基于三階段DEA模型的我國(guó)糧食生產(chǎn)效率研究

洪名勇，唐幸子，何玉鳳

(1貴州大學(xué)管理學(xué)院，貴陽(yáng) 550025；2中國(guó)人民大學(xué)農(nóng)業(yè)與農(nóng)村發(fā)展學(xué)院，北京 100872)

我國(guó)糧食安全問(wèn)題受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的密切關(guān)注，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展時(shí)刻影響著糧食生產(chǎn)，在農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革深化和“十三五”持續(xù)推進(jìn)之際，保障糧食生產(chǎn)持續(xù)健康發(fā)展，對(duì)穩(wěn)定糧食市場(chǎng)、確保我國(guó)糧食安全意義非凡[1]。1978年以來(lái)，我國(guó)糧食產(chǎn)量呈波動(dòng)上升趨勢(shì)[2]，2004—2015 年更是實(shí)現(xiàn)了“十二連增”，表明我國(guó)在糧食生產(chǎn)方面成就矚目。但值得關(guān)注的是，2016年我國(guó)糧食產(chǎn)量較2015年同比下降了0.8%；目前我國(guó)耕地供給基本已經(jīng)達(dá)到極限，并可能進(jìn)一步縮減，通過(guò)挖掘土地福利來(lái)解決糧食安全問(wèn)題缺乏可行性[3]；工業(yè)化和城鎮(zhèn)化的快速推進(jìn)、耕地質(zhì)量下降、水資源短缺等均加大了依賴增加要素使用量來(lái)提高糧食產(chǎn)量的困難；因此，進(jìn)一步提升我國(guó)糧食生產(chǎn)效率異常困難，糧食連續(xù)增產(chǎn)的難度越來(lái)越大。此外，我國(guó)糧食供需結(jié)構(gòu)性矛盾越來(lái)越突出，玉米、小麥、稻谷出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性和階段性過(guò)剩，大豆則嚴(yán)重依賴進(jìn)口；與此同時(shí)，我國(guó)還面臨著糧食產(chǎn)量、進(jìn)口量、庫(kù)存量“三量齊增”和糧食生產(chǎn)的物質(zhì)成本、土地成本、人工成本“三本齊升”等困境。總體上，解決我國(guó)糧食安全問(wèn)題任重而道遠(yuǎn)。

