基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與市場供給A模型的手機(jī)廢棄量預(yù)測研究

劉蓓琳 孫楠 北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院

1 引言

我國如今已成為全球最大的電子產(chǎn)品生產(chǎn)和消費(fèi)國，隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)水平和生產(chǎn)技術(shù)都有很大的進(jìn)步，電子產(chǎn)品更新?lián)Q代不斷加速，據(jù)工信部統(tǒng)計(jì)，截止2017年，我國手機(jī)銷售量為44944萬。并且其使用周期不斷減短，導(dǎo)致手機(jī)產(chǎn)品的市場保有量變大，不可避免地帶來了更多廢棄的電子產(chǎn)品，造成了很大的環(huán)境與資源的壓力。所以，構(gòu)建科學(xué)合理的手機(jī)回收網(wǎng)絡(luò)體系是解決問題的唯一途徑，首先就要確定廢舊手機(jī)的產(chǎn)生量，這是實(shí)現(xiàn)廢舊手機(jī)管理的基礎(chǔ)，構(gòu)建手機(jī)回收網(wǎng)絡(luò)體系又要依賴于對手機(jī)廢棄物的產(chǎn)生量以及發(fā)展趨勢的掌握和監(jiān)控。因此，進(jìn)行手機(jī)廢棄量預(yù)測研究是很有必要的。

2 基于改進(jìn)的市場供給A模型的方法

2.1 估算模型概述

手機(jī)的廢棄量估算一般考慮產(chǎn)品的銷售量、保有量、手機(jī)的平均使用年限，以及不同壽命期的分布率來估算手機(jī)的廢棄量。對廢舊手機(jī)廢棄量預(yù)測的方法有很多，常用于電子廢棄物產(chǎn)生量的估算模型有一下幾種，如表1所示：

表1 常用估算模型

本文研究對象為手機(jī)，結(jié)合手機(jī)更新?lián)Q代速度很快的特性，手機(jī)保有量數(shù)據(jù)無法獲取，以及無法掌握動(dòng)態(tài)的手機(jī)廢棄率，目前可根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)推算出不同壽命的分布率，所以本文采用市場供給A模型對手機(jī)的廢棄量進(jìn)行預(yù)測的。根據(jù)手機(jī)銷售量數(shù)據(jù)和不同壽命的分布比例計(jì)算手機(jī)廢棄量，如圖1 技術(shù)路線圖所示：

2.2 銷售量預(yù)測方法

進(jìn)行電子產(chǎn)品銷售量預(yù)測的方法可分為兩類：靜態(tài)預(yù)測法與動(dòng)態(tài)預(yù)測法。靜態(tài)預(yù)測法主要以回歸分析預(yù)測法和灰色預(yù)測法為主；動(dòng)態(tài)預(yù)測法主要包括時(shí)間序列預(yù)測法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等?；疑A(yù)測模型可以在數(shù)據(jù)較少或灰色信息（信息不明確）存在的情況下，對非線性不確定系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測，適用于時(shí)間比較短，數(shù)據(jù)源比較少，并且數(shù)據(jù)不需要典型分布規(guī)劃的模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由簡單的單元組成的廣泛并互連的網(wǎng)絡(luò)，這些組成單元具有一定的自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)功能等優(yōu)點(diǎn)，但模型精確度依賴對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。由于廢舊手機(jī)產(chǎn)品樣本數(shù)據(jù)有限，可利用灰色預(yù)測對數(shù)據(jù)少、貧信息的優(yōu)勢以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，兩者結(jié)合，兼顧了兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，建立基于灰色預(yù)測模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立組合預(yù)測模型，提高廢舊手機(jī)銷售量預(yù)測精準(zhǔn)度。灰色預(yù)測模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立組合預(yù)測模型有并聯(lián)型和串聯(lián)型，本文采用GM（1,1）灰色模型，所以使用串聯(lián)型結(jié)構(gòu)的灰色BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測模型，即先利用灰色預(yù)測對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。算法流程如圖2所示：

圖1 技術(shù)路線圖

圖2 GM（1,1）BP網(wǎng)絡(luò)模型的算法流程圖

2.3 手機(jī)產(chǎn)品壽命分布比例計(jì)算方法

假設(shè)：經(jīng)濟(jì)增長延續(xù)現(xiàn)階段的發(fā)展趨勢，不出現(xiàn)大規(guī)模波動(dòng)，居民收入和消費(fèi)水平穩(wěn)定增長，以保證消費(fèi)量和廢棄量的穩(wěn)定增長。因?yàn)槌霈F(xiàn)大規(guī)模波動(dòng)，技術(shù)對產(chǎn)品未來廢棄量的預(yù)測將出現(xiàn)偏差。目前國內(nèi)的分解和再生技術(shù)沒有重大創(chuàng)新，可以以目前技術(shù)水平為標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)現(xiàn)有資料和調(diào)查結(jié)果，假設(shè)手機(jī)的淘汰規(guī)律服從正態(tài)分布。

3 實(shí)證研究

手機(jī)產(chǎn)品的銷售量是預(yù)測手機(jī)廢棄量的前提，對各年廢舊手機(jī)產(chǎn)生量的預(yù)測，使用的原始數(shù)據(jù)是各年手機(jī)的銷售量，這樣能更好地掌握手機(jī)產(chǎn)品使用年限和報(bào)廢比例等必要因素，準(zhǔn)確地獲得預(yù)測結(jié)果。

