基于DEA模型的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率綜合測度

任紅霞

（河北師范大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，石家莊 050024）

0 引言

我國經(jīng)濟在快速發(fā)展的同時，也帶來了資源浪費、生態(tài)環(huán)境破壞的巨大問題，嚴(yán)重影響著我國未來的經(jīng)濟發(fā)展以及可持續(xù)發(fā)展的實現(xiàn)[1]，同時影響我國農(nóng)業(yè)的發(fā)展，導(dǎo)致我國的農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境面臨非常險峻的形勢[2]。為了實現(xiàn)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，其重點是要使環(huán)境達(dá)到動態(tài)平衡，即提高農(nóng)業(yè)資源的利用率，盡可能控制農(nóng)業(yè)污染的擴大。因此需要找到合適的量化指標(biāo)來把控整個農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)水平，現(xiàn)在比較常用的就是生態(tài)效率這一指標(biāo)[3]。關(guān)于生態(tài)效率這方面的研究，已取得了很多的相關(guān)課題成果[4，5]。

本文基于生態(tài)文明建設(shè)實現(xiàn)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，構(gòu)建了農(nóng)業(yè)生態(tài)效率評價體系，并進(jìn)行了實證測度，給出了能夠提升生態(tài)效率的合理建議，對資源的合理利用、未來的經(jīng)濟發(fā)展、以及實現(xiàn)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展有著重大的意義[6]。本文通過構(gòu)建農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的評價指標(biāo)體系，對其進(jìn)行具體分析，主要目的是為農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境的改善提供合理的依據(jù)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展，將其適用于更多的地區(qū)。

1 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率測度模型

1.1 生態(tài)效率測度

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）[7]是將包絡(luò)曲線替換其原有的生產(chǎn)函數(shù)，再結(jié)合線性規(guī)劃理論，進(jìn)而尋找出投入最小、產(chǎn)出最大的DMU，最終得到投入和產(chǎn)出相組合的最佳效率值，并且將其效率值定為1，而剩余的無效率的DMU則給予一個相對的效率值（介于0和1之間）。

其中，ur、vi分別代表第r個產(chǎn)出項與第i個投入項的權(quán)重，n為被評價個數(shù)，m為投入個數(shù)，s為產(chǎn)出個數(shù)。

式（1）的線性規(guī)劃形式是兩項比值的情況，求解非常麻煩，同時存在無解的可能。為了避免上述問題的發(fā)生，本文增加了Charnes等[8]提出的一個限制條件=1，并將其轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃模式，則將式（1）變?yōu)椋?/p>

式（3）中，分別表示投入和產(chǎn)出的松弛變量，θ表示待評價區(qū)域的效率。這里的θ＜1，說明此時待評價區(qū)域的效率無效，存在投入項沒有轉(zhuǎn)化成相應(yīng)產(chǎn)出項的情況，需要減少對投入項的投入，比例應(yīng)把控在1-θ。

u0無正負(fù)限制

因為式（4）的線性規(guī)劃形式是兩項比值的情況，這種情況求解過程非常繁瑣，所以本文將其轉(zhuǎn)換成下面的線性規(guī)劃形式進(jìn)行求解：

1.2 生態(tài)效率評價過程

Kuosmanen等人是應(yīng)用DEA方法求解生態(tài)效率問題的代表性人物，他們構(gòu)建了基于DEA模型的生態(tài)效率測度和評價方法[9]，對于每個DMU而言，在其生產(chǎn)中都會產(chǎn)生經(jīng)濟增加值V，或者造成M種環(huán)境影響Z(n)。所以，某個DMU的生態(tài)效率(EE)可以表示為：

在此假定下，第n個決策單元的最優(yōu)相對生態(tài)效率EEn可由式（7）得到：

其中，w表示環(huán)境影響指標(biāo)的權(quán)重，從式（7）中可以看到wi≥0，也就是說，每個DMU的生態(tài)效率都是大于0小于1的。

式（7）的線性規(guī)劃形式是兩項比值的情況，求解非常麻煩，同時存在無解的可能。為了避免上述問題的發(fā)生，對式（7）的目標(biāo)函數(shù)和約束條件都取倒數(shù)，將其轉(zhuǎn)換為可方便求解的線性規(guī)劃問題：

