高混凝土面板堆石壩波形止水帶數(shù)值模擬分析

劉思源，徐 耀，郭 磊，汪 洋

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京100038；2.華北水利水電大學(xué)，河南鄭州450046)

0 引 言

面板接縫止水對(duì)混凝土面板堆石壩的安全至關(guān)重要[1-2]。20世紀(jì)90年代末，結(jié)合壩高233 m的水布埡面板堆石壩工程，我國(guó)提出了一種新型止水結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖1)并得到成功應(yīng)用[3- 4]。該新型止水結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要?jiǎng)?chuàng)新是將常規(guī)澆筑的中部止水帶提至接縫表層，設(shè)計(jì)成可吸收預(yù)期接縫位移的波形斷面，并采用螺栓固定在縫口混凝土面，解決了原來(lái)工程施工中接縫中部止水帶周圍的混凝土不易做到密實(shí)，難以確保滿足止水帶的抗繞滲要求，且縫腔狹小難以進(jìn)行止水帶的體形尺寸優(yōu)化等難題。在波形止水帶設(shè)計(jì)中，一項(xiàng)重要的內(nèi)容就是設(shè)置支撐橡膠棒(或PVC棒)，以確保波形止水帶在設(shè)計(jì)要求的水壓力和接縫位移作用下能夠保持在表層，不被水壓力擠入接縫而破裂。在以往進(jìn)行的波形止水帶及支撐橡膠棒的承載能力研究均局限于試驗(yàn)考查[5- 6]，但由于試驗(yàn)工作受到各種限制，對(duì)各種因素的研究無(wú)法達(dá)到系統(tǒng)深入。波形止水帶的數(shù)值模擬分析對(duì)于全面了解止水帶的變形機(jī)理以及應(yīng)力應(yīng)變狀況，減少試驗(yàn)工作的盲目性和工作量，都具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。本文結(jié)合某200 m級(jí)高面板堆石壩，采用數(shù)值模擬方法分析在不同條件下止水帶的變形以及應(yīng)力應(yīng)變分布，為工程進(jìn)行波形止水帶設(shè)計(jì)提供依據(jù)與建議。

圖1 水布埡面板壩的周邊縫止水結(jié)構(gòu)(單位：cm)

本文分析的混凝土面板堆石壩最大壩高210 m，周邊縫其中一道止水采用波形橡膠止水帶。圖2給出了波形橡膠止水帶的初設(shè)幾何形狀及尺寸。在波形橡膠止水帶下設(shè)置橡膠棒支撐，橡膠棒直徑初設(shè)值為100 mm。該面板壩的周邊縫三向變位的控制標(biāo)準(zhǔn)：剪切80 mm、沉降100 mm、張開(kāi)80 mm；高于水布埡面板壩周邊縫三向變位的控制標(biāo)準(zhǔn)：剪切50 mm、沉降100 mm、張開(kāi)50 mm。根據(jù)工程要求，數(shù)值模擬分析還需反映趾板拐角對(duì)波形橡膠止水帶的影響，在本文研究中拐角段的拐角取值120°。本文采用ABAQUS軟件對(duì)上述面板壩周邊縫波形橡膠止水帶進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析了在不同條件下止水帶的變形以及應(yīng)力應(yīng)變分布，為最終的止水帶設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

圖2 波形橡膠止水帶的幾何形狀及尺寸(單位：mm)

1 模型建立

本文采用ABAQUS軟件建立有限元數(shù)值模擬分析模型。由于混凝土的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橡膠的剛度，趾板和面板的變形可以忽略，因此可以對(duì)趾板和面板的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化以提高計(jì)算效率，即在模型中只考慮趾板和面板的相應(yīng)表面，簡(jiǎn)化后的有限元模型見(jiàn)圖3。波形橡膠止水帶能夠承受大變形，其本構(gòu)模型采用超彈性材料模型。波形橡膠止水帶采用厚殼單元模擬，在直線段模型中采用三角形殼單元，在拐角段模型中采用四邊形殼單元；趾板和面板采用四邊形殼單元模擬其外表面；橡膠棒采用六面體實(shí)體單元模擬。

圖3 波形止水帶幾何模型示意

在有限元模型中，需要考慮各個(gè)部分之間的相互作用。波形橡膠止水帶通過(guò)螺栓和角鋼固定在趾板和面板上，這種連接方式通過(guò)綁定約束來(lái)模擬，該約束能保證連接件區(qū)域范圍內(nèi)的波形橡膠止水帶與其連接的趾板和面板有相同的位移。同時(shí)，有限元模型考慮波形橡膠止水帶和趾板/面板以及橡膠棒之間各種可能接觸；橡膠棒和趾板/面板之間的接觸也在模型中予以考慮。

有限元模型中采用的邊界條件為：①混凝土面板等比例施加3個(gè)方向的位移(張開(kāi)、沉陷和剪切)，位移取值分為2個(gè)工況，其中工況I對(duì)應(yīng)的三向位移分別為50、100、50 mm，工況II對(duì)應(yīng)的三向位移分別為80、100、80 mm；②約束趾板的所有平動(dòng)自由度；③在波形止水帶的上表面施加相應(yīng)的水壓。