數(shù)據(jù)序列的長度對結(jié)果是有影響的。數(shù)據(jù)序列太短，難以發(fā)現(xiàn)手機(jī)產(chǎn)品銷售量的變動(dòng)規(guī)律；數(shù)據(jù)序列越長，預(yù)測結(jié)果容易受早期歷史數(shù)據(jù)的影響，無法客觀反映手機(jī)產(chǎn)品銷售量的變化趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況選擇數(shù)據(jù)長度，故本文選擇2006-2017年之間的數(shù)據(jù)如表2所示。利用灰色GM（1,1）模型，預(yù)測我國手機(jī)未來10年的銷售量數(shù)據(jù)。

表2 2006-2017年我國手機(jī)銷售量情況(單位：萬部）

數(shù)據(jù)來源：《手機(jī)行業(yè)數(shù)據(jù)報(bào)告》

(1）將歷年手機(jī)銷售數(shù)據(jù)輸入到灰色GM(1,1)模型中，通過最小二乘法求出a=0.1003，b=16653，構(gòu)建出GM（1,1）微分方程，如式 3.1：

(2）解得時(shí)間響應(yīng)序列：x(1)(t)=-154131.9043e(-0.1003k)+166031.9043；

(3）將預(yù)測的時(shí)間響應(yīng)序列作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，通過逐步迭代預(yù)測，最后得出輸出值，并將此輸出值通過白化過程，實(shí)施累加生成逆運(yùn)算，最終得到我國在2018-2027年手機(jī)銷售量預(yù)測值，如表3.3所示：

表3.3 2018-2027年我國手機(jī)銷售量預(yù)測值（單位：萬部）

經(jīng)調(diào)查，我國平均每人更換手機(jī)的速度為22個(gè)月，約為1.8年，所以本文假設(shè)手機(jī)最長只用壽命為4年，且服從正態(tài)分布,大部分在這一平均年限上下1年的區(qū)間內(nèi)波動(dòng),即在使用0.8-2.8年后被淘汰，選取手機(jī)壽命的平均值=1.8為μ值，運(yùn)用公式（n為壽命期的種類數(shù)），解得σ=，則手機(jī)使用時(shí)壽命服從正態(tài)分布 N(1.8,),標(biāo)準(zhǔn)化后,通過查正態(tài)分布表可得手機(jī)的壽命分布比例：壽命為1年的手機(jī)大約占12.12%，壽命為2年的手機(jī)占40.98%，壽命為3年的手機(jī)占33.78%，壽命為4年的手機(jī)占14.12%。

將不同壽命的分布比例與銷售量代入表1中市場供給A模型中，結(jié)果如表3.4所示：

年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027銷售量 43995 45569 50157 56712 63359 68876 81158 93649127561138931

4 分析與結(jié)論

圖3 銷售量與廢棄量預(yù)測結(jié)果圖

圖3銷售量與廢棄量預(yù)測結(jié)果圖可以看出，通過灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的2008年—2017年的銷售量預(yù)測值曲線與銷售量實(shí)際值曲線基本重合，誤差上下浮動(dòng)不大，所以灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確度比較高。在未來10年里，銷售量會(huì)大幅度的繼續(xù)增長。從2006年的11900萬臺(tái)上升到2027年168110萬臺(tái)，銷售量差距很大，很大原因是近年來，手機(jī)種類越來越多，創(chuàng)新性強(qiáng)，更新速度快，導(dǎo)致出現(xiàn)了一人多機(jī)現(xiàn)象。通過市場供給A模型估算出我國未來10年手機(jī)的廢棄量呈上升趨勢。到2027年，我國手機(jī)廢舊量可達(dá)到138931萬臺(tái)，數(shù)量很龐大。如果不能及時(shí)回收處理，不僅會(huì)對我國的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境帶來很大的壓力和負(fù)擔(dān)，還會(huì)造成資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。

以上對手機(jī)廢棄量的預(yù)測仍然存在一些不確定性，主要原因是2018-2027年手機(jī)銷售量預(yù)測是根據(jù)近年來的銷售量變化趨勢推算出來的，在預(yù)測過程中采用產(chǎn)品不同壽命周期的固定百分比來估算手機(jī)廢棄量的產(chǎn)生，結(jié)果可能存在誤差。并且隨著科技的發(fā)展，產(chǎn)品更新速度快，手機(jī)的壽命會(huì)不斷縮減，在實(shí)際生活中，手機(jī)的使用方式的不同，手機(jī)會(huì)產(chǎn)生幾種不同壽命期，呈現(xiàn)很多廢棄量會(huì)不斷增加，而在運(yùn)用市場供給A模型時(shí)，會(huì)使得預(yù)測值和實(shí)際值之間存在誤差。而目前我國的實(shí)際回收量與理論的廢棄量相差很多，希望可以通過手機(jī)廢舊量的預(yù)測研究，可以為構(gòu)建廢舊手機(jī)的回收網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，提供數(shù)據(jù)分析和決策建議。