電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時的matlab仿真

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1 引言

電磁場與電磁波課程中有許多內(nèi)容比較抽象，比如：電磁波的極化現(xiàn)象，時諧電磁場，電磁波在空間的傳播等內(nèi)容。若只是研究課本上的理論，不僅十分枯燥而且不易理解掌握。無論是電磁場還是電磁波，都是看不到、摸不著的，教師難講、學(xué)生難學(xué)是當前該門課程教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象。

matlab由于其強大的功能、簡單易學(xué)的編程語言和可視化的仿真環(huán)境，為電磁場與電磁波的教學(xué)提供了仿真條件。借助Matlab編程把抽象的內(nèi)容形象化，具體化，動態(tài)直觀的描述了電磁場的分布和電磁波的傳播狀態(tài)，本文利用Matlab對均勻平面波在不同媒質(zhì)中的傳播和趨膚深度進行了仿真，將抽象的電磁波形象化，取得良好的教學(xué)效果。

2 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播仿真

在導(dǎo)電媒質(zhì)中，由于電導(dǎo)率σ≠0，當電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時，其中必然有傳導(dǎo)電流，這將導(dǎo)致電磁能量損耗。因而，均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性與無損耗媒質(zhì)的情況不同。

導(dǎo)電媒質(zhì)中沿正Z方向傳播的均勻平面波的電場強度和磁場強度的瞬時形式：

2.1 弱導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波

通過圖形可以觀測到動態(tài)的均勻平面波在弱導(dǎo)電媒質(zhì)里面?zhèn)鞑サ奶攸c：電場與磁場相互垂直，電場與磁場振幅呈指數(shù)衰減速度比較慢，衰減速率由決定，且電場與磁場不同相位。運用matlab中的按鍵命令rotate 3D可以觀測電場、磁場、傳播方向之間的關(guān)系。

2.2 良導(dǎo)體中的均勻平面波

圖2 弱導(dǎo)電媒質(zhì)中的TEM波

衰減常數(shù)和相位常數(shù)近似為：

通過圖形可以觀測到動態(tài)的均勻平面波在良導(dǎo)體中的傳播特點：電場與磁場相互垂直，電場與磁場振幅呈指數(shù)衰減速度比較快，衰減速率由決定，且電場與磁場不同相位。運用matlab中的按鍵命令rotate 3D可以觀測電場、磁場、傳播方向之間的關(guān)系。

由于電磁波在良導(dǎo)體中的衰減很快，故在傳播很短的一段距離后就幾乎衰減完了，因此，良導(dǎo)體中的電磁波局限于導(dǎo)體表面附近的區(qū)域，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。下面用matlab對幾種導(dǎo)電媒質(zhì)的趨膚深度與頻率之間的關(guān)系曲線仿真，如圖3所示。

圖3 趨膚深度隨頻率變化的曲線

其中電導(dǎo)率的值：藍色線S/m（銀），綠色線S/m（錫），藍色線S/m（石墨）。

通過圖形可以觀測到，在良導(dǎo)體中，電磁波的趨膚深度隨著波頻率和電導(dǎo)率的增加而減小。

3 結(jié)語

本文利用Matlab軟件，對均勻平面波在理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播進行了仿真，最后對良導(dǎo)體中趨膚深度與頻率之間的關(guān)系進行了仿真，利用matlab的畫圖功能，仿真電磁場與電磁波課程中抽象的、不可見的內(nèi)容，可以幫助學(xué)生直觀的分析和理解課程教學(xué)內(nèi)容。雖然通過Matlab仿真的結(jié)果過于理想化，與實際采用儀器測量的實驗結(jié)果存在差距。但是這種方法豐富了教學(xué)內(nèi)容，達到了一定的教學(xué)效果。