李善蘭的學術人生及教育思想研究

摘要：李善蘭是中國傳統(tǒng)數(shù)學研究的最后一位大師，也是全面開啟西方近代科學教育的第一位教育家。李善蘭繼承中國傳統(tǒng)數(shù)學研究，取得了一些重要的成果。同時，他開創(chuàng)性地翻譯了西方經典科學著作，將近代西方科學首次系統(tǒng)地引入我國，是近代西方自然科學理論傳播和開展中西科學研究的奠基人。李善蘭在翻譯西方自然科學理論的同時，還結合中國傳統(tǒng)科學思想進行學術研究，李善蘭是中國傳統(tǒng)科學繼承者和西方近代科學研究的先行者。除了傳統(tǒng)科學研究和傳播近代科學之外，李善蘭還把時間放在了科學教育上，李善蘭的科學教育是在中國傳統(tǒng)科學和西方近代科學相結合的基礎上進行的嶄新教育，并且吸收和運用西方近代科學理論，為落后的中國培養(yǎng)了一大批科技人才，在科學研究和科學教育領域做出了歷史性的貢獻。

關鍵詞：李善蘭;科學研究;科學教育;教育思想

李善蘭（1811-1882年）是清末著名的數(shù)學家、教育家和翻譯家。他在中國傳統(tǒng)數(shù)學理論方面的研究成果卓著，他是一位傳統(tǒng)科學研究的集大成者，同時，他也是中國近代科學研究的開創(chuàng)者，是當今中國數(shù)學界和中國數(shù)學史領域公認的中國數(shù)學教育的鼻祖。[1]李善蘭不僅在數(shù)學方面有出色的研究，在物理學、天文學、植物學等學科也有研究成果。[2]14歲時，李善蘭通過自學中國歷代傳統(tǒng)數(shù)學理論，并且通過傳統(tǒng)數(shù)學的理論弄懂了歐幾里得《幾何原本》前6卷中的一些內容，這本著作是明末科學家徐光啟（1562-1633年）和西方漢學家、科學傳播大師利瑪竇（Matteo Ricci，1522-1610年）共同合作翻譯的世界經典數(shù)學名著。后來，李善蘭繼續(xù)研讀了中國數(shù)學家李冶（1192-1279年）的《測圓海鏡》和戴震（1724-1777年）的《勾股割圓記》這兩本經典傳統(tǒng)數(shù)學著作。正是在對傳統(tǒng)科學深入研究的基礎上，李善蘭在接觸到近代西方科學理論時，更容易弄清西方科學的思想。李善蘭從事傳統(tǒng)數(shù)學研究，他把關于傳統(tǒng)數(shù)學研究的成果大部分收錄在了《則古昔齋算學》這一著作中。在研究中國傳統(tǒng)數(shù)學理論的同時，李善蘭與漢學家偉烈亞力（Alexander Wylie，1815-1887年）共同翻譯的第一部西方經典著作就是歐幾里得的《幾何原本》后9卷（前6卷已出版），稱為《續(xù)譯幾何原本》或《幾何原本》（后9卷）。同時，他又同漢學家艾約瑟（Joseph Edkins，1823-1905年）共同翻譯了介紹西方力學理論的《重學》20卷。與偉烈亞力共同翻譯了介紹近代西方天文學理論的《談天》18卷，介紹西方微積分理論的《代微積拾級》18卷，介紹西方符號代數(shù)理論的《代數(shù)學》13卷，與韋廉臣（Alexander Williamson，1829-1890年）共同翻譯了介紹西方植物學理論的《植物學》8卷。這些涉及數(shù)學、天文學、植物學的著作都是在1857至1859年間由上海墨海書館出版發(fā)行的。[3]值得一提的是，李善蘭還與偉烈亞力、傅蘭雅（John Fryer，1839-1928年）共同翻譯過牛頓的經典之作《自然哲學的數(shù)學原理》，翻譯名為《奈端數(shù)理》，可惜該著作沒有譯完，故而未能出版發(fā)行。1866年，京師同文館開設了天文算學館，這時候郭嵩燾（1817-1891年）上疏舉薦李善蘭擔任天文算學總教習這一職務，教授天文歷算方面的內容，但是由于這一時期的李善蘭在南京忙于出版著作一事，故而到1868年才上任。李善蘭到了同文館后，他從事著科學教育事業(yè)和科學研究工作，他的科學研究和教育事業(yè)一直持續(xù)到他1882年去世之時，李善蘭把最后的時光都獻給了中國近代科學教育事業(yè)。他從事教育活動十余年如一日，其間所教授的學生先后達到了百余人，李善蘭的這些學生，其中大多數(shù)都成為了清末科學研究和科學傳播的主力軍。

