馬丁的數(shù)學(xué)之旅

□潘麗勤

前幾天，馬丁的數(shù)學(xué)老師給大家布置了一個任務(wù)——怎樣證明三角形的內(nèi)角和是180°。

這些天，馬丁一直在思考，怎么樣才能給大家說清楚三角形的3個內(nèi)角之和是180°呢？

這天中午，太陽暖烘烘的，照得一切暖洋洋的。馬丁坐在書桌前，想著想著……就迷迷糊糊地睡著了。

恍惚中，馬丁仿佛來到公元前六世紀(jì)的希臘，太陽也暖暖地照著大地。他看到大哲學(xué)家泰勒斯正在利用三角形拼圖進行三角形內(nèi)角和的研究。他先把6個同樣的等邊三角形的頂點放在同一個點上，結(jié)果恰好填滿該點的周圍區(qū)域，所以6個內(nèi)角之和就等于4個直角之和，那么3個內(nèi)角之和就等于2個直角（如圖1）之和。接著，他將6個同樣的等腰三角形的不同頂點放在同一個點上，結(jié)果也恰好填滿該點周圍區(qū)域，所以6個內(nèi)角之和也等于4個直角之和，那么3個內(nèi)角之和就等于2個直角（如圖2）之和。最后，泰勒斯用6個同樣的不等邊三角形來拼圖，也發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)果，3個內(nèi)角之和等于2個直角之和，即180°（如圖3）。

圖1

圖2

圖3

“嗯，這真是一個好辦法?！瘪R丁心里想。

馬丁正想著，沒想到眼前的景象又變了，他來到了著名的法國。他看見一個12 歲左右的瘦弱男孩（帕斯卡）手里正在擺弄著一個三角形，這個男孩不停地把手中的三角形折來折去。無意中這個小男孩發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角形的3個內(nèi)角折到一起時（如圖4），是一個平角。

圖4

“呀！這樣也能說明三角形的內(nèi)角之和是180°。”馬丁想。

更神奇的景象又一次出現(xiàn)了，馬丁穿越時空，來到了1809年的德國。他看見數(shù)學(xué)家提波特正在用旋轉(zhuǎn)的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°（如圖5）。

圖5

“太棒了！”馬丁一下子驚嘆道，“我現(xiàn)在已經(jīng)會用三種方法來證明三角形的內(nèi)角和是180°了?！?/p>

“馬丁，馬??！你怎么了？”媽媽輕輕地推了推馬丁。

馬丁醒了?！鞍?，真是一場奇妙的數(shù)學(xué)之旅！”馬丁心想。

第32、34頁“考考你”參考答案

1.稻谷有1350 粒，麥粒有450 粒。

2.一共要準(zhǔn)備路燈40÷5+1=9（盞）。