MRF模型去霧算法在機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視中的應(yīng)用

向征，高華，李建鋒

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，四川廣漢618307）

安全永遠(yuǎn)是民航運(yùn)輸業(yè)排在首位的任務(wù)，但近幾年，我國(guó)各地，尤其是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的北京、天津等地，空氣質(zhì)量污染嚴(yán)重，經(jīng)常出現(xiàn)嚴(yán)重的霧霾天氣。霧霾天氣的出現(xiàn)，不僅對(duì)人們的健康產(chǎn)生一定危害，而且給交通業(yè)帶來(lái)了很大的影響，特別是對(duì)民航業(yè)的影響尤為重大，霧霾輕時(shí)會(huì)導(dǎo)致少許航班的延誤，嚴(yán)重時(shí)則會(huì)造成大面積的機(jī)場(chǎng)航班延誤，給人們的日常出行生活帶來(lái)嚴(yán)重的影響[1]。因此，在霧霾天氣下，對(duì)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視系統(tǒng)霧霾圖像的去霧處理就顯得尤為重要了。

對(duì)于機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視系統(tǒng)霧霾圖像的去霧霾處理，本文提出了一種基于馬爾科夫模型[2]（Markov Random Field Model，MRF）的去霧霾的算法，經(jīng)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證并利用CNC去霧綜合評(píng)價(jià)體系與傳統(tǒng)的Retinex算法、He算法等去霧算法的對(duì)比，此去霧算法在機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視的去霧霾的效果方面具有較好的應(yīng)用性和魯棒性。

1 基于MRF模型的去霧算法

1.1 MRF模型

馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)常常被用于標(biāo)簽的分配來(lái)建立各標(biāo)簽的概率分布，具有馬爾科夫的特性[3]。在機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視圖像的去霧霾處理中，我們采用基于MRF模型的方法，同時(shí)，將隱含層與霧氣的濃度水平相聯(lián)系并以此來(lái)估計(jì)大氣散射模型中的傳播圖。由此，便可以利用基于MRF模型的代價(jià)函數(shù)來(lái)解決機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視中的去霧霾問(wèn)題[4]。這個(gè)過(guò)程表示為：

式（1）中：f={fa|a∈A}為圖像A的標(biāo)簽；fa為圖像A中像素a的標(biāo)簽，fa={1,2,3,…,k}；a為b的鄰域；N為四鄰域像素對(duì)。E(f)表示最小化2項(xiàng)之和，第1項(xiàng)Da(Ω)為數(shù)據(jù)項(xiàng)，像素和其標(biāo)簽的差值越小，Da(·)值越小，若a的標(biāo)簽fa與觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)Ia的差別越大，則Da(·)對(duì)此像素標(biāo)簽的懲罰越大；第2項(xiàng)Va,b(·)為平滑項(xiàng)，集合N中像素標(biāo)簽的差值越小，Va,b(·)的值越小。

1.2 算法流程

馬爾科夫模型算法的去霧過(guò)程有3步：第1步是依據(jù)天空區(qū)域的3個(gè)顯著特性計(jì)算大氣光值。第2步是采用MRF模型和雙邊濾波求取傳播圖[5]。該步驟的目的在于通過(guò)采用基于圖切的α-擴(kuò)展技術(shù)來(lái)分配準(zhǔn)確的像素標(biāo)簽，并使用雙邊濾波消除冗余的細(xì)節(jié)信息。第3步，依據(jù)大氣散射模型，將得到的大氣光值和傳播圖帶入散射模型，以計(jì)算得到去霧后圖像的場(chǎng)景輻照度。整個(gè)算法的流程如圖1所示。

圖1 馬爾科夫模型算法流程示意圖Fig.1 Flow diagram of Markov model algorithm

1.3 大氣光值估計(jì)

由于大氣中懸浮微粒的存在，導(dǎo)致光線(xiàn)有可能發(fā)生在散射并在介質(zhì)中被吸收[6]。描述霧天圖像成因的大氣散射模型為：

式（2）中：I(x)為觀測(cè)點(diǎn)x=(x,y)接收到的光強(qiáng)；J(x)為場(chǎng)景點(diǎn)處輻照度；A為大氣的光值；t(x)為光路的傳播圖；J(x)t(x)項(xiàng)被稱(chēng)為直接衰退模型；A(1-t(x))項(xiàng)被稱(chēng)為大氣光模型。

