基于灰色理論模型預(yù)測上海市質(zhì)量競爭力指數(shù)

(1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海,200093；2.上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院，上海,200093)

1 引言

近幾年中國越來越重視企業(yè)質(zhì)量品牌的發(fā)展，習(xí)近平總書記在黨的十九大報告中指出：“我國經(jīng)濟已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段.必須堅持質(zhì)量第一、效益優(yōu)先，以供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革為主線，推動經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量變革、效率變革、動力變革.” 李克強總理在2017年《政府工作報告》中強調(diào)：“全面提升質(zhì)量水平，廣泛開展質(zhì)量提升行動，加強全面質(zhì)量管理，夯實質(zhì)量技術(shù)基礎(chǔ)，強化質(zhì)量監(jiān)督，健全優(yōu)勝劣汰質(zhì)量競爭機制[1].

當(dāng)前中國制造業(yè)正面臨從“速度”邁向“質(zhì)量”的過渡與轉(zhuǎn)型，而實現(xiàn)并促進制造業(yè)向“質(zhì)量”轉(zhuǎn)型要特別清晰地掌握“質(zhì)量”這一轉(zhuǎn)型要素的核心作用.質(zhì)量競爭力反映的是以質(zhì)量為核心要素而使競爭主體在市場中獲得持續(xù)優(yōu)勢的能力，所以構(gòu)建科學(xué)的制造業(yè)質(zhì)量競爭力預(yù)測評定體系具有十分重要的理論指導(dǎo)意義和實踐價值[2].除此之外，國外學(xué)者Kumar等[3]所提出的質(zhì)量競爭力指數(shù)(Quality Competitiveness Index，QCI)模型也為衡量質(zhì)量競爭力提供了一個強有力的標準.國內(nèi)最具代表性的應(yīng)用成果是原國家質(zhì)檢總局依據(jù)工作實際而研發(fā)的全國制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù)，并依據(jù)此指標體系，每年發(fā)布各個地區(qū)的質(zhì)量競爭力指數(shù)[4-5].

我國眾多學(xué)者在制造業(yè)質(zhì)量競爭力評價與預(yù)測方面做了許多研究：程紅等[2]基于“鉆石模型”構(gòu)建了一套包括質(zhì)量要素、質(zhì)量需求、相關(guān)產(chǎn)業(yè)支持、行業(yè)結(jié)構(gòu)與競爭、政府質(zhì)量管理、城市發(fā)展機會六大維度的制造業(yè)質(zhì)量競爭力測評指標體系；王主鑫等[6]采用莫蘭指數(shù)和聚類算法對制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù)進行分析，而后前者的基礎(chǔ)上運用改進的灰色理論對其進行了預(yù)測；汪建等[7]通過對比回歸分析模型和灰色預(yù)測模型法，對各國制造業(yè)綜合質(zhì)量發(fā)展趨勢進行了預(yù)測，通過對比國內(nèi)外制造業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，預(yù)測我國制造業(yè)質(zhì)量追趕發(fā)達國家所需時間.

上海市作為改革開放排頭兵和創(chuàng)新發(fā)展先行者，2017年質(zhì)量競爭力指數(shù)達到93.20[1]，連續(xù)九年排名全國第一.對上海制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù)的預(yù)測，有助于推動其保持現(xiàn)有優(yōu)勢，提高經(jīng)濟增長的質(zhì)量和穩(wěn)定性；更有助于上海企業(yè)找到自身定位，有目的的打造具有高質(zhì)量競爭力的品牌，走出國門、走向世界.

常用的預(yù)測模型有波特鉆石模型[8]、回歸分析法[7]和灰色系統(tǒng)理論[9-14].其中，灰色系統(tǒng)理論廣泛用于“少數(shù)據(jù)”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)的研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[11].越來越多的學(xué)者把灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用在各個學(xué)科領(lǐng)域的研究上[15-19]，使得灰色系統(tǒng)理論的蓬勃生機和廣闊發(fā)展前景正日益廣泛地為國際、國內(nèi)各界所認識和重視.本文引用上海2008-2017年制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù)的10個數(shù)據(jù)，對2018年制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù)進行預(yù)測分析.屬于“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的研究對象，使用一般預(yù)測方法得出的結(jié)果誤差較大，準確度不高，因此，使用灰色預(yù)測模型進行分析預(yù)測較合適.