我國(guó)糧食安全問(wèn)題受到學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注。高鳴等[4]通過(guò)分析各類(lèi)貧困地區(qū)的糧食生產(chǎn)技術(shù)效率，認(rèn)為貧困地區(qū)的糧食生產(chǎn)科技貢獻(xiàn)率低于全國(guó)平均水平，貧困地區(qū)糧食生產(chǎn)技術(shù)效率低是制約我國(guó)糧食全要素生產(chǎn)率進(jìn)一步增長(zhǎng)的主因。田旭等[5]采用超越對(duì)數(shù)隨機(jī)前沿分析方法和Tobit模型研究了我國(guó)農(nóng)戶糧食生產(chǎn)的環(huán)境效率及其影響因素，認(rèn)為我國(guó)環(huán)境效率地區(qū)間差異明顯，農(nóng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)、土地細(xì)碎化及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素等因素均會(huì)影響糧食生產(chǎn)環(huán)境效率；楊勇等[6]對(duì)華北平原縣域糧食生產(chǎn)效率進(jìn)行了測(cè)算，認(rèn)為增加投入要素對(duì)提高糧食生產(chǎn)效率仍有促進(jìn)作用，其中糧食播種面積和農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力兩個(gè)投入指標(biāo)的作用較強(qiáng)；陳振等[7]基于灰色Malmquist-DEA對(duì)我國(guó)糧食生產(chǎn)效率進(jìn)行了分析，提出東、西部地區(qū)糧食生產(chǎn)投入要素大量冗余，效率變化對(duì)全要素生產(chǎn)率的作用不明顯,而技術(shù)進(jìn)步是全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素。曾福生等[8]從穩(wěn)定糧食生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)量和質(zhì)量的供求平衡等四個(gè)維度提出了促進(jìn)中國(guó)糧食供求平衡的新思路；洪名勇等[9]則基于單要素生產(chǎn)力視角，提出了農(nóng)業(yè)與糧食政策的調(diào)整、優(yōu)化，應(yīng)推行“差別化”“精準(zhǔn)化”的糧食生產(chǎn)力政策。糧食安全問(wèn)題的相關(guān)研究中，回歸分析、Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)、因子分析及灰色關(guān)聯(lián)分析等方法運(yùn)用廣泛；此外，諸多學(xué)者運(yùn)用索羅余值法、基于參數(shù)的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)法(SFA)、增長(zhǎng)核算法等從不同視角對(duì)糧食生產(chǎn)投入要素與影響因素等進(jìn)行了研究；有學(xué)者認(rèn)為，中國(guó)糧食生產(chǎn)主要影響因素包括有效的播種面積與化肥的施用量等[10]，也有學(xué)者認(rèn)為，技術(shù)進(jìn)步是糧食全要素增長(zhǎng)的主要原因[11]。Fried等[12]提出的三階段DEA模型由于剔除了環(huán)境變量、隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)出變量的影響，使得最終計(jì)算所得的決策單元(DMU)效率值能更客觀地反映實(shí)際情況，國(guó)內(nèi)諸多學(xué)者運(yùn)用該方法對(duì)不同領(lǐng)域的生產(chǎn)效率問(wèn)題開(kāi)展了研究，然而已有研究中運(yùn)用該方法對(duì)糧食生產(chǎn)效率問(wèn)題的討論還不足。在此現(xiàn)實(shí)背景下，提高糧食生產(chǎn)效率不僅在于資源投入的增加，更需要對(duì)資源的投入與產(chǎn)出特征進(jìn)行科學(xué)判斷。本研究以全國(guó)31個(gè)省市為研究樣本，構(gòu)建科學(xué)的綜合指標(biāo)體系，采用投入導(dǎo)向的DEA方法測(cè)算糧食生產(chǎn)效率，探討其演變規(guī)律與特征，以期為我國(guó)糧食生產(chǎn)效率提高奠定科學(xué)基礎(chǔ)。

1 研究方法及數(shù)據(jù)說(shuō)明

1.1 三階段 DEA 模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data envelopment analysis，DEA)方法是一種常用的求效率的非參數(shù)方法[13]，將其應(yīng)用到糧食生產(chǎn)效率測(cè)算中，可以將非線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更為客觀，并且可以對(duì)比不同決策單元相對(duì)效率的差異特征，為有針對(duì)性地提出提高糧食生產(chǎn)效率的措施提供參考。然而，糧食生產(chǎn)效率受環(huán)境要素、基礎(chǔ)設(shè)施、物質(zhì)資本、人口因素等諸多方面影響，非簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃模型就可準(zhǔn)確測(cè)算。將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法應(yīng)用到糧食生產(chǎn)領(lǐng)域也有著自身不足，一方面投入-產(chǎn)出指標(biāo)的選取會(huì)對(duì)糧食生產(chǎn)效率產(chǎn)生較大影響；另一方面，糧食生產(chǎn)效率的實(shí)際意義也將會(huì)受到所選取指標(biāo)的限制。

第一階段：Banker等[14]針對(duì)規(guī)模報(bào)酬可變的情況，在傳統(tǒng)DEA-CCR模型基礎(chǔ)上提出了DEA-BBC模型，DEA-BBC模型可將DEA-CCR模型中的綜合技術(shù)效率分解為規(guī)模效率與純技術(shù)效率，能夠處理“規(guī)模報(bào)酬可變”假設(shè)下的DMU有效性問(wèn)題。根據(jù)研究視角的不同，BBC模型又可分為投入導(dǎo)向型和產(chǎn)出導(dǎo)向型，在糧食生產(chǎn)效率測(cè)評(píng)中，控制投入相較控制產(chǎn)出容易，因而本研究采用投入導(dǎo)向型DEA-BBC模型對(duì)我國(guó)糧食生產(chǎn)效率進(jìn)行研究。假設(shè)有n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元都有m種輸入與s種輸出；Xik(i=1,2,…,m) 表示第k個(gè)DMU的第i個(gè)的輸入變量；Yjk(j=1,2，…，s)表示第k個(gè)DMU的第j個(gè)的輸出變量。則第p個(gè)DMU總效率的計(jì)算：

