基于GAMLSS的雅礱江流域極端降水時空特性研究

高 潔

(水電水利規(guī)劃設(shè)計總院，北京100120)

1 研究概述

2008年Milly、Betancourt、Falkenmark等在《Science》

發(fā)表論文[1]，對基于平穩(wěn)序列的涉水管理提出質(zhì)疑。文章認為大量人為影響，正在改變降雨、蒸散發(fā)和河川徑流的均值和極值，氣候均值的微小變化可能導致極值的巨大改變，水文氣象領(lǐng)域在研究不確定性的同時，應將非平穩(wěn)性作為另一個重要關(guān)注點。丁一匯[2]通過全國726個地面站1951年至2002年觀測資料研究氣候均值和極值的時間變化趨勢和空間分布特點。研究發(fā)現(xiàn)全國年降水量沒有明顯變化趨勢，20世紀90年代以后極端降水量比例增大，空間分布各有差異。華北地區(qū)極端降水量減小，長江及長江以南地區(qū)極端降水量呈增加趨勢。任國玉等[3]通過1951年至2008年全國極端氣溫、降水指數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，全國1日和3日最大降水量在南方地區(qū)增加顯著。暴雨和極端強降水強度在西部地區(qū)、東南地區(qū)、長江中下游和華南沿海地區(qū)呈增加趨勢。李洋和楊赤[4]基于GEV(Generalized Extreme Value)分布的平穩(wěn)/非平穩(wěn)極值概率模型，分析全國范圍489個氣象站自建站至2013年極端最高氣溫、最低氣溫和日最大降水量序列，研究氣候極值“常態(tài)”(2年一遇)和“極端態(tài)”(50年一遇)的變化趨勢及空間分布。結(jié)果表明，日最大降水量在全國范圍內(nèi)普遍適用平穩(wěn)模型，如果氣候極值的“常態(tài)”平緩，“極端態(tài)”非平穩(wěn)且變率較大則可能導致劇烈的災害性天氣。根據(jù)IPCC第四次評估報告，我國的極端強降水值有增加趨勢，并呈現(xiàn)不同分區(qū)特點。

QIN等[5]通過四川、云南、貴州、重慶、廣西共136萬km21960年至2009年116個氣象站降雨和氣溫數(shù)據(jù)，分析極端氣溫和降雨指標的空間分布和時間變化。該區(qū)域內(nèi)，最大1日降雨量在83站無顯著變化趨勢，26站顯著增加，7站顯著減小；有雨日指標在54站呈顯著減少趨勢，且主要分布在廣西。LIU等[6]通過旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗正交函數(shù)法將西南地區(qū)基于降雨量分為5個子區(qū)域。選取9種極端降水指數(shù)，通過MK趨勢檢驗，發(fā)現(xiàn)年總降水量呈減少趨勢，但最大1日和5日降雨量均顯著增加，雨型分布更為集中，且趨勢突變點分布在1962年和1996年。在空間分布上，云南和廣西總降雨量減少，但短歷時強降雨增加，加劇了洪水和干旱的風險。佘敦先等[7]通過淮河流域27個氣象站1960年至2009年逐日降水觀測資料，選取年最大降水量序列和超門限峰值序列，分析極端降水的時空變化趨勢，通過GEV、GP和GAMMA函數(shù)擬合降雨極值概率分布。榮艷淑等[8]選取淮河流域25個氣象站1951年至2007年降水資料，分析1日最大降水量序列、年最大過程降水量及最長持續(xù)降水日數(shù)序列的空間分布特征。GAO等[9-10]采用上海、浙江、福建、廣東、海南1960年至2012年86個氣象站日降雨數(shù)據(jù)集，選取日最大降水量和超過日降水量99%分位數(shù)的總降水量序列，通過MK趨勢檢驗，分析序列均值和方差。選取10個大尺度環(huán)流指標表示氣候變化CI，4種溫室氣體排放表示人類活動HI，經(jīng)主成分分析提取主要影響因素，通過GAMLSS模型，建立極端降水量與時間、CI和HI之間的關(guān)系。張東東等[11]研究大渡河流域降水極值的非一致性，采用該流域12個氣象站1960年至2013年最大日降水序列，經(jīng)MK趨勢檢驗，發(fā)現(xiàn)流域內(nèi)年最大日降水序列在上游5個站點呈不顯著減小趨勢，下游7個站點不顯著增加。經(jīng)GAMLSS模型計算，發(fā)現(xiàn)該流域日最大降水主要適用對數(shù)正態(tài)分布，且大部分站點適用平穩(wěn)模型。冶運濤等[12]采用MK趨勢分析法，通過降水發(fā)生率和降水貢獻率兩個指標，研究不同歷時連續(xù)降水(1961年～2005年)的時空演變特征，發(fā)現(xiàn)長江上游流域各歷時降水貢獻率以短歷時降水為主。短歷時(1 d和2 d)和長歷時(6 d和10 d)降水貢獻率分別在1976年和1999年發(fā)生突變。1～2 d降雨量占總降雨量的貢獻率呈不顯著增加趨勢，3～5d降雨貢獻率呈顯著增加趨勢，6～10 d降雨貢獻率呈減小趨勢。研究認為，短歷時降雨貢獻率增加易加劇洪澇災害形勢。