通過上面的線性規(guī)劃問題，可以求解出每個DMU具體的生態(tài)效率值，其中這個生態(tài)效率值不僅能夠刻畫環(huán)境績效，同時也間接地表示出每個DMU與技術(shù)前沿之間的具體差距大小。

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)選取和描述統(tǒng)計分析

為了研究蘭西城市群的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率，需要尋找農(nóng)業(yè)各項指標(biāo)的投入與產(chǎn)出情況[10]，基于數(shù)據(jù)的真實性，本文從《甘肅統(tǒng)計年鑒》《青海統(tǒng)計年鑒》等相關(guān)資料中選取了2012—2016年蘭西城市群的18個主要城市的具體數(shù)據(jù)，具體采用6個指標(biāo)構(gòu)建來進(jìn)行實證分析。其中，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（Y）為自變量，農(nóng)用柴油使用量（X1）、農(nóng)業(yè)從業(yè)人口（X2）、農(nóng)藥污染量（X3）、化肥污染量（X4）、地膜殘留量（X5）五個指標(biāo)為因變量。對相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析整理得到表1。

表1 蘭西城市群2012—2016年各類指標(biāo)整理匯總

對表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計樣本分析，形成樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述，如下頁表2所示。

表2 投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述

從表1和表2中可以發(fā)現(xiàn)，雖然各地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展存在差異，但是整體差距不大。由表2可知，蘭西城市群農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的標(biāo)準(zhǔn)差為7675.32萬元，其中農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值最大的是張掖市，最小的是玉樹州，兩者之間的比值為3.55。導(dǎo)致這個結(jié)果的主要原因是各地區(qū)之間存在耕地面積的差異，但表2中標(biāo)準(zhǔn)差值表明各地區(qū)農(nóng)業(yè)整體發(fā)展水平相對均衡。

其次，表2數(shù)據(jù)表明各地區(qū)環(huán)境污染狀況有所差異。其中，農(nóng)藥污染量這一指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為2034.23，最大、最小兩者之間的比值為17.07，差距非常大；化肥污染量這一指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為20.03，最大、最小兩者之間的比值為5.54；地膜殘留量在所有指標(biāo)中這一指標(biāo)差距最大，高達(dá)29.39倍。

最后，各地區(qū)的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率在單一指標(biāo)影響下，存在較大差異。下面考慮單一指標(biāo)的情況下，當(dāng)選取六個指標(biāo)中的任意一個指標(biāo)進(jìn)行生態(tài)效率分析時，所得結(jié)果相差較大。比如當(dāng)本文選取化肥污染量為環(huán)境影響指標(biāo)時，所得的地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差為3.48萬元/噸，當(dāng)選取地膜殘留量為環(huán)境影響指標(biāo)時，所得的地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差為2684.26萬元/噸。所以，計算生態(tài)效率不能靠單一的指標(biāo)進(jìn)行評價，這種方法計算結(jié)果差距大，存在片面性，所得的結(jié)果也沒有太大的科學(xué)依據(jù)。同時，這種方法計算量大，不易用于實際應(yīng)用中，所以采用DEA模型來求解農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值。

2.2 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率分析

本文采用DEAP Version 2.1軟件[11]，基于DEA-CCR和DEA-BCC模型對2012—2016年蘭西城市群的18個主要城市的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率進(jìn)行測算。通過DEA-CCR模型下計算出來的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率數(shù)值代表的是每個DMU在控制產(chǎn)出的情況下所需的最小投入，若綜合技術(shù)效率值為1，就表示這一DMU的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率是有效的，即當(dāng)投入項水平不變時，產(chǎn)出項也隨之停止。反之，當(dāng)綜合技術(shù)效率值小于1時，則表示這一DMU在整個農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的影響上是無效的，此時，可以通過設(shè)定產(chǎn)出項水平不變，來減少投入項，進(jìn)而完成對農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的合理優(yōu)化。具體的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率結(jié)果如表3所示。