(1)

第二階段：Fried等[12]提出，第一階段傳統(tǒng)DEA模型所分析的投入或產(chǎn)出的松弛變量，不可完全歸因于DMU管理無(wú)效，還應(yīng)考慮環(huán)境因素與隨機(jī)因素的影響。通過(guò)構(gòu)建相似隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)(SFA)，可有效觀測(cè)環(huán)境因素、隨機(jī)因素及管理效率的影響，進(jìn)一步從中剔除環(huán)境因素與隨機(jī)因素的影響，客觀反映DMU真正的管理效率。因此，本研究在第二階段中采用SFA模型，進(jìn)一步分析第一階段中投入差額值與外生環(huán)境變量、隨機(jī)誤差的關(guān)系，進(jìn)而調(diào)整投入變量，使所有DMU處于相同的外部環(huán)境之中，從而得出僅由管理無(wú)效率造成的DMU投入冗余。SFA回歸函數(shù)如下：

Sni=f(Zi；βn)+vni+μni；(i=1,2,…I；n=1,2,…,N)

(2)

其中，Sni表示第i個(gè)DMU第n項(xiàng)投入的松弛值；Zi是環(huán)境變量，βn是其系數(shù)；vni+μni是誤差線的綜合。利用SFA回歸對(duì)原始投入變量進(jìn)行調(diào)整，公式為：

(3)

第三階段：使用第二階段相似SFA模型所得的調(diào)整后的投入數(shù)據(jù)替代原始投入數(shù)據(jù)，輸出則仍為原始輸出數(shù)據(jù)，再次運(yùn)用DEA-BBC模型，重新分析DMU效率值。第三階段調(diào)整后的DEA模型所得的效率值即為剔除了外部環(huán)境變量因素與隨機(jī)誤差后的效率值，因此更能客觀反映DMU的實(shí)際效率值。

1.2 變量選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

為了解我國(guó)不同時(shí)期糧食生產(chǎn)效率，本研究以全國(guó)31個(gè)省市為研究樣本，采用投入主導(dǎo)型的DEA方法測(cè)算糧食生產(chǎn)的綜合技術(shù)效率。選取糧食播種面積、農(nóng)業(yè)人口數(shù)、機(jī)械總動(dòng)力及化肥使用量四個(gè)投入指標(biāo)(表1)[15-17]。其中，農(nóng)業(yè)人口數(shù)衡量人力投入量，糧食播種面積、機(jī)械總動(dòng)力及化肥使用量三個(gè)指標(biāo)衡量資本投入量，產(chǎn)出指標(biāo)選取糧食產(chǎn)量數(shù)來(lái)衡量各區(qū)域糧食生產(chǎn)的總體成效。在研究的時(shí)間和范圍上，由于我國(guó)已進(jìn)入“十三五”時(shí)期，對(duì)前兩個(gè)時(shí)期的糧食生產(chǎn)進(jìn)行測(cè)評(píng)和比較十分必要。為使研究在時(shí)間上具有可比性，選取“十一五”(2006—2010年)和“十二五”(2011—2015年)來(lái)動(dòng)態(tài)研究我國(guó)糧食生產(chǎn)效率的變化。根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性，以上各變量指標(biāo)的數(shù)據(jù)來(lái)自2006—2015年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

表1 糧食生產(chǎn)的 DEA 模型投入-產(chǎn)出指標(biāo)

采用Pearson相關(guān)檢驗(yàn)方法對(duì)各投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，SPSS 17.0軟件運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)表2，各投入變量、產(chǎn)出變量間相關(guān)系數(shù)均為正，且均能在5%顯著水平上通過(guò)雙尾檢驗(yàn)，說(shuō)明上述投入產(chǎn)出指標(biāo)符合模型所要求的“同向性”原則，指標(biāo)選取合理。

表2 投入、產(chǎn)出變量的Pearson相關(guān)系數(shù)

