基于卸料流態(tài)模擬與觀測(cè)的儲(chǔ)糧倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)壓力增大機(jī)理研究

原 方，杜 乾，徐志軍，劉海林，王尚榮

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基于卸料流態(tài)模擬與觀測(cè)的儲(chǔ)糧倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)壓力增大機(jī)理研究

原 方，杜 乾，徐志軍※，劉海林，王尚榮

（1. 河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院，鄭州 450001；2. 糧食儲(chǔ)運(yùn)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450001）

糧食筒倉(cāng)在卸料過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力是筒倉(cāng)破壞的重要原因。該文基于室內(nèi)糧食筒倉(cāng)卸料模型試驗(yàn)，利用高速攝像儀拍攝筒倉(cāng)中心卸料的全過(guò)程，運(yùn)用圖像處理技術(shù)分析貯料的流動(dòng)形式，并測(cè)量卸料過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力。在此試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用顆粒流程序PFC3D（particle flow code in 3 dimensions）進(jìn)行數(shù)值模擬，追蹤特定顆粒的運(yùn)動(dòng)情況。通過(guò)比較試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果，從流態(tài)方面探索深倉(cāng)中心卸料時(shí)超壓現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理。研究表明：筒倉(cāng)在卸料過(guò)程中動(dòng)態(tài)側(cè)壓力在測(cè)點(diǎn)深度4 m的位置達(dá)到峰值15.92 kPa。卸料時(shí)存在著整體流動(dòng)和管狀流動(dòng)2種流動(dòng)形式，2種流動(dòng)形式的混合區(qū)域主要分布在高徑比約為1的高度位置，即中上部貯料進(jìn)行整體流動(dòng)，底部貯料進(jìn)行管狀流動(dòng)，且底部貯料流動(dòng)速度大于中上部貯料的流動(dòng)速度。在2種流動(dòng)形式混合區(qū)域容易產(chǎn)生承壓拱，承壓拱的存在阻礙了中上部貯料的正常流動(dòng)，導(dǎo)致在該區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生明顯的超壓現(xiàn)象，最大超壓系數(shù)達(dá)到2.5。通過(guò)研究筒倉(cāng)在卸料過(guò)程中動(dòng)態(tài)壓力的增大機(jī)理，可為筒倉(cāng)的安全設(shè)計(jì)提供參考。

糧食；筒倉(cāng)；圖像處理；數(shù)值模擬；流態(tài)；超壓現(xiàn)象

0 引 言

中國(guó)是糧食生產(chǎn)大國(guó)，糧食儲(chǔ)存的安全性尤為重要，因此保證糧食儲(chǔ)存安全對(duì)筒倉(cāng)要求越來(lái)越高[1-2]。立筒倉(cāng)以其占地面積小、易于機(jī)械化、自動(dòng)化作業(yè)、流通費(fèi)用低、造價(jià)低等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于糧食儲(chǔ)存。隨著筒倉(cāng)數(shù)量和規(guī)模的快速發(fā)展，設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)筒倉(cāng)倉(cāng)壁壓力考慮不足導(dǎo)致的筒倉(cāng)事故時(shí)有發(fā)生，造成這些事故的主要原因是筒倉(cāng)卸料時(shí)發(fā)生的超壓現(xiàn)象[3-4]。

貯料在卸料過(guò)程中對(duì)倉(cāng)壁產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)壓力大于靜態(tài)壓力 的觀點(diǎn)已被普遍接受，動(dòng)態(tài)壓力是深倉(cāng)設(shè)計(jì)中主要考慮的荷載。相關(guān)學(xué)者對(duì)動(dòng)態(tài)壓力增大的機(jī)理進(jìn)行過(guò)諸多研究，主要的理論有Jenike等[5]提出的應(yīng)力變換理論；Smith等[6]提出的糧食橫向膨脹理論；蘇樂(lè)逍[7]提出的糧食瞬間結(jié)拱理論等?，F(xiàn)有的研究表明[8-9]，貯料的流動(dòng)性是影響動(dòng)態(tài)壓力增大的一個(gè)重要原因，但其數(shù)值關(guān)系或具體理論仍未確定。為了防止動(dòng)力型流動(dòng)產(chǎn)生過(guò)大的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)壓力而導(dǎo)致筒倉(cāng)發(fā)生破壞事故，一些學(xué)者[10]將筒倉(cāng)物料的流動(dòng)形態(tài)主要分為以下2種形式展開(kāi)研究，即整體流動(dòng)和管狀流動(dòng)。