本研究擬采用MK檢驗和GAMLSS模型，分析流域降水的空間分布特性及時間變化趨勢，探索流域極端降水的非平穩(wěn)性特征。

2 研究方法

2.1 建立研究指標

為全面分析降雨極值的時空變化規(guī)律，本研究基于氣候變化常用指標[3，6]選取9個通用的極端降水指標進行定量分析(見表1)。

表1 極端降水指標

2.2 趨勢分析方法

Mann-Kendall檢驗(以下簡稱“MK檢驗”)是一種非參數(shù)化檢驗方法[13-14]，廣泛應用于水文氣象等時間序列的趨勢分析和顯著性檢驗[7，12]。MK檢驗計算樣本序列統(tǒng)計量Z，如果Z>0，趨勢增加，反之Z<0趨勢減小。選定顯著性水平α=0.05，當|Z|>1.96表明變化趨勢顯著。

(1)計算統(tǒng)計量S

(1)

(2)

式中，xk，xj分別為降雨時間序列中第k年和第j年的值，k>j；n為時間序列樣本總數(shù)。

(2)計算統(tǒng)計量Z

(3)

當n≥10時，Var(S)=[n(n-1)(2n+5)]/18。

2.3 非平穩(wěn)性分析模型

針對非平穩(wěn)序列統(tǒng)計參數(shù)的時變特征，GAMLSS模型(Generalized Additive Models for Location， Scale and Shape)[15-16]可以反映降雨極值變量最優(yōu)分布函數(shù)及其均值(mu)、均方差(sigma)隨時間的變化模式，判別時間序列的平穩(wěn)性，并計算非平穩(wěn)序列的頻率設(shè)計值。模型分析通過以下步驟實現(xiàn)。

(1)初選概率分布模型。根據(jù)水文氣象領(lǐng)域時間序列的分布特征，初選兩參數(shù)的Gamma、Lognormal、Gumbel和Weibull分布函數(shù)作為模型優(yōu)選的基礎(chǔ)。

表2 概率分布函數(shù)

(2)初選時間趨勢函數(shù)。針對均值(mu)和均方差(sigma)隨時間的變化模式，分別擬定3種趨勢函數(shù)：①不隨時間變化的平穩(wěn)序列(S)；②一次線性變化(L)；③二次拋物線型變化(P)。

(3)計算評價指標。根據(jù)赤池信息準則，在不同概率分布模型和各統(tǒng)計參數(shù)隨時間變化趨勢函數(shù)的所有組合中，選擇AIC值最小的模型為最優(yōu)模型。AIC=-2lnML+2k。其中，ML是參數(shù)估計的似然函數(shù)最大值；k為模型參數(shù)個數(shù)。

