熱損失型風(fēng)速傳感器流體動(dòng)力學(xué)分析與實(shí)驗(yàn)研究

李東升 劉清惓 孫星 呂鳴晨

摘要：為解決傳統(tǒng)機(jī)械式風(fēng)速計(jì)難以準(zhǔn)確測(cè)量低風(fēng)速的難題，設(shè)計(jì)一種熱損失型風(fēng)速傳感器。該傳感器主要由Cor-tex-M3 ARM處理器、高精度低噪聲測(cè)量電路及恒功率加熱電路等組成。通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法確定探頭加熱功率，并得到雙探頭溫度差值與風(fēng)速的曲線關(guān)系。搭建一套基于高低溫試驗(yàn)箱的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)-10-50℃范圍內(nèi)的傳感器溫度特性進(jìn)行測(cè)試，結(jié)合L-M算法對(duì)溫漂進(jìn)行修正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在0-5 m/s范圍內(nèi)，該風(fēng)速傳感器的均方根誤差（RMSE）為0.09 m/s，在低風(fēng)速測(cè)量領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用潛力。

關(guān)鍵詞：風(fēng)速傳感器;探頭溫差計(jì)算;低風(fēng)速測(cè)量;溫漂修正;算法擬合;仿真驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：TN64-34

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X（2019）24-0011-05

0 引言

風(fēng)速測(cè)量在航空航天、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境監(jiān)測(cè)以及空調(diào)、新風(fēng)系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。在氣象領(lǐng)域，氣象站主要使用機(jī)械風(fēng)杯式風(fēng)速計(jì)來(lái)測(cè)量風(fēng)速，其量程較大且價(jià)格相對(duì)較低;但其存在啟動(dòng)風(fēng)速大、難以準(zhǔn)確測(cè)量0.5 m/s以下風(fēng)速和機(jī)械磨損導(dǎo)致測(cè)量誤差增大等局限翻。超聲波式風(fēng)速傳感器可實(shí)現(xiàn)0.01 m/s量級(jí)的分辨率，但聲波在傳播過(guò)程中幅度衰減較大，易受噪聲、陰影效應(yīng)、雨雪天氣等因素的影響[3]，且高精度超聲波風(fēng)速傳感器價(jià)格昂貴。熱式風(fēng)速計(jì)憑借尺寸小、低風(fēng)速下測(cè)量靈敏度高等特點(diǎn)，在氣象、工業(yè)領(lǐng)域?qū)Φ惋L(fēng)速測(cè)量具有應(yīng)用潛力[4]。

由于環(huán)境溫度的變化將導(dǎo)致氣流以及傳感器元件的物理特性發(fā)生改變，因此溫漂對(duì)熱式風(fēng)速傳感器的測(cè)量精度有顯著影響[5]。文獻(xiàn)[6]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練并修正溫漂影響，最終測(cè)量數(shù)據(jù)的均方根誤差為0.098 m/s。在標(biāo)定和測(cè)試時(shí)，其環(huán)境溫度變化范圍僅為15-30℃，溫漂修正范圍有限。文獻(xiàn)[7]提出一種通過(guò)測(cè)量功率差計(jì)算風(fēng)速的傳感器，在風(fēng)速為0-5 m/s時(shí)，最大誤差小于+0.25 m/s，但其并未對(duì)溫漂影響進(jìn)行分析和修正。

為進(jìn)一步降低熱式風(fēng)速計(jì)溫漂影響并提高測(cè)量精度，本文提出一種熱損失型熱式風(fēng)速傳感器，主要包括恒功率加熱探頭、環(huán)境溫度探頭、高精度測(cè)量電路，并提出一種利用L-M算法修正溫漂的方法，對(duì)-10-50℃范圍內(nèi)溫漂影響進(jìn)行誤差修正。

1 熱損失型風(fēng)速傳感器設(shè)計(jì)

本文提出一種熱損失型風(fēng)速傳感器，工作時(shí)，由加熱元件提供熱量，通過(guò)測(cè)溫元件測(cè)量流體流動(dòng)引起的熱量變化來(lái)反應(yīng)風(fēng)速大小。由于熱損失型風(fēng)速傳感器在工作過(guò)程中同時(shí)存在熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流兩種傳熱形式，結(jié)合流體薄層邊界層理論，可得到半經(jīng)驗(yàn)公式為：

