公路隧道群交通安全性的CA模擬

(重慶交通大學(xué) 重慶 400074)

一、隧道群系統(tǒng)定義

將隧道群定義為兩個(gè)相鄰的、能夠共同對(duì)其中間路段內(nèi)的行車(chē)安全造成影響的隧道，如圖1所示。T1、T2、T3為隧道，在S基本路段行駛的車(chē)輛，白天在駛出隧道T1后，由于駛出隧道時(shí)駕駛員有加速心理趨勢(shì)，會(huì)受到隧道出口“明適應(yīng)”S1的影響，若該駕駛員在“明適應(yīng)”的過(guò)程中，眼睛正常注視點(diǎn)已經(jīng)落到隧道T2洞口入口S2區(qū)域，駕駛員又會(huì)習(xí)慣性地減速，故認(rèn)為隧道T1和隧道T2共同對(duì)行車(chē)安全造成影響，則定義T1、T2為隧道群。S1的主要影響因素是出洞口亮度、車(chē)速、天氣，S2的影響因素主要有駕駛個(gè)性、車(chē)速、車(chē)況、天氣等。S的臨界值為“明環(huán)境適應(yīng)”影響最短距離S1與“暗環(huán)境適應(yīng)”影響最短距離S2總和。

圖1 隧道群體系示意圖

二、元胞自動(dòng)機(jī)(CA)模型

高速公路隧道內(nèi)在交通安全管控措施的約束下，正常工況下隧道內(nèi)車(chē)輛行駛特性單一，不允許變道與超車(chē)，可以說(shuō)都符合簡(jiǎn)單的跟車(chē)模型，但不同于普通路段跟車(chē)模型的特點(diǎn)，如隧道內(nèi)跟隨車(chē)車(chē)速普遍較低，車(chē)頭間距較大等。

考慮到每個(gè)車(chē)道仍符合連續(xù)交通流的特點(diǎn)，將車(chē)道劃分為連續(xù)的L個(gè)元胞，元胞i為空或被速度為v的車(chē)輛占據(jù)，v只能取0，1，2……，vmax等整數(shù)值，其中vmax是所允許的最大速度。用xi與vi分別表示第i輛車(chē)在t時(shí)刻的位置和速度，di表示為第i輛車(chē)在t時(shí)刻與前車(chē)i+1之間空的元胞數(shù)，l為每輛車(chē)占據(jù)的元胞數(shù)，則有車(chē)頭間距Δxi=xi-xi-1=di+l。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，元胞中所有車(chē)輛同時(shí)進(jìn)行4個(gè)規(guī)則的更新演化：

4)位置更新：xi(t+1)=xi+vi(t+1)。

(一)路/橋區(qū)段內(nèi)元胞模型

在STNS的換道基礎(chǔ)上制定了不對(duì)稱的兩車(chē)道換道規(guī)則。當(dāng)其中一條車(chē)道上由于異常工況出現(xiàn)擁堵時(shí)，擁堵車(chē)道上的車(chē)輛，如果滿足：didi；di,b>1+min[vi,b+1,vmax]-min[vi+1,vmax]；rand()≤X1，則車(chē)輛將換至?xí)承熊?chē)道。其中vi,b表示t時(shí)刻相鄰車(chē)道上后車(chē)的速度，di,f，di,b分別表示第i輛車(chē)在t時(shí)刻與相鄰車(chē)道上前車(chē)與后車(chē)間的空元胞數(shù)，X1、X2均表示換道概率。

