基于布谷鳥算法的無人機(jī)不規(guī)則作業(yè)區(qū)域的航跡規(guī)劃研究

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0 引言

隨著計算控制技術(shù)、信息技術(shù)以及圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展，無人機(jī)(Unmanned Air Vehicle，UAV)被廣泛地用于地質(zhì)測繪、巡線、智能安防以及植物保護(hù)等領(lǐng)域[1-2]，無人機(jī)實物圖如圖1所示。

圖1 無人機(jī)實物圖

無人機(jī)航跡規(guī)劃是指在綜合考慮多影響因素的環(huán)境下，為滿足實際需要而規(guī)劃出的最優(yōu)飛行軌跡路線[3]。無人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)之前，首先離線規(guī)劃出參考航跡，之后隨著飛行，結(jié)合實際探測信息和周圍環(huán)境，根據(jù)需要，快速規(guī)劃出新的飛行航跡。傳統(tǒng)的UAV航跡規(guī)劃方法存在實時性差、路線容易偏離等缺點，本文以UAV的不規(guī)則航跡規(guī)劃為研究對象，建立基于布谷鳥算法的無人機(jī)不規(guī)則作業(yè)區(qū)域航跡規(guī)劃研究，實現(xiàn)UAV航跡的實時規(guī)劃和威脅目標(biāo)的規(guī)避，效果較好。

1 布谷鳥算法

布谷鳥算法[4](Cuckoo Search Algorithm，CSA)是受布谷鳥種群寄宿繁殖行為啟發(fā)而提出的一種新的群智能搜索算法。該算法假設(shè)如下：

(1)布谷鳥一次只下一個蛋，并且隨機(jī)放在一個鳥巢中孵化；

(2)一部分布谷鳥的鳥巢存放優(yōu)質(zhì)蛋，存放優(yōu)質(zhì)蛋的布谷鳥鳥巢將被保存到下一代；

(3)布谷鳥蛋被寄主鳥發(fā)現(xiàn)，其將丟棄鳥巢或鳥蛋，尋找新的布谷鳥鳥巢，避免影響優(yōu)化解的尋找。

⊕L(λ)(i=1,2,…,n)

(1)

其中，?表示步長控制量；xb表示布谷鳥的當(dāng)前最優(yōu)位置；⊕表示點對點乘法；L(λ)表示布谷鳥的隨機(jī)搜索路徑，其服從Levy概率分布[5-6]如式(2)。

Levy～u=t-λ1<λ≤3

(2)

2 無人機(jī)航跡規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在多約束條件下，為保證無人機(jī)航跡規(guī)劃路徑最短，本文選擇適應(yīng)度函數(shù)式(3)作為目標(biāo)函數(shù)[7]。

Fitness(xi)=q1·f_apag(xi)+q2·f_plag(xi)+

q3·f_Rsw(xi)+q4·f_L(xi)+

q5·f_height(xi)+q6·f_close(xi)

(3)

其中，q1、q2、q3、q4、q5和q6分別表示垂直方向轉(zhuǎn)彎角、水平方向轉(zhuǎn)彎角、轉(zhuǎn)彎半徑、飛行距離、飛行高度和航向的權(quán)值系數(shù)。

2.2 約束條件

(1)UAV在垂直方向上的最大轉(zhuǎn)彎角約束條件[7]如式(4)。

(4)

其中，θmax表示UAV在垂直方向上的最大轉(zhuǎn)彎角度，轉(zhuǎn)彎角度示意圖如圖2所示。

圖2 UAV轉(zhuǎn)彎角度示意圖

(2)UAV在水平方向上的最大轉(zhuǎn)彎角約束條件[7]如式(5)。

(5)

其中，φmax表示UAV在水平方向上的最大轉(zhuǎn)彎角度。

(3)UAV的最小轉(zhuǎn)彎半徑約束條件[8]，如式(6)。

(6)

其中，Rsw、Rmin分別表示UAV的轉(zhuǎn)彎半徑和其固有的最小轉(zhuǎn)彎半徑。

(4)UAV飛行距離約束條件[8-9]：為保證UAV完成任務(wù)和返航，UAV飛行距離應(yīng)限制在一個最遠(yuǎn)距離Lmax內(nèi)，如式(7)。

(7)

(5)UAV最低飛行高度約束條件[8-10]：無人機(jī)安全飛行的所保證的最低飛行高度Hmin。由UAV高度示意圖(圖3)可知式(8)。

(8)

其中，hk表示UAV的當(dāng)前飛行高度；Hmax和Hmin分別表示UAV的最大和最小飛行高度，如圖3所示。

圖3 UAV航跡高度示意圖

(6)UAV航向約束條件[8-10]：UAV航跡規(guī)劃時，其每迭代計算一步應(yīng)不斷逼近目標(biāo)點，因此航向應(yīng)滿足式(9)。

(9)

其中，li表示目標(biāo)點G和待選航跡節(jié)點C的距離，l表示目標(biāo)點G和當(dāng)前航跡節(jié)點B之間的距離。其示意圖如4所示。