一、李善蘭科學研究和教育思想產生的背景

1840年，鴉片戰(zhàn)爭爆發(fā)，長期閉關鎖國的中國大門被打開，西方列強依靠近代科技裝備起來的堅船利炮對中國進行侵略，中國社會逐漸淪為半殖民地半封建社會。[4]中國傳統(tǒng)科學理論在西學東漸的挑戰(zhàn)中受到了一定的沖擊，并且，整個社會發(fā)生了史無前例的劇變。一些從事科學技術研究的知識分子在這中間領略到了科學技術的力量。為了救亡圖存，振興中華而努力學習西方科學技術。然而，由于中國封建社會一直以來是重文輕理，不重視科學技術，因此科技人才人數(shù)就非常之少，形成不了一支強有力的科學研究隊伍和獨立的社會力量。這就使得中國的科學家擔負起培養(yǎng)一批科技力量的使命，李善蘭就是在這種歷史條件下成為一名杰出的中國科學研究和科學教育的先驅。

李善蘭自幼開始接觸中國傳統(tǒng)科學，特別是中國傳統(tǒng)數(shù)學理論，他研讀中國傳統(tǒng)數(shù)學的經典，如《九章算術》中的各種數(shù)學計算，這對李善蘭的數(shù)學研究開了一個好頭。李善蘭研讀了《算書十經》、《四元玉鑒》等傳統(tǒng)典籍，這些著作對李善蘭從事數(shù)學研究有著重要的影響，李善蘭的學術成果都是在前人的基礎上提煉出來的。同時，李善蘭仔細研究《幾何原本》中的相關推理及其過程，被其中的演繹體系和公理化思想所深深地吸引。故而李善蘭非常重視中國傳統(tǒng)數(shù)學方面的實用算法和西方公理化數(shù)學體系這兩個方面，并且把這兩方面結合在一起。正因為有這樣的理論基礎，后來，李善蘭與西方漢學家共同翻譯了大量的西方經典科學著作。

所以，李善蘭教育思想的產生有兩個背景，一個是當時的社會背景，另一個是李善蘭接觸到的科學知識理論的學術背景。正是在這兩個背景下，李善蘭一生致力于中國近代科學教育事業(yè)。

·教育史研究·李善蘭的學術人生及教育思想研究

二、李善蘭科學研究和科學教育

李善蘭從事的教育更多的是一種科學教育，是傳授中國傳統(tǒng)科學和西方科學技術的教育活動。李善蘭教育內容甚為豐富，其主要思想體現(xiàn)在深層次的科學研究、分門別類學科教育、科學研究帶動教育、學術互動激勵教育、出版著作延續(xù)教育等方面。

（一）深層次的科學研究

李善蘭的科學研究是從傳統(tǒng)科學開始的，是在中國歷代傳統(tǒng)科學成果的基礎上進行的深入研究。這種研究尋求的是科學的基本問題和核心本質，如在對極限理論的研究中，他綜合了中國傳統(tǒng)數(shù)學中關于極限理論的相關成果，并對極限的本質問題進行了分析，得出了用極限表述的幾個微積分公式，這是深層次研究極限理論所獲得的成果。同時，他在翻譯《拾級》后，對其中的分析方法非常欣賞，高度肯定了西方在分析學上的貢獻。李善蘭在深層次的研究中，指出了對數(shù)合尖錐曲線乃是雙曲線的一支。李善蘭已經認識到了合尖錐的底是雙曲線的一條漸近線，已經相關的幾個定理描述截積或殘積的底和高之間的關系式，實質上就是用尖錐曲線上點的橫、縱二坐標所滿足的代數(shù)方程來刻畫尖錐曲線的圖形性質，這是具有解析幾何思想的萌芽。偉烈亞力也認為李善蘭的對數(shù)論，使用了具有獨創(chuàng)性的一連串方法達到了17世紀發(fā)明雙曲線求積法的水平。1869年5月，偉烈亞力把李善蘭判定素數(shù)的方法譯成英文，寄給了香港的一家英文雜志《有關中國和日本的札記和答問》（Notes and Queries on China and Japan），指出這是李善蘭學術深入研究的一個獨立的發(fā)現(xiàn)，故認為借該刊一角以公諸于世是值得的。該刊的一些科學讀者也許能指出歐洲的書中是否也有類似的規(guī)則。結果，該雜志便冠以“中國定理”（Chinese Theorem）發(fā)表了李善蘭關于判斷任何數(shù)是否為素數(shù)的方法。不管是在分析學上的研究，還是在數(shù)論領域的發(fā)現(xiàn)，都可以看出李善蘭在進行深層次的學術研究。