P= （A+ B√V）△T

（1）式中：P為加熱探頭加熱總功率;A和B為常量，由傳感器尺寸、材料特性和流體性質(zhì)決定;V為流體流速;△T為加熱探頭與環(huán)境溫度的差值。

本文提出的熱損失型風(fēng)速傳感器測(cè)量示意圖如圖1所示，測(cè)量裝置主要包括加熱探頭、環(huán)境溫度探頭、低熱導(dǎo)率支撐桿及基座。結(jié)合式（1）可知，采用恒功率加熱方式時(shí)，通過(guò)測(cè)量雙探頭的溫度差值△T即可計(jì)算出風(fēng)速。此外，測(cè)量時(shí)兩個(gè)探頭需保持一定距離以保證環(huán)境溫度探頭與加熱探頭之間沒(méi)有熱量傳遞。

2 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真分析

2.1 物理模型建立

本文采用ProE軟件建立仿真模型，雙探頭結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。其中，加熱探頭包含測(cè)溫鉑電阻、導(dǎo)熱鋁片及四個(gè)加熱電阻;相比于加熱探頭，環(huán)境溫度探頭沒(méi)有加熱電阻。為增加受熱鉑電阻與風(fēng)的對(duì)流換熱，提高低風(fēng)速測(cè)量靈敏度，本文采用加熱電阻放置在導(dǎo)熱鋁片下方的結(jié)構(gòu)。為使導(dǎo)熱均勻，設(shè)定鋁片為圓形結(jié)構(gòu)并將鉑電阻置于鋁片上表面中心位置，加熱電阻置于鋁片下表面且對(duì)稱分布。

建模時(shí)，按實(shí)物尺寸將加熱電阻尺寸設(shè)為3.5 mmX1.8 mmx0.6 mm，鉑電阻尺寸為2 mmx2 mmX0.5 mm;鋁片直徑設(shè)為12 mm，厚度為0.2 mm。加熱電阻中心點(diǎn)到鋁片圓心距離設(shè)為3.7 mm。

2.2 網(wǎng)格劃分

本文采用網(wǎng)格劃分軟件ICEM對(duì)模型進(jìn)行適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃分。本文空氣域尺寸為100 mmX100 mmx250 mm。由于探頭尺寸小，空氣域較大，因此對(duì)探頭的網(wǎng)格劃分使用了局部加密，確保仿真的精度。最后，經(jīng)網(wǎng)格質(zhì)量檢驗(yàn)，網(wǎng)格質(zhì)量大于0.3，可認(rèn)為網(wǎng)格質(zhì)量良好，滿足FLUENT求解要求[8]。

2.3 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真分析

本文選用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（ CFD）軟件FLUENT對(duì)傳感器模型進(jìn)行流固耦合分析，以求解在不同加熱功率和風(fēng)速條件下的溫度場(chǎng)。求解時(shí)采用壓力傳感器進(jìn)行定常流動(dòng)計(jì)算。本文模型涉及對(duì)流換熱及熱傳導(dǎo)，故需開(kāi)啟能量方程。根據(jù)雷諾系數(shù)計(jì)算，本文采用湍流模型，K-epsilon標(biāo)準(zhǔn)模型。壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，求解先采用一階迎風(fēng)格式，再采用二階迎風(fēng)格式。空氣域入口邊界條件采用速度入口，出口邊界條件采用壓力出口。

加熱探頭的功率過(guò)高會(huì)增加系統(tǒng)功耗，在低風(fēng)速下探頭升溫過(guò)高亦會(huì)加速元器件老化，但加熱功率過(guò)小又會(huì)降低傳感器的靈敏度。恒功率加熱模式下，加熱探頭升溫約60 K時(shí)，可兼顧功耗和靈敏度指標(biāo)。在仿真中，將加熱功率分別設(shè)為0.3 W，0.5 W，0.8 W以及1W，對(duì)不同風(fēng)速條件進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，加熱功率為0.5 W時(shí)，低風(fēng)速下升溫接近60 K，因此選擇0.5 W作為該傳感器的加熱功率。環(huán)境溫度為300 K，風(fēng)速分別為0.2 m/s和1 m/s時(shí)，加熱探頭溫度場(chǎng)如圖3所示。風(fēng)速為0.2 m/s時(shí)，加熱探頭最高溫度可達(dá)348 K;風(fēng)速為1 m/s時(shí)，加熱探頭最高溫度降為321 K?？梢?jiàn)風(fēng)速對(duì)加熱探頭的溫度場(chǎng)分布影響顯著。

