基于CFAPA算法的炮彈炸點(diǎn)定位方法

文/神顯豪 許航瑀 金紅

在某武器系統(tǒng)的研制及生產(chǎn)檢測(cè)任務(wù)中，檢驗(yàn)武器系統(tǒng)合格與否的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是炮彈是否在規(guī)定的高度范圍內(nèi)爆炸，從而對(duì)目標(biāo)造成較大的損毀。因此在靶場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中需要對(duì)炮彈近地空中炸點(diǎn)進(jìn)行定位以獲得相關(guān)的高度等數(shù)據(jù)。在近地炸點(diǎn)位置的定位系統(tǒng)中，由于炮彈炸點(diǎn)的散布是隨機(jī)的，使得它的炸點(diǎn)精確位置難以獲得。因此，一種簡(jiǎn)便可行的方案是采用多個(gè)聲傳感器組成的被動(dòng)聲定位系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)外常見(jiàn)的被動(dòng)聲定位系統(tǒng)有三元陣列，四元陣列，五元陣列和七元陣列等。五元陣列更適合作為被動(dòng)聲定位系統(tǒng)的基本陣列。

1 CFAPA定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

定位系統(tǒng)模型的建立：

系統(tǒng)模型采用被動(dòng)五元聲陣列作為基本陣列，由12個(gè)陣元組合形成4個(gè)基本平面陣列（基陣），各基本陣列分別測(cè)出目標(biāo)聲源P的三維坐標(biāo)，并對(duì)測(cè)得的多個(gè)坐標(biāo)采用均值平差法進(jìn)行處理。該模型通過(guò)五元組合陣列定位算法（CFAPA，Combined fi ve-element array positioning Algorithm）測(cè)出炮彈炸點(diǎn)的三維坐標(biāo)，具有定位精度高，抗干擾性和環(huán)境適應(yīng)性較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。如圖1所示，在水平位置的點(diǎn)分別放置12個(gè)陣元，其中

圖1：五元組合陣列定位模型

圖2：定位結(jié)果與陣元間距的關(guān)系

2 陣元間距和陣型的仿真

2.1 參與定位的不同陣元間距仿真

在被動(dòng)聲定位系統(tǒng)中，陣元間距對(duì)定位精度有重要的影響。本文對(duì)基本五元陣列在不同陣元間距下定位精度進(jìn)行仿真分析。在Matlab仿真實(shí)驗(yàn)中，為模擬隨機(jī)誤差對(duì)定位精度的影響，在TDOA值中加入高斯白噪聲，取陣元數(shù)目為5，陣元間距從0m依次遞增，當(dāng)TDOA時(shí)延值的允差為0.01s時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的差值結(jié)果如圖2實(shí)線所示。其余實(shí)驗(yàn)條件不變，將TDOA時(shí)延值的允差設(shè)為0.001s時(shí)，差值結(jié)果如圖2虛線所示。

從圖2可以看出，TDOA時(shí)延值的允差為0.001 s時(shí)的定位精度要比允差為0.01 s時(shí)高。結(jié)果表明，TDOA時(shí)延值的允差越高，越有利于定位精度的改善。在同一TDOA時(shí)延值的允差下，隨著陣元間距的增大，定位精度增高，但是當(dāng)陣元間距增大到一定距離時(shí)，再增大間距，其定位精度變化不大。因此，在定位精度達(dá)到期望值情況下，不必過(guò)多增大陣元間距。

2.2 不同陣型仿真對(duì)比

為獲得不同陣型對(duì)定位精度的影響程度，現(xiàn)以圓形和正三角形基陣對(duì)定位精度的影響進(jìn)行仿真和分析。在Matlab仿真中，陣元數(shù)目為5，TDOA精度等級(jí)為0.01s，使用圓形與正三角形基陣（如圖3）對(duì)炮彈炸點(diǎn)進(jìn)行定位。仿真結(jié)果如圖4所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在同等條件下，正三角形基陣的定位精度比圓形基陣更高。由上節(jié)可得當(dāng)陣元間距越大越有利于提高算法的定位精度。因當(dāng)X軸間距一定時(shí)正三角形基陣中Y軸間距大于圓形基陣，因此其定位精度要高于圓形基陣。在實(shí)際應(yīng)用中，由于陣元間距的增大會(huì)帶來(lái)通訊成本的增加，而正三角形基陣只需增加其中一軸的間距，不僅提高了定位精度，而且降低了通訊成本。因此，本文采用了正三角形基陣作為陣元的定位模型。