(4)進行殘差判別。通過殘差散點圖、worm plot圖等方式，驗證模型的擬合效果。

3 研究區(qū)域

雅礱江流域地處青藏高原東南部，是長江上游最大的一級支流，呈南北條帶狀分布，跨越近8個緯度帶，流域面積約13萬km2，天然落差約3 870 m；地形復雜，谷嶺高差大[17]，以高山峽谷為主。基于SRTM 90 m數(shù)字高程數(shù)據(jù)，海拔高程分布于966～5 888 m，地勢呈現(xiàn)西北高東南低。流域中下游地區(qū)人口密度較大，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展，水資源豐沛，水能資源富集，是全國十四大水電基地之一。根據(jù)水電開發(fā)規(guī)劃，雅礱江中、下游按照“一庫十二級”規(guī)劃，水電站總裝機容量超過2 600萬kW。綜合考慮氣候環(huán)境變化影響，全面建立對流域降水等極端天氣的認知，對流域水電工程發(fā)揮興利除害作用具有重要意義。

本研究選取流域內(nèi)18個國家基準和基本氣象臺站(見圖1)自建站至2016年12月日值降水數(shù)據(jù)集，計算全流域氣象臺站9種極端降水指標(見表1)的變化趨勢及平穩(wěn)性特征。

圖1 雅礱江流域DEM、氣象站點分布及MK檢驗趨勢顯著變化站點和指標

4 結(jié)果分析

4.1 MK趨勢檢驗

(1)無顯著變化趨勢的指標。全流域18個氣象臺站的年總降雨量PRCPTOT、3日(Rx3d)和5日連續(xù)最大降雨量(Rx5d)、極強降雨量R99p均無顯著變化趨勢。

(2)全流域變化趨勢。全流域持續(xù)濕期CWD呈減小趨勢，其中清河站、木里站和冕寧站顯著減小。全流域極強降雨量R99p呈不顯著減小趨勢，但是強降雨量R95p在80%以上站點呈現(xiàn)增加趨勢，其中喜德站顯著增加。表明流域內(nèi)連續(xù)降水在減少，但是較強降水在增多。

圖2 GAMLSS非平穩(wěn)性檢驗指標及空間分布

(3)流域分區(qū)變化趨勢。流域上游(清水河至理塘)持續(xù)干期CDD呈減小趨勢，其中甘孜站顯著減小。流域中游和下游(雅江至米易)持續(xù)干期CDD呈增加趨勢，其中木里站和寧蒗站顯著增加。表明流域上游持續(xù)旱情減少，但是中下游反之。

(4)單站呈現(xiàn)多項顯著趨勢。中下游的木里站1日最大降雨量Rx1d和持續(xù)干期CDD呈顯著增加趨勢，持續(xù)濕期CWD呈顯著減小趨勢；上游的甘孜站中雨日數(shù)R10呈顯著增加趨勢，持續(xù)干期CDD呈顯著減小趨勢；表明木里站的雨型分布更為集中，甘孜站降雨時程分配漸趨平緩。

(5)總體趨勢。雖然目前氣候變化和人類活動對全流域降水特性無顯著影響；但是，不顯著的變化趨勢揭示，流域上游持續(xù)干期CDD和持續(xù)濕期CWD均減小、年降雨量PRCPTOT增加、5日連續(xù)最大降雨量Rx5d增加、極強降雨量R99p減小但強降雨量R95p增大；流域中下游持續(xù)干期CDD增加、持續(xù)濕期CWD減小、年降雨量PRCPTOT減小、5日最大降雨量Rx5d減小、極強降雨量R99p減小但強降雨量R95p略增大。反映了流域上游連續(xù)干旱和連續(xù)降雨均減少，降水增多且體現(xiàn)為5 d歷時和95%分位數(shù)以上的強降雨；流域中下游連續(xù)干旱增多、連續(xù)降雨減少但強降雨量并未減少，降雨的時程分配更為集中(見圖1)。

