考慮圍巖蠕變特性的TBM隧道管片襯砌受力特性研究

劉 方,胡雄玉,高 峰

(1.重慶交通大學土木工程學院,重慶 400074； 2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055； 3.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031)

引言

隨著人口密度的增大、交通流的增加和國家經濟發(fā)展的需求。地下空間的利用率越來越高。以城市地鐵、越江跨海隧道、煤礦斜井和引水隧洞為代表，地下工程趨向大埋深發(fā)展。隨著埋深的增加，地應力逐漸增大，巖體復雜程度不斷上升。深部巖體在高地應力長期作用下往往處于塑性狀態(tài)，此類地層中修建隧道，圍巖易發(fā)生大變形，襯砌易承受高應力且變形和受力持續(xù)時間長。在深部高應力狀態(tài)下，巖體開挖后往往呈現蠕變特性，在TBM隧道服役期內襯砌結構的穩(wěn)定性、長期安全性將受到考驗[1-2]。

唐葭等[3]采用伯格斯蠕變力學模型，研究考慮圍巖蠕變效應下紅砂巖隧道的力學特征，推導了考慮圍巖蠕變效應下的圍巖抗力系數計算公式；左清軍等[4]通過三軸壓縮蠕變試驗研究了不同的應力狀態(tài)和吸水率對泥質板巖蠕變特性的影響，并進一步研究了泥質板巖隧道的蠕變特性；劉欽等[5]基于室內三軸常規(guī)壓縮和三軸壓縮蠕變試驗，研究了軟弱破碎圍巖隧道炭質頁巖蠕變特性；孫鈞等[6]通過研究隧道軟弱圍巖擠壓大變形的非線性流變力學，提出了適用于控制圍巖大變形的錨固技術；王強[7]采用理論方法，研究了考慮流變效應情況下隧道圍巖和襯砌的變形特征和合理的支護時機；徐國文等[8]針對存在軟弱破碎的千枚巖隧道，研究了考慮圍巖蠕變效應下隧道二襯開裂規(guī)律，并對不同二襯裂紋數量下隧道襯砌的長期安全性進行了分析；呂玉匣等[9]通過對建成后的軟巖隧道進行長期穩(wěn)定性監(jiān)測，研究了巖體流變特性對襯砌結構長期穩(wěn)定性的影響。研究結果表明隧道拱頂、仰拱以及邊墻的變形和受力均在隧道建成5年后逐漸趨于穩(wěn)定；李磊等[10]采用現場試驗和數值計算研究了擠壓性軟巖大變形隧道鋼架的穩(wěn)定性。結果表明：擠壓性大變形隧道宜采用多層、多次的支護方法，適當釋放圍巖應力，保證隧道的長期穩(wěn)定；師亞龍等[11]以木寨嶺鐵路隧道為研究對象，結合室內蠕變試驗。分析了不同流變周期內支護結構受力隨時間變化的規(guī)律。研究結果表明：已施作的襯砌結構在以后數年發(fā)生壓潰開裂的風險較大；李磊等[12]針對擠壓性軟巖大變形隧道擠壓流動現象明顯等特征，研究了變形和支護作用機制。研究結果表明：多層支護可有控制的釋放圍巖變形，改善結構受力，降低圍巖流變特性的影響；林文凱等[13]以高黎貢山TBM施工的特定段圓形隧道為工程對象。基于圍巖蠕變的Burgers模型，提出了隧道襯砌內力計算的地層結構分析法和荷載結構分析法。對比研究兩種分析方法的異同點和特點；杜雁鵬[14]等以龍鎮(zhèn)高速公路軟巖隧道為背景，采用數值模擬手段對4種支護體系進行研究，探討各種支護體系的支護效果；張益瑄等[15]針對高黎貢山隧道建立三維地質模型，運用多元線性回歸分析法對巖體的初始地應力場進行反演，研究蠕變作用下隧道縱向不同斷面處的位移變化；張海洋等[16]針對高地應力下且存在蠕變特征的層理軟巖中修建隧道，采用有限元方法分析了雙層和三層襯砌支護的效果。結果表明：三層襯砌支護更適用于高地應力條件下長期流變特征明顯的軟巖隧道支護；耿大新[17]等針對軟弱破碎砂巖隧道，采用數值模擬的手段，分析了圍巖蠕變10年內襯砌內力的變化程度，并結合現場襯砌裂縫規(guī)律的統(tǒng)計結果進行了力學分析；張素敏等[18]結合室內單軸蠕變試驗和現場實測圍巖位移反分析確定了流變參數，建立了三維流變數值模型，對隧道施工中由于圍巖流變效應進行計算分析。