有限元模型計(jì)算的加載順序?yàn)椋孩賹⒉ㄐ蜗鹉z止水帶的相對(duì)位移從(0，0，0)按比例增加到(50，100，50)mm或者(80，100，80)mm；②對(duì)變形后的波形橡膠止水帶施加水壓力，由0增至2.5 MPa。

2 數(shù)值模擬分析結(jié)果

2.1 直線段波形橡膠止水帶

圖4給出了工況I、II條件下直線段波形橡膠止水帶的Mises等效應(yīng)力、拉應(yīng)變分布以及變形情況。工況I條件下，最大等效應(yīng)力為3.82 MPa，小于容許值18 MPa，最大拉應(yīng)變?yōu)?.46，明顯小于容許值4.5。從圖4c看出，在水壓作用下，波形橡膠止水帶緊貼在橡膠棒上，橡膠棒部分嵌入趾板和面板張開(kāi)后形成的縫隙中，但是嵌入深度不大。工況II條件下，最大等效應(yīng)力為17.8 MPa，已經(jīng)接近橡膠強(qiáng)度的容許值18 MPa，最大拉應(yīng)變?yōu)?.43，仍然明顯小于容許值4.5。從圖4f看出，當(dāng)張開(kāi)縫隙較大時(shí)，在水壓作用下，橡膠棒會(huì)明顯嵌入趾板和面板張開(kāi)后形成的縫隙中，但尚未失穩(wěn)，繼續(xù)發(fā)揮支撐作用。

圖4 直線段波形橡膠止水帶的有限元數(shù)值模擬結(jié)果

2.2 拐角段波形橡膠止水帶

對(duì)于拐角段波形橡膠止水帶，計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用的橡膠棒直徑為100 mm時(shí)，在三向位移作用下，趾板/面板之間形成較大空隙，橡膠棒以及波形橡膠止水帶的一部分被水壓擠入空隙，這些被擠入空隙的單元往往承受較大的扭曲，導(dǎo)致計(jì)算不收斂，從而無(wú)法取得分析結(jié)果。在本文研究中，通過(guò)參數(shù)敏感性分析，確定了拐角段橡膠棒的臨界直徑為140 mm。因此，在拐角段波形橡膠止水帶的數(shù)值模擬分析中，橡膠棒直徑取值為140 mm。

與直線段波形橡膠止水帶的數(shù)值模擬分析結(jié)果類似，工況I條件下，拐角段波形橡膠止水帶的最大等效應(yīng)力為3.82 MPa，小于容許值18 MPa，最大拉應(yīng)變?yōu)?.46，明顯小于容許值4.5。在水壓作用下，拐角段波形橡膠止水帶緊貼在橡膠棒上，橡膠棒也部分嵌入趾板和面板張開(kāi)后形成的縫隙中，但是嵌入深度不大。工況II條件下，拐角段波形橡膠止水帶的最大等效應(yīng)力為17.2 MPa，已經(jīng)接近橡膠強(qiáng)度的容許值18 MPa，最大拉應(yīng)變?yōu)?.36，仍然明顯小于容許值4.5。類似于直線段，當(dāng)張開(kāi)縫隙較大時(shí)，拐角段的橡膠棒在水壓作用下，也會(huì)明顯嵌入趾板和面板張開(kāi)后形成的縫隙中。拐角段橡膠棒的嵌入相對(duì)直線段橡膠棒的嵌入更不均勻，橡膠棒兩端有更明顯的翹起，但尚未失穩(wěn)，繼續(xù)發(fā)揮支撐作用。

3 結(jié) 論

(1)對(duì)于直線段波形橡膠止水帶，當(dāng)支撐橡膠棒直徑為100 mm時(shí)，在工況I和工況II下都能承受不小于2.5 MPa水壓，直徑初設(shè)值為100 mm的橡膠棒滿足要求。

(2)對(duì)于拐角段波形橡膠止水帶，為了保證支撐橡膠棒不掉進(jìn)接縫，其直徑臨界值為140 mm，這種情況下，在工況I和工況II下都能承受不小于2.5 MPa水壓。直徑初設(shè)值為100 mm的橡膠棒不滿足要求。根據(jù)面積等效原理，1根直徑140 mm橡膠棒的截面積大概相當(dāng)于2根直徑100 mm橡膠棒的截面積，建議采取3根100 mm直徑橡膠棒綁扎在一起的構(gòu)造形式，如圖5所示。

(3)波形橡膠止水帶具有較強(qiáng)的適應(yīng)變形能力，但由于自身剛度較小，當(dāng)水壓作用時(shí)，主要依靠其下面橡膠棒的支撐作用，確保波形止水帶可以保持在接縫縫口。在實(shí)際工程中，往往采用增加橡膠棒直徑或者綁扎多根橡膠棒等措施來(lái)防止橡膠棒掉進(jìn)接縫空隙從而失去對(duì)上面波形橡膠止水帶的支撐。

圖5 組合橡膠棒構(gòu)造示意