為了有效地估計(jì)出大氣的光值，須要考慮天空區(qū)域具有的3個(gè)特征：①在暗原色圖像中亮度較高[7]；②灰度較為平坦；③位置偏上。

針對(duì)第1個(gè)特征，采用最小值濾波操作，以求取彩色圖像的暗原色圖像Imin(x)，屬于天空區(qū)域的像素應(yīng)滿(mǎn)足條件Imin(x)＞Tv，Tv為Imin(x)中最大值的95%。對(duì)于第2個(gè)特征，采用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，分塊統(tǒng)計(jì)邊緣像素點(diǎn)數(shù)目占總數(shù)的百分比，記為Nedge(x)。由此，第2個(gè)限制條件可表示為Nedge(x)＜Tp。其中，Tp為平坦閾值，一般為0.001。同時(shí)滿(mǎn)足Imin(x)和Nedge(x)的像素集合為候選天空區(qū)域。依據(jù)第3個(gè)特征，因而選取圖像上方的第1個(gè)連通域作為天空區(qū)域，該區(qū)域?qū)?yīng)的原有霧圖像I(X)中的最大像素值即為大氣估計(jì)光值A(chǔ)。

1.4 傳播圖估計(jì)

1）初始傳播圖估計(jì)。這里主要采用基于圖切的α-擴(kuò)展方法來(lái)估計(jì)傳播圖t(x)。具體來(lái)說(shuō)，傳播圖的每一元素ti均與一個(gè)標(biāo)簽xi相關(guān)聯(lián)，這些標(biāo)簽集合可表示為L(zhǎng)={0,1,2,…,l}，其代表了傳播圖像素值{0,1/l,2/l,…,l}。由此，各像素的標(biāo)簽單位被設(shè)置為8且l=31，標(biāo)簽總數(shù)為32[8]。最小化相關(guān)能量函數(shù)即可得到最為可能的標(biāo)簽x*為：

式（3）中：P為未知傳播圖t(x)的像素集；N為四鄰域的像素對(duì)集合；Eij(xi,xj)為平滑函數(shù)；Ei(xi)為數(shù)據(jù)函數(shù)。

對(duì)于函數(shù)Ei(xi)，其表示像素i具有與標(biāo)簽xi相關(guān)的傳播圖值ti的概率。其過(guò)程可表示為：

式（4）中：I′i為灰度圖像的像素值（0≤I′i≤1）；L(xi)表示標(biāo)簽集合L={0,1/l,2/l,…,l}中的每一個(gè)元素；ω的引入以確保I′i和L(xi)具有相同的數(shù)據(jù)集。

對(duì)于平滑函數(shù)Eij(xi,xj)，采用如下的線(xiàn)性代價(jià)函數(shù)，并通過(guò)α-擴(kuò)展技術(shù)進(jìn)行函數(shù)求解：

對(duì)室外場(chǎng)景圖像，考慮像素i和j，其中j位于i的上部，則可推知dj＞di，且傳播圖tj的像素j應(yīng)小于或等于傳播圖ti的像素i，即xj≤xi。對(duì)不滿(mǎn)足的情況，將賦予一代價(jià)因子c＞0。因此，式（5）可表示為：

式中，w和c用來(lái)控制圖像去霧效果的程度[9]。

w用來(lái)控制細(xì)節(jié)增強(qiáng)的程度，通常設(shè)置為0.01～0.1；c用來(lái)控制圖像色彩復(fù)原的程度，通常設(shè)置為100～1 000。

2）精細(xì)化傳播圖估計(jì)?；贛RF模型算法估計(jì)得到的初始傳播圖存在不連續(xù)性，為消除這一不連續(xù)性，應(yīng)采用雙邊濾波來(lái)精細(xì)化傳播圖的估計(jì)[10]。因此，由上述算法得到的傳播圖tini的冗余信息可被消除，從而改善了復(fù)原圖像的細(xì)節(jié)能力。這一過(guò)程可表示為：

式（7）中：tini(u)為像素位置u=(x,y)處的初始傳播圖；N(u)為u的鄰域；空間鄰域相似函數(shù)wa(x)是標(biāo)準(zhǔn)差為σa的高斯濾波器，。而灰度相似度函數(shù)ws(x)是標(biāo)準(zhǔn)差為σs的高斯濾波器[11]。

2 基于視覺(jué)感知的去霧霾效果評(píng)價(jià)方法

基于視覺(jué)感知的綜合評(píng)價(jià)體系CNC（Contrast Naturalness Colorfulness）主要通過(guò)圖像的對(duì)比度、自然度和色彩豐富度等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)算法的去霧霾的效果[12]。CNC評(píng)價(jià)體系的框架如圖2所示，對(duì)于CNC評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，須要考慮圖像對(duì)比度、色彩自然度和色彩豐富度，以生成整體的去霧效果評(píng)價(jià)體系[13]。因此，原有霧圖像x和去霧圖像y間的CNC評(píng)價(jià)指標(biāo)可定義為：