2 質(zhì)量競爭力和質(zhì)量競爭力指數(shù)

質(zhì)量競爭力是競爭主體以卓越質(zhì)量贏得優(yōu)勢的能力.質(zhì)量競爭力的研究是對質(zhì)量管理理論和競爭力理論兩個學(xué)科進行比較研究，探索其共同的一般規(guī)律，并對它們相互交叉、滲透的邊緣地帶，如顧客、過程、績效等進行研究.在21世紀我國質(zhì)量競爭力理論的提出適應(yīng)了全球經(jīng)濟發(fā)展和科技進步的趨勢，是我國企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的客觀產(chǎn)物.

質(zhì)量競爭力指數(shù)是指質(zhì)量因素在塑造核心競爭力過程中發(fā)揮的程度，它通過分析與質(zhì)量密切相關(guān)的因素以建立評價指標體系，并運用適宜的指數(shù)化評價方法進行量化測評而得來，可以簡明、直觀地體現(xiàn)質(zhì)量競爭力的水平和狀態(tài).質(zhì)量競爭力指數(shù)包含“質(zhì)量水平”和“發(fā)展能力”兩個二級指標.“質(zhì)量水平”是根據(jù)對標準與技術(shù)水平、質(zhì)量管理水平、質(zhì)量監(jiān)督與檢驗水平等質(zhì)量指標的測量，反映一個行業(yè)或地區(qū)質(zhì)量發(fā)展的當(dāng)前狀況；“發(fā)展能力”是根據(jù)研發(fā)技術(shù)改造能力、核心技術(shù)能力和市場適應(yīng)能力等與質(zhì)量相關(guān)的科技投入與產(chǎn)出指標的測量來評價一個行業(yè)或地區(qū)的質(zhì)量發(fā)展的持續(xù)能力.

依據(jù)上海市質(zhì)量工作領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室和上海市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局編寫的《上海市質(zhì)量狀況白皮書(2018年)》[1]，得2018—2017年全國及上海制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù)，如圖1所示：

圖1 2008—2017年全國及上海制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù)

由圖1可知在2017年上海市質(zhì)量總體水平持續(xù)提升.產(chǎn)品質(zhì)量方面，制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù)為93.20，連續(xù)九年排名全國第一，持續(xù)保持較強的質(zhì)量競爭能力.這歸功于上海市質(zhì)量工作領(lǐng)導(dǎo)小組及各區(qū)委、區(qū)政府的共同努力、眾多行業(yè)組織、企事業(yè)單位和廣大市民的積極參與.2018年1月17日上海市委、市政府堅持質(zhì)量領(lǐng)先戰(zhàn)略，發(fā)布《開展質(zhì)量提升行動的實施方案》，在全市范圍開展質(zhì)量提升行動，質(zhì)量提升再上新高度.因此對上海制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù)的預(yù)測，有助于提高經(jīng)濟增長的質(zhì)量和穩(wěn)定性，便于市政府對上海市經(jīng)濟發(fā)展的監(jiān)測；有助于政府宏觀經(jīng)濟政策的制定，確定下一階段經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略決策；有助于上海制造業(yè)企業(yè)的自身定位，提高產(chǎn)品質(zhì)量競爭力.

3 GM(1,1)預(yù)測模型的建立方法

3.1 GM(1,1)預(yù)測模型的建立

灰色系統(tǒng)理論是中國學(xué)者鄧聚龍教授[13]在1982年創(chuàng)立的，把已知的參數(shù)稱為白色參數(shù)，未知或不確定的參數(shù)稱為黑色參數(shù)，系統(tǒng)中既有白色參數(shù)又有黑色參數(shù)就稱為灰色系統(tǒng).灰色系統(tǒng)理論以信息不完全系統(tǒng)的行為表現(xiàn)、行為內(nèi)函、行為關(guān)系、行為環(huán)境的層次性、動態(tài)性、信息性、量化性等為主要目的[10]，可以廣泛用于“少數(shù)據(jù)”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)的研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控.

