可延展電子通用金屬互連結構電學特性分析

王文惠 潘開林 龔似明 范凱

摘要：為探究可延展通用互連結構的不同幾何參數和拉伸率在高頻條件下對電學性能的影響，利用有限元法對通用互連結構金屬導線的電感與拉伸率和頻率之間的變化關系進行研究。利用正交試驗對通用互連結構的幾何參數、拉伸率和頻率對交流電感的影響進行了分析。結果表明，等效圓弧半徑、等效水平線段、厚度以及斜線段是對導線交流電感的主要影響因素，為可延展通用互連結構的設計和優(yōu)化提供了參考依據。

關鍵詞：互連結構;電學特性分析;正交試驗;交流電感;金屬導線;仿真分析

中圖分類號：TN98-34;0342;0343.1

文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X（2019）24-0059-04

0 引言

傳統(tǒng)的電子產品受到材料本身剛性和脆性等特點的限制，使其應用范圍受到一定限制。而可延展柔性電子克服了傳統(tǒng)無機電子脆、硬的特點，使器件實現(xiàn)了彎曲和變形的能力，能夠在三維曲面環(huán)境中進行工作，在生活中得到了廣泛的應用，如表皮的健康監(jiān)控[1-2]、可延展電池[3]及機器人皮膚[4-5]。

可延展柔性電子按照材料類型可分為可延展柔性有機電子和可延展柔性無機電子?？裳诱谷嵝杂袡C電子和可延展柔性無機電子相比，前者因壓電系數、介電常數和電子遷移率相對較低，限制了其在高速電子領域的應用，而可延展柔性無機電子能夠保持良好的電學性能，因此在高速集成電路中廣泛使用。通用型可延展無機金屬互連結構可通過結構幾何參數的改變，使其結構發(fā)生較明顯的變化，以適應不同的應用場合。由于其結構的特殊性，幾何參數與拉伸率對電學特性的影響至關重要。

現(xiàn)在對于可延展柔性互連電子在電學方面的研究相對較少，其中具有代表性的有：Huang Y等人對島橋結構的可延展能量存儲設備進行研究[6]，在0-20%的應變下，經歷10萬次循環(huán)后，仍能夠保持良好的電學性能;Wang等人對改良后的噴墨印制電路導線在不同程度的折疊狀態(tài)下呈現(xiàn)的電學性能進行了研究[7];Dong等人針對三層夾心結構PI- Cu -PI（ Polymide - Cu -Poly-mide），馬蹄形互連導線變形后在進行了仿真研究，并提出了一種計算其電學特性的仿真流程[8];安剛等人提出了一種新型算法研究了蛇形互連結構在不同應變下的電學特性，并利用實驗進行了驗證[9]。

以往的研究一般只針對形變對導線和器件產生的影響做出了研究，并未對電學參數產生影響的結構幾何參數做出具體分析。由于可延展通用互連結構的特殊性，針對此問題，利用有限元法和正交試驗對該結構進行了研究。1建模

仿真研究模型為可延展通用互連結構[10]，如圖1所示。平面二維通用互連結構模型有6個結構參數，分別為等效水平線段H、等效圓弧半徑R、角度A、等效斜線段T、導線寬度W、等效長度l。?；ミB金屬導線嵌入在PI中，具有一定的厚度tCu，其為PI- Cu-PI三層夾心結構，如圖2所示[11]，模型尺寸如表1所示。

基于SOLIDWORKS和有限元軟件，根據設計數值，建立三維通用互連結構模型。互連導線材料為銅箔，其密度為8.9×10³ kg/m3，楊氏模量E=85 GPa，泊松比[12]為0.3。通過對模型的切割，采用四節(jié)點平面應力單元（CPS4R）進行掃略網格劃分。對通用互連結構有限元模型施加的位移分別為100 μm，120μm，140μm，160 μm，180 μm，200 μm。然后提取形變后的參數，重新構造形變后的模型并導出。

