對(duì)STAP的多無(wú)人機(jī)協(xié)同干擾仿真研究

劉 軍，盛子恒，張 昀

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101；2.新南威爾士大學(xué)，悉尼 2052)

0 引 言

在現(xiàn)代高技術(shù)的戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下，由于超低空突防導(dǎo)彈、高速高機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)平臺(tái)等現(xiàn)代化裝備的大量使用，戰(zhàn)線模糊、戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域延伸擴(kuò)大，制空權(quán)的掌握是贏得戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的重要保證。機(jī)載預(yù)警(AEW)雷達(dá)作為制空權(quán)的重要組成部分，它可以及時(shí)獲得敵軍兵力布署、火力配備、集結(jié)地域和增援調(diào)動(dòng)等情況，并指揮引導(dǎo)己方作戰(zhàn)平臺(tái)快速到達(dá)有利的作戰(zhàn)位置，因此廣泛用于軍事低空補(bǔ)盲、空戰(zhàn)指揮及海面目標(biāo)搜索等關(guān)系國(guó)計(jì)民生的領(lǐng)域[1-3]。

空時(shí)自適應(yīng)處理[4](STAP)作為AEW雷達(dá)最先進(jìn)的信號(hào)處理技術(shù)，已應(yīng)用在以“E-2D”為代表的新一代預(yù)警機(jī)上，STAP通過(guò)空時(shí)二維聯(lián)合濾波技術(shù)濾除強(qiáng)地面雜波和干擾，因而可以獲得非常高的檢測(cè)性能，這給突防平臺(tái)的生存帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。目前針對(duì)STAP的干擾研究不多，如文獻(xiàn)[5]研究了基于頻移干擾的STAP干擾，文獻(xiàn)[6]研究了基于密集假目標(biāo)的STAP干擾，文獻(xiàn)[7]研究了地形彈射的STAP干擾。盡管這些干擾能夠?qū)TAP取得一定的干擾效果，但這些研究均是基于單平臺(tái)的干擾，機(jī)載雷達(dá)很容易通過(guò)STAP的自適應(yīng)空域?yàn)V波進(jìn)行濾除。

因此針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出采用多無(wú)人機(jī)協(xié)同干擾的方法，并建模和仿真研究了多無(wú)人機(jī)協(xié)同干擾下的干擾效能。

1 STAP技術(shù)的原理

STAP算法的實(shí)質(zhì)[8-9]是一維空域?yàn)V波技術(shù)在空-時(shí)二維域中的推廣和應(yīng)用，其利用了目標(biāo)和雜波在角度-多普勒域上分布的差異性，通過(guò)對(duì)能使目標(biāo)信號(hào)增益最大的權(quán)值的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)雜波的抑制。

STAP處理框圖[10-11]如圖1所示，假設(shè)雷達(dá)天線為N陣元的線陣，1個(gè)相干處理間隔內(nèi)的脈沖數(shù)為K，則雷達(dá)天線接收的某一距離單元的空時(shí)采樣信號(hào)可以用1組N×K維的快拍數(shù)據(jù)表示，即：

(1)

式中：n=1，2，…,N；k=1，2，…,K；xn,k,l代表雷達(dá)第n個(gè)陣元、第k個(gè)脈沖、在第l次快拍時(shí)的空時(shí)二維采樣數(shù)據(jù)。

全空時(shí)二維自適應(yīng)處理結(jié)構(gòu)，即“最優(yōu)處理器”的原理圖如圖2所示，wnk(n=1，2，…,N；k=1，2，…,K)為空時(shí)二維權(quán)系數(shù)。

處理過(guò)程中，可以按先時(shí)后空的順序?qū)l表示為NK×1的矢量，即：

Xl=[X1,l…Xn,l…XN,l]Τ

(2)

式中：Xn,l=[xn,1,l…xn,k,l…xn,K,l]。也可以

圖1 STAP處理框圖

圖2 “最優(yōu)處理器”的原理圖

按先空后時(shí)的順序同樣表示為NK×1的矢量，即：

(3)

式中：Xk,l=[x1,k,l…xn,k,l…xN,k,l]Τ。

同時(shí)，用先時(shí)后空排列的NK×1維W表示該處理器的權(quán)矢量，則：

(4)

該處理器可以描述為如下的數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題：

(5)

(6)

式中：?為Kronecker積；Ss(ψ)和St(fd)分別表示空域?qū)蚴噶亢蜁r(shí)域?qū)蚴噶?；λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)；d為陣元間距；ψ為雜波入射錐角；fd為待檢第l個(gè)距離單元的多普勒頻移。

對(duì)第l個(gè)距離單元的采樣數(shù)據(jù)Xl做上述全空時(shí)濾波處理，濾波輸出為：

y=WΗXl

(7)

根據(jù)上面各式可以解得的最優(yōu)權(quán)矢量Wopt為：

Wopt=μR-1S

(8)

(9)

由上述分析可以看出，權(quán)矢量表達(dá)式由雜波協(xié)方差逆矩陣和目標(biāo)矢量?jī)刹糠纸M成，第一部分相當(dāng)于對(duì)雜波進(jìn)行白化，后一部分相當(dāng)于對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行匹配濾波。

圖3為目標(biāo)與雜波功率譜分布，其中仿真參數(shù)：陣元數(shù)N=16，脈沖數(shù)K=16，目標(biāo)位于方位向10°，多普勒頻率150 Hz，目標(biāo)位于第160個(gè)距離單元，信雜比-50 dB。

