基于拆解難度和模糊聚類的泛化報(bào)廢汽車拆解成本預(yù)測(cè)

張春亮 陳 銘

上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海，200240

0 引言

我國汽車產(chǎn)銷量的不斷攀升導(dǎo)致的報(bào)廢汽車數(shù)量激增，使報(bào)廢汽車回收利用產(chǎn)業(yè)面臨巨大的拆解壓力[1-2]。成本估計(jì)是項(xiàng)目或工藝實(shí)施初期衡量后續(xù)工作是否具有成本效益的重要手段，也是投資、競(jìng)標(biāo)等活動(dòng)的重要參考。成本估計(jì)往往是粗糙的，原因是初期缺少相關(guān)的數(shù)據(jù)或資料，無法或沒必要進(jìn)行精確的成本核算[3]。在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的背景下，如何快速地獲取項(xiàng)目或工藝的動(dòng)作成本對(duì)經(jīng)營的投資或經(jīng)營決策具有重要的意義[4]。面對(duì)當(dāng)前汽車市場(chǎng)廠家多、型號(hào)雜的情況，迫切需要一種泛化的分類方法來快速評(píng)估拆解成本。

報(bào)廢汽車拆解中，合理地規(guī)劃拆解內(nèi)容以獲取更大的收益是市場(chǎng)行為的必然。近年來鋼鐵市場(chǎng)的低迷使汽車報(bào)廢企業(yè)面臨巨大的生存挑戰(zhàn)，生產(chǎn)模式從以售賣廢舊鋼鐵為主的傳統(tǒng)再利用為目的的生產(chǎn)模式向以精細(xì)化、智能化為拆解手段，以再使用和再制造為目的的高附加值生產(chǎn)模式過渡。這種形勢(shì)下，拆解企業(yè)對(duì)拆解內(nèi)容必須有所取舍，報(bào)廢汽車拆解成本的估計(jì)成為汽車報(bào)廢行業(yè)考慮的首要問題，它直接關(guān)系到如何回收處理報(bào)廢汽車，即拆解回收模式[5](手工拆解、拆解機(jī)拆解、拆解線拆解、直接破碎)的決策問題。國家政策、拆解技術(shù)、備件和材料的市場(chǎng)銷售情況等雖會(huì)影響到拆解模式的選擇，但選擇性拆解始終是所有回收利用模式開展的前期工作，因?yàn)檫x擇性拆解處置的是最能給企業(yè)帶來盈利的高附加值零部件及危險(xiǎn)或有環(huán)境影響的對(duì)象[6]。對(duì)于拆解企業(yè)而言，在車況等可能影響現(xiàn)場(chǎng)拆解的因素都不明確的情況下[7]，必須首先對(duì)報(bào)廢汽車的零組件的拆解成本有一個(gè)快速估計(jì)，這樣才能對(duì)比成本和市場(chǎng)行情來確定獲利情況并最終決定哪些零部件需要被拆解。在這種不確定性的環(huán)境中，在拆解前準(zhǔn)確預(yù)測(cè)拆解成本是不可能的或可能但十分耗時(shí)的。采用動(dòng)態(tài)模糊聚類分析的方法[8]將拆解成本類似的零部件進(jìn)行識(shí)別和歸類，這樣就可以根據(jù)聚類間的相似性，通過某些已知零部件的拆解成本快速推斷出其他零部件的拆解成本，甚至是整車的拆解成本。由于本文所涉及的拆解實(shí)驗(yàn)是基于保護(hù)性拆解(拆解成本最高)的原則下獲取的，因而假定所有被拆解的零部件均可再使用，但實(shí)際中來自報(bào)廢汽車拆解零部件僅有一部分可再使用，這種情況有助于拆解企業(yè)獲取更多的利潤。