當(dāng)前，數(shù)值方法中的有限元法和離散元法在模擬筒倉(cāng)物料力學(xué)性能方面獲得了廣泛的應(yīng)用。諸多學(xué)者[11-12]利用數(shù)值模擬方法研究筒倉(cāng)卸料過(guò)程中貯料的流態(tài)以及側(cè)壓力的分布情況，取得了有益的成果。近年來(lái)，劉克瑾等[13]利用數(shù)值模擬研究了筒倉(cāng)卸料過(guò)程中承壓拱的形成；王培軍等[14-15]也通過(guò)數(shù)值模擬技術(shù)研究筒倉(cāng)卸料側(cè)壓力，取得了一定的進(jìn)展。

數(shù)字圖像處理已經(jīng)在很多領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，但是在散體物料、糧食流動(dòng)方面的研究文獻(xiàn)較少，真正運(yùn)用到貯料流態(tài)對(duì)倉(cāng)壁側(cè)壓力影響的研究幾乎為空白[16]。數(shù)字圖像處理技術(shù)是運(yùn)用數(shù)學(xué)原理處理圖像，完成一個(gè)圖像信號(hào)輸入，轉(zhuǎn)換后輸出的過(guò)程[17]。本文擬利用數(shù)字圖像處理技術(shù)研究貯料流態(tài)對(duì)筒倉(cāng)卸料時(shí)倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)壓力的影響機(jī)理，并且通過(guò)顆粒流程序（PFC3D）建立DEM (discrete element method)模型，觀測(cè)貯料在卸料過(guò)程中的流態(tài)，將其與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，更好地說(shuō)明貯料流態(tài)對(duì)動(dòng)態(tài)壓力增大的影響。

1 筒倉(cāng)模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)儀器和材料

試驗(yàn)筒倉(cāng)選擇有機(jī)玻璃筒倉(cāng)，高為5.5 m，直徑為1.5 m，高徑比為3.67，即深倉(cāng)[18]，如圖1所示。筒倉(cāng)筒體，共有5段，每段高110 cm，帶孔漏斗高度為70 cm，平臺(tái)鋼架，高98 cm。

壓力傳感器采用DYB型電阻應(yīng)變式傳感器，數(shù)據(jù)采集儀采用DH5922動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試分析系統(tǒng)，其輸入方式無(wú)ICP，接口是1394的接口，配置使用DH3810N應(yīng)變適調(diào)器連接，抗干擾性強(qiáng)，參數(shù)由數(shù)采統(tǒng)一控制。高速攝像機(jī)采用的是PCO.dimax HD數(shù)字高速攝像機(jī)，它具有超高像素，超高感光度的圖像傳感器。

1. 筒倉(cāng)筒體 2. 帶孔漏斗3. 鋼制筒體4. 平臺(tái)鋼架

此次試驗(yàn)選用小麥作為貯料，散體的主要力學(xué)參數(shù)包括內(nèi)摩擦角、休止角、黏聚力、剪脹角。散體流動(dòng)性與顆粒之間的內(nèi)摩擦力和黏聚力有關(guān)。依照鋼筋混凝土筒倉(cāng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（GB 50077-2017）及相關(guān)文獻(xiàn)[19-20]，給出了各貯料物理參數(shù)，如下表1所示。

表1 小麥的物理參數(shù)

1.2 試驗(yàn)過(guò)程

本次試驗(yàn)采用的是中心卸料，經(jīng)過(guò)分析研究，將傳感器布置為3列，沿著筒倉(cāng)分別相差120°分布，A組從倉(cāng)底開(kāi)始每間隔0.3 m布置壓力傳感器，在中上部，將傳感器間距增大到0.5 m；B組傳感器從底部開(kāi)始每間隔0.5 m依次布置；C組則將間距調(diào)整為1 m。傳感器布置如圖2所示。

