幾何分布數(shù)學(xué)期望的兩種簡便計算方法

李文輝 朱德剛

【摘要】幾何分布數(shù)學(xué)期望的常規(guī)計算方法涉及級數(shù)求和與逐項(xiàng)求導(dǎo)等方法，技巧性強(qiáng)，計算煩瑣.本文利用一個引理和幾何分布的無記憶性，給出了兩個簡便的計算方法.

【關(guān)鍵詞】幾何分布;數(shù)學(xué)期望;無記憶性

【基金項(xiàng)目】南京林業(yè)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項(xiàng)目（2018NFUSPITP285）;2018年校級“教學(xué)質(zhì)量提升工程”項(xiàng)目（163101813）.

幾何分布（geometric distribution）是一個重要的離散型概率分布，其概率模型可描述如下：在獨(dú)立的Bernoulli試驗(yàn)中，若所考慮事件首次出現(xiàn)，則試驗(yàn)停止，此時所進(jìn)行的試驗(yàn)總數(shù)服從幾何分布，事件發(fā)生的概率即為幾何分布的參數(shù).常規(guī)幾何分布數(shù)學(xué)期望的計算涉及級數(shù)求和與逐項(xiàng)求導(dǎo)等方法，技巧性高，計算較為煩瑣.一些學(xué)者研究過這類問題[1-4]，本文利用一個引理和幾何分布的無記憶性給出了兩個計算幾何分布數(shù)學(xué)期望的簡便方法.

【參考文獻(xiàn)】

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