（二）分門別類學科教育

李善蘭從事教育的學科有數(shù)學、物理學、天文學和植物學等。其中特別是對數(shù)學教育的貢獻最大。李善蘭作為一個數(shù)學家，他不僅對中國傳統(tǒng)數(shù)學有深入地研究，還翻譯了西方經典數(shù)學著作。根據考據得出李善蘭的傳統(tǒng)數(shù)學著作共有15種和104卷本。在李善蘭和西方漢學家共同翻譯的譯著中，有與偉烈亞力共同翻譯的《幾何原本》后9卷本、《代數(shù)學》13卷本、《代數(shù)積拾級》18卷本、《談天》18卷本，與艾約瑟共同翻譯《重學》20卷本、《圓錐曲線說》3卷本，與韋廉臣共同翻譯《植物學》8卷本。其中《奈端重學》沒有譯完，故而沒有出版發(fā)行。

同文館在1872年擬訂的8年教學課程計劃中，第四年所講授的內容是數(shù)理啟蒙知識、一般代數(shù)學理論、翻譯公文，要求學生有一定的數(shù)學理論知識和代數(shù)運算的能力;第五年講授的內容是格物、平面幾何知識、平面三角形、弧三角，同時，練習譯書，這要求學生懂幾何知識，對平面三角形和弧三角有所了解;第六年講授的內容有微積分理論，即微分和積分計算、航海測算，練習翻譯要求懂得微積分，并且要會用微積分進行實際應用;第七年講授的有化學知識、天文知識、驗算技巧、萬國公法，練習譯書要求學生懂天文和化學等專業(yè)性很強的理論;第八年講授的有天文理論、測算方法、地理知識、金石知識、富國策方面的內容，練習翻譯書籍，進一步要求懂得地理、物質結構等理論。[5]并且后面幾年的教學計劃中都要求聯(lián)系譯書，這都有利于學生吸收西方近代科學技術知識。學習這些理論知識的同時還要進行考核，對學生有月、季、歲三考，最后三年還有一次大考。

李善蘭的教育注重分門別類，他的教育在實踐中主要是指數(shù)學教育。李善蘭在同文館的數(shù)學教育，是中國近代數(shù)學教育的開端。同文館不僅有數(shù)學教育，還開啟了其他學科的教育。李善蘭提倡學科應該分門別類，要專業(yè)化。數(shù)學在這方面就表現(xiàn)得很突出。從數(shù)學課程的授課計劃就可以看出數(shù)學分為幾何、代數(shù)、微積分等內容體系。這說明在學科內部已進行了分類。李善蘭與偉烈亞力共同翻譯的《談天》則是專門的天文學著作，為中國學者研究天文學提供了借鑒，與艾約瑟共同翻譯的《重學》則是西方力學知識和機械運動學說，與韋廉臣共同翻譯的《植物學》則是西方植物學知識首次傳入我國。這些都是專業(yè)性的學術著作，都是當時我國尚未有的西方科學著作。當然，在李善蘭的傳統(tǒng)數(shù)學中也有一些學科整合的研究，如《麟德術解》就是用數(shù)學方法解決天文歷法問題，而在《火器真訣》中則是用數(shù)學方法解決物理學中的大炮運行軌道和最大射程等問題?？梢?，李善蘭提倡的是學科應該分門別類，這樣有利于學科的發(fā)展，但是也應該重視學科之間相互滲透的科學研究和科學教育。