為了能夠有利于傳感器的安裝以及高速攝像機(jī)的拍攝，首先將倉(cāng)壁內(nèi)部擦拭干凈，在筒倉(cāng)外部利用定位線固定位置，將土壓力傳感器緊貼倉(cāng)壁安裝，并使用熱熔膠固定，避免在試驗(yàn)時(shí)脫落，然后安裝高速攝像機(jī)。

完成試驗(yàn)儀器的安裝，進(jìn)行裝料，利用斗式提升機(jī)以及帶式輸送機(jī)，閘閥門等糧食傳送裝置，將小麥裝入有機(jī)玻璃筒倉(cāng)，靜置50～60 min左右，確保筒倉(cāng)內(nèi)部糧食處于相對(duì)平穩(wěn)狀態(tài)后（在線傳感器信號(hào)變化曲線為水平直線），進(jìn)行卸料試驗(yàn)。為了更準(zhǔn)確地判斷糧食在筒倉(cāng)內(nèi)的流動(dòng)形式，在高速攝像機(jī)垂直拍攝筒倉(cāng)側(cè)壁的同時(shí)，在筒倉(cāng)頂部人工觀察并即時(shí)拍攝。

1.3 流態(tài)觀察結(jié)果

打開(kāi)卸料口，貯料開(kāi)始進(jìn)行的是整體流動(dòng)，并且持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，當(dāng)貯料高度下降到1.3 m左右時(shí)，倉(cāng)內(nèi)貯料不再進(jìn)行整體流動(dòng)，而變化為管狀流動(dòng)，直到卸料最終完成。圖3是人工在筒倉(cāng)頂部觀察所得。

注：A、B、C均為圖壓力傳感器分布位置，圖b中數(shù)值代表高度。

圖3 不同貯料流態(tài)觀察

根據(jù)流態(tài)觀察，確定流動(dòng)形式的變化主要發(fā)生在1.3 m處，考慮拍攝的簡(jiǎn)便性，選擇距離倉(cāng)壁底部0.9到1.5 m的地方作為標(biāo)記區(qū)域，在視頻中標(biāo)記提取3個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)（特定顆粒），高度分別位于貯料的2.9、3.2和3.5 m進(jìn)行獨(dú)立跟蹤。在本文中，圖像處理采用MATLAB軟件編程，本次研究是基于模型匹配跟蹤的方法，其原理是把視頻轉(zhuǎn)換后的序列圖像分別進(jìn)行模型匹配，就是將靜態(tài)圖像分割，從而提取靜態(tài)圖像的邊界輪廓，然后把得到的輪廓輸入到下一幀圖像，使得前一幀的結(jié)果輪廓作為當(dāng)前幀的初始輪廓，再使用模型匹配跟蹤，依此類推，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤的全過(guò)程，在跟蹤結(jié)果中選取最具代表性的幀數(shù)，如圖4所示。

從圖4追蹤結(jié)果可以看出，目標(biāo)A，B，C分別是位于貯料高度為2.9、3.2和3.5 m處的側(cè)壁上。當(dāng)開(kāi)始進(jìn)行卸料時(shí)，A，B和C 3個(gè)目標(biāo)顆粒均呈現(xiàn)整體下降的運(yùn)動(dòng)，即貯料呈現(xiàn)整體流動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)貯料高度達(dá)到1.3 m時(shí)，目標(biāo)A消失，即滑向筒倉(cāng)內(nèi)部，且根據(jù)從筒倉(cāng)頂部觀察可知，此時(shí)出現(xiàn)管狀流動(dòng)，然而目標(biāo)B，C仍然隨著貯料整體流動(dòng)。當(dāng)貯料高度下降到1 m時(shí)，目標(biāo)B才消失，而目標(biāo)C仍然沿著倉(cāng)壁下降，該試驗(yàn)筒倉(cāng)底部有水平底座支撐，目標(biāo)C和靠近倉(cāng)壁處的貯料一起進(jìn)入死料區(qū)，直至卸料完成。