目前關(guān)于汽車拆解成本評(píng)價(jià)方面的文獻(xiàn)十分有限。金曉紅[9]通過拆卸時(shí)間評(píng)價(jià)了汽車螺紋連接零部件的易拆解性。傳統(tǒng)的拆解成本統(tǒng)計(jì)分析方法是一種拆解后的成本精確計(jì)算方法，無法應(yīng)用于拆解前的工藝決策評(píng)估，而在成本評(píng)估時(shí)建立精確的數(shù)學(xué)模型存在較大的難度[10]。本文在選擇實(shí)驗(yàn)對(duì)象時(shí)以涵蓋常見的乘用車車型為原則，并考慮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可獲取性，以4臺(tái)車況較好的大眾品牌報(bào)廢實(shí)驗(yàn)車型(2臺(tái)轎車、1臺(tái)運(yùn)動(dòng)型多用途汽車(SUV)、1臺(tái)多用途汽車(MPV))的拆解數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。由于實(shí)驗(yàn)對(duì)象是具有不同生產(chǎn)日期或不同結(jié)構(gòu)配置的車型，在拆卸時(shí)所使用的拆卸工具、拆卸時(shí)間及拆卸難度等均會(huì)有所變化，故本文針對(duì)此種情況，在研究拆解難度影響因素的基礎(chǔ)上，通過模糊聚類建立適用于3種車型的拆解成本評(píng)價(jià)模型，進(jìn)一步探討聚類模型的拆解成本誤差評(píng)價(jià)方法并進(jìn)行驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和分析流程

報(bào)廢汽車拆解時(shí)除了受廠家、車型、年份、車況等不確定性因素影響外，還可能存在零部件增加或減少的情況[11]，為保證數(shù)據(jù)的完整性，本研究選取來自上海大眾的報(bào)廢實(shí)驗(yàn)用車(2臺(tái)轎車、1臺(tái)SUV、1臺(tái)MPV)作為研究對(duì)象，拆解過程使用“手工+半自動(dòng)化”的精細(xì)化完全拆解方式[12]，所有車型按同樣的拆解次序進(jìn)行拆解。為排除人員操作熟練程度對(duì)拆解時(shí)間的影響，整車拆解過程委托專業(yè)的拆解公司進(jìn)行操作。表1所示為其中1臺(tái)轎車的拆解次序和相關(guān)拆解數(shù)據(jù)。以發(fā)動(dòng)機(jī)的拆解數(shù)據(jù)為例，在當(dāng)前拆解次序下，共需拆解2個(gè)M10螺栓，拆解所需要的總時(shí)間為5 min，拆解后得到的發(fā)動(dòng)機(jī)部件的質(zhì)量為144.3 kg。分析中對(duì)近似數(shù)據(jù)進(jìn)行了合并，如將二排、三排的后排座椅總稱為后排座椅。為使模型簡化并能應(yīng)用于企業(yè)實(shí)際，本文在處理數(shù)據(jù)時(shí)未考慮螺紋類型、預(yù)緊力、材質(zhì)和旋合長度等，而僅以螺紋直徑來統(tǒng)一考量。

表1 報(bào)廢實(shí)驗(yàn)轎車的拆解數(shù)據(jù)

報(bào)廢汽車的拆解數(shù)據(jù)分析對(duì)拆解成本的評(píng)估與拆解工藝的決策是非常重要的，為此，需要規(guī)劃數(shù)據(jù)分析和模型建立的流程。獲得拆解數(shù)據(jù)后，首先應(yīng)確定分析的指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行聚類分析，歸納出通用的聚類模型；然后進(jìn)一步演繹出數(shù)學(xué)模型；最后分析誤差并評(píng)估可行性。具體方法流程如圖1所示。

圖1 拆解成本預(yù)測(cè)模型分析流程圖Fig.1 Flow chart of disassembly cost prediction model

拆解成本預(yù)測(cè)模型分析流程具體如下：

(1)在拆解數(shù)據(jù)中，選取與拆解難度相關(guān)的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)矩陣的元素。

(2)將各車型被拆解零部件的拆解難度指標(biāo)，根據(jù)相似性分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類分析。

(3)通過設(shè)定并分析閾值λ判斷能否得到共性聚類，若是，則得到一個(gè)通用的聚類模型，否則，重新選取閾值λ進(jìn)行分析。

(4)將聚類模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并求解相關(guān)系數(shù)。

(5)提出誤差估計(jì)方法。

(6)根據(jù)誤差分析結(jié)果判斷誤差是否符合需求，若是，則可以將對(duì)應(yīng)模型用于成本估計(jì)，否則，重新考慮拆解難度指標(biāo)并進(jìn)行分析。