對(duì)于暢行車(chē)道上車(chē)輛如果滿足：di=0，di,f>di，di,b>vmax，rand()≤X2則車(chē)輛進(jìn)行換道。實(shí)際中暢行道路上駕駛員基本不會(huì)主動(dòng)換道，故X1>>X2。對(duì)于隧道群體系采用開(kāi)口邊界條件，每次更新結(jié)束后，監(jiān)測(cè)路段中頭車(chē)靠近下游隧道入口的位置xlead和尾車(chē)靠近上游隧道出口的位置xlast。如果xlead>L，那么車(chē)輛將駛?cè)胂掠嗡淼?，緊隨其后的第二輛車(chē)為新的頭車(chē)；在上游隧道出口處，如果xlast>lx，那么車(chē)輛以一定的速度駛出上游隧道駛?cè)肼范?，lx表示尾車(chē)與擬進(jìn)車(chē)間的元胞數(shù)，該式表示若尾車(chē)與道路入口的距離大于尾車(chē)與擬進(jìn)車(chē)的距離，將擬進(jìn)車(chē)放在入口，進(jìn)車(chē)；否則由于擬進(jìn)車(chē)沒(méi)有抵達(dá)上游隧道出口處，不放入消除。lx取值為[vmax+lf,lxmax]間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，其中l(wèi)f為車(chē)輛自身占據(jù)元胞數(shù)，若進(jìn)車(chē)量大，lxmax取小數(shù)值；否則lxmax取大數(shù)值。

(二)隧道群內(nèi)元胞模型

在特殊工況下，如交通事故、火災(zāi)，隧道內(nèi)車(chē)輛運(yùn)行元胞模型與2.1路段分析原理相同，只是車(chē)頭間距在隧道內(nèi)部較大，即標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛占用元胞數(shù)目較多。本節(jié)主要分析正常運(yùn)營(yíng)工況下隧道內(nèi)部車(chē)輛的跟車(chē)元胞模型，如圖2所示，表示在每單位時(shí)間步，隧道內(nèi)單車(chē)道的元胞移動(dòng)演化過(guò)程，演化基本規(guī)則如下：駕駛員一般會(huì)選擇盡可能快的到達(dá)目的地，同時(shí)又會(huì)盡最大可能地避免與其他車(chē)輛相撞事故的發(fā)生，這就是跟車(chē)模型中的速度約束和位置約束條件。

加速階段：若vi

減速階段：若元胞i內(nèi)的車(chē)發(fā)現(xiàn)臨車(chē)在元胞i+j內(nèi)，jvi則速度減為j-1，即：vi(t+1)=min[Δvi,vi]

隨機(jī)漫化階段：每輛車(chē)速度vi(大于零)以概率p隨機(jī)速度減1，即：vi(t+1)=rand[0.....vmax-1]

位置更新階段：xi(t+1)=xi+vi(t+1)

圖2 單車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)演化示意圖

根據(jù)實(shí)際駕駛經(jīng)驗(yàn)，前后兩車(chē)之間的距離大小會(huì)影響到駕駛員的敏感性。距離越遠(yuǎn)，敏感性越差；距離越近，駕駛?cè)说淖⒁饬υ郊校偸羌皶r(shí)地加減速以調(diào)整與跟隨前車(chē)之間的距離。

三、模擬與分析

模擬取15000兩車(chē)道隧道群體系，每個(gè)元胞長(zhǎng)度1.5米，每條車(chē)道由10000個(gè)元胞組成，標(biāo)準(zhǔn)車(chē)占據(jù)4個(gè)元胞(隧道內(nèi)占據(jù)個(gè))，即lf=4(隧道內(nèi)lf=5)，時(shí)間步長(zhǎng)取1s。期望最高車(chē)速為130km/h，即vmax=24。而實(shí)際車(chē)輛在隧道群體系中的運(yùn)行車(chē)速都比期望車(chē)速低，考慮隧道內(nèi)限速條件約束，故模擬速度上限分別為22和15的工況，對(duì)應(yīng)實(shí)際車(chē)速上限分別為120km/h和80km/h。

在限速為22時(shí)，假設(shè)該路段所在隧道群體系中下游隧道右側(cè)入口處突發(fā)異常情況車(chē)道指示器關(guān)閉。從時(shí)空?qǐng)D3(a)看出車(chē)輛在駛出體系中上游隧道出口，加速運(yùn)行一段時(shí)間后達(dá)到自由流狀態(tài)；當(dāng)右車(chē)道被封閉后，交通流變得紊亂并形成交通擁堵，且擁堵向上游傳播，右側(cè)車(chē)道車(chē)輛逐漸換道至左側(cè)；當(dāng)右車(chē)道的車(chē)道指示器開(kāi)放后，后方受影響的車(chē)輛開(kāi)始陸續(xù)駛離，但擁堵影響繼續(xù)向上游傳播，擁堵影響區(qū)逐漸變窄，形成密度較大、平均速度較低的交通流，擁堵逐漸消散道路恢復(fù)自由流狀態(tài)。