圖4 目標(biāo)糧粒流動(dòng)追蹤結(jié)果

從以上流動(dòng)情況可以看出，在筒倉(cāng)卸料過(guò)程中并不是按照某種單一的流動(dòng)形式進(jìn)行，即當(dāng)管狀流動(dòng)出現(xiàn)后，并不意味著整體流動(dòng)的消失。當(dāng)管狀流動(dòng)開(kāi)始后，管狀流動(dòng)是與整體流動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，即底部物料管狀流動(dòng)，中部與上部物料仍然有較長(zhǎng)一段時(shí)間進(jìn)行整體流動(dòng)。

1.4 側(cè)壓力試驗(yàn)結(jié)果

為了保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性，總共進(jìn)行了多次裝卸料試驗(yàn)，選取其中幾組試驗(yàn)值相對(duì)比較接近的數(shù)據(jù)通過(guò)求平均值來(lái)得到最終的測(cè)試結(jié)果。以測(cè)點(diǎn)高度為1 m的3個(gè)傳感器為例，記錄的3條曲線分別代表3個(gè)傳感器的壓力變化曲線，如圖5所示。

注：A、B、C為不同組傳感器。

當(dāng)壓力曲線為水平直線，則此時(shí)的測(cè)量值即為靜態(tài)側(cè)壓力值。而后打開(kāi)卸料口進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓力測(cè)試。從圖中可以看出，在卸料開(kāi)始時(shí)，會(huì)突然導(dǎo)致筒倉(cāng)倉(cāng)壁上壓力的驟增，隨著卸料過(guò)程的進(jìn)行，筒倉(cāng)內(nèi)貯料堆積高度的不斷降低，倉(cāng)壁壓力也緩慢降低，當(dāng)筒倉(cāng)內(nèi)貯料完全卸出，壓力傳感器的測(cè)試值變化曲線也趨于水平。

本文采用由Janssen公式計(jì)算的數(shù)值為靜態(tài)側(cè)壓力的理論值P。Janssen公式為

式中為貯料的重力密度，kN/m3；為水力半徑，m；為貯料對(duì)倉(cāng)壁的摩擦系數(shù)；為貯料側(cè)壓力系數(shù)，=tan2(45-/2)，為內(nèi)摩擦角，（°）；為貯料頂面至計(jì)算截面處的距離，m；

本文取=8 kN/m3,=0.375,=0.4,=25o,=0.405 8。

平均A，B，C 3組傳感器測(cè)量的靜態(tài)壓力值，對(duì)比理論值，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 3個(gè)測(cè)點(diǎn)平均靜態(tài)壓力理論值與試驗(yàn)值的對(duì)比

對(duì)比試驗(yàn)測(cè)得的靜態(tài)側(cè)壓力值與理論值，靜態(tài)壓力值隨著貯料深度的增加而增加，且試驗(yàn)值與理論值的相差不大，在可以接受的范圍之內(nèi)，試驗(yàn)結(jié)果是比較可靠的。

在此基礎(chǔ)上，打開(kāi)卸料口，測(cè)得筒倉(cāng)倉(cāng)壁卸料過(guò)程中的動(dòng)態(tài)壓力，將動(dòng)態(tài)壓力與靜態(tài)壓力對(duì)比，對(duì)比A，B和C 3組傳感器結(jié)果如圖7a、7b、7c和圖7d所示，并計(jì)算超壓系數(shù)值。超壓系數(shù)為同一測(cè)點(diǎn)高度的最大動(dòng)態(tài)側(cè)壓力與靜態(tài)側(cè)壓力的比值[21-22]。動(dòng)態(tài)壓力和靜態(tài)壓力都隨著測(cè)點(diǎn)深度的增加而增大。超壓系數(shù)的最大值約為2.4，出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)深度3至4 m范圍內(nèi)，且在該段范圍內(nèi)超壓現(xiàn)象最為明顯。筒倉(cāng)在卸料過(guò)程中動(dòng)態(tài)側(cè)壓力在測(cè)點(diǎn)深度4 m的位置達(dá)到峰值15.92 kPa。