注：** 表示在5%顯著性水平上通過(guò)參數(shù)t檢驗(yàn)；括號(hào)中的數(shù)為檢驗(yàn)的P值

2 結(jié)果與分析

借鑒Fan等[18]、張硯杰等[19]對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力區(qū)域劃分的方法，將全國(guó)糧食生產(chǎn)力從空間層面劃分為6個(gè)區(qū)域組：①直轄市組；③東北三省組；②沿海省份組；④中部省份組；⑤西北省份組；⑥西南省份組。綜合考慮文化屬性特征、地理空間及資源稟賦等空間異質(zhì)性因素。

2.1 第一階段傳統(tǒng) DEA 實(shí)證結(jié)果

采用傳統(tǒng)DEA方法中規(guī)模報(bào)酬可變的BBC模型測(cè)度我國(guó)省級(jí)農(nóng)村減貧效率?！笆晃濉焙汀笆濉逼陂g，我國(guó)31個(gè)省市糧食生產(chǎn)的綜合效率分別為0.848、0.789，糧食生產(chǎn)效率總體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；江蘇、吉林、黑龍江、安徽等4省市處于技術(shù)效率的前沿，山西、內(nèi)蒙古及甘肅等3省糧食生產(chǎn)綜合效率值有所提升，貴州、浙江、湖南及天津等24個(gè)省市糧食生產(chǎn)綜合效率值均有所下降(表3)。這一結(jié)果表明，我國(guó)糧食生產(chǎn)在規(guī)模效率、技術(shù)效率上均有較高提升空間。由于受到環(huán)境因素和隨機(jī)誤差的影響，該測(cè)試結(jié)果無(wú)法客觀反映我國(guó)各省市糧食生產(chǎn)效率的水平，因此需進(jìn)行再調(diào)整與測(cè)算。

表3 “十一五”和“十二五”時(shí)期我國(guó)糧食生產(chǎn)的DEA效率值

Table 3 The DEA efficiency in China’s grain production in the 11th and 12th five-year periods

注：TE是綜合效率，PTE是純技術(shù)效率，SE是規(guī)模效率；i表示規(guī)模報(bào)酬遞增，d表示規(guī)模報(bào)酬遞減，-表示規(guī)模報(bào)酬不變；數(shù)據(jù)運(yùn)算由 DEAP 2.1軟件完成

2.2 第二階段SFA回歸調(diào)整結(jié)果

表4的SFA回歸結(jié)果表明，回歸系數(shù)大多能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，其中外部環(huán)境因素對(duì)各省市糧食生產(chǎn)投入冗余有顯著的影響，環(huán)境變量選取合理；同時(shí)，回歸模型的γ值(技術(shù)無(wú)效率方差占總方差的比重)趨接近于1，表明影響投入冗余的因素中，隨機(jī)誤差影響最大，運(yùn)用SFA模型剝離管理因素和隨機(jī)因素對(duì)效率的影響很有必要。此外，該結(jié)果表明提高受教育水平能有效提高糧食生產(chǎn)效率，應(yīng)增加教育等投入。

表4 第二階段SFA回歸調(diào)整結(jié)果

Table 4 The SFA regression adjustment results of second stage

注：***、**分別表示在1%、5%的顯著性水平上通過(guò)參數(shù)t檢驗(yàn)；數(shù)據(jù)運(yùn)算由 Frontier 4.1 軟件完成