從表3中可以看到，整體上，五年間各地區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的平均水平為0.895，該值小于1，即是無效狀態(tài)。其中蘭州市、定西市、天水市、慶陽市、隴南市、張掖市、玉樹州和黃南州這8個地區(qū)的生態(tài)效率都達(dá)到了有效狀態(tài)，占總樣本數(shù)的43.5%。而平?jīng)鍪?、白銀市、武威市、金昌市、嘉峪關(guān)市、酒泉市、西寧市、海北州、海西州和果洛州這10個地區(qū)的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率水平平均值小于1屬于無效狀態(tài)，占總樣本數(shù)的56.5%。在蘭西城市群的這18個主要城市中果洛州的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率最小，僅為0.553，也就是剛剛達(dá)到農(nóng)業(yè)生態(tài)效率有效的地區(qū)的一半之多，與該地區(qū)的整體水平相差較大，果洛州的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率大大的拉低了整個蘭西城市群的平均水平，想要提升該城市群的平均農(nóng)業(yè)生態(tài)效率需從果洛州入手，找到導(dǎo)致果洛州生態(tài)效率低下的具體因素，調(diào)整該地區(qū)的各項指標(biāo)的投入計劃，針對具體情況進(jìn)行合理改善。

表3 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率結(jié)果 （單位：%）

從蘭西城市群的平均農(nóng)業(yè)效率水平來看，整體上還是不錯的。對于平均農(nóng)業(yè)生態(tài)效率低于1的地區(qū)來說，他們之間的差距比較大，武威市的效率值為0.948，而果洛州只達(dá)到0.553。僅從投入為導(dǎo)向的DEA-CCR模型計算出的效率值來看，農(nóng)業(yè)生態(tài)效率還有很大的提升空間，需要減少對化肥、農(nóng)藥的使用，降低柴油使用量和地膜殘留量。

在DEA-CCR模型下所得的純技術(shù)效率，刻畫的是每個DMU生產(chǎn)與規(guī)模報酬變動的技術(shù)水平間的差距，該值表示的是除去規(guī)模因素，每個DMU的效率。具體的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率結(jié)果如表4所示。

表4 改進(jìn)的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率結(jié)果 （單位：%）

從表4可以看出整個蘭西城市群經(jīng)加權(quán)平均后的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值為0.955，這意味著還有小部分投入沒有對應(yīng)的產(chǎn)出。整個城市群中生態(tài)效率值達(dá)標(biāo)的城市包括蘭州市、定西市、天水市、慶陽市、隴南市、武威市、金昌市、張掖市、玉樹州和黃南州這10個城市，另外有8個城市生態(tài)效率值不達(dá)標(biāo)。基于上述分析，可以認(rèn)為蘭西城市群總體上農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率是較高的，且未出現(xiàn)嚴(yán)重的環(huán)境污染和資源浪費現(xiàn)象。

表5 依據(jù)純技術(shù)效率的分法

根據(jù)表5的分類依據(jù)，得到蘭西城市群在2012—2016年這五年間農(nóng)業(yè)生態(tài)效率有效的地區(qū)參照次數(shù)，具體結(jié)果如表6所示。

表6 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率有效的地區(qū)參照次數(shù)

從表4至表6可以看到，在上述10個農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值為1的地區(qū)中，其中蘭州市、定西市和隴南市這3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)屬于強勢生態(tài)效率單位，通常可保持前沿效率水平。另外，在2016年金昌市屬于強勢效率單位，也就是說，當(dāng)改變投入或者是產(chǎn)出的大小時，所得的效率值也會出現(xiàn)不同。其次，屬于邊緣非效率單位的有平?jīng)鍪?、白銀市和嘉峪關(guān)市這3個地區(qū)，這3個地區(qū)的效率值大于0.9小于1，只需在投入或者產(chǎn)出方面進(jìn)行相關(guān)調(diào)節(jié)即可。由于酒泉市、西寧市、海北州、海西州和果洛州這5個地區(qū)的效率值明顯小于0.9，表示經(jīng)營效率較差，不易達(dá)到有效生產(chǎn)前沿面狀態(tài)。