圖7 傳感器動(dòng)態(tài)和靜態(tài)壓力

2 模型筒倉(cāng)卸料流態(tài)數(shù)值模擬

2.1 筒倉(cāng)模型的建立

離散單元法[23-26]把單個(gè)顆粒定義為允許部分重疊的剛性體，顆粒的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓第二定律。離散單元法已經(jīng)被國(guó)內(nèi)外學(xué)者證實(shí)了其在模擬筒倉(cāng)卸料的準(zhǔn)確性。本文中，作者利用Itasca公司研發(fā)的PFC3D程序（particle fow cde）主要觀測(cè)貯料在卸料過(guò)程中的流態(tài)變化，該程序假設(shè)基本計(jì)算單元為互相離散的剛性顆粒體，因此不用考慮變形協(xié)調(diào)，但要滿足平衡方程和本構(gòu)方程。平衡方程為

利用PFC3D建立與試驗(yàn)筒倉(cāng)尺寸相同的模型，并利用軟件中的ball-create和ball-trace命令生成并追蹤倉(cāng)壁上特定位置的顆粒，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)流動(dòng)形式的觀察。從沿倉(cāng)壁高度1.1至4.5 m每隔0.3 m設(shè)置一個(gè)顆粒進(jìn)行追蹤，共計(jì)12個(gè)特定顆粒。模型筒倉(cāng)內(nèi)散體顆粒的生成采用分層裝料法，即分層生成顆粒進(jìn)行堆積直至裝滿倉(cāng)體，顆粒上部為平頂，生成的顆粒總數(shù)為213 782。模擬時(shí)的各種參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 模擬時(shí)的主要參數(shù)

模型筒倉(cāng)以及滿儲(chǔ)狀態(tài)如圖8所示，倉(cāng)壁豎向排列的藍(lán)色顆粒即為特定的追蹤顆粒。

注：不同顏色為儲(chǔ)糧為便于觀察人為分層,下同。

2.2 卸料過(guò)程中追蹤顆粒的流動(dòng)情況

在完成筒倉(cāng)模型的建立，分層生成顆粒至滿儲(chǔ)狀態(tài)之后，運(yùn)行一段時(shí)間使得顆粒達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)，然后打開(kāi)卸料口進(jìn)行卸料，卸料全過(guò)程如圖9a所示。

圖9 卸料全過(guò)程模型

開(kāi)始卸料時(shí)，標(biāo)記的12個(gè)顆粒都呈現(xiàn)沿著倉(cāng)壁下降的狀態(tài)，說(shuō)明倉(cāng)體內(nèi)顆粒呈現(xiàn)整體流動(dòng)形式。當(dāng)卸料100 000步左右，最底部3個(gè)顆粒之間的豎向距離變大且向筒倉(cāng)內(nèi)部流動(dòng)，說(shuō)明倉(cāng)體下部分顆粒流速大于上部分，而第四個(gè)顆粒（初始高度2.0 m）開(kāi)始向筒倉(cāng)內(nèi)部流動(dòng)；當(dāng)卸料時(shí)步達(dá)到250 000步時(shí)，最底部顆粒已經(jīng)消失，即流向筒倉(cāng)內(nèi)部觀察不到，說(shuō)明下部顆粒存在管狀流動(dòng)形式；當(dāng)卸料時(shí)步達(dá)到350 000步時(shí)，最底部的顆粒已經(jīng)流出倉(cāng)體，此時(shí)只能觀察到7個(gè)顆粒，最下4個(gè)顆粒也已經(jīng)進(jìn)入倉(cāng)體內(nèi)部；當(dāng)卸料時(shí)步達(dá)到500 000步，此時(shí)卸料高度已經(jīng)達(dá)到2.2 m，此時(shí)能觀察到的顆粒只有5個(gè)，即此時(shí)第7個(gè)顆粒已經(jīng)進(jìn)入倉(cāng)體中部；當(dāng)卸料時(shí)步達(dá)到700 000步時(shí)，卸料高度0.57 m，只能觀察到3個(gè)顆粒，從倉(cāng)頂部能夠觀察到顆粒呈現(xiàn)管狀流動(dòng)；當(dāng)卸料時(shí)步達(dá)到800 000步，貯料已經(jīng)完全在漏斗內(nèi)；最終，卸料時(shí)步 860 000步左右時(shí)卸料完成。

