庫水位漲落和降雨入滲對岸坡浸潤線的影響分析

張澤東

（新疆吉木薩爾城鎮(zhèn)水管所，新疆 吉木薩爾 831700）

庫水位漲落和降雨入滲是影響水庫庫岸邊坡穩(wěn)定并引起岸坡滑坡的重要原因，統(tǒng)計資料顯示，日本大約有65%的水庫滑坡出現(xiàn)在庫水位驟降期間，其余35%則發(fā)生在庫水位上升時期，而《中國典型滑坡》中所列舉的水庫滑坡案例至少有90%與庫水位漲落和降雨密切相關(guān)，可見，研究庫水位漲落、降雨以及庫水位漲落和降雨聯(lián)合作用對庫岸浸潤線的影響，進(jìn)而研究水庫岸坡浸潤線位置對滑坡穩(wěn)定性的影響對于岸坡穩(wěn)定性意義重大。近年來，國內(nèi)外大量學(xué)者運(yùn)用數(shù)值方法進(jìn)行了地下水浸潤線的研究，如吳越，陸新等基于有限差分法進(jìn)行了庫水位漲落和降雨入滲聯(lián)合作用的工況下滑坡過程中地下水位的計算[1]；林志紅，項(xiàng)偉等運(yùn)用飽和滲流模型和非飽和滲流模型進(jìn)行了庫水位漲落對浸潤線變化可能影響情況的模擬，并對降雨入滲機(jī)制進(jìn)行深入探討[2]，然而數(shù)值方法原理復(fù)雜，僅適用于理論研究，在工程實(shí)際中運(yùn)用較少。為此，筆者采用均質(zhì)岸坡地質(zhì)模型，充分考慮庫水位漲落、降雨入滲以及庫水位漲落和降雨入滲聯(lián)合作用，進(jìn)行庫岸岸坡浸潤線的非穩(wěn)定滲流計算，并據(jù)此對岸坡浸潤線變動規(guī)律進(jìn)行分析。

1 岸坡浸潤線計算模型

1.1 假設(shè)條件

含水層具有均質(zhì)性和各向同性，無側(cè)向延展性，底部主要是水平向非透水層，潛水流則表現(xiàn)為一維流態(tài)勢，庫水位漲落前庫岸岸坡初始浸潤線為H(x,0)；庫水位漲落范圍內(nèi)垂直庫岸較小，則一維非穩(wěn)定滲流方程為：

式中：α 為壓力傳導(dǎo)系數(shù)值，m2/d；Hm為含水層厚度均值，m；μ為重力給水度；K 為滲透系數(shù)，m/d；W 為降水入滲強(qiáng)度，m/d；c為降水有效強(qiáng)度，m/d；t 為降水持續(xù)時間，d。

1.2 岸坡浸潤線計算模型

在初始時刻t=0 時，庫岸岸坡初始浸潤線為H(x,0)，與庫岸相距x 處的地下水位變幅為S(x,t)，則t 時刻浸潤線方程表示如下：

對于庫水位漲落與降雨入滲的聯(lián)合作用，地下水非穩(wěn)定滲流模型表示如下：

1.3 浸潤線方程求解

將方程組（3）進(jìn)行拉普拉斯正逆變換求解，得：

根據(jù)式（4）和（5）可知：

求得二階線性齊次微分方程（8）的通解如下：

將式（6）和（7）代入式（9）可得：

運(yùn)用拉氏逆變換進(jìn)行式（10）的化簡，得：

通過式（2）和（11）可以得到時刻t 庫水位漲落和降雨聯(lián)合作用下庫岸岸坡浸潤線方程[3]，即：

2 算例及分析

2.1 工程概況

東大龍口水庫座落于吉木薩爾縣吉木薩爾鎮(zhèn)東大龍口河流的中下游，是一座以防洪、農(nóng)業(yè)灌溉、城市居民供水為主的中型水庫。東大龍口水庫規(guī)模為中型，水庫總庫容1250 萬m3。大壩壩型為粘土心墻土石壩，壩頂長度698 m，最大壩高35.5 m，壩頂寬5 m，壩頂高程(黃海)981.5 m。

為進(jìn)行庫水位漲落和降雨入滲對岸坡浸潤線影響的分析，筆者結(jié)合東大龍口水庫工程實(shí)際，設(shè)計庫水位漲落范圍為145 m～175 m，落差30 m，分析模型見圖2。具體計算時采用MATLAB 分析工具繪制各種工況下岸坡浸潤線的分布情況[4]。

圖1 東大龍口水庫工程浸潤線計算模型

2.2 壓力傳導(dǎo)系數(shù)對岸坡浸潤線的影響

在圖1 計算模型中取L=100 m，求壓力傳導(dǎo)系數(shù)α 和下降時間不同且?guī)焖痪鶆蛳陆登闆r下岸坡浸潤線的變動規(guī)律。由于東大龍口水庫水位調(diào)度方案中水位降速最大值為2.5 m/d，故計算時假設(shè)降速v0=2.5 m/d，得到岸坡浸潤線變動規(guī)律，見圖2、圖3。結(jié)合東大龍口水庫工程實(shí)際，相同斷面的岸坡水頭、水力梯度與壓力傳導(dǎo)系數(shù)α 呈相反變動，考慮到庫水位的作用，水力梯度呈動態(tài)變動趨勢，由圖2 可知，壓力傳導(dǎo)系數(shù)α隨著庫水位勻速下降而減小，浸潤線隨庫水位勻速下降而變得更加陡峭。

