基于MATLAB語言的消息傳播模型

周健超 暨南大學(xué)新聞與傳播學(xué)院新聞學(xué)

引言

科學(xué)家在研究網(wǎng)絡(luò)的傳播過程時(shí)通常采用通用的模型，如SIR，SI等，或基于這些模型的變種，來統(tǒng)一描述疾病傳播和信息傳播。網(wǎng)絡(luò)中有一條謠言，所有知道這個(gè)謠言的人都是已感染人群，所有不知道該謠言的人群都是易感人群。知道但沒有興趣再傳播的人被視為免疫的人?；赟IR模型，人們發(fā)現(xiàn)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)傳播能力最差，小世界網(wǎng)絡(luò)略好，然后是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而同質(zhì)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（HMER）效果最好。

1 傳染病模型研究分析

根據(jù)傳染病的模型建立研究進(jìn)而推廣產(chǎn)生了傳染病動(dòng)力學(xué)模型。傳染病動(dòng)力學(xué)[1]是對(duì)進(jìn)行理論性定量研究的一種重要方法,是根據(jù)種群生長(zhǎng)的特性,疾病的發(fā)生及在種群內(nèi)的傳播,發(fā)展規(guī)律,以及與之有關(guān)的社會(huì)等因素,建立能反映傳染病動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型,通過對(duì)模型動(dòng)力學(xué)性態(tài)的定性,定量分析和數(shù)值模擬,來分析疾病的發(fā)展過程,揭示流行規(guī)律,預(yù)測(cè)變化趨勢(shì),分析疾病流行的原因和關(guān)鍵。

對(duì)于2003年發(fā)生的SARS疫情,國內(nèi)外學(xué)者建立了大量的動(dòng)力學(xué)模型研究其傳播規(guī)律和趨勢(shì),研究各種隔離預(yù)防措施的強(qiáng)度對(duì)控制流行的作用,為決策部門提供參考.有關(guān)SARS傳播動(dòng)力學(xué)研究多數(shù)采用的是SIR或SEIR模型.評(píng)價(jià)措施效果或擬合實(shí)際流行數(shù)據(jù)時(shí),往往通過改變接觸率和感染效率兩個(gè)參數(shù)的值來實(shí)現(xiàn).石耀霖建了SARS傳播的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,以越南的數(shù)據(jù)為參考,進(jìn)行了MonteCarlo實(shí)驗(yàn),初步結(jié)果表明,感染率及其隨時(shí)間的變化是影響SARS傳播的最重要因素.蔡全才建立了可定量評(píng)價(jià)SARS干預(yù)措施效果的傳播動(dòng)力學(xué)模型,并對(duì)北京的數(shù)據(jù)進(jìn)行了較好的擬合。

2 SI模型

設(shè)以下變量：

N：總?cè)藬?shù)；

s(t)：時(shí)刻 未聽到謠言的人所占比例；

i(t)：時(shí)刻 傳播謠言的人所占比例；

假設(shè)每個(gè)謠言傳播者單位時(shí)間內(nèi)傳染的人數(shù)與這時(shí)未被傳染的人數(shù)成正比，根據(jù)假設(shè)，每個(gè)傳播者每天可使個(gè)無知者變?yōu)橹{言傳播者，因?yàn)橹{言傳播者人數(shù)為所以每天有個(gè)無知者被傳播，于是 就是謠言傳播者人數(shù)的增加率即：

用分離變量解得：

圖1 SI模型的曲線

圖2 SI模型的?曲線

由上圖1、圖2可知：

這時(shí)謠言傳播者增加得最快，預(yù)示著謠言傳播期的傳播到來，這是官方人士關(guān)注的時(shí)刻。顯然日接觸率增大及謠言傳播媒介的革新，謠言的傳播期就會(huì)提前到來。但是，當(dāng)時(shí)間無窮增大，最終所有的人都變?yōu)橹{言的傳播者，這顯然不符合實(shí)際情況的。其原因是沒有考慮到謠言的傳播者會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橹{言的免疫者。

3 SIR模型

SIR模型是一種傳播模型，是信息傳播過程的抽象描述。SIR模型是傳染病模型中最經(jīng)典的模型，其中S表示易感者，I表示感染者，R表示移除者。SIR模型應(yīng)用于信息傳播的研究，傳播過程大致如下：最初，所有的節(jié)點(diǎn)都處于易感染狀態(tài)。然后，部分節(jié)點(diǎn)接觸到信息后，變成感染狀態(tài)，這些感染狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)試著去感染其他易感染狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)，或者進(jìn)入恢復(fù)狀態(tài)。感染一個(gè)節(jié)點(diǎn)即傳遞信息或者對(duì)某事的態(tài)度?；謴?fù)狀態(tài)即免疫，處于恢復(fù)狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)不再參與信息的傳播。經(jīng)典SIR傳播模型的示意圖如下所示。

圖3 經(jīng)典的SIR 傳播模型

4 信息傳播模型

信息的傳播和疾病的傳播有著明顯的本質(zhì)上的區(qū)別。例如，信息傳播具有記憶性，而疾病傳播沒有；信息傳播具有社會(huì)加強(qiáng)作用，而疾病傳播沒有；對(duì)一條信息來說，傳播的每條鏈接一般只用一次，而疾病傳播可用多次。基于以上三點(diǎn)考慮，本文提出一個(gè)新的信息傳播模型。將每一時(shí)間步，每一個(gè)體處于四種狀態(tài)之一，即不知道信息狀態(tài)、已知信息狀態(tài)、確認(rèn)信息狀態(tài)和疲憊態(tài)。

信息傳播和疾病傳播有7點(diǎn)不同：

（1）信息傳播活性隨時(shí)間快速衰減，而疾病一般不會(huì)；

（2）信息傳播中不同類型邊不僅是傳播力不同，傳播的模式也不同，而疾病傳播中接觸強(qiáng)度只會(huì)造成傳播概率差異；

（3）信息傳播受到信息內(nèi)容的重大影響，每次傳播激活的有效網(wǎng)絡(luò)不同；

（4）信息傳播中不同傳播者的角色存在定性上的差異；

（5）信息傳播具有記憶效應(yīng)，以前的信息接觸會(huì)產(chǎn)生影響；

（6）信息傳播具有社會(huì)加強(qiáng)作用，譬如說一個(gè)謠言同時(shí)從兩個(gè)地方聽到，其說服力要高于從一個(gè)地方聽到的兩倍；

（7）信息傳播中一條鏈接一般只使用一次。

根據(jù)經(jīng)典的SI模型以及SIR模型，本文設(shè)計(jì)的信息傳播模型如下式：

隨后利用MATLAB語言編程求解該模型，通過在規(guī)則網(wǎng)、小世界和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)上的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)只接收到一次信息就確認(rèn)的概率較小的時(shí)候規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的傳播比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)更快更廣，并且小世界能夠達(dá)到最好的傳播效果。

4 結(jié)論

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，越來越多的人意識(shí)到互聯(lián)網(wǎng)背后所蘊(yùn)含的巨大傳播價(jià)值。但與此同時(shí)信息傳播也帶來一些弊端，因此對(duì)互聯(lián)網(wǎng)信息傳播的行為分析和研究，能夠?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)的健康發(fā)展提供理論和實(shí)踐指導(dǎo)意義。本文基于傳統(tǒng)的SIR傳播模型構(gòu)建的信息傳播模型對(duì)傳統(tǒng)結(jié)論進(jìn)行了挑戰(zhàn)，有助于推動(dòng)最終認(rèn)清網(wǎng)絡(luò)上信息傳播的真實(shí)機(jī)制。