為了更好地說(shuō)明卸料過(guò)程，將顆粒調(diào)整為透明狀態(tài)，觀察整個(gè)流動(dòng)過(guò)程分層顆粒的流動(dòng)情況，并且能夠觀察到顆粒進(jìn)入倉(cāng)體內(nèi)部的情況，如圖9b所示。

從透明狀態(tài)下能夠觀察到，特定的顆粒都會(huì)在高徑比（測(cè)點(diǎn)高度/筒倉(cāng)直徑）接近1左右的高度處滑向倉(cāng)體內(nèi)部(即截面中心處)，也可以說(shuō)明在這段范圍內(nèi)顆粒開(kāi)始進(jìn)行管狀流動(dòng)，上部顆粒依然貼著倉(cāng)壁下降，流動(dòng)形式呈現(xiàn)整體流動(dòng)。而且，下部顆粒在流動(dòng)過(guò)程中，相鄰顆粒間距增大的距離要比上部相鄰顆粒增大的間距大，說(shuō)明下部分顆粒流動(dòng)速度大于上部顆粒的流動(dòng)速度。

利用PFC程序模擬筒倉(cāng)側(cè)壓力的結(jié)果表明[26]：位于筒倉(cāng)最下部的測(cè)點(diǎn)高度的動(dòng)態(tài)壓力最大，位置越高的測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)壓力增大的峰值越小；超壓系數(shù)的最大值可達(dá)到2.23，出現(xiàn)在倉(cāng)壁底部，而試驗(yàn)中最大超壓系數(shù)在倉(cāng)底靠上的位置。

3 試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析

從試驗(yàn)結(jié)果可知，卸料開(kāi)始時(shí)貯料進(jìn)行整體流動(dòng)，但是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，可以看出倉(cāng)內(nèi)貯料的流動(dòng)不是按照某種單一的形式。在高徑比接近于1的高度處，特定追蹤的顆粒在此滑入倉(cāng)體內(nèi)部，并且下部貯料流速比上部要快，說(shuō)明倉(cāng)體內(nèi)上部貯料的整體流動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)化成管狀流動(dòng)。筆者認(rèn)為，正是由于卸料過(guò)程中，整體流動(dòng)與管狀流動(dòng)的同時(shí)存在導(dǎo)致了貯料的起拱，而拱的形成阻止了卸料的正常進(jìn)行，使得拱上部正在運(yùn)動(dòng)的貯料在較短時(shí)間內(nèi)停止了運(yùn)動(dòng)，這樣貯料的自重以及動(dòng)量變化引起的附加力幾乎全由拱來(lái)承擔(dān)，這也就導(dǎo)致動(dòng)態(tài)壓力的增大，而且超壓系數(shù)最大的位置出現(xiàn)在2種流動(dòng)形式交界處，即高徑比接近于1的高度位置，如圖10所示。

注：箭頭方向指的是貯料的運(yùn)動(dòng)方向。

高徑比較大的深倉(cāng)貯料在卸料過(guò)程中容易形成承壓拱[27]。貯料結(jié)拱時(shí)，可以近似地認(rèn)為承壓拱以上的全部貯料重力與側(cè)壁摩擦力達(dá)到靜態(tài)平衡。貯料是一種不連續(xù)的散粒體，當(dāng)貯料品質(zhì)良好時(shí)，拱體內(nèi)不可能產(chǎn)生彎矩和剪力，只會(huì)有沿著拱面的壓力傳遞[28]。由于結(jié)拱，在拱腳位置會(huì)產(chǎn)生沿著拱面切線方向的作用力，如圖11所示。