2 仿真結果分析

對初始導線模型給予不同形變，得到不同形變下單根通用互連導線交流電感與頻率之間的關系圖，如圖3所示。由圖中可以看出，所有互連導線的交流電感都會隨著頻率的增加而減小，這與受到的趨膚效應[13]影響有關。由于電感的計算是利用等效方法計算得到，為導線內部與外部電感之和，即L=Lin+Lout。當頻率逐漸增加，導線內部磁場最終消失，內部電感也逐漸減小至零，外部電感等效于高頻條件下的電感值[14]。在同一頻率條件下，互連導線的交流電感會隨著互連導線形變的增加而增加，圖3中，在頻率范圍為0-1 GHz條件下，所有形變后的互連導線其交流電感相對與初始值變化較小，最大減小量約5.4%。當頻率為固定頻率0.5 GHz的條件下，由于互連導線形變量逐漸增大，當達到最大拉伸位移200 μm以后，此狀態(tài)下的交流電感與初始交流電感之相比較增加了約21 .6%。對比不同頻率和拉伸位移對互連導線交流電感變化率的大小，得知通用互連結構形變對交流電感的影響遠大于頻率。圖4顯示了頻率為0.5 GHz時，不同形變條件下單根通用互連導線的交流電感變化情況。

3 正交試驗

為了能比較全面地研究通用互連結構的幾何參數、形變以及頻率對交流電感的影響，文章利用更簡單、直觀的正交試驗方法。將互連結構中基本的幾何參數（水平線段日、半徑R、角度A與斜線段T、銅導線的厚度tCu）、拉伸率（ Elongation）以及頻率，作為探究因素。各因素水平數為3，探究因素為7，如表2所示。不考慮因素間的交互作用，服從正交表列數大于因素個數的選取規(guī)則，選用L27（ 3¹³ ）正交表，其中第1至第7列用于放置探討的7個影響因素;而第8至第12列為空白列，將所有的空白列作為誤差所在列，最后一列為試驗指標，填放仿真試驗結果，即通用互連導線交流電感ACL，試驗數據如表3所示。

3.1 極差分析

對導線的指標ACL進行分析，結果如表4所示。表中K1，K2，K3分別代表各個因素在1，2，3三水平下通用互連結構指標均值，而R代表的是不同因素的極差值。從結果可以看出，各個因素的影響主次順序為R>H>tCu>T>f>A>Elongation。

3.2 方差分析

雖然極差分析可以確定各因素的主次關系，但是考慮到影響因子改變帶來的試驗數據差別和誤差變動引起的試驗數據差別，為保證試驗結果的準確性，對試驗結果進行方差分析，結果如表5所示。根據方差分析結果可知，在分析的7個影響因素中，半徑R、水平線段日、厚度tCu在顯著性水平為0.05，置信區(qū)間為95%時，P值均不大于0.05，這三個因素對結果的影響較為顯著，其他因素對結果影響不顯著。這與上述極差分析的結果保持一致。

3.3 交互作用分析

圖5給出了探究的各因素之間的交互作用關系。由圖5可知，通用互連結構的交流電感不僅受單因素的影響，并且各個因素之間的交互作用也會對其產生影響。從圖中可以看出與因素R存在交互作用的因素對指標ACL的影響并不顯著。

其他組合的交互作用都相對顯著，交互作用AxH，TxH，TxA等對指標ACL的影響表現(xiàn)出強烈的交互作用。因此在對結構進行設計時，還需考慮斜線段T。

4 結論

本文研究了可延展通用互連結構幾何因素、拉伸率和頻率對電學性能的影響。通過對通用互連結構電感參數進行分析，確定了對其電學特性產生影響的顯著性因素。

研究結果表明，拉伸率和頻率改變對電感的影響小于結構參數。在進行可延展通用互連結構設計時，需優(yōu)先考慮互連半徑R和水平線段H、厚度tCu，并考慮因斜線T段與水平線段H，R等由于交互作用使導線拐角發(fā)生突變產生的影響。在頻率高于10 GHz和拉伸率較大的形變條件下，頻率和拉伸率改變帶來的影響則需要進一步考慮。研究內容為通用互連結構的設計和結構優(yōu)化提供了一定的參考價值，為信號完整性的分析奠定了基礎。

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作者簡介：王文惠（1993-），女，河南新鄭人，碩士研究生，從事可延展電子延展性研究工作。

潘開林，男，四川瀘州人，博士，教授，從事先進電子制造技術研究工作。

龔似明，男，廣西梧州人，碩士研究生，從事可延展電子延展性研究工作。