以某深埋TBM工法隧道為研究對象，建立基于圍巖蠕變和管片分塊效應的襯砌-圍巖復合模型，研究考慮時間效應下管片襯砌的受力特性。研究結果可為深部高應力且考慮圍巖蠕變效應下的TBM隧道管片襯砌結構設計提供參考。

1 數值模型

以某深埋TBM隧道為研究對象，該TBM隧道掘進總長6 267 m，采用1臺單護盾TBM掘進。最大埋深750 m。管片襯砌外徑為7.3 m，內徑為6.6 m，厚度0.35 m，幅寬1.5 m。管片襯砌采用C40鋼筋混凝土管片，抗?jié)B等級P12。襯砌采用1個底拱塊，3個標準塊，2個鄰接塊，1個楔形封頂塊的7分塊型式。管片襯砌分塊如圖1所示。

圖1 管片襯砌分塊

隧道主要穿越地層為砂質泥巖。該段砂質泥巖普氏硬度平均值為3.0，軟化系數平均值為0.66，天然抗壓強度為18 MPa，RQD平均值為62，飽和抗壓強度為20.2 MPa，巖體質量指標平均值為0.42。砂質泥巖遇水后會發(fā)生軟化變形，巖石的軟化系數平均為0.60，小于0.75。取埋深為750 m作為計算斷面，根據現場實測地應力報告，豎向地應力為20 MPa，水平地應力為10 MPa，縱向為17 MPa。

1.1 模型建立

采用Ansys建立三維數值模型，圍巖采用實體單元模擬，圍巖的蠕變本構采用Burgers模型。管片體采用三維殼單元模擬(圖2(a))。管片環(huán)向接頭和縱向接頭采用彈簧單元模擬，環(huán)向接頭彈簧單元沿管片縱縫密布在所有節(jié)點上，每個接縫面上的所有旋轉彈簧的抗彎剛度之和等于管片接頭抗彎剛度值[19]。縱向接頭彈簧單元按照環(huán)縫螺栓的整環(huán)角度位置做相應布置(考慮了徑向剪切和環(huán)向剪切)，剪切剛度均取無窮大[19]。管片接頭抗彎剛度參考文獻[19]，取Kθ=300 MN·m·rad-1。管片襯砌和圍巖之間設置摩擦接觸面，該接觸面可實現管片襯砌和圍巖之間的分離和滑移。管片襯砌與圍巖的摩擦系數取為0.5[13]。

如圖2(b)所示，數值模型尺寸為60 m×60 m×4.5 m(豎向×橫向×縱向)。管片襯砌參數見表1。數值模型左右邊界施加水平約束，底部邊界施加豎向約束。圍巖的物理力學參數見表2。

圖2 數值模型

表1 管片襯砌的力學參數

表2 圍巖的力學參數

數值模型中圍巖采用Burgers蠕變模型，蠕變模型如圖3所示。該蠕變模型的控制方程如式(1)所示。數值模型中所取圍巖蠕變參數見表3。

圖3 流變模型

Burgers蠕變模型的控制方程

表3 圍巖蠕變參數[13]

1.2 量測項目

針對圍巖應力、管片襯砌內力和形變分別設置5個測點。其中，測點1～5位于管片襯砌截面上，測點A～D位于洞周圍巖側。兩組測點至上而下分別位于拱頂、拱肩、拱腰、拱腳和拱底。如圖4所示。管片襯砌接縫張開量測點布置見圖1中1號～4號點。

圖4 測點分布

2 結果分析

2.1 管片襯砌形變

管片襯砌在不同蠕變時間下的形變如圖5所示。由圖5可見，不同蠕變階段的襯砌形變分布形式類似。拱頂和拱底向內側變形，同時兩側拱腰向外側變形。襯砌整體上發(fā)生不同程度的形變。隨著蠕變時間的增加襯砌形變程度不斷增大。

圖5 管片襯砌形變云圖(單位：m)

管片襯砌形變隨時間變化曲線如圖6所示。由圖6可見，襯砌的形變量受時間控制明顯。圍巖蠕變初期(0～10年)襯砌形變速率最大；隨時間的延長，10年后襯砌形變速率呈衰減狀態(tài)。其中，拱頂測點的形變量最大，拱肩測點最小。第5年拱頂測點的形變量為0.7 cm，第100年拱頂測點的形變量為3.3 cm。管片襯砌的橢圓度為4.6‰，接近規(guī)范[20]容許值±6‰。