p2= 2πsin（7）

并簡(jiǎn)化得

式中為拱上部貯料的重力密度，kN/m3；為筒倉(cāng)半徑，m；為水平線與￠線的夾角，即起拱角，（o）。

利用貯料結(jié)拱的拱面方程[29]，如下

對(duì)式（9）進(jìn)行，求偏導(dǎo)得。

則，角滿足式（11）。

比較式（8）與式（11），相差一個(gè)比例因子cos，主要原因是，推導(dǎo)式（7）時(shí)，認(rèn)為貯料結(jié)拱時(shí)扁平的，即≈0，則cos≈1，sin≈tan。將式（7）代入式（9），可得到拱面矢高的最大值

貯料由于其物理特性（顆粒形態(tài)、密實(shí)度、含水率、含塵率或含雜率、摩擦角等）的影響，在卸料過(guò)程中會(huì)由于出現(xiàn)結(jié)拱現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致筒倉(cāng)側(cè)壓力的增大。一些學(xué)者[30-33]采用模型試驗(yàn)，數(shù)值模擬等方法，進(jìn)行過(guò)大量的研究, 說(shuō)明筒倉(cāng)內(nèi)糧食成拱和其卸料過(guò)程中的應(yīng)力分布密不可分。但長(zhǎng)期以來(lái)有關(guān)散體顆粒的“承壓拱”，一直未有客觀確切共識(shí)的量化定義，有待進(jìn)一步的研究。

注：為水平線與拱腳處切線￠的夾角，(°)；為拱腳位置倉(cāng)壁對(duì)貯料的作用力，N。

Note:is the angle between the horizontal line and the tangent line (mm￠) at the arch foot, (°);is the force of the warehouse wall at the arch foot on the storage material, N.

圖11 貯料起拱時(shí)的內(nèi)力分析

Fig.11 Analysis of internal forces during emergence of stock arch

4 結(jié)論與討論

本文基于室內(nèi)試驗(yàn)，利用高速攝像儀對(duì)在卸料過(guò)程中的特定顆粒進(jìn)行追蹤拍攝，并利用數(shù)值模擬中對(duì)拍攝結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，在此基礎(chǔ)上研究了筒倉(cāng)卸料過(guò)程中的流動(dòng)形式以及超壓機(jī)理，研究得出以下結(jié)論：

1）深倉(cāng)在中心卸料過(guò)程中，存在著整體流動(dòng)和管狀流動(dòng)2種流動(dòng)形式。卸料開(kāi)始時(shí)，貯料呈現(xiàn)整體流動(dòng)。一段時(shí)間后，中上部貯料進(jìn)行整體流動(dòng)，底部貯料進(jìn)行管狀流動(dòng)，且整體流動(dòng)是在高徑比接近于1的高度位置處轉(zhuǎn)化為管狀流動(dòng)。在卸料高度達(dá)到1.1 m時(shí)，貯料呈現(xiàn)管狀流動(dòng)，直至最終卸料完成。

2）動(dòng)態(tài)壓力和靜態(tài)壓力都隨著測(cè)點(diǎn)深度的增加而增大，且動(dòng)態(tài)壓力大于靜態(tài)壓力。卸料開(kāi)始時(shí)，倉(cāng)壁測(cè)得的動(dòng)態(tài)壓力突然增大，而后隨著貯料高度的不斷減低，動(dòng)態(tài)壓力值隨之減小。

3）工程界關(guān)心的動(dòng)態(tài)壓力峰值約為15.92 kPa，在測(cè)點(diǎn)深度4.0 m位置（高徑比為1）；超壓系數(shù)在高徑比接近于1的高度范圍內(nèi)較大，最大值約為2.5，超壓現(xiàn)象明顯。