為進(jìn)一步探討在不同風(fēng)速情況下雙探頭溫度差值和風(fēng)速的曲線關(guān)系，對(duì)0.1-5 m/s范圍內(nèi)進(jìn)行仿真，得到雙探頭溫度差值和風(fēng)速的關(guān)系圖，如圖4仿真曲線所示。雙探頭溫度差值與風(fēng)速呈單調(diào)遞減關(guān)系，在低風(fēng)速時(shí)曲線斜率較大，溫差變化明顯;隨著風(fēng)速的升高曲線斜率趨緩。

3 硬件電路設(shè)計(jì)

硬件電路系統(tǒng)框圖如圖5所示，主要包括Cortex-M3內(nèi)核的微處理器STM32F103、高精度模擬信號(hào)采集電路、恒功率加熱控制電路及電源電路等部分。

為提高精度，采用A級(jí)鉑電阻PTlOO作為熱敏元件，并采用四線制接線法，消除導(dǎo)線電阻的影響;使用Isotech的鎵固定點(diǎn)和Fluke的水三相點(diǎn)和電壓噪聲低至3 nV的Fluke1595A測(cè)溫電橋?qū)︺K電阻進(jìn)行標(biāo)定。為提高分辨率和測(cè)量的線性度，采用24位∑一△低噪聲模/數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD7794對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。為進(jìn)一步降低噪聲、減少模擬測(cè)量端的漂移，采用噪聲1.2μV，溫漂系數(shù)+3 PPM/℃的外部基準(zhǔn)源ADR444為ADC提供基準(zhǔn)電壓;采用精度為±0.01%、溫漂系數(shù)為+5 PPM/℃的精密電阻作為測(cè)量和加熱電路參考電阻。最終鉑電阻溫度測(cè)量精度可達(dá)0.02℃。

恒功率加熱電路由精密參考電阻、低溫漂精密加熱電阻、光電耦合器4N25以及功率開(kāi)關(guān)組成。為更好實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)定功率的控制，充分考慮加熱電阻在長(zhǎng)期使用過(guò)程中產(chǎn)生的阻值漂移，本文采用基于增量式PID控制算法和脈寬調(diào)制技術(shù)PWM進(jìn)行恒功率加熱控制[9]。控制算法中，通過(guò)模/數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD7794采集加熱電路并聯(lián)參考電阻和串聯(lián)參考電阻的有效電壓，利用Cortex-M3處理器對(duì)采集的電壓進(jìn)行防脈沖干擾平均值濾波處理，再計(jì)算出實(shí)時(shí)加熱功率。通過(guò)PID算法計(jì)算實(shí)時(shí)功率P與設(shè)定功率Pset的偏差值A(chǔ)P，結(jié)合脈寬調(diào)制技術(shù)輸出相應(yīng)占空比的PWM波。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在比例系數(shù)KP=20.5，積分系數(shù)K1=8.5，微分系數(shù)KD=0.2時(shí)，加熱功率可穩(wěn)定在0.494-0.508 W之間。

在PCB設(shè)計(jì)過(guò)程中，將數(shù)字地與模擬地分開(kāi)，并使用0 Ω電阻單點(diǎn)耦合數(shù)字地與模擬地，從而降低高頻數(shù)字信號(hào)對(duì)模擬信號(hào)的干擾。電路的實(shí)物圖如圖6所示。

4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建及測(cè)試

為驗(yàn)證CFD仿真的準(zhǔn)確性并研究熱損失型風(fēng)速計(jì)的溫漂影響，本文搭建了一套基于高低溫試驗(yàn)箱的風(fēng)速檢測(cè)模擬實(shí)驗(yàn)裝置，裝置結(jié)構(gòu)圖和實(shí)物圖如圖7所示。該裝置主要由高低溫試驗(yàn)箱、數(shù)據(jù)采集與發(fā)送系統(tǒng)、直流減速電機(jī)控制系統(tǒng)以及旋轉(zhuǎn)機(jī)械結(jié)構(gòu)組成。

