基于DWT—SVD的數(shù)字水印算法研究

和生智

摘 要：為了有效處理互聯(lián)網(wǎng)中存在的信息安全問(wèn)題，數(shù)字水印技術(shù)引起了社會(huì)各界人士的高度關(guān)注?，F(xiàn)階段，大部分魯棒圖像水印所面對(duì)的最為嚴(yán)重的問(wèn)題便是幾何失真問(wèn)題，但是已有數(shù)字水印技術(shù)均很難避免幾何變換類的影響，比如：尺度、旋轉(zhuǎn)變換等等。因此，本文提出了一種基于DWT-SVD的數(shù)字水印算法。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水??；魯棒性；DWT-SVD

1.引言

伴隨互聯(lián)網(wǎng)覆蓋范圍的日益擴(kuò)張，互聯(lián)網(wǎng)中的平臺(tái)交易已經(jīng)發(fā)展成人們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚慕M成部分，人們能夠經(jīng)過(guò)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)布自身的作品、資料等等，同樣可以在互聯(lián)網(wǎng)中取得自身所需的信息，并且還體會(huì)著數(shù)字化信息為人們的生活與工作帶來(lái)的極大便利。人們沒(méi)有任何顧慮的復(fù)制、編輯、修改以及傳播此些多媒體信息，因此而導(dǎo)致了若干信息安全問(wèn)題，比如：數(shù)字作品盜版侵權(quán)、版權(quán)侵犯以及版權(quán)糾紛等等。

2.DWT、SVD簡(jiǎn)介

離散小波變換（DWT）是針對(duì)基本小波的平移與尺度實(shí)施離散化。在圖像處理過(guò)程中，通常會(huì)運(yùn)用二進(jìn)小波當(dāng)作相應(yīng)的小波變換函數(shù)，也就是運(yùn)用2的整數(shù)次冪實(shí)施區(qū)分。

奇異值分解（SVD）是線性代數(shù)中最為常見(jiàn)的矩陣分解，是矩陣分析中正規(guī)矩陣酉對(duì)角化的推廣。當(dāng)前，SVD在統(tǒng)計(jì)學(xué)、信號(hào)處理等領(lǐng)域有著較為廣泛的運(yùn)用。

3.數(shù)字水印概述

數(shù)字水印技術(shù)是將部分標(biāo)記信息（也就是數(shù)字水?。┲苯有匀谌氲綌?shù)字載體中（例如：文檔、多媒體以及軟件等等）又或是間接性表示（對(duì)某個(gè)區(qū)域的架構(gòu)進(jìn)行修改），同時(shí)并不會(huì)對(duì)原載體的運(yùn)用價(jià)值造成影響，并且不易被探知或二次修改，然而能夠被生產(chǎn)方所辨別。經(jīng)過(guò)此些隱藏于載體當(dāng)中的相關(guān)信息，能夠?qū)崿F(xiàn)明確內(nèi)容提供者、購(gòu)買者、傳輸隱秘信息等其它目的。數(shù)字水印是維護(hù)信息安全、達(dá)到防偽溯源的主要途徑。數(shù)字水印技術(shù)主要有以下幾點(diǎn)特征：

（1）安全性：經(jīng)過(guò)數(shù)字水印技術(shù)處理過(guò)的信息應(yīng)該是安全的，很難被偽造又或是篡改的，并且需要有相對(duì)較低的誤檢測(cè)率，在原內(nèi)容出現(xiàn)改變的時(shí)候，數(shù)字水印同樣需對(duì)應(yīng)改變，進(jìn)而能夠檢測(cè)最初數(shù)據(jù)的變化。

（2）隱蔽性：數(shù)字水印應(yīng)該時(shí)不可知覺(jué)的，同時(shí)不會(huì)對(duì)被保護(hù)信息的正常運(yùn)用產(chǎn)生影響；不會(huì)影響信息的質(zhì)量。

（3）魯棒性：此特征適合運(yùn)用于魯棒水印。其所指的是在通過(guò)各類有意又或是無(wú)意的信號(hào)處理環(huán)節(jié)以后，數(shù)字水印依然可以維持一些完整性并且可以被精準(zhǔn)識(shí)別。當(dāng)前較為常見(jiàn)的信號(hào)處理方式主要有：濾波、信道噪聲、剪切、有損壓縮編碼、重采樣、位移及尺度變換等等。

