《生活中的“較大數(shù)”和“較小數(shù)”》教學案例

朱輝

一、教材地位

本節(jié)課是《義務教育課程標準實驗教科書（七下）》第八章的數(shù)學活動課。教材的編寫理念是為了更好地落實《數(shù)學課程標準》中關(guān)于“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”的要求，進一步強化蘇科版初中數(shù)學教材以“生活·數(shù)學”、“活動·思考”為主線、注重引導學生“做”數(shù)學的編寫特色。

《數(shù)學課程標準》中指出：在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感。所謂數(shù)感，主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有利于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表達具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

二、學情分析

學生在學習“冪的運算”的過程中已經(jīng)接觸了較大數(shù)和較小數(shù)，知道了科學計數(shù)法可以表示較大數(shù)和較小數(shù)。但是較大數(shù)到底有多大，較小數(shù)到底有多小，學生沒有真正的體會。因為學生沒有很好的數(shù)感，對日常生活中常遇的一些數(shù)字還沒有感覺，所以無法感知較大數(shù)和較小數(shù)。因此本節(jié)課的教學目標是感受生活中的數(shù)，通過生活中的數(shù)進一步感受較大數(shù)和較小數(shù)。

三、教學目標

1.借助熟悉的事物，從不同角度估測身邊物體的重量、長度、面積，培養(yǎng)學生的數(shù)感;

2.通過實際操作、計算，感受實際生活中“較大數(shù)”（或“較小數(shù)”），發(fā)展數(shù)感;

3.使學生積極參與數(shù)學活動，通過合作交流，培養(yǎng)協(xié)作的能力。

四、課前準備

每人一瓶550毫升的礦泉水、每組一個蘋果、一個電子秤、軟尺

五、教學過程

活動一：感受身邊熟悉事物的量

1.重量單位：一瓶550毫升的礦泉水的質(zhì)量大約是580克，請學生將礦泉水瓶放在手中掂量一下，感知580克;一本數(shù)學書的質(zhì)量大約是330克，請每位學生將書放在手中感受一下330克的重量。

活動：

①每組桌上有兩袋米，分別標號1、2，請小組內(nèi)每一位同學都拿起米袋掂一掂，試一試，估計一下兩袋米的重量，將數(shù)值告訴每組負責記錄的同學。4分鐘后教室公布答案。比一比誰的感覺比較準。

②每組中感覺最準的學生拿起每個組準備的蘋果，掂一掂說說這個蘋果有多重，當場使用電子秤測出感覺最準的那位同學。

（設(shè)計意圖：從身邊熟悉的事物出發(fā)讓學生有基本的重量感覺，設(shè)計的兩個活動通過掂一掂、比一比調(diào)動學生積極性）

2.長度單位：觀察刻度尺上1厘米和10厘米的長度，用雙手比劃一下1米有多長。

活動：

①每個同學觀察黑板的長和寬，估測黑板的高度、長度，并將估測結(jié)果告知每組負責記錄的同學。請兩位同學合作用軟尺測量黑板的長和寬，比一比哪位同學估測的最準。

②老師伸出右手臂，請同學們估測老師的右手臂有多長？（右手臂的長度指右手中指指尖到下腋的位置）

（設(shè)計意圖：從學生每天接觸的刻度尺出發(fā)，感受1米的長度，估測黑板的長和寬是讓學生觀察身邊的事物，估測老師的手臂長主要是為了調(diào)節(jié)課堂氣氛）

3.面積單位：請同學們動手測量數(shù)學教材的封面面積，利用數(shù)學教材的封面面積去估測課桌的面積，進而感知1平方米的大小。

活動：

測量教室的面積。每一組同學先思考測量方法，然后進行分工（記錄者、測量者、被測者、數(shù)據(jù)處理者以及匯報者），5分鐘后匯報每組的測量方法及結(jié)果。

（設(shè)計意圖：讓學生在團隊中學習，學會合作。）

活動一的設(shè)計意圖：借助熟悉的事物，從不同角度估測身邊物體的重量、長度、面積，培養(yǎng)學生的數(shù)感

活動二：感受“較小數(shù)”

師：談到空氣質(zhì)量時我們都會遇到這樣一個概念PM2.5。誰知道PM2.5是什么意思嗎？

學生涵：直徑小于等于2.5μm的微小顆粒。

師：2.5μm是多大呢？

學生彬：2.5μm=2.5×10-6m

師：很好。不要小看單位轉(zhuǎn)換，它反映了同學們解決問題的一種思路，那就是將未知轉(zhuǎn)化為已知。那么2.5×10-6m是多大呢？

學生搖頭。

師：每個人拔一根頭發(fā)看看它的直徑。每根頭發(fā)的直徑大約是80μm.

學生們很驚訝。

師：請大家計算一下多少個直徑為2.5μm的顆粒物并排和一根頭發(fā)的直徑一樣大？

（設(shè)計意圖：將生活中常見的事物作為參照，學生更容易感受）

學生們迅速拿出計算器，很快答案就出來了，學生京：32個。

師：很好?，F(xiàn)在大家能體會2.5μm的大小了嗎？

學生琦：就是將一根頭發(fā)的直徑平均分成32分，其中的一份大約是2.5μm。

“啊，這么小”大家很驚訝。

師：是的?，F(xiàn)在哪位同學能談一談如何感受“較小數(shù)”？

學生?。嚎梢哉乙粋€常見的食物作參照，將較小數(shù)和熟悉食物坐比較。

師：非常好。那下面我們一起來感受“較大數(shù)”。

活動三：感受“較大數(shù)”

師：你的身高是多少？

學生穎：1.6米

請學生穎到講臺邊，師：大家在看看教師高多少？

學生樂：大約有4米。

師：很好，你是怎么估測的？

學生樂：穎的身高是1.6米，教室高差不多是她身高的2.5倍。

鼓掌，師：你運用復制的方法估測了教室的高度。誰知道沿學校操場一圈有多少米？

學生宇：300米。

師：不愧為體育委員，完全正確。3000米有多長？

學生業(yè)：沿操場跑10圈的長度就是3000米。

師：沿操場跑多少圈的長度就等于喜馬拉雅山的高度？

學生迅速拿出計算器計算。學生駒“大約30圈”

“跑3圈已經(jīng)很累了，30圈太多了”學生們紛紛說。

師：那大家再計算一下跑多少圈相當于地球與太陽的距離？

學生朋：500000000圈

“天吶”學生很是驚訝。

師：誰能談談怎樣感受“較大數(shù)”？

學生茗：從我們身邊熟悉的事物出發(fā)，用復制的方法感受。

師：很好。本節(jié)課學習了三大內(nèi)容：

1.感受身邊的量

2.通過生活中熟悉的事物可以感受較大數(shù)和較小數(shù)

3.感受較大數(shù)和較小數(shù)的方法

作業(yè)：估測你的書包有多重？你的臥室有多大？

六、教后反思

數(shù)學來源于生活，數(shù)學服務于生活。因此在平時的教學中應注重數(shù)學知識在生活中的運用，這既能激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，又有利于學生對數(shù)學知識的理解。教學方案是教師對教學過程的“預設(shè)”，實施教學方案是把“預設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學活動。在這個活動中，師生雙方的互動會“生成”一些新的教學資源，這些都是寶貴的經(jīng)驗。