（三）科學研究帶動教育

李善蘭所著的《則古昔齋算學》一書收錄了他一生的主要學術研究成果，其中主要是代數(shù)、幾何、分析和組合數(shù)學方面的內容。然而，這本著作最后成為同文館算學教學的教材，同文館的學生都得研讀該著作。不僅如此，當時的數(shù)學愛好者也是人各一本。這說明《則古昔齋算學》雖然是一本學術專著，但是對學生學習數(shù)學是有很大幫助的。[6]同時，李善蘭沒有故步自封，他也同樣采用其他數(shù)學家的專著作為同文館教學的教材，如他年輕時候研讀過的數(shù)學家李冶的《測圓海鏡》和數(shù)學家戴震的《勾股割圓記》，也作為學生學習的教材。李善蘭還采用經典西方譯著《幾何原本》《代數(shù)學》《代數(shù)積拾級》和《圓錐曲線》等作為教材，這些西方經典著作不僅帶動了當時的學術研究，還推動了當時的數(shù)學教育。

1845年，李善蘭開始在嘉興設館收徒，傳授中國傳統(tǒng)數(shù)學知識，他還同江浙范圍內的數(shù)學家顧觀光（1799-1862年）、著名學者張文虎（1808-1885年）、汪曰楨（1813-1881年）等進行數(shù)學方面的學術討論和學術交流，并且建立了一個傳統(tǒng)數(shù)學討論的學術交流圈。在此期間，李善蘭的一些學術成果相繼產生。這時期，李善蘭是用學術研究來帶動科學教育。1852年，李善蘭到了上海墨海書館，把他的一些數(shù)學研究成果介紹給國外漢學家閱讀和指正，其中受到了偉烈亞力等漢學家的贊賞。

李善蘭從事學術研究的另一個方向就是發(fā)表學術論文。1853年，李善蘭撰寫的關于歷法中的《景教流行中國碑大耀森文日即禮拜日考》這一論文在清末雜志《遐邇貫珍》上發(fā)表，李善蘭用數(shù)學分析方法來推理和證明了“大耀森文日”即“禮拜日”，這也是他首次在學術期刊上發(fā)表論文。1872年，9月至11月間，李善蘭在《中西聞見錄》（The Peking Magazine）第2、3、4號發(fā)表了《考數(shù)根法》[7]。這一系列論文是中國科學家首次涉足數(shù)論中素數(shù)判定理論的科學研究[8]。李善蘭的素數(shù)判定方法，在西方稱為“費馬小定理”[9]。1874年，李善蘭在《中西聞見錄》上發(fā)表了《天文館新術》，這是一篇代數(shù)幾何方面的學術論文，即用代數(shù)解決幾何問題。1875年，李善蘭在《中西聞見錄》上發(fā)表了《書殷仲深事》一文，該文是一篇科學史論文，講述了中國數(shù)學家殷仲深相關事跡[10]。在李善蘭的帶領下，天文館學者在《中西聞見錄》上發(fā)表了30余篇數(shù)學類學術論文，20余篇天文學研究學術論文，40余篇物理學研究學術論文，20余篇醫(yī)學研究學術論文。[11]這些學術論文多數(shù)都是在結合中西科學技術知識的基礎上所發(fā)表的學術成果。這些學者發(fā)表的學術成果，是他們在同文館受到了在數(shù)學、物理學、天文學和生命科學等方面良好的教育后獲得的。不管是李善蘭的個人學術研究帶動了同文館數(shù)學人才的培養(yǎng)，還是同文館其他學者的科學研究帶動了其他學科人才的培養(yǎng)，總之，學術研究帶動教育，是李善蘭教育思想的一項重要內容。