圖6 管片襯砌形變隨時間變化

2.2 接縫張開量

管片襯砌在不同蠕變時間下的接縫張開量如圖7所示。由圖7可知，襯砌的接縫張開量同樣表現出明顯的時間效應，圍巖蠕變初期(0～10年)接縫張開量增加速率最大；10年后接縫張開量增加速率呈衰減狀態(tài)。對比圖5中的襯砌形變云圖可見，受豎向圍巖壓力的作用，襯砌拱底和拱頂側的接縫向內側張開，同時拱腰側接縫向外側張開。其中，拱頂側接縫張開量最大，拱肩側最小。第5年拱頂側的接縫張開量為0.13 cm，第100年拱頂測點的接縫張開量為1.43 cm。

圖7 管片襯砌形變隨時間變化(規(guī)定向 內側張開為正，外側為負)

2.3 管片襯砌內力

圖8為蠕變時間10年時管片襯砌內力分布云圖。由圖8可見，管片襯砌的軸力以壓應力為主，軸力的最大值主要出現在襯砌接縫位置。襯砌彎矩的分布形式類似形變分布，即拱頂和拱底附近以正彎矩為主，兩側拱腰以負彎矩為主。圖9為襯砌軸力和彎矩測點隨時間變化曲線，由圖9可見，圍巖蠕變特性對襯砌結構內力影響十分明顯。0～10年內襯砌結構內力增加速率最大；隨時間的延長，10年后襯砌結構的內力增加呈衰減狀態(tài)。其中，拱底側軸力最大，拱肩側軸力最小。第5年襯砌軸力最大值為5.2 MN，第100年襯砌軸力最大值為10.5 MN。就彎矩而言，拱頂側出現最大正彎矩，拱腰側出現最大負彎矩。第5年襯砌的最大正彎矩為150 kN·m，第100年襯砌的最大正彎矩為465 kN·m。

圖8 管片襯砌內力云圖(10年)

圖9 管片襯砌內力隨時間變化

2.4 洞周圍巖應力

圖10為隧道洞周圍巖大小主應力隨時間變化曲線。由圖10可見，洞周圍巖主應力測點D經歷了先減小后增大直至穩(wěn)定的過程；其余測點經歷了先增大后減小直至穩(wěn)定的過程。0～10年主應力變化幅度較大；10～30年主應力變化幅度較小，30年后趨于穩(wěn)定。

圖10 洞周圍巖主應力隨時間變化曲線

圖11為隧道洞周圍巖SYY和SXX應力隨時間變化曲線。由圖11可見，洞周圍巖SYY應力測點A、B和E經歷了先減小后增大直至穩(wěn)定的過程。測點C和D經歷了先增大后減小直至穩(wěn)定的過程。SXX應力測點A、B和E經歷了先增大后減小直至穩(wěn)定的過程，測點C和D經歷了先減小后增大直至穩(wěn)定的過程。0～10年應力變化幅度較大；10～30年應力變化幅度較小，30年后趨于穩(wěn)定。

圖11 洞周圍巖SYY和SXX應力隨時間變化曲線

3 結論

以某深埋TBM工法隧道為研究對象，針對典型地段的泥巖建立基于圍巖蠕變和管片分塊效應的襯砌-圍巖復合模型。研究考慮時間效應下管片襯砌的受力特性，得出如下結論。

(1)考慮圍巖蠕變效應下管片襯砌受力表現出明顯的時間效應。隨著圍巖蠕變時間的延長，圍巖位移、襯砌內力等呈現兩階段增長，具體表現為前期呈線性增長，后期增加趨緩；洞周圍巖應力呈現三階段變化，即先減小后增大直至穩(wěn)定。

(2)隨著圍巖蠕變時間的增加，管片襯砌的形變效應愈加明顯，拱頂沉降不斷增大。圍巖蠕變時間為100年時，管片襯砌的內力為圍巖蠕變時間5年時襯砌內力的3.0倍，而管片襯砌的接縫張開量可達到圍巖蠕變時間5年時的10倍。圍巖蠕變時間為100年時，管片襯砌的內力和形變量均接近極限值。

(3)在高地應力且伴隨圍巖蠕變效應的地層中修建TBM隧道時，建議在襯砌結構設計時考慮時間效應，襯砌的安全系數要根據襯砌受力的時間效應適當增加。