4.2 GAMLSS非平穩(wěn)性分析

采用GAMLSS模型，計算18個站9種降雨極值指標，最優(yōu)模型以對數(shù)正態(tài)Lognormal和Gamma分布為主。GAMLSS模型成果可反映降雨極值指標分布函數(shù)統(tǒng)計參數(shù)的變化趨勢：mu穩(wěn)態(tài)，均值不隨時間變化；mu線性變化，均值隨時間單調(diào)增大或減?。籱u呈拋物線變化，均值隨時間變化存在拐點；sigma穩(wěn)態(tài)，離散程度不隨時間變化；sigma線性變化，離散程度具有收斂或發(fā)散的趨勢；sigma拋物線變化，離散程度隨時間局部收斂或發(fā)散。

(1)流域降雨極值平穩(wěn)性情況。1日(Rx1d)和3日連續(xù)最大降水量Rx3d、極強降水量R99p在流域上游和中游的11至12個站點為平穩(wěn)序列。中雨日數(shù)R10、持續(xù)干期CDD和持續(xù)濕期CWD僅在流域內(nèi)的5個站點呈現(xiàn)平穩(wěn)特征，且分布相對分散，不具有成片或帶狀分布規(guī)律(見圖2)。

(2)單站平穩(wěn)性特征。西昌站僅2個指標(R10和CWD)為不平穩(wěn)序列，寧蒗和德昌站僅3個指標為不平穩(wěn)序列。但是，鹽源站僅R95p、鹽邊站僅CDD為平穩(wěn)序列，其他所有指標均不平穩(wěn)。觀測系列最平穩(wěn)和最不平穩(wěn)的站點均出現(xiàn)在流域下游地區(qū)，該區(qū)域的平穩(wěn)性特征較為復雜。

(3)站點對比分析。經(jīng)MK檢驗，木里站Rx1d和CDD顯著增加，CWD顯著減小。在GAMLSS非平穩(wěn)性分析中，木里站Rx1d、CDD、CWD、Rx5d、R95p、R99p、PRCPTOT等7個指標均呈現(xiàn)不平穩(wěn)特征，其中Rx1d、CDD、CWD等符合均值線性、均方差穩(wěn)態(tài)的變化特征(圖3a和圖3b)。喜德站R95p指標在MK檢驗中顯著增加，在GAMLSS模型中體現(xiàn)為均值線性增加，均方差拋物線變化，呈現(xiàn)先發(fā)散后收斂的變化規(guī)律(圖3c)。

(4)非平穩(wěn)性對頻率設(shè)計值的影響。由于降雨極值的非平穩(wěn)性特征，不同時期的頻率設(shè)計值呈現(xiàn)差異。以喜德站R95p為例(圖3d)，其100年一遇頻率值在1960年為598.87 mm，1995年上升至809.66 mm。此拐點出現(xiàn)后，2016年逐漸回落至739.87 mm；對于2年一遇常遇頻率值，1960年、1995年和2016年分別為496.43、545.22 mm和583.99 mm，呈現(xiàn)單調(diào)上升趨勢。同時可以發(fā)現(xiàn)，喜德站R95p在1960年100年一遇頻率值與2016年2年一遇頻率值均為600 mm左右，量級相當。由此亦可見，曾經(jīng)的極端事件，在近年來頻繁出現(xiàn)。

圖3 站點及指標非平穩(wěn)性特征

5 研究結(jié)論

本研究經(jīng)MK趨勢檢驗發(fā)現(xiàn)，雅礱江全流域的總降雨量、3 d和5 d連續(xù)最大降雨量、極強降雨量均無顯著變化趨勢，部分站點呈現(xiàn)降水時程分布漸趨集中的趨勢。經(jīng)GAMLSS非平穩(wěn)性分析發(fā)現(xiàn)，降水極值的概率分布函數(shù)以對數(shù)正態(tài)和GAMMA分布為主，1d和3d連續(xù)最大降水量、極強降水量時間序列的平穩(wěn)性較好；由于氣候和環(huán)境變化影響較小，流域上游和中游降水極值的平穩(wěn)性較好。通過GAMLSS非平穩(wěn)性研究也揭示了部分站點近年來2年一遇與40～50年前100年一遇設(shè)計值量級相當，反映了極端現(xiàn)象頻發(fā)的現(xiàn)象。