2.3 基于DEA的規(guī)模效率分析

規(guī)模效率表示的是生產(chǎn)規(guī)模的有效程度，可以反映出每個DMU是否處在最優(yōu)規(guī)模狀態(tài)，若規(guī)模效率值為1，表明該DMU是規(guī)模有效的，反之則認(rèn)為規(guī)模無效。表7是基DEA-BCC模型分析得到的蘭西城市群各地區(qū)農(nóng)業(yè)規(guī)模效率值。

結(jié)合圖1及表7相關(guān)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，蘭西城市群各城市的規(guī)模效率大多數(shù)都在0.8以上，因此制約蘭西城市群農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的主要因素不在規(guī)模效率上。其中，平?jīng)鍪?、白銀市、西寧市和果洛州這4個地區(qū)屬于規(guī)模報酬遞增，表明農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的增加會大于投入的增加，存在著規(guī)模擴大的潛力。然而武威市、金昌市、嘉峪關(guān)市、酒泉市、海北州和海西州這6個地區(qū)屬于規(guī)模報酬遞減的情況，表明農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的增加會小于投入的增加，所以，對這6個地區(qū)需要控制其規(guī)模的進(jìn)一步擴大，并相應(yīng)地減少環(huán)境污染，從而提升其農(nóng)業(yè)生態(tài)效率。

表7 蘭西城市群各地區(qū)農(nóng)業(yè)規(guī)模效率統(tǒng)計結(jié)果 （單位：%）

圖1 蘭西城市群18個主要城市TE、PTE、SE平均值情況

2.4 生態(tài)低效率城市的改進(jìn)

通過對生態(tài)無效地區(qū)的投入產(chǎn)出冗余情況的計算分析，得到低效率城市改進(jìn)目標(biāo)值[12]。本文選取2016年蘭西城市群的18個主要城市為例，具體結(jié)果如下頁表8和表9所示。

從表8中可以看出，所選的地區(qū)需要對產(chǎn)出項進(jìn)行合理的調(diào)整，才能夠達(dá)到生態(tài)有效的狀態(tài)，其中蘭州市、定西市、天水市、慶陽市、隴南市、武威市、金昌市、張掖市、嘉峪關(guān)市、玉樹州、黃南州這11個地區(qū)屬于生態(tài)有效的狀態(tài)，所以投入冗余值都是0。然而從表9中可以看到平?jīng)鍪小足y市、酒泉市、西寧市、海北州、海西州和果洛州這7個地區(qū)的投入冗余值情況，對于平?jīng)鍪衼碚f，想要改善其生態(tài)效率的情況，就需要減少農(nóng)用柴油使用量105噸、化肥污染量576.254噸、農(nóng)藥污染量13.532噸和地膜殘留量7.632噸，其中農(nóng)業(yè)從業(yè)人口數(shù)量不變。

3 結(jié)論

生態(tài)效率是刻畫農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)水平的重要指標(biāo)，同時與我國經(jīng)濟的長遠(yuǎn)發(fā)展息息相關(guān)，本文以農(nóng)業(yè)生態(tài)效率為研究重點，構(gòu)建基于DEA模型的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率評價體系以及改進(jìn)的評價體系。在分析了蘭西城市群發(fā)展情況的基礎(chǔ)上，確定了蘭西城市群評價農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的指標(biāo)體系，并對所選的18個地區(qū)進(jìn)行了實證分析，利用DEA-CCR和DEA-BCC模型對生態(tài)效率值進(jìn)行測算，結(jié)果表明整體上來看，蘭西城市群的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率水平還是不錯的，并且針對生態(tài)無效的地區(qū)，基于模型給出相應(yīng)的改進(jìn)。本文以蘭西城市群的18個主要城市為例的實證分析，對農(nóng)業(yè)生態(tài)效率方法在不同產(chǎn)業(yè)不同區(qū)域的應(yīng)用，及今后農(nóng)業(yè)生態(tài)效率評價體系的進(jìn)一步完善提供了合理的參考分析。

表8 蘭西城市群18個主要城市農(nóng)業(yè)生態(tài)投入指標(biāo)的改進(jìn)目標(biāo)值

表9 生態(tài)無效地區(qū)的投入冗余值