隧道在整個(gè)隧道群體系中一般為瓶頸，駕駛速度比正常路段要低。如圖3(b)所示，路段車(chē)速為22時(shí)，其時(shí)空?qǐng)D邊緣向上游延伸幾乎呈直線狀，但因隧道限速15的瓶頸存在，由隧道中間段形成的較平穩(wěn)交通流，開(kāi)始形成擁堵并延伸出現(xiàn)空白段，隧道群體系中隧道區(qū)段在一定程度上推遲了車(chē)輛進(jìn)入下游路段的到達(dá)時(shí)間，減緩了擁堵向上游傳播；擁堵頭車(chē)從上一段隧道出口處駛出后，該隧道上游入口處擁堵繼續(xù)向上游路段傳播，擁堵區(qū)逐漸變窄，隨著限速上限值的減小，隧道群上游擁堵的車(chē)輛越來(lái)越密集。即通過(guò)隧道群體系中隧道內(nèi)速度控制可以減緩擁堵的傳播，使擁堵消散的時(shí)間變短，但隨著隧道群中隧道長(zhǎng)度的改變，上游路段內(nèi)跟車(chē)數(shù)量也改變，具體為隧道長(zhǎng)度越短，瓶頸對(duì)上游影響越大，瓶頸入口形成密度越來(lái)越大的交通流。

圖3 元胞自動(dòng)機(jī)演化時(shí)空示意圖

分析表明長(zhǎng)隧道入口危險(xiǎn)性最高，因?yàn)榘滋爝M(jìn)入隧道時(shí)駕駛員會(huì)有一個(gè)“暗適應(yīng)”的過(guò)程；其次，隧道群中兩個(gè)隧道中間的路段危險(xiǎn)性較高，尤其是中間路段長(zhǎng)度為臨界長(zhǎng)度Smin時(shí)，如表1所示，可采用棚洞將兩隧道相聯(lián)結(jié)，以減少行車(chē)安全隱患；隧道出口處的安全性系數(shù)不隨隧道的長(zhǎng)度而改變，因?yàn)榻?jīng)過(guò)了隧道中間段暗環(huán)境的適應(yīng)，駕駛員駛近隧道出口時(shí)都會(huì)有加速的傾向心理，在兩隧道間路段車(chē)速較高，并且由于隧道群中車(chē)輛“駛出——駛?cè)搿偝觥避?chē)速的連續(xù)性變化，故該路段是運(yùn)營(yíng)安全管理的重點(diǎn)區(qū)域。

表1 臨界長(zhǎng)度S(m)

四、結(jié)論

1)長(zhǎng)隧道入口危險(xiǎn)性最高，隧道群中兩個(gè)隧道中間的路段危險(xiǎn)性較高，隧道出口處的安全性系數(shù)不隨隧道的長(zhǎng)度而改變；為減小運(yùn)營(yíng)安全隱患，當(dāng)采用棚洞將兩隧道連接的臨界長(zhǎng)度如表1所示；

2)仿真表明隧道內(nèi)限速15時(shí)，隧道群體系中周期性地“加速——減速——加速…”行為產(chǎn)生的交通影響會(huì)沿隧道上游入口附近的路/橋傳遞，并且路段限速值與隧道限速值相差越大，在上游隧道入口處存在的安全隱患越高。

3)文中將隧道群體系大致分為隧道和非隧道兩部分研究，將隧道區(qū)段視為路段的瓶頸區(qū)做以仿真分析，簡(jiǎn)化了問(wèn)題的復(fù)雜性，后期研究應(yīng)盡可能考慮影響因素。