灰色預(yù)測是基于灰色系統(tǒng)理論做出的定量預(yù)測，是灰色系統(tǒng)理論與技術(shù)的重要組成部分：將說明客觀對象現(xiàn)在狀態(tài),和過去狀態(tài)的各種時間序列的數(shù)據(jù),按某種方式組合到一起形成一個白色數(shù)據(jù)(或加工后的數(shù)據(jù)群或稱為模塊).再將需要預(yù)側(cè)的時間序列的數(shù)據(jù)群(因數(shù)據(jù)尚來得到,或不確知)當(dāng)作灰色模塊,然后尋找這兩種數(shù)據(jù)群間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展規(guī)律,是計量未來學(xué)的研究內(nèi)容[9].GM(1,1)模型是灰色預(yù)測中應(yīng)用最廣泛的模型，是基于累加生成的數(shù)列預(yù)測模型，它是由一個單變量的一節(jié)微分方程構(gòu)成，GM(1,1)模型的突出特點是：建模過程簡單，模型表達式簡潔，便于求解，應(yīng)用廣泛.其建立的步驟為：

步驟1 ：x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(N)是所要預(yù)測的某項指標的原始數(shù)據(jù).對原始數(shù)據(jù)作一次累加生成處理，即

得到一個新的數(shù)列.這個新的數(shù)列與原始數(shù)列相比，其隨機性程度大大弱化，平穩(wěn)性大大增加.

步驟2：將新數(shù)列的變化趨勢近似地用微分方程描述：

其中，a,b為辨識參數(shù)，可通過最小二乘法擬合得到：

步驟3：構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣.上式中YN為列向量，YN=[x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(N)]T，B為構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣：

步驟4：求出預(yù)測模型.GM(1，1)微分方程的解為：

利用預(yù)測模型，預(yù)測生成序列為：

還原為觀測值的預(yù)測序列(即預(yù)測的第N+1個數(shù)據(jù))為：

3.2 模型的檢驗

模型合格與否要通過對模型的多種檢驗來判斷.模型檢驗合格后，才能用模型進行預(yù)測.灰色模型檢驗采用殘差檢驗、后驗差檢驗以及關(guān)聯(lián)檢驗等三種方法來檢驗.

(1)殘差檢驗

殘差檢驗是模型精度按點的檢驗，分為絕對誤差檢驗和相對誤差檢驗.通過可信度p0檢驗判斷誤差變動是否平穩(wěn)，一般要求p0>80%.絕對誤差的計算公式為：

可信度為：

(3.1)

(2)后驗差檢驗

后驗差檢驗是檢驗預(yù)測曲線與模型曲線在空間相對位置的重合程度，后驗差比值越小，預(yù)測模型的預(yù)測精度就越高.模型的精度等級劃分一般由p和c共同刻畫.

原始數(shù)據(jù)離差：

(3.2)

殘差離差：

(3.3)

后驗差比值：

c=S2/S1.

(3.4)

小誤差頻率：

p={|x(0)(k)-e-(0)|≤0.6744S1}.

(3.5)

c，p兩個指標把預(yù)測等級分為四等，參見表1[14].

表1 預(yù)測精度等級表

3)關(guān)聯(lián)檢驗

關(guān)聯(lián)度檢驗是對模型曲線與預(yù)測曲線的形狀接近程度的檢驗.關(guān)聯(lián)度越大，預(yù)測模型的預(yù)測精度就越高，一般認為R≥0.6，模型較為可靠.

計算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

從模型建立的步驟可以看出，GM(1,1)預(yù)測模型計算十分復(fù)雜，但是已經(jīng)有很多學(xué)者和軟件公司通過編程軟件和辦公軟件計算該預(yù)測模型，使后來者可以避免繁瑣的計算，輕松得到預(yù)測結(jié)果.比如陳樹德[20]教授用Excel求解灰色系統(tǒng)問題；胡輝在基于MATLAB組件技術(shù)的基礎(chǔ)上，以單變量灰色預(yù)測模型為例，設(shè)計開發(fā)出相應(yīng)的組件，并在VB和excel環(huán)境中進行測試應(yīng)用，實際效果良好.除此之外，各大軟件公司如綠色先鋒，也開發(fā)出專門用于灰色系統(tǒng)計算的軟件，只需輸入已知的數(shù)據(jù)，軟件自動生成中間計算過程和計算結(jié)果，并給出模型的殘差檢驗、相對誤差、關(guān)聯(lián)檢驗和后驗差檢驗.