圖4 UAV航向關(guān)系示意圖

3 基于CSA的無人機(jī)航跡規(guī)劃

UAV在執(zhí)行飛行任務(wù)之前，先通過離線規(guī)劃出無人機(jī)一條最優(yōu)飛行路線。當(dāng)無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的時候，無人機(jī)將根據(jù)自身偵測設(shè)備和控制中心所接收到的環(huán)境探測信息，無人機(jī)進(jìn)行信息評估，根據(jù)信息評估結(jié)果作出決策是否避開危險目標(biāo)，從而規(guī)劃出一條新的航跡路線[11]?；贑SA的無人機(jī)航跡規(guī)劃流程圖如圖5所示，其算法流程如下：

Step1：建立無人機(jī)航跡規(guī)劃數(shù)學(xué)空間模型和威脅目標(biāo)位置信息[12]；

Step2：初始化CSA算法參數(shù)：CSA算法的種群大小為size，迭代次數(shù)為N，最大最小步長分別為?max,?min；

Step 4：根據(jù)公式(1)和公式(2)計算Levy飛行步長，并更新其他布谷鳥鳥巢的位置，獲取新的布谷鳥鳥巢位置，并計算新的布谷鳥鳥巢位置的適應(yīng)度Fitness；

Step 6：若gen>N，保存最優(yōu)解；反之gen=gen+1，轉(zhuǎn)到Step3；

基于上述算法流程，CSA算法能夠找到UAV航跡規(guī)劃路徑的一條最優(yōu)航跡，如圖5所示。

圖5 基于CSA算法的UAV航跡規(guī)劃流程圖

4 仿真試驗

為了驗證本文算法的有效性和可靠性，假設(shè)UAV在飛行50 km之后在其飛行空間內(nèi)發(fā)現(xiàn)一中心坐標(biāo)(60，60，0)，防空導(dǎo)彈陣地的作戰(zhàn)半徑為10 km，無人機(jī)的最大規(guī)劃時間tmax=15 s，UAV當(dāng)前飛行速度為V飛，開始重新規(guī)劃航跡，最大規(guī)劃時間tmax之后，UAV開始重新規(guī)劃航跡，目標(biāo)函數(shù)的約束權(quán)值系數(shù)分別為q1=0.1，q2=0.1，q3=q4=q5=q6=0.2。UAV初始規(guī)劃和發(fā)現(xiàn)威脅的空間三維圖分別如圖6和圖7所示。

圖6 初始規(guī)劃空間

圖7 發(fā)現(xiàn)威脅的規(guī)劃空間

UAV發(fā)現(xiàn)威脅之后，受攻擊之前，其正好經(jīng)過參考航跡空間，因此需進(jìn)行航跡重新規(guī)劃。假設(shè)無人機(jī)的出發(fā)位置坐標(biāo)為(0，0，0)，目標(biāo)位置坐標(biāo)為(100，100，0)，其離線規(guī)劃的參考航跡和重新規(guī)劃航跡分別如圖8和圖9所示。

圖8 參考航跡

圖9 重新規(guī)劃航跡

圖8和圖9中紅色曲線表示UAV離線規(guī)劃的參考航跡，藍(lán)色曲線表示CSA重新規(guī)劃出的飛行航跡。當(dāng)UAV探測到威脅目標(biāo)位于參考航跡空間內(nèi)時，UAV開始重新規(guī)劃航跡，避開威脅目標(biāo)，在飛行最大規(guī)劃時間tmax，無人機(jī)將繼續(xù)沿著離線規(guī)劃的航跡路線飛行。CSA規(guī)避威脅目標(biāo)重新規(guī)劃航跡的時間為2.35 s，實時性較好，能夠滿足UAV的不規(guī)則作業(yè)區(qū)域的航跡規(guī)劃需要。

為了進(jìn)一步說明，CSA進(jìn)行UAV航跡規(guī)劃的實時性和可靠性，假設(shè)無人機(jī)的出發(fā)位置坐標(biāo)為(5，5，0)，目標(biāo)位置坐標(biāo)為(95，95，0)，其離線規(guī)劃的參考航跡和重新規(guī)劃航跡分別如圖10和圖11所示。

圖10 參考航跡

通過圖10和圖11可知，通過更換目標(biāo)位置和出發(fā)位置，CSA算法進(jìn)行航跡規(guī)劃，可以有效避開威脅目標(biāo)，規(guī)劃出新的航跡，規(guī)劃時間僅1.91 s，實時性好，滿足航跡規(guī)劃的實時性要求，可以推廣應(yīng)用。

圖11 重新規(guī)劃航跡

5 總結(jié)

針對傳統(tǒng)的UAV航跡規(guī)劃方法存在實時性差、路線容易偏離等缺點，以UAV的不規(guī)則航跡規(guī)劃為研究對象，在保證無人機(jī)航跡規(guī)劃路徑最短的情況下，綜合考慮垂直方向轉(zhuǎn)彎角、水平方向轉(zhuǎn)彎角、轉(zhuǎn)彎半徑、飛行距離、飛行高度和航向等約束條件，提出一種基于布谷鳥算法的無人機(jī)不規(guī)則作業(yè)區(qū)域航跡規(guī)劃方法。仿真試驗結(jié)果表明，提出的算法可以有效規(guī)避威脅目標(biāo)，并重新規(guī)劃出航跡路線，具有很好的實時性，能夠滿足實際路線規(guī)劃要。