2.3 第三階段投入調(diào)整后的DEA實(shí)證結(jié)果

通過(guò)對(duì)原始投入值進(jìn)行調(diào)整，相較第一階段DEA測(cè)算結(jié)果，第三階段DEA測(cè)算結(jié)果有較大變動(dòng)(表3)。大部分省市(區(qū))的效率值在第三階段測(cè)算發(fā)生下降，說(shuō)明效率測(cè)算在第一階段存在冗余，調(diào)整后的DEA模型測(cè)度結(jié)果更能客觀反映我國(guó)糧食生產(chǎn)效率的實(shí)際情況，使用三階段DEA測(cè)算合理。2006—2015年，我國(guó)平均糧食生產(chǎn)綜合效率為0.72，這意味著若把當(dāng)前生產(chǎn)要素作用全部發(fā)揮出來(lái)，能夠使產(chǎn)出在當(dāng)前水平上大幅增長(zhǎng)；表明“高投入”粗放式的糧食生產(chǎn)方式是造成當(dāng)前效率低下的重要原因；平均純技術(shù)效率、規(guī)模效率在“十一五”時(shí)期分別為0.882和0.837，“十二五”時(shí)期則分別為0.857和0.829，表明我國(guó)糧食生產(chǎn)效率整體下降明顯；綜合技術(shù)效率與純技術(shù)效率變動(dòng)趨勢(shì)大體一致，說(shuō)明在糧食生產(chǎn)綜合技術(shù)效率的分解中，純技術(shù)效率對(duì)綜合技術(shù)效率的影響及制約能力高于規(guī)模效率的影響。分區(qū)域來(lái)看，從“十一五”時(shí)期到“十二五”時(shí)期，江蘇、吉林、黑龍江、安徽等4省始終處于技術(shù)效率的前沿；山西、內(nèi)蒙古、甘肅、北京、上海、天津等6個(gè)省市區(qū)糧食生產(chǎn)綜合效率有所提升；貴州、浙江、湖南及四川等21個(gè)省市則有所降低；整體上，糧食生產(chǎn)綜合效率在全國(guó)大范圍內(nèi)降低，中部區(qū)域下降尤為明顯。六大經(jīng)濟(jì)分區(qū)的平均綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率及規(guī)模效率，均表現(xiàn)出沿海省份、直轄市、中部省份、東北三省等地較高，西北、西南等地較低的半包圍型空間布局。

3 結(jié)論與討論

通過(guò)三階段DEA模型測(cè)算我國(guó)31個(gè)省市“十一五”至“十二五”時(shí)期的糧食生產(chǎn)效率，所得結(jié)論如下：第一，第三階段調(diào)整后的DEA模型測(cè)算結(jié)果更能客觀反映我國(guó)糧食生產(chǎn)效率實(shí)際情況，使用三階段DEA模型測(cè)度方法具有合理性。第二，從時(shí)間維度上看，“十一五”至“十二五”時(shí)期，我國(guó)糧食生產(chǎn)效率下降明顯，糧食生產(chǎn)綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率分別下降了0.035、0.025、0.008，其中純技術(shù)效率的降低是糧食生產(chǎn)效率下降的主要原因。第三，從空間維度上看，處于技術(shù)效率前沿的省份有江蘇、吉林、黑龍江、安徽等4省；糧食生產(chǎn)綜合效率較高的省市主要有沿海省份、直轄市、中部省份、東北三省等，西北、西南等地則較低；綜合效率值下降區(qū)域廣泛，提升省市較少且集中分布在西北地區(qū)和沿海地區(qū)。總體上，我國(guó)糧食生產(chǎn)效率呈現(xiàn)大面積、大幅度波動(dòng)下降趨勢(shì)，且地區(qū)差異特征明顯。

基于研究結(jié)果，得到如下政策啟示：第一，針對(duì)糧食生產(chǎn)效率普遍下降問(wèn)題，應(yīng)著力解決普遍存在的共性問(wèn)題，清除發(fā)展生產(chǎn)的障礙，加強(qiáng)制度建設(shè)，營(yíng)造利于提高糧食生產(chǎn)效率的內(nèi)外部環(huán)境。第二，糧食生產(chǎn)效率分布具有空間異質(zhì)性的特點(diǎn)，根據(jù)糧食生產(chǎn)效率的空間分布特征，需要對(duì)不同類(lèi)型區(qū)實(shí)施不同的區(qū)域政策，尤其對(duì)于生產(chǎn)效率大幅降低的省份，應(yīng)加強(qiáng)農(nóng)業(yè)設(shè)施建設(shè)、提高教育水平、加大技術(shù)投入，采取調(diào)整生產(chǎn)要素投入結(jié)構(gòu)并充分挖掘現(xiàn)有資源投入潛力等措施，實(shí)現(xiàn)該類(lèi)型區(qū)糧食生產(chǎn)效率的提高。第三，應(yīng)充分利用經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間外溢效應(yīng)帶動(dòng)糧食生產(chǎn)，通過(guò)加強(qiáng)交通等基礎(chǔ)設(shè)施的有效鏈接來(lái)改善與鄰域發(fā)展的外部環(huán)境，制定區(qū)域聯(lián)動(dòng)的空間開(kāi)發(fā)策略，降低因生態(tài)脆弱、區(qū)位不利等帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展風(fēng)險(xiǎn)。