本文采用高低溫試驗(yàn)箱改變測(cè)量環(huán)境溫度，該實(shí)驗(yàn)箱溫度工作范圍為-60-120℃。數(shù)據(jù)采集模塊及主控系統(tǒng)板置于旋轉(zhuǎn)電機(jī)上方，加熱探頭與環(huán)境溫度探頭分別置于支撐板的兩端，支撐板采用低熱導(dǎo)率材料以降低加熱探頭與電機(jī)的熱量傳遞。該平臺(tái)通過(guò)采集直流電機(jī)旋轉(zhuǎn)的角速度，結(jié)合探頭距直流電機(jī)的水平中心距離，采用探頭線速度模擬風(fēng)速。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先設(shè)定環(huán)境溫度為27℃，采集不同風(fēng)速情況下雙探頭的溫度差值，得到雙探頭溫度差值與風(fēng)速的關(guān)系曲線如圖4實(shí)測(cè)曲線所示。由圖可知，實(shí)測(cè)曲線與仿真曲線趨勢(shì)相同。改變?cè)囼?yàn)箱溫度設(shè)定，分別測(cè)量環(huán)境溫度為-10℃，0℃，10℃，20℃，30℃，40℃，50℃時(shí)，不同風(fēng)速情況下雙探頭的溫度差值并繪制溫度差值與環(huán)境溫度的關(guān)系曲線，如圖8所示。

由圖8可知，當(dāng)風(fēng)速一定時(shí)，隨著環(huán)境溫度的升高，溫差值會(huì)有所增加。當(dāng)風(fēng)速大于2 m/s時(shí)，由于不同風(fēng)速條件對(duì)應(yīng)的溫差值較為接近，溫漂造成的誤差對(duì)風(fēng)速測(cè)量結(jié)果的影響尤為顯著，為提高測(cè)量精度需對(duì)溫漂進(jìn)行修正。

5 算法擬合與分析

5.1 基于L-M算法的公式擬合

L-M算法是一種非線性最小二乘法[10-11]，是高斯一牛頓法和梯度下降法的結(jié)合，具有高斯一牛頓法的局部收斂性和梯度下降法的全局特性。本文采用L-M算法對(duì)標(biāo)定得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行公式擬合，得到風(fēng)速V、環(huán)境溫度死及雙探頭的溫度差值△T三者的函數(shù)關(guān)系式v=f（T0，△T）。將擬合公式存入代碼中，即可輸出經(jīng)溫漂修正后的測(cè)量值。

5.2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證傳感器的性能及溫漂修正效果，采集12組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表1所示。由表1可知，采用L-M算法擬合后，在環(huán)境溫度為-10-50℃范圍內(nèi)，風(fēng)速測(cè)量的均方根誤差（RMSE）為0.09 m/s;風(fēng)速在0-2 m/s和2-5 m/s范圍時(shí)，最大測(cè)量誤差分別為+0.08 m/s和+0.14 m/s?？梢?jiàn)，經(jīng)溫漂修正后，該風(fēng)速計(jì)對(duì)低風(fēng)速的測(cè)量精度較高，且適用環(huán)境溫度范圍廣。

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)低風(fēng)速難以準(zhǔn)確測(cè)量的難題，設(shè)計(jì)了一種熱損失型雙探頭熱式風(fēng)速傳感器，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)易、溫漂修正范圍廣、低風(fēng)速測(cè)量精度高等特點(diǎn)。測(cè)量電路采用鉑電阻結(jié)合24位∑一△低噪聲模/數(shù)轉(zhuǎn)換器提高測(cè)量精度，并采用L-M算法對(duì)溫漂進(jìn)行修正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該風(fēng)速計(jì)在-10-50℃工作環(huán)境下測(cè)量的均方根誤差為0.09 m/s，風(fēng)速在0-2 m/s和2-5 m/s范圍時(shí)，最大測(cè)量誤差分別為+0.08 m/s和+0.14 m/s。該風(fēng)速計(jì)在氣象測(cè)量領(lǐng)域可作為機(jī)械風(fēng)杯式風(fēng)速計(jì)的補(bǔ)充，彌補(bǔ)其無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量低風(fēng)速的不足，同時(shí)在空調(diào)通風(fēng)等領(lǐng)域也具有一定的應(yīng)用潛力。目前本文僅針對(duì)溫漂影響進(jìn)行了修正，在后續(xù)的研究中將考慮空氣濕度、氣壓等因素的影響，進(jìn)一步提

高測(cè)量進(jìn)度。

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作者簡(jiǎn)介：李東升（1992-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閭鞲衅骷夹g(shù)及應(yīng)用。

劉清倦（1979-），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)镸EMS傳感器技術(shù)、氣象探測(cè)。

孫星（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閭鞲衅骷夹g(shù)及應(yīng)用。