（4）敏感性：此特征適合運(yùn)用于脆弱水印。是通過(guò)分發(fā)、傳遞、運(yùn)用環(huán)節(jié)以后，數(shù)字水印可以精準(zhǔn)地評(píng)判數(shù)據(jù)是否受到了篡改。并且能夠明確具體的篡改位置、程度又或是恢復(fù)最初信息。

4.基于DWT-SVD的數(shù)字水印算法

（1）水印系數(shù)的選擇

針對(duì)原始圖像M進(jìn)行二層小波變換。針對(duì)二維離散正交小波變換，確定二維尺度函數(shù) ，那么便可形成以下3個(gè)基本小波函數(shù)：

， 分別應(yīng)對(duì)的是 與 的正交函數(shù)。

針對(duì)變換以后所獲得的小波系數(shù)，本文的水印算法并非是直接性將水印加入到低頻區(qū)域系數(shù)，是按照Waston視覺(jué)模型，在相應(yīng)的量化指標(biāo)，選取符合 不等于0的中低頻系數(shù)。 所代表的是小波系

數(shù)、Q為量化尺度、k為量化步長(zhǎng)。在選取滿足相關(guān)條件的系數(shù)以后，將其構(gòu)成N*N的系數(shù)矩陣A。N值為所選取系數(shù)總和平方根的整數(shù)。如此做法的目標(biāo)便是：使得水印算法可以自適應(yīng)性地調(diào)節(jié)嵌入的容量，并且為SVD奠定基礎(chǔ)。

（2）水印的嵌入

首先需要對(duì)（1）中選擇的圖像矩陣A實(shí)施奇異值分解，能夠獲得2個(gè)正交矩陣U，V以及1個(gè)對(duì)角矩陣 ：

其中：

根據(jù)U 、V以及Σ的特征，運(yùn)用隨機(jī)矩陣的QR分解隨機(jī)產(chǎn)生以下3個(gè)矩陣：

運(yùn)用種子控制的隨機(jī)矩陣 與 的后d列（行）與取代最初圖像矩陣A分解矩陣U與V的后d列（行），獲得矩陣 、 。d是由比例因子d/n所明確的整數(shù)。

根據(jù) 、 以及 從而組成較為完善的水印模板 ：

因此可知，水印模板并非是相對(duì)單一的由單獨(dú)于最初圖像的隨機(jī)噪聲組成，而是與最初圖像存在著極為緊密的關(guān)聯(lián)。在獲得水印模板以后，將其融入至最初圖像矩陣A中，水印嵌入工作便已完成。

在嵌入水印以后，將嵌入以后的系數(shù)取代最初的系數(shù)，同時(shí)進(jìn)行反DWT變換便可獲得水印嵌入以后的圖像。

（3）水印的檢測(cè)算法

本DWT-SVD水印檢測(cè)算法運(yùn)用非盲性檢測(cè)方式針對(duì)圖像實(shí)施檢測(cè)。其通過(guò)最初圖像產(chǎn)生一個(gè)理論層面的水印模板，由將要檢測(cè)的圖像當(dāng)中提取或許存在的水印模板，從而計(jì)算出二者間的相關(guān)性。在二者高度相關(guān)的時(shí)候，便可判定此待檢測(cè)圖像中存在水印；相反則無(wú)法檢測(cè)出存在水印。檢測(cè)算法運(yùn)用的相關(guān)系數(shù)的計(jì)算運(yùn)用檢測(cè)直接相關(guān)值d：

其間，W與W′分別代表的是原始的水印以及待檢測(cè)的水印。

5 .結(jié)論

綜上所述，本文提出了基于DWT-SVD的圖像數(shù)字水印算法，此算法充分融合了奇異值分解的平穩(wěn)性優(yōu)勢(shì)以及離散小波變換的多尺度特征，經(jīng)過(guò)明確科學(xué)的小波分解層數(shù)、添加的具體位置以及融入強(qiáng)度等等，在確保不可見(jiàn)性的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)算法的魯棒性以及抵御攻擊的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]湯永利，張亞萍，高玉龍，等.基于DWT-SVD壓縮量化的數(shù)字圖像盲水印算法[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018（04）.

[2]雷蕾，郭樹(shù)旭，王雷.基于小波變換的SVD數(shù)字圖像水印算法研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013（09）.

[3]馬婷，陳農(nóng)田，王欣.基于NSCT-DWT-SVD的強(qiáng)魯棒多重?cái)?shù)字水印算法[J].包裝工程，2016（08）.