（四）學術互動激勵教育

清末是一個在科學與教育上人才輩出的時代，其中以李善蘭為杰出代表。李善蘭結識了當時的一些知名學者，并且與他們進行學術互動，對學術成果發(fā)表評論等，其中有顧觀光、張文虎、汪曰楨、羅士琳（1774-1853年）、徐有壬（1800-1860年）、蔣敦復（1808-1867年）、徐壽（1811-1884年）、王韜（1828-1897年）、華蘅芳（1833-1902年）、吳嘉善（1819-1885年）、胡公壽（1823-1886年）、張斯桂（1816-1888年）、郭嵩濤（1818-1891年）、艾約瑟、韋廉臣、傅蘭雅等。1845年，李善蘭到嘉興，在陸費家坐館的時候，汪曰楨向李善蘭出示元代著名數(shù)學家朱世杰（1249-1314年）所著《四元玉鑒》3卷，介紹了其中的主要內容，并且建議李善蘭深入研究，最終李善蘭根據所研究的成果撰成了《四元解》2卷。1872年，李善蘭致信華蘅芳，提出“素數(shù)判定絕學”之《考數(shù)根法》研究成果，之后華蘅芳在李善蘭的基礎上得到了更全面的研究成果。1877年，《格致匯編》夏季冊刊登了李善蘭演算的《代數(shù)難題》卷13第4次考題，供大家討論，共同解決該題目。實際上，不管是《遐邇貫珍》和《中西聞見錄》，還是《格致匯編》上所發(fā)表的學術論文，都是李善蘭為了與當時一些數(shù)學家進行學術互動的一種途徑。因為李善蘭發(fā)表論文后，都會將這些論文以信件的方式郵寄給當時一些著名的學者，以此來進行學術探討和互動。這三份雜志上發(fā)表的物理學、化學、生命科學等方面的論文，也伴隨有這一目的。在李善蘭的提倡下，其他學科的教育也是在學術互動的帶動下，進行近代科學技術知識的教育活動。

（五）出版著作延續(xù)教育

李善蘭指出學術出版是延續(xù)教育的一項重要內容，學術出版是科學家學術生命的延續(xù)，是科學的延續(xù)，是教育的源泉。1846年，李善蘭著《對數(shù)探源》《弧矢啟秘》兩書，并且請顧觀光為《四元解》《對數(shù)探源》作序。1848年，李善蘭著《麟得術解》3卷本，并作自序。1850年，叢書《指?！烦霭妫渲惺珍浟死钌铺m的經典著作《對數(shù)探源》2卷本。1851年，叢書《藝海珠塵》壬癸二集出版，其中收錄了李善蘭的《方圓闡幽》與《弧矢啟秘》。1852年，李善蘭到了上海墨海書館，開始與偉烈亞力一起翻譯《幾何原本》后9卷本，與艾約瑟共同翻譯《重學》。1855年，《幾何原本》后9卷本譯完。1857年，李善蘭與偉烈亞力兩人都為續(xù)譯《幾何原本》作了序言;與韋廉臣共同翻譯了《植物學》8卷本。1858年，續(xù)譯《幾何原本》后9卷本出版發(fā)行，《重學》順利出版發(fā)行，《植物學》順利刊印。李善蘭與偉烈亞力翻譯了《代數(shù)學》《談天》《代微分拾級》，并且兩人著手共同翻譯《奈端數(shù)理》，但最后未完成。期間李善蘭著《火器真訣》1卷本。1859年，《代微分拾級》由墨海書館出版發(fā)行，李善蘭自己作序;《代數(shù)學》由墨海書館出版發(fā)行;是年秋，《談天》出版發(fā)行，李善蘭自序。李善蘭與艾約瑟共同翻譯的《重學》出版發(fā)行，共同翻譯的《圓錐曲線說》完成。1864年，李善蘭得到曾國藩（1811-1872年）的支持和資助，于是就有了1865年金陵刊本的《幾何原本》共15卷本和1867年金陵刊本的《則古昔齋算學》共24卷相繼出版發(fā)表。1866年，李鴻章（1823-1901年）也資助李善蘭重新出版《重學》20卷本并附《圓錐曲線說》3卷本一起出版發(fā)行。1867年，李善蘭傳統(tǒng)數(shù)學大集《則古昔齋算學》出版。1876年，傳統(tǒng)數(shù)學名著《測圓海鏡》作為同文館算學教材，由同文館出版。李善蘭為《測圓海鏡》作序，在序中他提出了“合中西為一法”的教學模式。1880年，同文館在收集算學教育課程中的各種習題和教案的基礎上編輯而成的《算學課藝》出版。《算學課藝》由李善蘭閱定，其學生天算館副教學席淦、貴榮等編，同文館總教習、漢學家丁韙良（William Alexander Parsons Martin，1827-1916年）作序。1882年5月，李善蘭撰寫《級數(shù)勾股》一書，但未完。同年10月，他在北京去世，享年72歲。

