數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究

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摘 要：隨著現(xiàn)代社會科技水平、經(jīng)濟(jì)水平的迅猛飛升，人們生活水平、思維水平逐步提升，在教育領(lǐng)域，新課標(biāo)改革處于激進(jìn)狀態(tài)，各類學(xué)科的改造與創(chuàng)新活力倍增，勢不可擋。初中數(shù)學(xué)亦是如此。數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程的使用和持續(xù)革新日益深入，它的恰當(dāng)使用的精準(zhǔn)教學(xué)對初中生的數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)培育尤為關(guān)鍵。鑒于此，本文就初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)，深刻解析促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透的具體教學(xué)思維和教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；解題思維；教學(xué)策略

對于初中生而言，初中數(shù)學(xué)是初中生進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)綜合能力的重大階段，也是他們形成進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的必經(jīng)之路。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，不僅僅要向?qū)W生講授數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)理論，更應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生一定的高效可行的學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)思想、解題思維等等。數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)和初學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵思想，而函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)關(guān)鍵位置，在函數(shù)中恰到好處地利用數(shù)形結(jié)合思想將促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有效提高。

一、增強(qiáng)對思想的解析和導(dǎo)入，激發(fā)初中生濃厚的學(xué)習(xí)欲望

思想的導(dǎo)入時期是尤為關(guān)鍵的，因此，初中數(shù)學(xué)教師在講授初中數(shù)學(xué)起始階段的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式的時候，就應(yīng)當(dāng)有意識地將數(shù)形結(jié)合的思想注入到其中，比如最簡易的方式：運(yùn)用數(shù)軸表示正數(shù)、負(fù)數(shù)。之后，再隨著數(shù)學(xué)教學(xué)課本知識內(nèi)容的擴(kuò)增和教材難度的增長逐步增加對數(shù)形結(jié)合思想的講解和引導(dǎo)，致力于做到在初中數(shù)學(xué)教學(xué)初期就形成學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想基本輪廓。除此之外，教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會主動探究、分析并深入挖掘初中數(shù)學(xué)教材上的增強(qiáng)對思想的導(dǎo)入，激發(fā)初中生濃厚的學(xué)習(xí)欲望的內(nèi)容，使得學(xué)生的思想從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)向“我要學(xué)”，在一定程度上能夠增強(qiáng)初中生的自主探索能力。例如，在講述如何解出復(fù)雜的不等式組合時，教師可以先進(jìn)行單純的文字、公式解答，然后再引導(dǎo)學(xué)生探索通過圖形、數(shù)軸去更加直觀地解答。并要求學(xué)生在圖形上找到符合數(shù)據(jù)要求的硬性條件，然后巧妙地得出不等式組的圖形解答集合。這樣一來，在一定程度上激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心深處的求知欲和探索欲，還激發(fā)了最基本的數(shù)形結(jié)合思維的產(chǎn)生和使用。

二、讓數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透的具體解題思維和教學(xué)策略

1.“一次函數(shù)”和“二次函數(shù)”的解答。

對于初中階段的學(xué)生而言，一次函數(shù)、二次函數(shù)是初中生學(xué)習(xí)函數(shù)的起始階段，數(shù)形結(jié)合思想在其中的應(yīng)用也是最為普遍的。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)初中生在解題過程中學(xué)會精確地將數(shù)據(jù)與圖形進(jìn)行整合，使得抽象單調(diào)的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)變得具體化、生動化、形象化，解決具體難題時也就能夠如魚得水、觸類旁通了。對于一次函數(shù)而言，y=ax+b中的系數(shù)a和b是數(shù)學(xué)解析式中關(guān)鍵要素，而點(diǎn)（0，b）和點(diǎn)（-b/a，0）是函數(shù)圖形的兩個關(guān)鍵點(diǎn)。對于二次函數(shù)而言，解析式中的系數(shù)，頂點(diǎn)公式（-b/2a，4ac-b方/4a）、對稱軸及與數(shù)軸的交點(diǎn)等是幾大基本要素，而圖形的變換正是受系數(shù)值的影響。對系數(shù)給予改變，圖像應(yīng)當(dāng)如何變幻，是充分理解二次函數(shù)的關(guān)鍵思維所在。

2.“銳角三角函數(shù)”的解答。

銳角三角函數(shù)相對于一次函數(shù)和二次函數(shù)更為多樣復(fù)雜化，導(dǎo)致其對數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用也更為廣泛和精妙。在實(shí)際的函數(shù)教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)警惕以下要點(diǎn)：（1）注重對三角函數(shù)的基本概念的解讀和強(qiáng)化，為解答實(shí)際應(yīng)用題奠定至關(guān)重要的基礎(chǔ)，例如三角函數(shù)的坡度、坡角的概念、特殊三角函數(shù)的要點(diǎn)等等（2）善于審題，并從題目中挖掘隱含條件（3）對題目有了初步地分析之后，恰當(dāng)準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合去處理和解答“銳角三角函數(shù)”難題。

3.函數(shù)綜合性難題的解答。

數(shù)形結(jié)合思想不僅僅在單一的函數(shù)中能夠精妙使用，在解決綜合性的難點(diǎn)時更加尤為關(guān)鍵。例如，多個函數(shù)的交點(diǎn)問題。一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)處理，一次函數(shù)與圓形的交點(diǎn)難題等等。在解答這一類的難題的時候，圖形與公式的融合更為緊密。其關(guān)鍵性思維就是：方程式組的解集即為函數(shù)圖像的交點(diǎn)。鑒于此，教師應(yīng)當(dāng)巧妙地運(yùn)用綜合性的難題，在講解難題的時候適當(dāng)?shù)刂v解理論知識，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想在此處的具體使用，解答數(shù)形結(jié)合的微妙之處，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透。

綜上所述，為真正促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的滲透，初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)理性地認(rèn)知數(shù)形結(jié)合思想的理論知識，首先應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中不斷塑造自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，并在教學(xué)過程中增強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想的解析和導(dǎo)入，激發(fā)初中生濃厚的學(xué)習(xí)欲望，在以初中生為數(shù)學(xué)教學(xué)主體的前提下，引導(dǎo)初中生精確巧妙地使用數(shù)形結(jié)合去解決一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)函數(shù)綜合等等數(shù)學(xué)函數(shù)難題，注重對初中生數(shù)學(xué)解題技能的培育，以促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)綜合水平的有效提升。

參考文獻(xiàn)：

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