水利水電工程測量投影變形的控制設(shè)計

梁 國

（廣東省水利電力勘測設(shè)計研究院，廣東 廣州 510000）

現(xiàn)如今水利水電工程涉及到的范圍極為廣泛，其中跨流域引水、水利發(fā)電工程以及治水工程等都屬于其范圍之內(nèi)，通常水利水電工程具有測量范圍較大、測量長度較長、水工建筑規(guī)模較大以及分布廣泛等多種特性，并且由于水利水電工程多數(shù)都處于地理環(huán)境和條件較為惡劣的地域，因此整項工程的測量投影變形是否具有科學(xué)性與合理性就顯得十分重要。通過對水利水電工程測量投影變形的合理控制設(shè)計，可以有效保證整項工程的測量精度和質(zhì)量，以達(dá)到一測多用的目的。

1 水利水電工程投影變形的基本公式

通常引起長度變形的主要原因多數(shù)是由以下幾點所引起的，因此若想有效改善長度變形的問題，對工程投影面以及投影帶的合理選擇是十分關(guān)鍵的[1]。

1.1 水平距離歸算到高程面引起的長度變形

多數(shù)在實際測量以后會將取得的邊長直接換算到某個特定的橢球面上，因此也就導(dǎo)致了長度變形的問題產(chǎn)生。換算公式為：

式中：RA為測距邊處于的方向其橢球曲率的半徑值，m；Hm為測距邊所處與的高程面通常是橢球面高程的平均數(shù)值，m；Hp為所選取高程面的高程數(shù)值，m。

1.2 參考橢球面中的水平距離歸算引起的長度變形

將式（1）中小項的影響公式進(jìn)行簡化，得到：

可以將測量區(qū)域地面水準(zhǔn)高程（Hm）作為參考橢球面的實際高程。

由上述公式可知，ΔS1作為變形值，其絕對值通常會隨著測距邊高于測量區(qū)域地水準(zhǔn)面高程的平均數(shù)值的增高所增加的，并且由于其絕對值的數(shù)值多數(shù)情況下都為負(fù)值，因此也就說明了將地面測量的實際距離換算到參考橢球面中，其多數(shù)是減小的。

1.3 地球參考橢球面中的邊長歸算于高斯面中引起的長度變形

將公式中小項的影響進(jìn)行簡化可以獲得：

式中：Ym為測區(qū)兩端坐標(biāo)Y 的平均數(shù)值，m，Rm為測區(qū)的參考橢球曲率半徑的平均數(shù)值，m。

通過上述公式可知，ΔS2作為變數(shù)值，其數(shù)值會隨著測距邊兩端坐標(biāo)平均數(shù)值的平方值所增加的，也充分的表明了，距中央子午線長度約長，ΔS2的實際變數(shù)值也就會越高。

1.4 總長度投影的具體變形

在上述投影變形的綜合角度來看，長度投影變形的整體數(shù)值為：

由此可知，長度變形的具體數(shù)值受到測區(qū)大地水準(zhǔn)面的平均高程以及測區(qū)兩端坐標(biāo)Y 的數(shù)值變化所影響，因此當(dāng)長度投影到達(dá)某個特定大地水準(zhǔn)面高程的時候，Hm作為測區(qū)大地水準(zhǔn)面邊長的平均高程和標(biāo)準(zhǔn)高程之間的差值為ΔH，也可以是測距邊的高程高于地球參考橢球面整體高程的平均數(shù)值。