從李善蘭的學術人生可以看出，李善蘭一生最重要的學術活動就是出書和教書?？梢哉f，李善蘭的出版活動和教育活動是相輔相成的，學術出版就是為了更好的為教育服務，教育活動又促進了學術出版。李善蘭在同文館教數(shù)學時，就采用了其數(shù)學著作《則古昔齋算學》和李冶的《測圓海鏡》作為教材，其中的傳統(tǒng)數(shù)學思想是李善蘭所推崇的，可以說李善蘭的傳統(tǒng)數(shù)學成果都是受到了《測圓海鏡》的影響。其中他對勾股容圓的問題進行了詳細探討，系統(tǒng)地建立了“天元術”來解決幾何問題，即是通過列方程的方法解決幾何問題。后來李善蘭在代數(shù)、幾何和微積分方面取得了學術成果。其中李善蘭的微積分理論，是中國傳統(tǒng)數(shù)學中無限分割與極限求和的最高成就，得出了幾個微積分公式，其思想與西方微積分思想殊途同歸。李善蘭和偉烈亞力共同翻譯《代微分拾級》后，對自己的一些結論作出了修改[12]。李善蘭把《代微分拾級》作為同文館的數(shù)學類教材，讓學生學習西方系統(tǒng)的微積分理論。同時，李善蘭引進了西方符號代數(shù)中的一些符號表示[13]。李善蘭強調的是一種數(shù)學思想，其傳統(tǒng)數(shù)學著作的微積分思想與《代微分拾級》中的思想同樣被推薦給學生學習和研讀。李善蘭指出，專著對于數(shù)學教育有一定的幫助，但是對于數(shù)學的大眾教育是需要專門的數(shù)學教材的。于是在李善蘭的倡導下，出版了《算學課藝》等教材，這些是同文館專用教材。可以說，李善蘭是近代中國科學教育中，編寫和出版教材的倡導者，是系統(tǒng)教育和專門教育的先行者。

三、李善蘭教育思想及其啟示

李善蘭的教育活動一直延續(xù)到生命的最后一刻，同時他的學術研究伴隨著他的一生。他的學術研究又伴隨著教育生涯，在教育活動體現(xiàn)出了他獨特的教育思想。李善蘭的這些教育思想影響著后來的學術研究，同時，也影響著后來的教育事業(yè)。

（一）成立專門的教育機構

同文館的成立給中國教育帶來開創(chuàng)性的變革，與以前的教育不同，同文館開設了算學館等專門的學科機構，供學生選擇學習的方向。在洋務運動時期，中國涌現(xiàn)出了一批政府開辦的學堂，除了京師同文館外，還有上海廣方言館、廣州同文館、廣東水師學堂、福建馬尾船政學堂、南京陸軍學堂等20余所。在這些學堂中，都開設了西方科學技術課程，如這些學校都開設了微積分和幾何學等數(shù)學類課程，有的學堂開設了物理學和化學，有的還開設了天文學等自然科學。這些學堂后來成為了中國近代科學技術應用研究和科學教育的發(fā)源地。李善蘭不僅提倡成立專門的教育機構，還提出了要培養(yǎng)專門的人才。當時，我國科技人才匱乏，如同文館的中國教員只有4名，其中3名為中文教師，算學、天文教師只有李善蘭一人。李善蘭強烈地感到科技人才的培養(yǎng)時不我待，應該加強教師隊伍的建設。這一教育思想直接影響到了后來的教育事業(yè)的發(fā)展。1897年上海南洋公學開啟了中國師范教育的序幕，接著1902年的京師大學堂師范館開學招生，開啟了中國高等教育的先河。后來，各種新式大學堂的開辦，為中國近代開展學術研究和科學教育事業(yè)奠定了基礎。