式（8）中：e用于衡量圖像x和y的可見(jiàn)邊數(shù)目；CNI為圖像的色彩自然度；CCI為色彩豐富度。

圖2 CNC評(píng)價(jià)體系總體框架示意圖Fig.2 CNC evaluation system overall frame diagram

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 MRF模型算法的去霧效果

圖3所示為待處理的霧霾天氣下機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視的飛機(jī)圖像，采用上述基于MRF模型的去霧霾算法對(duì)該圖像進(jìn)行去霧霾處理，所得的初始傳播圖如圖4所示，圖5為進(jìn)行雙邊濾波[14]處理后的結(jié)果，圖6為最終得到的去霧霾后的圖像。本節(jié)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境均為32bits、3.00GHz的Windows系統(tǒng)上的Matlab R2014a軟件[15]。

圖3 監(jiān)視有飛機(jī)的霧霾圖像Fig.3 Surveillance planes of haze image

圖4 初始傳播圖Fig.4 Initial propagation graph

圖5 經(jīng)雙邊濾波后的結(jié)果Fig.5 After bilateral filtering results

圖6 經(jīng)MRF模型去霧霾算法處理后的最終圖像Fig.6 After MRF model to haze algorithm treatment of the final image

3.2 MRF模型去霧霾算法與傳統(tǒng)算法的對(duì)比

選取停機(jī)位、滑行道等不同的霧霾天氣下機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視的場(chǎng)景，并用基于MRF模型的去霧霾算法與其他的算法進(jìn)行了對(duì)比。圖7是MRF模型去霧霾算法與Retinex算法[16]的去霧霾效果的對(duì)比，從圖7中可以看出，Retinex算法的去霧霾效果顏色看起來(lái)不太自然，且存在光暈偽景現(xiàn)象，而MRF模型算法無(wú)此問(wèn)題。圖8是MRF模型算法與He去霧算法[17]的實(shí)驗(yàn)效果的對(duì)比，從圖中可以看出，He算法天空區(qū)域的顏色似乎與霧霾天圖像有些不太一致。圖9是MRF模型算法與Tan去霧算法[18]的實(shí)驗(yàn)效果的對(duì)比，從圖中可以看出，MRF模型算法比Tan算法具有更好的細(xì)節(jié)保持能力，且去霧霾結(jié)果的顏色與輸入圖像的顏色更為接近。

圖7 MRF模型算法與Retinex算法效果的對(duì)比Fig.7 Effect comparison of Retinex algorithm ang MRF model algorithm

圖8 MRF模型算法與He算法效果的對(duì)比Fig.8 Effect comparison of MRF model algorithm and He algorithm

圖9 MRF模型算法與Tan算法效果的對(duì)比Fig.9 Effect comparison of MRF model algorithm and Tan algorithm

為定量評(píng)估Retinex去霧算法、He算法、Tan去霧算法和MRF模型去霧霾算法。利用上述的圖像對(duì)比度-色彩自然度-色彩豐富度指標(biāo)來(lái)客觀地評(píng)價(jià)算法的去霧霾效果，其CNC值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，采用MRF模型算法可以獲得較大的CNC值。這一結(jié)果表明：相比于其他傳統(tǒng)的去霧算法，經(jīng)MRF模型算法處理后的圖像在圖像對(duì)比度、色彩自然度和豐富度方面均有更好的恢復(fù)，即MRF模型算法在多數(shù)的霧霾天氣下能夠取得相對(duì)更好地去霧霾效果。

表1 幾種去霧霾算法的CNC統(tǒng)計(jì)值比較Tab.1 Several to haze CNC statistical value comparison of the algorithm

4 結(jié)語(yǔ)與展望

對(duì)于霧霾天氣條件下機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視圖像的處理，本文提出了一種基于MRF模型算法的去霧霾方法。首先，介紹了MRF模型去霧霾算法的基本理論；然后，又引出了基于視覺(jué)感知（CNC）的去霧效果評(píng)價(jià)體系；最后，用Matlab R2014a對(duì)機(jī)場(chǎng)霧霾監(jiān)視圖像進(jìn)行了基于MRF模型算法的去霧霾處理，并與Retinex、He和Tan等傳統(tǒng)去霧霾算法進(jìn)行了效果的對(duì)比?？梢缘贸觯夯贛RF模型算法對(duì)霧霾圖像的處理具有相對(duì)更好的效果和魯棒性，對(duì)霧霾天氣下機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視的處理具有一定的參考和應(yīng)用價(jià)值。但是對(duì)于更嚴(yán)重的霧霾天氣是否適用，還有待于在以后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行更深一步地研究。