4）筒倉(cāng)卸料過(guò)程中，底部貯料進(jìn)行管狀流動(dòng)的速度大于中上部貯料整體流動(dòng)的速度。在2種流動(dòng)形式的交界位置存在承壓拱，承壓拱的存在阻礙了上部貯料的正常流動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致貯料的自重以及動(dòng)量變化引起的附加力幾乎全由拱來(lái)承擔(dān)，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)壓力的增大產(chǎn)生明顯的超壓現(xiàn)象。

室內(nèi)模型倉(cāng)與實(shí)際倉(cāng)相比，更易于流態(tài)的觀察和側(cè)壁壓力的測(cè)量，但是由于模型倉(cāng)尺寸的制約和兩者材質(zhì)的不同可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)果略有差異，有待進(jìn)一步研究。

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Mechanism of dynamic pressure increase of grain silo wall based on simulation of discharge flow states

Yuan Fang, Du Qian, Xu Zhijun※, Liu Hailin, Wang Shangrong

(1.450001,2.450001,)

Silo is widely used in grain, logistics, electric power, metallurgy and other industries. Therefore, the reasonable design of silo structure is the key. China is a large country of grain production, with application of the modern granary environmental protection, energy saving, green and other concepts, the cylinder wall is higher, and larger diameter, occupies less land, saves resources of the silo and is more and more in line with the future development trend of granary, and with the trend of rapid development around the world. With the increasing height and diameter of silo, the problem of failure in silo discharging is becoming more prominent. The dynamic lateral pressure of grain silo during discharging is the major cause of silo failure. In this paper, based on the indoor grain silo discharging model test, the whole process of the silo center emptying was recorded with high-speed camera, the flow pattern of grain was analyzed with image processing technology, and the dynamic pressure generated during the discharge process was measured. Based on this test, the particle flow code (PFC3D) was used to carry out numerical simulation to track the movement of specific particles in the test. By comparing the results of the experiment and the numerical simulation, the mechanism of overpressure in the discharge of the silo was explored. Through this study, in the process of discharging in the center, there were two kinds of flow states, the mass flow and the tubular flow. At the beginning of the discharge, the stored material flowed as mass flow. After a period of time, the upper part of the material flowed as mass flow, the bottom of the storage was a tubular flow, and the mass flow was in the high diameter ratio close to 1 of the height position to convert to tubular flow. When the discharging height reached 1.1m, the stored material flowed in tubular flow until the discharge was completed. Both the dynamic lateral pressure and the static lateral pressure increased with the depth of the measuring point, and the dynamic lateral pressure was greater than the static lateral pressure. At the beginning of the discharge, the dynamic lateral pressure measured by the silo suddenly increased, and then the dynamic lateral pressure value decreased with the continuous reduction of the storage height. The overpressure coefficient measured by the three groups of sensors was larger in the height range of the high diameter ratio close to 1, and the overpressure phenomenon was obvious. In the process of silo discharging, the speed of tubular flow of the bottom stored material was greater than the speed of the mass flow of the middle and upper stored material. There was a pressure arch at the junction of the two flow states, and the existence of the pressurized arch hindered the normal flow of the upper stored material, which led to the self-weight of the stored material and the additional force caused by the change of momentum was almost entirely by the arch, resulting in the increase of the dynamic lateral pressure and a significant overpressure phenomenon.

grain; silos; digital image processing; numerical simulation; flow states; overpressure phenomenon

2018-09-13

2019-01-29

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51578216）

原 方，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事散體物料壓力理論，倉(cāng)儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的研究。Email：fangyuan64@163.com

徐志軍，講師，主要從事巖土工程及筒倉(cāng)方面的研究。Email：Zj.xu_hust@qq.om

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.05.035

S126

A

1002-6819(2019)-05-0286-08

原 方，杜 乾，徐志軍，劉海林，王尚榮.基于卸料流態(tài)模擬與觀測(cè)的儲(chǔ)糧倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)壓力增大機(jī)理研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(5)：286－293.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.05.035 http://www.tcsae.org

Yuan Fang, Du Qian, Xu Zhijun, Liu Hailin, Wang Shangrong.Mechanism of dynamic pressure increase of grain silo wall based on simulation of discharge flow states[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(5): 286－293. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.05.035 http://www.tcsae.org