（二）繼承傳統(tǒng)科學的思想

李善蘭的教育活動體現(xiàn)了他繼承發(fā)揚傳統(tǒng)科學的思想，他在數(shù)學方面的學術成果，都是在繼承和發(fā)展中國歷代傳統(tǒng)歷算家的成果。李善蘭的教育思想非常重視傳統(tǒng)科學，如數(shù)學中的很多傳統(tǒng)思想與西方近代科學思想是一脈相承的，李善蘭指出科學思想對科學發(fā)展起到至關重要的作用。如李善蘭在傳統(tǒng)數(shù)學研究中獨立地獲得了微積分方法，得到了等同現(xiàn)在微積分中的幾個著名公式[14]。他繼承和發(fā)展中國傳統(tǒng)數(shù)學理論，并在此基礎上所創(chuàng)立的無限分割求極限方法與西方微積分中極限思想本質是一致的[15]。李善蘭對中國傳統(tǒng)垛積術進行推廣，獲得了中外著名的“李善蘭恒等式”[16]。中國數(shù)理天文學中關于天文歷法的計算問題，已經涉及到了西方天文學中的一些科學計算方法。傳統(tǒng)物理學中的一些運動問題，與西方物理學中的想法一致。李善蘭在同文館中的天文算學館舉行的數(shù)學考試中，往往采用中國傳統(tǒng)數(shù)學中的實例作為題目來考察學生對數(shù)學理論知識的掌握，學生解決該問題則是用到了新的數(shù)學理論。[17]同樣，同文館中的物理學考試、化學科目的各種考試、天文學科目的各種考試、醫(yī)學知識的考試等，往往都是采用與傳統(tǒng)科學思想相結合的方法來考察學生對新的理論的掌握情況。這一點無疑是重視傳統(tǒng)科學思想在近代科學技術中應用的體現(xiàn)。

（三）借鑒西方先進科學技術

教育不能故步自封，不能只是學習中國傳統(tǒng)教育中的知識體系，更應該學習西方先進的科學技術知識。李善蘭翻譯的《幾何原本》后9卷、《代數(shù)學》《代微積拾級》《圓錐曲線》，是西方幾何學、符號代數(shù)和分析學首次傳入我國。李善蘭在這幾方面都有著很深入的研究成果，但是，有些成果是在傳統(tǒng)數(shù)學文化影響下獲得的，有些成果是在接觸到這些西方著作后獲得的。在這些著作的序言中，他高度肯定了西方數(shù)學的成就。李善蘭指出，中國傳統(tǒng)數(shù)學中都有關于極限、代數(shù)、無限分割求和等近代數(shù)學思想，但是都沒有形成最后的結論。[18]西方在這方面往前走得更遠，更加完善。李善蘭認為，應該大力借鑒西方的科學技術理論體系，他還翻譯了西方天文學著作《談天》，西方物理學著作《重學》，西方植物學著作《植物學》，這三本著作是介紹西方天文學知識、力學知識和植物學知識的經典著作。在李善蘭的倡導下，西方經典科學著作后來被翻譯成中文出版發(fā)行。當然，有的還通過學術期刊連載，以期刊的形式介紹給中國學者。李善蘭指出不僅要借鑒西方的科學技術知識，還要學習西方的管理科學，學習他們尊重教育、發(fā)展教育的先進思想。[19]1873年，李善蘭為德國漢學家花之安（Ernst Faber，1839-1899年）的《德國學校論略》作序，其中特別提出了“科學教育強國”的觀點，提倡科學教育是國家強盛的重要途徑。1873年，李善蘭的論文《星命論》發(fā)表在《中西聞見錄》上，他指出破除迷信，要相信科學，相信教育能使國家強大、人民幸福。[20]然而，在清末新政之下的所謂教育改革中，還涌現(xiàn)出“中體西用”這一價值規(guī)則。一方面，清末教育中確實使用了“西學”知識，這些西方科學知識較大程度地融入了教育系統(tǒng)的制度構建;另一方面，這其中卻恪守“中學”的理論本位精神的思想。故其教育中仍然展現(xiàn)出來一種濃厚的傳統(tǒng)文化色彩這一現(xiàn)象[21]。伴隨著時間的延續(xù)和認識的深化，“中體西用”的內涵和外延逐漸得以清晰起來，從兩次鴉片戰(zhàn)爭到洋務運動時期，其主要是學習“西學”，即學習西方的科學技術知識。[22]李善蘭正是處于這一歷史時期，他提倡努力學習“西學”主要是學習西方先進的自然科學和工程技術方面的知識體系。他所提倡的這一主張在后來的教育體系演進的過程中得以肯定[23]。從科學發(fā)展的歷史來看，任何歷史發(fā)展階段，科學理論總是源于社會與自然，并在實踐中得到檢驗和逐步發(fā)展。[24]李善蘭正是在認識到傳統(tǒng)科學不能完全解釋科學問題本身時，才認識到學習西方科學和技術的重要性。[25]

