，中心體直徑2 180 mm。

國(guó)內(nèi)外眾多抽蓄電站的轉(zhuǎn)子支架在運(yùn)行過(guò)程中均發(fā)生過(guò)不同程度的裂紋或結(jié)構(gòu)破壞，嚴(yán)重影響機(jī)組安全運(yùn)行[1-3]。其一方面由于轉(zhuǎn)子支架強(qiáng)度未達(dá)到運(yùn)行要求，但經(jīng)校核強(qiáng)度后這種情況極少發(fā)生，另一方面是在運(yùn)行過(guò)程中因結(jié)構(gòu)共振引起的動(dòng)載荷作用。其中故障工況，例如轉(zhuǎn)動(dòng)部件靜不平衡、主軸密封偏磨、導(dǎo)軸承間隙大、推力頭松動(dòng)、推力瓦不平整、發(fā)電機(jī)磁拉力不平衡、發(fā)電機(jī)極頻振動(dòng)與迷宮環(huán)間隙不均勻等均會(huì)產(chǎn)生激振力，若其激振力與結(jié)構(gòu)固有頻率接近，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈振動(dòng)，加劇故障，嚴(yán)重影響機(jī)組運(yùn)行安全。因此，除需對(duì)轉(zhuǎn)子支架進(jìn)行強(qiáng)度校核外，模態(tài)特性的研究對(duì)機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行也很有必要。

本文應(yīng)用ANSYS Workbench平臺(tái)Modal模塊對(duì)響水澗抽蓄轉(zhuǎn)子支架進(jìn)行模態(tài)分析得到各階固有頻率及振型。將水輪機(jī)常見(jiàn)故障頻率與各階模態(tài)頻率進(jìn)行對(duì)比，分析了轉(zhuǎn)子支架振動(dòng)的穩(wěn)定性。

2 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析通過(guò)試驗(yàn)或計(jì)算的方法獲得機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，分析結(jié)構(gòu)在某一頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，進(jìn)而預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在內(nèi)部或外部振源耦合作用下的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。一般來(lái)說(shuō)，可通過(guò)有限元離散的動(dòng)力學(xué)矩陣方程來(lái)描述多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況。多自由度彈性結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼自由振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為[4]：

[M]{ü}+[K]{u}=0

(1)

式中 [M]為結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣；{ü}、{u}分別為結(jié)構(gòu)整體各節(jié)點(diǎn)的位移向量和加速度向量。

3 轉(zhuǎn)子支架有限元分析

3.1 有限元模型網(wǎng)格劃分與模型簡(jiǎn)化

采用智能劃分的方法對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，智能網(wǎng)格劃分是自動(dòng)化程度最高且最成熟、最常用的網(wǎng)格劃分技術(shù)[5]。計(jì)算機(jī)依據(jù)幾何模型對(duì)應(yīng)部位的特性，分別采用映射或掃略等技術(shù)混合在一起后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)對(duì)網(wǎng)格尺寸進(jìn)行約束。支架體網(wǎng)格尺寸最終確定為0.01 m，網(wǎng)格數(shù)量為105.3萬(wàn)，圖1給出了有限元網(wǎng)格模型。由于研究對(duì)象為轉(zhuǎn)子支架，此處將磁軛磁極計(jì)算模型密度設(shè)置為零并在重心處附上均布質(zhì)量對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。磁軛磁極重心半徑分別為3 045 mm與3 515 mm。

3.2 轉(zhuǎn)子支架材料設(shè)置

轉(zhuǎn)子支架材料均為Q345，其彈性模量為2.06e11Pa，泊松比為0.28，密度為7 850 kg/m3，屈服極限為σs345 MPa，極限抗拉強(qiáng)度為475 MPa。

圖1 有限元網(wǎng)格模型

4 計(jì)算結(jié)果分析

運(yùn)用ANSYS中Modal模塊分析得到轉(zhuǎn)子支架前六階模態(tài)頻率與相應(yīng)的振形圖，圖2給出了轉(zhuǎn)子支架前六階模態(tài)頻率與振型示意圖。由于轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)周向?qū)ΨQ性，導(dǎo)致二、三階、五、六階模態(tài)頻率與振型相近。結(jié)構(gòu)一階模態(tài)頻率為14.079 Hz，其振型為繞中心體軸向扭振。二、三階模態(tài)頻率分別為26.388 Hz與28.391 Hz，振型均為繞中心體兩側(cè)上下擺振。四階模態(tài)頻率為43.469 Hz，振型為整體結(jié)構(gòu)(除中心體)軸向振動(dòng)變形。五階與六階模態(tài)頻率分別為49.978 Hz與49.988 Hz，其振型均為整體結(jié)構(gòu)(除中心體)的徑向偏移變形。