2 拆解難度的定義和分析

拆解難度可以理解為多種因素共同導(dǎo)致的拆解復(fù)雜性，其數(shù)學(xué)模型可以表示為

(1)

式中，d為拆解難度；x為拆解難度的影響因素；n為影響因素的個(gè)數(shù)。

螺紋連接是汽車零部件組裝時(shí)的主要連接方式[13]。統(tǒng)計(jì)本文拆解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，螺紋連接的拆解時(shí)間不一，其中55%的螺紋連接拆解時(shí)間均在[1，2)min范圍內(nèi)，如圖2所示，這說明在對(duì)拆解難度進(jìn)行分析時(shí)不能將拆解時(shí)間作為唯一的考慮因素。

圖2 螺紋連接的拆解時(shí)間分布Fig.2 The dismantling time distribution of threaded fasteners

廣義上，影響拆解難度的因素包括拆解工具在空間上的可達(dá)性、在方位上的精確度要求、所施加力的強(qiáng)度、額外花費(fèi)的時(shí)間和特殊情況等[14]。汽車零部件的裝配中，螺紋連接和卡扣連接是常見的連接方式，由于本文重點(diǎn)關(guān)注用于再使用和再制造的零部件的非破壞性拆解，零部件盡可能以子裝配的形式拆解，所以忽略焊接、鉚接、過盈等需采用破壞性拆解的連接方式。冷凝器和發(fā)動(dòng)機(jī)連接方式中包含卡扣，為方便對(duì)比，在此假定1個(gè)卡扣連接的拆解難度等同于2個(gè)M10螺栓的拆解難度。這樣，本文所研究的內(nèi)容就轉(zhuǎn)化為螺紋連接的非破壞性拆解。在合理的拆解次序下，可達(dá)性、方位精度等對(duì)拆解難度的影響較小[14-16]，故重點(diǎn)考慮影響螺紋連接拆解的工具和工件方面的因素。從易于拆解統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，本文將影響工件拆解難度的主要因素歸納為工件質(zhì)量、拆解時(shí)間、螺紋直徑和螺紋數(shù)量。由于研究的主要目的是對(duì)拆解前的成本進(jìn)行預(yù)估，所以未考慮螺紋零件具體結(jié)構(gòu)的影響。在各因素中，拆解所花費(fèi)的時(shí)間在一定程度上體現(xiàn)了拆解成本，但工件質(zhì)量、螺紋直徑和螺紋數(shù)量與拆解時(shí)間具有相關(guān)性，所以4個(gè)因素中，拆解時(shí)間并不能作為拆解難度的首要考慮因素。根據(jù)拆解難度來進(jìn)行成本預(yù)估是理想的拆解成本評(píng)價(jià)方式。

3 拆解難度的聚類模型

大部分報(bào)廢汽車的零部件在拆解前很難了解它們的具體狀況，因而拆解前對(duì)其易拆解性的評(píng)估是模糊的，故本文采用模糊聚類方法進(jìn)行分析。

3.1 拆解難度的動(dòng)態(tài)聚類分析

本文采用模糊動(dòng)態(tài)聚類法對(duì)拆解難度進(jìn)行聚類[17-18]。首先建立拆解難度原始數(shù)據(jù)矩陣，然后分別采用極差變換和最大最小法將數(shù)據(jù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化和標(biāo)定，以建立模糊相似矩陣，最后使用傳遞閉包法獲取拆解難度的動(dòng)態(tài)聚類圖。具體過程如下：

(1)原始數(shù)據(jù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化和標(biāo)定。在報(bào)廢汽車拆解性的評(píng)價(jià)指標(biāo)中，各指標(biāo)大多具有不同的量綱，為方便比較，將所有指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為[0, 1]間的量綱一值。本文采用極差變換的方法來消除量綱的影響，極差變換公式為

(2)

標(biāo)定的過程就是獲得各零部件基于各拆解難度指標(biāo)的模糊相似關(guān)系，并建立模糊相似矩陣。本文采用最大最小法標(biāo)定數(shù)據(jù)，表達(dá)式為