（四）重視實踐應用與理論創(chuàng)新

李善蘭十分重視科學理論的實踐應用和創(chuàng)新。他在譯完西方科學著作后，結合中西方關于該理論的認識，在此基礎上完成了新的著作。其中《火器真訣》就是在分析學視角下，用解析方法來研究物體運動軌跡，這是李善蘭注重科學理論的實踐應用的代表。李善蘭在翻譯西方科學著作時，如果論述到一個理論知識的應用問題，他都會與中國傳統(tǒng)科學理論聯(lián)系起來，并且結合生活中的實際問題進行分析和解答。這看上去是理論知識的本土化，然而更多的是理論在實踐中的應用。同時，他對近代西方在科學技術方面取得的成就高度認可，并且指出我國落后的原因就是因為科學技術水平的落后。只有科學技術發(fā)達，國家才能強大，才不會被挨打，而科學技術的進步來源于創(chuàng)新。正因如此，他才懷著科技報國的志愿，在接觸先進的西方科技知識后，馬上就轉向翻譯西方科技書籍與學習西方科技知識。[26]這完全體現(xiàn)了傳播科技、振興國家的科學教育思想，在談論翻譯《重學》目的時這種思想表達得最為清晰。他在譯書序言中認為：“嗚呼！今歐羅巴各國日益強盛，為中國邊患。推原其故，制器精也;推原制器之精，算學明也……異日（中國）人人習算，制器日精，以威海外各國，令震懾，奉朝貢?！崩钌铺m充分認識到要振興中華，就必須學習西方先進科技知識。[27]而引入了西方科學體系后，對其還需要進行慢慢消化，然后在此基礎上進行創(chuàng)新，這樣才能得出更多的優(yōu)秀成果。

（五）發(fā)揚愛國主義的教育精神

在李善蘭的教育活動中，無不體現(xiàn)了他的愛國主義精神。早在1842年，李善蘭32歲時，英軍進攻乍浦，李善蘭慷慨激昂地寫下了《漢奸謠》《乍浦行》《劉烈女》等著名詩作[28]。這些作品表達了李善蘭心中的愛國主義思想情節(jié)。1873年11月，李善蘭創(chuàng)作的論文《孝丐詩》《丐婦傳》發(fā)表在《中西聞見錄》第16號上;12月，《瓜爾佳孝婦詩》發(fā)表在《中西聞見錄》第17號上。李善蘭不僅提出了愛國的思想，還提出中國傳統(tǒng)思想中的忠貞烈女的忠孝思想。從李善蘭一心想要科學救國這一點可以看出，站在歷史的角度，李善蘭在他生活的時代，是一名愛國人士。李善蘭的愛國思想不僅是在狹義的愛國層面上，還體現(xiàn)在廣義的層面上。李善蘭同西方漢學家共同翻譯西方科學著作的時候，與西方學者發(fā)生爭論的時候，如果他的觀點有理，他絕不退讓。同時，他對西方先進的理論表示認可，但是對于中國傳統(tǒng)科學中的理論和中國傳統(tǒng)科學中的重要思想也給予高度肯定。李善蘭還給西方學者介紹中國傳統(tǒng)科學中的重要思想，給他們闡述中西科學在思想源泉上是一致的。[29]李善蘭在這些方面得到了西方學者的肯定，西方學者也愿意與他進行學術討論。從這些可以看出，李善蘭具有一種高境界的愛國主義思想。

四、結語

綜上所述，李善蘭的一生，是“讀書—著書—譯書—教書”的一生，是從事科學研究和科學教育的一生。他是我國清末杰出的數(shù)學家、教育家，同時，他還是著名的科學翻譯家、西學東漸的集大成者。他在傳統(tǒng)科學研究和傳播西方科學方面都有豐碩成果，并且從中可以看出李善蘭的科學研究活動中伴隨著科學教育。在整個李善蘭的學術研究和學術交流活動中，在其“科學教育強國”的思想下，他提倡注重科學和教育。李善蘭特別注重深層次的科學研究、分門別類學科教育、科學研究帶動教育、學術互動激勵教育、出版著作延續(xù)教育等方面。同時，還提倡成立專門的教育機構、繼承傳統(tǒng)科學的思想、借鑒西方先進科學技術、重視實踐應用與理論創(chuàng)新、發(fā)揚愛國主義的教育精神等理念。這些都是李善蘭“科學教育強國”教育思想的具體內容，也是其科學教育思想的精髓。

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