表1給出了水輪機(jī)常見(jiàn)故障特征，根據(jù)機(jī)組結(jié)構(gòu)參數(shù)轉(zhuǎn)速為250 rpm，轉(zhuǎn)頻為4.17 Hz，推力軸承數(shù)量m為10，活動(dòng)導(dǎo)葉Z0數(shù)量為24，計(jì)算可得機(jī)組故障頻率為：4.17 Hz、41.75 Hz、100.02 Hz、1.15 Hz?？ㄩT渦列的特征頻率通常在100～500 Hz，且很少出現(xiàn)。

從表1計(jì)算可知，只有推力瓦不平整的特征頻率41.75 Hz與四階理論模態(tài)頻率接近。推力瓦不平整的主要原因是推力頭和軸頸間有間隙，軸和推力頭之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，這種現(xiàn)象極為少見(jiàn)。由分析可知，轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不會(huì)產(chǎn)生常見(jiàn)共振故障，可以保證機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行。

(a)一階模態(tài)頻率14.079 Hz (b)二階模態(tài)頻率26.388 Hz

(c)三階模態(tài)頻率26.391 Hz (b)四階模態(tài)頻率43.469 Hz

(e)五階模態(tài)頻率49.978 Hz (f)六階模態(tài)頻率49.988 Hz圖2 轉(zhuǎn)子支架模態(tài)分析結(jié)果

振動(dòng)原因頻率特征其他特征備注轉(zhuǎn)動(dòng)部件靜不平衡fn水平振動(dòng)較大,且振幅與轉(zhuǎn)速的平方成正比主軸密封偏磨fn振動(dòng)強(qiáng)烈,伴有撞擊聲響導(dǎo)軸承間隙大fn主軸剛度不夠fn振幅隨機(jī)組負(fù)荷變化明顯推力頭松動(dòng)fn振動(dòng)忽大忽小,且距推力軸承較遠(yuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分?jǐn)[度較大推力瓦不平整m×fn推力軸承支架垂直振動(dòng)較大發(fā)電機(jī)磁拉力不平衡fn振幅隨勵(lì)磁電流增大而增大發(fā)電機(jī)極頻振動(dòng)100K HzK=1,2,3……迷宮環(huán)間隙不均勻fn導(dǎo)葉開(kāi)口不均勻Z0×fn振幅隨機(jī)組負(fù)荷增減而增減,調(diào)相運(yùn)行時(shí)振幅大幅度減小尾水管空腔渦帶fn/3.6機(jī)組振動(dòng)較強(qiáng)烈的工況補(bǔ)氣前后,振動(dòng)變化明顯輪葉尾部卡門渦列StW2/d

注：表中fn為機(jī)組轉(zhuǎn)頻，m為推力軸承瓦數(shù)量，Z0為活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)量，St為斯特羅哈數(shù)，約為0.18-0.22，W2為轉(zhuǎn)輪葉片相對(duì)速度，d為葉片出口邊緣的厚度。

5 結(jié) 論

基于模態(tài)分析理論，在適當(dāng)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立了響水澗抽蓄電站斜切式轉(zhuǎn)子支架有限元模型，采用ANSYS中Modal模塊分析其前六階模態(tài)振型和頻率，響水澗抽蓄轉(zhuǎn)子支架前六階模態(tài)頻率分別為14.079 Hz、26.388 Hz、28.391 Hz、43.469 Hz、49.978 Hz、49.988 Hz。分析該機(jī)組常見(jiàn)故障頻率與轉(zhuǎn)子支架前六階模態(tài)，只有推力瓦不平整的特征頻率41.75Hz與四階理論模態(tài)頻率接近。但因所有推力瓦不平整很難出現(xiàn)，可知該斜切式轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不會(huì)產(chǎn)生常見(jiàn)的共振故障，可以保證機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。采用ANSYS有限元軟件對(duì)轉(zhuǎn)子支架模態(tài)進(jìn)行分析，并與其常見(jiàn)故障頻率比較的方法，完全可應(yīng)用到所有水輪發(fā)電機(jī)組中，幫助水電企業(yè)準(zhǔn)確掌握機(jī)組轉(zhuǎn)子支架的特性，防止常見(jiàn)共振現(xiàn)象的發(fā)生。