走進(jìn)概率大世界

摘?要：概率與統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要方面，同時(shí)也是高考的重點(diǎn)考察內(nèi)容。所以，到了高三階段，在對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師要把握好這個(gè)機(jī)會(huì)，根據(jù)學(xué)生情況制定完善的復(fù)習(xí)策略，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)和能力提升。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);概率與統(tǒng)計(jì);復(fù)習(xí)策略

數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，而概率與統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和日常生活有著重要的指導(dǎo)作用。而高中階段是學(xué)生對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，教師要致力于讓學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)學(xué)習(xí)透徹并熟練掌握和運(yùn)用。高一高二主要側(cè)重于對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)各部分知識(shí)的分開教學(xué)，而到了高三階段，進(jìn)入了綜合復(fù)習(xí)階段，教師要從整個(gè)高中階段所教學(xué)的概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的整體出發(fā)，幫助學(xué)生進(jìn)行全方位、多層次的復(fù)習(xí)與提升。因此，本文從以下幾個(gè)方面入手來對(duì)高三概率與統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)策略進(jìn)行探究，以期能夠讓學(xué)生真正掌握概率與統(tǒng)計(jì)的精髓，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

一、 扎實(shí)基礎(chǔ)

扎實(shí)基礎(chǔ)是進(jìn)行概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的第一步，也是非常關(guān)鍵的一步。以往總有學(xué)生反映，在學(xué)習(xí)的時(shí)候覺得基礎(chǔ)知識(shí)很簡(jiǎn)單，但是經(jīng)常一做題就會(huì)做錯(cuò)。會(huì)出現(xiàn)這種情況最根本的原因是學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不夠牢靠、理解得不夠透徹。所以，在高三復(fù)習(xí)階段，教師首先要做的就是幫助學(xué)生鞏固和補(bǔ)充概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生的深入學(xué)習(xí)和提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

這里所說的基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)指的不僅僅是單純的知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，而是要將知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題結(jié)合在一起，在應(yīng)用中有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。例如：投擲一枚均勻的骰子，事件A=“朝上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件B=“朝上一面的點(diǎn)數(shù)不超過3”，則P（A+B）=？在我給出這個(gè)題目的時(shí)候很多學(xué)生都用公式P（A+B）=P（A）+P（B）迅速給出了答案，但是這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤就是因?yàn)閷?duì)概念掌握不夠牢靠。只有當(dāng)A，B為互斥事件時(shí)，概率的加法公式P（A+B）=P（A）+P（B）才會(huì)成立，否則就只能使用一般的加法公式，即：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），以此求得P（A+B）=1/2+1/2-1/4=3/4。用這種習(xí)題與知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，可以迅速讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)漏洞，并進(jìn)行及時(shí)地補(bǔ)救。這樣一來，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握才會(huì)更加扎實(shí)。

二、 能力提升

能力提升是進(jìn)行概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的第二步，也是至關(guān)重要的一步，幫助學(xué)生扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)也是在為這一步做鋪墊。而且這也是素質(zhì)教育對(duì)教育教學(xué)的要求，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要幫助學(xué)生提升能力。所以，教師在高三復(fù)習(xí)中，還需運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)混合的習(xí)題來培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

例如：在某次測(cè)量中，A樣本數(shù)據(jù)如下：42、43、46、52、42、50，而B樣本為A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減5所得，則A、B樣本符合下列哪項(xiàng)數(shù)字特征（??）。A. 平均數(shù)?B. 標(biāo)準(zhǔn)差?C. 眾數(shù)?D.

中位數(shù)。由題目可得B樣本數(shù)據(jù)為37、38、41、47、37、45。A、B樣本對(duì)比可知平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都發(fā)生了變化，則答案選B。這道題目雖然并不難，但是將它放在能力提升中，意在提醒學(xué)生復(fù)習(xí)不能只看單個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是要將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行混合復(fù)習(xí)，這樣才能真正促使學(xué)生的能力得到提升。

三、 知識(shí)聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在一定的聯(lián)系，而且這種聯(lián)系不止在于概率與統(tǒng)計(jì)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間，也存在于數(shù)學(xué)其他方面的知識(shí)與概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)之間。所以，在進(jìn)行高三復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師要讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)之間的聯(lián)系，并進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，做到融會(huì)貫通。這樣一來，既能提升復(fù)習(xí)效率，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如：在一個(gè)區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)的取出一個(gè)數(shù)a，則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2<0的一個(gè)解的概率為（??）。A. 0.3?B. 0.4?C. 0.6?D.

0.7，這是一道概率與不等式結(jié)合的題目，在解答時(shí)需先用不等式的知識(shí)進(jìn)行求解，即：由已知得2+a-a2<0，則a>2或a<-1，故當(dāng)a∈[-5，-1]∪（2，5]時(shí)，滿足1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2<0的一個(gè)解。所以，所求事件的概率P=[（-1+5）+（5-2）]/[5-（-5）]=0.7，所以，答案選D。在這樣的不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)合習(xí)題中，學(xué)生需要考慮的方面增多，并且學(xué)生的思維需要在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間靈活轉(zhuǎn)化。這樣一來，既能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間可以相互聯(lián)系，又能提高學(xué)生的思維能力。

總而言之，學(xué)好概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，不僅有利于提高學(xué)生的高考成績(jī)，而且還能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，最重要的是對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展具有重要的意義。所以，教師一定要讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)好概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的重要性，并制定切實(shí)可行的高三復(fù)習(xí)策略，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升，為學(xué)生的未來發(fā)展加油助力。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣騁漢.高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)策略[J].農(nóng)家參謀，2017（13）：180.

[2]卞健磊.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)研究[D].信陽(yáng)師范學(xué)院，2015.

作者簡(jiǎn)介：

席卿芬，河北省石家莊市，河北省石家莊市河北趙縣中學(xué)。