3 炸點(diǎn)定位仿真實(shí)驗(yàn)

結(jié)合被動(dòng)聲陣列定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)際測(cè)量的需要，通過(guò)進(jìn)行炸點(diǎn)高度測(cè)試來(lái)獲得炸點(diǎn)定位的精度。根據(jù)陣元間距的模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)的12個(gè)陣元坐標(biāo)為（0,0,0），（17.3,0,0），（0,10,0），(-17.3,0,0)，（0,-10,0），（17.3,-10,0），（34.6,0,0），（17.3,10,0），（34.6,10,0），（17.3,20,0），（0,20,0），（-17.3,10,0），坐標(biāo)單位為1 m，由無(wú)線收發(fā)器將TDOA數(shù)據(jù)發(fā)送至用戶界面的上位機(jī)，并采用定位算法進(jìn)行結(jié)果演算。模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為了模擬炮彈的實(shí)際爆炸過(guò)程，將給定樓層高度的鞭炮爆炸聲作為聲源。炸點(diǎn)高度值通過(guò)測(cè)距儀精確測(cè)量獲得，為標(biāo)準(zhǔn)值。所得炸點(diǎn)高度值測(cè)試的數(shù)據(jù)結(jié)果如圖5所示。

經(jīng)過(guò)分析，誤差來(lái)源主要有接收通道產(chǎn)生的誤差、陣元時(shí)鐘不同步產(chǎn)生的誤差、陣元位置分布產(chǎn)生的誤差和聲傳播路徑受環(huán)境因素影響產(chǎn)生的誤差。在實(shí)驗(yàn)中，由于人為操作或受限于測(cè)量?jī)x器精度、聲傳播受環(huán)境因素影響導(dǎo)致定位過(guò)程中仍存在無(wú)法完全抵消掉的隨機(jī)性誤差。

從圖5可以看出，系統(tǒng)模擬測(cè)試的結(jié)果誤差要明顯大于仿真中的。當(dāng)炮彈炸點(diǎn)高度為10 m到50m階段，高度測(cè)量誤差比值趨向減小。當(dāng)炮彈炸點(diǎn)高度大于80m階段，比值趨于增大。在仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定的誤差來(lái)源僅是在TDOA值中加入高斯白噪聲，并控制其值的大小來(lái)控制噪聲的強(qiáng)弱。而在實(shí)際定位測(cè)量中，系統(tǒng)的接收通道產(chǎn)生誤差占主導(dǎo)，但是隨著聲源與陣元的距離增加，各項(xiàng)干擾對(duì)TDOA值的影響趨于減小，因此其定位測(cè)量結(jié)果誤差趨于減小。在炮彈炸點(diǎn)高度大于80m階段，高度測(cè)量誤差比值趨向增大，因?yàn)樵趯?shí)際環(huán)境中，當(dāng)目標(biāo)聲源和陣元的距離增大到一定程度時(shí)，外界自然環(huán)境的影響使聲音的傳播受到了較大的干擾而導(dǎo)致誤差增大。

4 總結(jié)

本文建立了被動(dòng)五元聲陣列定位的數(shù)學(xué)模型，提出了基于CFAPA算法的炮彈炸點(diǎn)定位方法，并通過(guò)仿真分析了定位系統(tǒng)產(chǎn)生誤差的各種原因并進(jìn)行了炮彈定位測(cè)量的外場(chǎng)測(cè)試。結(jié)果表明目標(biāo)炸點(diǎn)高度≤100 m時(shí)采用該定位方法獲得的定位結(jié)果比較理想，因此該定位方法能夠?qū)ε趶椊乜罩姓c(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，在靶場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中具有較高的應(yīng)用前景。

圖3：圓形基陣和正三角形基陣

圖4：圓形基陣和正三角形基陣定位精度對(duì)比

圖5：炸點(diǎn)高度測(cè)量值