重新定位數字編碼教學的價值

斯航峰

[摘 要]數字編碼是數學教材里的應用性內容，但是由于其實踐性明顯，多數教師將其看成綜合實踐課，只是簡單指導學生完成操作活動以及介紹一些簡單的編碼方法，并沒有滲透編碼思想，讓學生了解編碼的數學特性。

[關鍵詞]編碼；身份證；規(guī)則

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）11-0089-01

最近讀了《中小學數學》（小學版）2013年第9期“數字編碼的教材解讀與過程設計”一文，作者對數字編碼相關知識進行了細致分析，并舉出了若干典型案例，文中提到的數字編碼的教學過程、教學目標等十分詳盡，筆者大有感觸，想談一談不一樣的想法。

一、重新梳理編碼教學的過程

原文中作者認為，數字編碼一課的教學主要有三個流程，創(chuàng)設情境：你對編碼有哪些了解；建立模型：怎樣用數字表達信息；解釋應用：學號里蘊含哪些信息。筆者認為，這個流程還應補充一條：讓學生學會提煉關鍵信息并使用簡潔的符號記錄下來。第一道流程是讓學生體會怎樣編輯信息，筆者綜合考慮學生的心理特點，選擇最簡單的事例切入教學。例如，“怎么給全班每個學生編一個班級學號”“怎么給全校每個學生編一個校級學號”“怎么編一個區(qū)市級學號”，讓學生通過實踐操作，體會從小容量信息到大容量信息的擴編，進而學會基本的編碼程序。第三道流程，文章提出要安排學生利用編碼模型解讀學籍號、飛機票編號等，并學會補充完善這些編號信息，并通過采訪或調查來了解身份證號、郵政編碼的編排規(guī)則，筆者認為這樣的安排意義不大，因為在第二道流程中已經讓學生通過實踐來摸索和掌握一些基本的編碼方法，編碼思想已經成功滲透，教學目標也已完成，至于身份證號的編碼規(guī)則只需要作為課后閱讀即可。

二、重新制定編碼教學的目標

數字編碼是一種抽象的數學思想方法，原文作者提出的知識性目標和過程性目標，其實都有點超出教學范圍。筆者認為該課的目標應該是讓學生通過生活實例感知編碼的實用性，并通過觀察、對比以及推測來總結編碼方法，初步學會采用數字或字母等符號作為信息代碼，訓練學生的抽象概括能力。學生只要能從郵政編碼或身份證號中總結出一些簡單的編碼規(guī)則就是教學成功的體現，并不需要了解每一個數字背后具體代表的含義，因為同樣的信息可以采用不同的編碼方式。因此，筆者認為，本課教學目標可以概括為“指導學生探究編碼規(guī)則，熟悉一般編碼的工序”。

三、重新劃定數字編碼教學的重點

1.探索編碼的方法

以身份證號編碼為例，常規(guī)教學是這樣的：先讓學生觀察一張普通身份證，交流探討，看看能夠從中提取哪些信息，然后詳細解釋身份證號的編碼規(guī)則。經歷了這樣的活動，學生會牢牢記住身份證號上每個數字指代的意義。但是為什么要編碼成數字？編碼有哪些程序？怎樣制定編碼規(guī)則？學生還是一頭霧水。這種教學最終還是灌輸式教學，筆者認為，有效的教學活動需要學生參與其中，所有活動環(huán)節(jié)都是在“做數學”。

筆者改進教方式，從編排一個校園內部學號開始，然后到編一個市內學號、一個省內學號。其間引導學生回顧學號是如何編出來的：第一，先思考學號需要反映哪些信息，這些信息要能夠有效區(qū)別個體的身份；第二，根據信息設計編碼規(guī)則；第三，按規(guī)則將信息進行編碼。這三個步驟就是完善編碼，即要求（正確反映關鍵信息、保證這些信息的獨一性）[→]規(guī)則[→]編碼。在探究編碼方法的過程中，學生意識到無論編碼信息量怎么擴大，還是按照原有的一套編碼規(guī)則進行操作，信息量越多，還可以多加入一些數字或字母進行區(qū)別。如此，學生經歷了這樣一個編碼操作就能學會編碼方法。

2.凸顯數學的本質

生活中的各種編碼都體現了數字代碼思想，但多數教師的教學方法并沒有體現數字編碼的價值——讓學生感知到數字編碼的便捷性、唯一性和準確性。

例如，筆者讓學生嘗試編出自己的學號后，隨機舉出一個編碼“3625”，學生立刻翻譯出來是“三年級六班的25號學生”，然后組織學生圍繞這個編碼展開討論，以此了解數字編碼如何實現唯一性。先用“幾年級幾班幾號”這些重要信息來鎖定某個學生；然后引導學生比較“3625和“2009625”這兩個編碼的優(yōu)劣。借此來說明用入學年份來代替學年號更具有唯一性。接著，筆者引導學生思考：“如果放到全市范圍，還能根據這個編碼找到對應的學生嗎？”學生自然會想到要增加代碼。進而引導學生嘗試探究“為自己編排一個身份證號”并思考“身份證號中應隱含哪些個人信息”，進而確定“出生日期、戶籍所在地、性別”是關鍵信息。學生試驗編碼后，與身份證號的真實編碼規(guī)則對比，找出異同點，體驗到成功的喜悅。這樣的教學不僅增強了學生的代碼意識，還大大提高了學生解決問題的能力。既保證了教學活動的趣味性，又維持了純正的“數學味”。

總之，學生的經驗積累離不開活動，數字編碼教學剛好可以滿足這一需求，將操作與數學思想統(tǒng)一起來，引導學生在活動過程中學習編碼并領會編碼思想。

（責編 覃小慧）