(3)

式中，xik、xjk分別表示表1數(shù)據(jù)的第i行和第k列和第j行k列所對(duì)應(yīng)的拆解值；∧和∨分別表示取小和取大運(yùn)算；rij為運(yùn)算后得到的標(biāo)定值。

本文所建立的原始數(shù)據(jù)矩陣和模糊相似矩陣的形式如下：

質(zhì)量時(shí)間螺紋直徑螺栓個(gè)數(shù)

(4)

(2)由于模糊相似矩陣不一定具有傳遞性，為實(shí)現(xiàn)模糊等價(jià)矩陣的轉(zhuǎn)移，在此采用傳遞閉包法獲取模糊等價(jià)矩陣。傳遞過程為：R→R(2)→…→R(2n)→R(2(n+1))。若R(2n)=R(2(n+1))，則R(2n)即為所求的傳遞閉包或模糊等價(jià)矩陣。

(3)將模糊等價(jià)矩陣基于不同的閾值λ進(jìn)行布爾矩陣轉(zhuǎn)換可以得到不同的聚類。拆解難度的動(dòng)態(tài)聚類結(jié)果見圖3(表1數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)圖3d)。

(a)實(shí)驗(yàn)車輛1 (b)實(shí)驗(yàn)車輛2

(c)實(shí)驗(yàn)車輛3 (d)實(shí)驗(yàn)車輛4圖3 拆解難度的動(dòng)態(tài)聚類圖Fig.3 The dynamic clustering of disassembly difficulties

由圖3可以看出，對(duì)于文中所進(jìn)行的3種車型4組拆解實(shí)驗(yàn)，當(dāng)聚類閾值λ取值為0.54～0.61時(shí)，所有拆解實(shí)驗(yàn)的聚類結(jié)果均可劃分為5～6類(表2)，其中共性聚類為{1}、{2,6,7,14}、{3,4,10,13}，由此可以得到乘用車的一般聚類結(jié)果為{1}、{2,6,7,14}、{3,4,10,13}、{5}、{8}、{9}、{11}、{12}。在評(píng)估難度上，對(duì)于單車型，聚類數(shù)由6類增加到了8類，但對(duì)于所有車型，8種聚類為共性聚類，大大降低了評(píng)估的難度。通過聚類分析，將組成車型的14組拆解對(duì)象中的8組進(jìn)行了歸類，分析難度降低了36%，大大提高了評(píng)估的效率。

3.2 拆解難度指標(biāo)權(quán)重值的確定

對(duì)不同的指標(biāo)賦予不同的權(quán)重更加符合實(shí)際情況[19]。由表2可知：由于各車型的通用聚類中產(chǎn)生了新的聚類(由5～6類增加到8類)，同時(shí)需考慮4臺(tái)車數(shù)據(jù)的差異性，故在新聚類中考察拆解難度的權(quán)重非常困難。為降低難度，取圖3d進(jìn)行分析，認(rèn)為聚類{2，6，7，14}中的元素所對(duì)應(yīng)的拆解難度值近似相等，根據(jù)表1數(shù)據(jù)建立超定線性方程組：

表2 拆解實(shí)驗(yàn)的聚類結(jié)果

13.9x1+20x2+30x3+16x4=
46.5x1+20x2+30x3+10x4=
21.7x1+45x2+25x3+24x4=
16.7x1+15x2+25x3+27x4

(5)

可以得到質(zhì)量、拆卸時(shí)間、螺紋直徑和螺栓個(gè)數(shù)4項(xiàng)拆解難度指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值xi(i=1,2,3,4),分別為1、0.38、7.79、5.43，由此可以得到6個(gè)聚類的平均拆解難度值(表3)。4種拆解難度指標(biāo)按困難程度從高到低的排序依次是螺紋直徑、螺栓個(gè)數(shù)、質(zhì)量、拆解時(shí)間。被拆解零組件中，組合尾燈的拆解難度最低，而發(fā)動(dòng)機(jī)的拆解難度較高，前燈總成、后座椅、中控、前后保險(xiǎn)杠的拆解難度最高。通用聚類中的元素可以使用類比的方法根據(jù)表3近似確定相應(yīng)的拆解難度值。