4 上海市質(zhì)量競爭力指數(shù)預(yù)測

4.1 建立預(yù)測模型

根據(jù)《上海市質(zhì)量狀況白皮書(2018年)》中上海市2008年—2017年制造業(yè)企業(yè)質(zhì)量競爭力(QCL)為原始數(shù)據(jù)，如表2所示：

表2 上海市2008年—2017年制造業(yè)企業(yè)質(zhì)量競爭力(QCL)

用灰色理論計算工具的“GM(1,1)模型”，建立預(yù)測模型，得到以下結(jié)果：發(fā)展系數(shù)a=-0.005346,內(nèi)生控制系數(shù)b=89.366881，則b/a=-16716.588290.

4.2 模型的檢驗

1)殘差檢驗

灰色理論計算工具的計算結(jié)果給出了模擬值、殘差、相對誤差以及平均相對誤差，如表3所示：

表3 原始數(shù)據(jù)、模擬值、殘差、相對誤差以及平均誤差表

2)后驗差檢驗

根據(jù)公式(3.2)～(3.5)，和表3.1預(yù)測精度等級表，得到后驗差檢驗數(shù)據(jù)如下：

表4 后驗差檢驗

其中后驗差比值c<0.35，小誤差頻率>0.95，由此可得出所建模型的預(yù)測精度較好.

3)關(guān)聯(lián)檢驗

表5 各年關(guān)聯(lián)系數(shù)表

關(guān)聯(lián)度R=0.7316，大于0.6，說明模型曲線和預(yù)測曲線具有較好的相似程度.

4.3 預(yù)測結(jié)果

由檢驗結(jié)果得出，所建模型后驗差比值較小，小誤差頻率為1，模型的關(guān)聯(lián)度大于0.6，因此模型的預(yù)測精度較高，可以用來預(yù)測2018年上海市制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù).

運用灰色系統(tǒng)理論建模軟件，經(jīng)過建立模型的步驟預(yù)測得到2018年上海市制造業(yè)質(zhì)量競爭力指數(shù)約為94.51，遠遠高于上海市2008-2017年10年的質(zhì)量競爭力指數(shù)平均值91.48，且達到十年來的最大值.從圖1得到上海市10年來質(zhì)量競爭力指數(shù)呈穩(wěn)步上升的趨勢，因此，如果上海市能在全市范圍開展質(zhì)量提升行動，堅持質(zhì)量領(lǐng)先戰(zhàn)略；鼓勵企業(yè)抓住品牌質(zhì)量的改革熱潮，就有可能保持住當(dāng)前的質(zhì)量競爭力的優(yōu)勢，并且取得更高一步的發(fā)展，再創(chuàng)質(zhì)量競爭力指數(shù)新高度.

如果需要預(yù)測2018年以后的數(shù)據(jù)，可以在每次預(yù)測后“新陳代謝”，剔除原始序列中最老的數(shù)據(jù)，將新的數(shù)據(jù)補充到數(shù)列中，使序列等維，接著再建立GM(1，1)模型，這樣用預(yù)測灰數(shù)新陳代謝，逐個滾動預(yù)測，依次遞補，直到完成預(yù)測目標[17].

5 結(jié)論

質(zhì)量競爭力反映的是以質(zhì)量為核心要素而使競爭主體在市場中獲得持續(xù)優(yōu)勢的能力，所對上海市質(zhì)量競爭力的預(yù)測能夠為上海市下一階段的質(zhì)量發(fā)展方向，和戰(zhàn)略制定提供參考.本文利用灰色系統(tǒng)理論對“少數(shù)據(jù)”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)研究的優(yōu)勢，通過對“部分”已知質(zhì)量競爭力指數(shù)信息，實現(xiàn)對“未知”質(zhì)量競爭力指數(shù)的預(yù)測.即通過灰色理論系統(tǒng)對上海市2008-2017年質(zhì)量競爭力指數(shù)的分析，預(yù)測2018年質(zhì)量競爭力指數(shù).而預(yù)測數(shù)值有助于上海市質(zhì)量戰(zhàn)略的制定，增強企業(yè)品牌質(zhì)量的競爭力，進而提高經(jīng)濟增長的質(zhì)量和穩(wěn)定性.

通過分析可以看出，模型的可信度較高，后驗差比值較小，小誤差頻率為1，模型的關(guān)聯(lián)度大于0.6，預(yù)測模型通過了模型檢驗，模型擬合效果較好，并且發(fā)展系數(shù)a符合劉思峰、鄧聚龍規(guī)定的模型適用范圍.綜上所述，用所建模型預(yù)測上海市2018年制造業(yè)的質(zhì)量競爭力指數(shù)是可靠的.