圖3 目標(biāo)與雜波功率譜分布

由圖3可以看出，雜波功率譜呈對(duì)角線分布，目標(biāo)完全被雜波掩蓋。圖4為采用STAP處理前后各距離單元內(nèi)的功率分布。

由圖4可以看出，未采用STAP處理，目標(biāo)位置很難確定，而采用STAP處理后，在距離單元160處目標(biāo)凸顯出來(lái)。因此，可以說(shuō)明，在強(qiáng)雜波背景下，STAP處理可以非常好地濾除雜波。

2 基于多無(wú)人機(jī)協(xié)同干擾的建模和仿真

本文將對(duì)2架無(wú)人機(jī)從不同方位角的協(xié)同干擾進(jìn)行建模和仿真，如圖5所示，無(wú)人機(jī)1產(chǎn)生干擾信號(hào)1，無(wú)人機(jī)2產(chǎn)生干擾信號(hào)2，其干擾時(shí)序采用如圖所示的空時(shí)交織干擾時(shí)序，不同于傳統(tǒng)的單站干擾，干擾信號(hào)1的持續(xù)時(shí)間為TJ1，干擾信號(hào)2的持續(xù)時(shí)間為TJ2，干擾信號(hào)的空時(shí)交織目的在于防止干擾信號(hào)被雷達(dá)通過(guò)STAP技術(shù)濾除，即使在雷達(dá)脈沖重復(fù)周期T內(nèi)，雷達(dá)的權(quán)值發(fā)生變化，由于計(jì)算取值時(shí)間的滯后性，無(wú)法形成該時(shí)間段的真正權(quán)值。因此，通過(guò)STAP技術(shù)將無(wú)法將干擾信號(hào)濾除，從而達(dá)到對(duì)STAP技術(shù)干擾的目的。

圖4 各距離單元內(nèi)的功率分布

圖5 協(xié)同干擾的干擾時(shí)序圖

在協(xié)同干擾時(shí)，兩干擾機(jī)可以選擇相同的干擾樣式，也可以選擇不同的干擾樣式，下面將分別對(duì)這2種不同的協(xié)同干擾進(jìn)行仿真。圖6為不同方位同種干擾樣式的協(xié)同干擾示意圖。

圖7為不同方位同種干擾樣式協(xié)同干擾下的STAP處理算法對(duì)目標(biāo)的提取結(jié)果，干信比分別為0 dB、5 dB、10 dB。其中，無(wú)人機(jī)1的方位角為-5°，無(wú)人機(jī)2的方位角為25°，其他仿真參數(shù)與上一節(jié)相同。

圖7 不同副瓣干擾功率下STAP處理的結(jié)果

由圖7可以看出，在不同方位同種干擾樣式的協(xié)同干擾下，當(dāng)干擾功率為0 dB、5 dB和10 dB時(shí)，經(jīng)STAP處理后的信噪比分別為7 dB、1 dB和-6 dB，也即隨著兩無(wú)人機(jī)干擾功率的增大，目標(biāo)的信雜比逐漸減小，并且在目標(biāo)附近出現(xiàn)多個(gè)假目標(biāo)。

圖8為不同方位不同干擾樣式協(xié)同干擾下的STAP處理算法對(duì)目標(biāo)的提取結(jié)果，干信比分別為0 dB、5 dB、10 dB。其中，無(wú)人機(jī)1的方位角為-5°，無(wú)人機(jī)2的方位角為25°，其他仿真參數(shù)與上一節(jié)相同。

圖8 不同副瓣干擾功率下STAP處理的結(jié)果

由圖8可以看出，在不同方位不同干擾樣式的協(xié)同干擾下，當(dāng)干擾功率為0 dB、5 dB和10 dB時(shí)，經(jīng)STAP處理后的信噪比分別為4 dB、-2 dB和-8 dB，也即隨著兩無(wú)人機(jī)干擾功率的增大，目標(biāo)的信雜比逐漸減小，并且在目標(biāo)附近出現(xiàn)多個(gè)假目標(biāo)。不同方位不同干擾樣式的協(xié)同干擾與同種干擾樣式的協(xié)同干擾相比，干擾效果更好，達(dá)到相同干擾所需要的干擾功率更低。這主要是由于不同方位不同干擾樣式注入后，使得STAP處理協(xié)方差矩陣的計(jì)算更加復(fù)雜，也即增加了權(quán)值計(jì)算的難度。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)目前基于單平臺(tái)的STAP干擾存在的不足，提出基于多無(wú)人機(jī)平臺(tái)的多方位協(xié)同干擾，并建模和仿真研究了不同方位同種干擾樣式協(xié)同和不同方位不同干擾樣式協(xié)同的干擾效能。仿真結(jié)果表明：在不同方位同種干擾樣式的協(xié)同干擾下，當(dāng)干擾功率為0 dB、5 dB和10 dB時(shí)，經(jīng)STAP處理后的信噪比分別為7 dB、1 dB和-6 dB，而在不同方位不同干擾樣式的協(xié)同干擾下，當(dāng)干擾功率為0 dB、5 dB和10 dB時(shí)，經(jīng)STAP處理后的信噪比分別為4 dB、-2 dB和-8 dB。不同方位不同干擾樣式的協(xié)同干擾與同種干擾樣式的協(xié)同干擾相比，干擾效果更好，達(dá)到相同干擾所需要的干擾功率更低。本文的研究對(duì)于STAP干擾的工程應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。