圖2 壓力傳導(dǎo)系數(shù)與浸潤線關(guān)系示意圖

圖3 壓力傳導(dǎo)系數(shù)α 不同且?guī)焖痪鶆蛳陆蛋镀陆櫨€的變動規(guī)律

從圖3 可以看出，在庫水位勻降的過程中，岸坡浸潤線的位置和形狀變化與壓力傳導(dǎo)系數(shù)α 取值大小有關(guān)，當(dāng)α＜5 m2/d時，岸坡浸潤線與原來位置相比并無明顯變化，而且此種情況下，水力梯度與滲透力均較大，對岸坡穩(wěn)定最為不利；當(dāng)5 m2/d＜α＜3000 m2/d，岸坡浸潤線呈上凸形狀，水利梯度與滲透力逐漸減?。划?dāng)3000 m2/d＜α＜4000 m2/d 時，岸坡水位與庫水位同時下降，浸潤線近似于傾斜的直線，變化緩和，斷面水力梯度達(dá)到很??；當(dāng)α＞4000 m2/d 時，浸潤線為水平直線，岸坡滲透力趨于零，此時已無滲流穩(wěn)定性計算的必要。

2.3 庫水位漲落速度對岸坡浸潤線的影響

在圖1 計算模型中取L=100 m，壓力傳導(dǎo)系數(shù)α=4000 m2/d，t=10 d，庫水位漲落速度 v0分別為0.1 m/d、0.5 m/d、1.0 m/d、1.5 m/d、2.5 m/d 和3.5 m/d 時浸潤線變化趨勢見圖4。岸坡斷面浸潤線呈非穩(wěn)定變化趨勢，即相同時刻t，斷面水位變幅隨v0的增大而增大，浸潤線也更加陡峭；當(dāng)v0＜0.5 m/d 時，浸潤線較為緩和，且與庫水位保持平行；而當(dāng)v0=2.5 m/d 時，浸潤線滯后于庫水位，且水位差將達(dá)到5 m 高度?？傊S著庫水位漲落速度v0的增大，岸坡浸潤線變幅與水力梯度均呈增大趨勢。

2.4 降雨入滲對岸坡浸潤線的影響

在圖1 計算模型中取L=100 m，壓力傳導(dǎo)系數(shù)α=4000 m2/d，有效降雨強(qiáng)度c 分別取0.5 m/d 和0.06 m/d，則降雨量相同的情況下，降雨持續(xù)時間為10 d（降雨強(qiáng)度c=0.5 m/d）的連續(xù)降雨比50 d（c=0.06 m/d）的連續(xù)降雨對岸坡浸潤線的影響更為明顯，兩種情況下的水位差分別為2.21 m 和1.32 m。所以在相同降雨量情況下，岸坡浸潤線的變動隨有效降雨強(qiáng)度的增大而增大，且越不利于岸坡穩(wěn)定。

圖4 庫水位漲落時浸潤線變化趨勢

2.5 庫水位漲落和降雨入滲聯(lián)合作用對岸坡浸潤線的影響

在圖1 計算模型中取L=100 m，壓力傳導(dǎo)系數(shù)α=4000 m2/d，庫水位漲落速度0.5 m/d，有效降雨強(qiáng)度c 分別取0.1 m/d、0.2 m/d、0.3 m/d、0.5 m/d 和 1 .0 m/d，t=30 d，則根據(jù)庫水位勻速漲落和降雨入滲聯(lián)合作用時岸坡浸潤線的變動趨勢，庫水位由145 m 開始上漲，當(dāng)有效降雨強(qiáng)度c 恰好等于庫水位漲速，則浸潤線平行于庫水位，此時水力梯度趨于零；而當(dāng)有效降雨強(qiáng)度c 大于庫水位漲速，則隨x 的增大，岸坡地下水位隨之增大，并呈現(xiàn)上凸態(tài)勢；當(dāng)有效降雨強(qiáng)度c 小于庫水位漲速，則隨x的增大，岸坡地下水位反而下降，并呈現(xiàn)下凹態(tài)勢。庫水位由175 m 開始下降時，岸坡浸潤線呈陡峭上凸態(tài)勢。

3 結(jié)論

文章從滲流基本原理出發(fā)，以非穩(wěn)定滲流方程及邊界條件為依據(jù)，進(jìn)行了庫水位勻速漲落和降雨入滲聯(lián)合作用下浸潤線變動規(guī)律的計算與分析，并推導(dǎo)出庫水位漲落與降雨入滲作用下浸潤線的近似解，計算過程中主要以穩(wěn)定滲流狀態(tài)下的浸潤線作為非穩(wěn)定滲流情況的初始值，使所求得的浸潤線結(jié)果更加合理。計算結(jié)果同時表明，岸坡浸潤線的位置與形狀與壓力傳導(dǎo)系數(shù)α 的大小有關(guān)，在相同的降雨量情況下，有效降雨強(qiáng)度越大則岸坡浸潤線變幅越大，越不利于岸坡穩(wěn)定。