表3 不同聚類的拆解難度值

對(duì)于報(bào)廢汽車中可能存在的被加裝或分析中未包含的零部件，可以通過計(jì)算它們與聚類中心的聚合度來識(shí)別其所在的類別。該模式識(shí)別方法也可用于將新拆解的零部件劃分到具體類別的問題。

4 泛化拆解成本模型及誤差估計(jì)

4.1 報(bào)廢汽車的泛化拆解成本模型

單個(gè)零部件的拆解成本Ci可以通過已知車輛拆解過程中發(fā)生的總成本CT和拆解難度d計(jì)算：

(6)

式中，di為單個(gè)零部件的拆解難度；k為零部件的個(gè)數(shù)。

(7)

4.2 報(bào)廢汽車拆解成本的誤差估計(jì)

拆解成本以拆解難度為研究對(duì)象，所涉及的參數(shù)包括質(zhì)量、時(shí)間、螺紋規(guī)格和螺栓個(gè)數(shù)等。根據(jù)前面分析結(jié)果，可將報(bào)廢汽車的零組件分為8個(gè)聚類，因此，總的拆解成本可表示為

C=C{1}+4Ca+4Cb+C{5}+C{8}+
C{9}+C{11}+C{12}

(8)

Ca=C{2,6,7,14}

Cb=C{3,4,10,13}

其中，括號(hào)內(nèi)的數(shù)值代表聚類所涉及表1中的拆解零部件；Ca表示零組件2、6、7、14中的任意一個(gè)的已知拆解成本值或參考值；Cb表示零組件3、4、10、13中任意一個(gè)已知的拆解成本值或參考值。

在誤差評(píng)估時(shí)為計(jì)算方便，假定拆解成本與拆解時(shí)間成正比。在此選取前3臺(tái)車型的拆解時(shí)間數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為Ca和Cb的值，使用第4臺(tái)車型的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

車輛拆解成本的相對(duì)誤差

(9)

式中，t為拆解時(shí)間。

通過計(jì)算可得前3臺(tái)車型的拆解成本誤差分別為28%、2%和19%。第4臺(tái)車型的拆解成本誤差為16%，在誤差范圍(2%～28%)內(nèi)，從而驗(yàn)證了聚類方法的可行性。本實(shí)驗(yàn)車型涉及轎車、MPV和SUV三種車型，范圍較廣，若縮小車型范圍將有助于進(jìn)一步減小拆解成本的相對(duì)誤差值。

5 結(jié)論

(1)針對(duì)報(bào)廢汽車拆解行業(yè)對(duì)快速評(píng)估拆解成本的需求，建立了一種基于模糊聚類方法的泛化評(píng)價(jià)模型，將整車零部件聚為8類，降低了分析過程的難度。模型的貢獻(xiàn)在于以分類的形式快速預(yù)測(cè)汽車組成零部件的拆解成本。拆解企業(yè)工藝人員根據(jù)車況選擇可拆解的零部件后，可使用該模型快速評(píng)估拆解成本，因而也適用于不同車況下部份拆解方式的拆解成本評(píng)價(jià)，可提高拆解成本的預(yù)測(cè)效率。

(2)將普通轎車、運(yùn)動(dòng)型多用途汽車(SUV)、多用途汽車(MPV)三種車型作為分析研究對(duì)象，面向范圍較廣，模型的適用性廣。分析過程淡化了車型間的差異性，創(chuàng)新性地使用權(quán)重來考慮拆解難度的影響因素，歸納了不同車型基于拆解難度的共性聚類特征，更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)了拆解成本。

(3)提出了模糊聚類模型的誤差分析評(píng)價(jià)方法。通過聚類中的多數(shù)元素建立誤差評(píng)價(jià)分析數(shù)學(xué)模型，然后將聚類中的其他元素代入模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明聚類中所有元素的拆解成本誤差值均在范圍(2%～28%)內(nèi)，滿足拆解前的成本估計(jì)需求，可以用于拆解前的工藝決策等過程。