2 水利水電工程投影方式的科學(xué)選擇

水利水電工程若是想選擇最佳的投影方式，首先需要根據(jù)當(dāng)前已有的所有測圖比例尺對控制網(wǎng)的質(zhì)量和精準(zhǔn)度提出不同層次的高度標(biāo)準(zhǔn)，并且需要結(jié)合測量區(qū)域具體位置環(huán)境、測量規(guī)模、國家網(wǎng)現(xiàn)狀以及工程放樣的現(xiàn)狀與具體標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選擇，盡可能的做到協(xié)調(diào)統(tǒng)一，科學(xué)選取[2]。當(dāng)測量位置與中央子午線的位置相差距離相對較小時，地面的水平高差也會相對較小，其距離的實際長度投影變形往往會比已經(jīng)選取的測量圖比例尺對出長度投影限差的標(biāo)準(zhǔn)高度低，由此就可以充分利用國家網(wǎng)，使測量的坐標(biāo)盡可能的和國家的坐標(biāo)系統(tǒng)一，充分利用國家坐標(biāo)系的測量成果。與此同時，還需要將最新測量的成果投影于地球參考平面中，在高斯投影面的基礎(chǔ)上展開平差計算作業(yè)，當(dāng)測量區(qū)域平均高差數(shù)值相差較大，與中央子午線的距離相對較長時，運用抵償高程面的方式進(jìn)行改善，若是還沒有達(dá)到測圖精度的標(biāo)準(zhǔn)高度時，通常將國家網(wǎng)坐標(biāo)系成果作為其首要基礎(chǔ)，展開合理的控制，對此，通常運用高斯正形投影帶任意平面直角坐標(biāo)投影的方式進(jìn)行控制。若是測圖精度依然沒有達(dá)到工程放樣的標(biāo)準(zhǔn)需求，再運用高精度的測量儀器、全站儀以及經(jīng)緯儀做進(jìn)一步加密，在此過程中，必須保證新網(wǎng)方向與原網(wǎng)方向統(tǒng)一[3]。最后對于部分與國家網(wǎng)距離相對較遠(yuǎn)和測量區(qū)域較小的區(qū)域展開測量時，通常可以運用正射投影方式進(jìn)行測量，由此便可以有效減少所需要考慮的問題?？傊?，無論怎樣都一定不能將最新測量結(jié)果全部投影于測量區(qū)域的平均高程面中，同時也不能在高斯投影面上展開相應(yīng)的平差計算，因為這并不屬于國家坐標(biāo)系，而屬于任意坐標(biāo)系的范圍之內(nèi)。所以在水利水電工程項目的測量作業(yè)中，需要根據(jù)整項工程的實際情況選擇最為科學(xué)完善的投影方法，通常工程項目中流域規(guī)劃階段完成以后，每個階段電站的大致情況也已經(jīng)基本明確，便可創(chuàng)建相應(yīng)的獨立坐標(biāo)系。

3 獨立坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

所謂獨立坐標(biāo)系其并不是未經(jīng)過對國家坐標(biāo)系的考慮所直接選取的，而是將獨立坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系之間存在的關(guān)系進(jìn)行全面考慮后所選取的，特別是水利水電工程中，二者之間的關(guān)系極為緊密。通常獨立坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換可以分為高斯克呂格投影公式以及投影測區(qū)平均高程的方式進(jìn)行推算。

3.1 高斯克呂格投影公式

通常運用高斯克呂格投影公式對各個區(qū)域的坐標(biāo)進(jìn)行計算，將計算取得的坐標(biāo)的反投影在測區(qū)兩端平均的高程面中的獨立坐標(biāo)系中。經(jīng)過探討研究，只有在測區(qū)內(nèi)部的國家監(jiān)管點精度才可以滿足工程放樣的各項標(biāo)準(zhǔn)，這種情況下，就可以運用任意帶的方法進(jìn)行計算。主要流程分為三步：

（1）運用符合國家控制點需求標(biāo)準(zhǔn)6°帶坐標(biāo)（x，y），將參考橢球面可能會運用到的各個坐標(biāo)精確計算出。

（2）將測區(qū)經(jīng)度的平均位置作為任意帶中投影所使用的中央子午線，而后將其換帶坐標(biāo)重新計算出，獲取新的高斯投影坐標(biāo)值。

（3）將已換帶完成的高斯投影坐標(biāo)的對邊長根據(jù)相關(guān)的理論公式展開相應(yīng)的換算，然后根據(jù)換算完成后的各個反算方位角及長度，計算出新的坐標(biāo)值，將新坐標(biāo)值作為任意帶的獨立坐標(biāo)系[4]。

3.2 投影測區(qū)平均高程

對于現(xiàn)階段的水利水電工程而言，大多關(guān)鍵工程的建筑比例尺圖、施工控制網(wǎng)以及變形監(jiān)測網(wǎng)在運用高斯投影公式展開相關(guān)計算后，其長度變形會產(chǎn)生一定的偏差，因此，為了能夠有效解決這一問題，可以先在測量區(qū)域周圍原有的坐標(biāo)系作為基礎(chǔ)，選出兩個全新的固定點，再運用這兩個新固定點的反算方位角作為定向應(yīng)用的新固定方位角，最后在測區(qū)投影高程面的平均高程或是規(guī)劃方案中標(biāo)準(zhǔn)的高層面中投影出來。

4 結(jié)語

對于水利水電工程項目的測量投影變形的有效控制設(shè)計，需要按照每項工程具體的精度需求標(biāo)準(zhǔn)和長度變形估算的實際情況，選取最為科學(xué)完善的獨立坐標(biāo)系。通常比例尺圖的比例較大時，可以運用高斯投影6°坐標(biāo)展開換帶計算，反之，當(dāng)比例尺圖的比例較小時以及部分極為關(guān)鍵的工程項目中，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的高斯投影獨立坐標(biāo)系，其中中央子午線的估算必須按照工程項目測區(qū)的規(guī)模，長度，地理位置以及工程測量精度的標(biāo)準(zhǔn)高度展開全面的估算和科學(xué)的選擇，由此使測量高度可以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)需求。