在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

裴書(shū)理

新課標(biāo)指出：“使學(xué)生能夠理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠運(yùn)用這些知識(shí)去解決日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中的一些實(shí)際問(wèn)題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須注意理論聯(lián)系實(shí)際?！边@揭示了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)系，即數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)又為實(shí)際生活服務(wù)，這兩者是相互依存，缺一不可。因此，更要重視培養(yǎng)學(xué)生源自生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)。

一、以實(shí)際生活培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗(yàn)決定他們獲得的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)是在對(duì)具體形象事物的感受、感知的基礎(chǔ)上逐步抽象出來(lái)，從而形成概念。這就要求我們需要在生活實(shí)際中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，在抽象過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想。

（一）在抽象中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)

我們要從從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見(jiàn)、摸得著的周?chē)挛镩_(kāi)始，在具體、形象的感知中，使學(xué)生真正的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

如我在教整數(shù)的四則混合運(yùn)算時(shí)：12+8×3這類(lèi)題目。分三步進(jìn)行教學(xué)。第一步，展示生活情景，出示一個(gè)標(biāo)價(jià)12元的鉛筆盒和1本標(biāo)價(jià)8元的書(shū)，詢(xún)問(wèn)“這兩樣物品多少錢(qián)？”。然后又出示2本書(shū)，標(biāo)價(jià)也都是8元，詢(xún)問(wèn)“現(xiàn)在這些物品多少錢(qián)？”學(xué)生列式是12+8+8+8或12+8×3。第二步，討論”12+8×3”怎樣算？有的學(xué)生說(shuō)先算12與8的和，再乘以3;有的說(shuō)先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過(guò)討論，當(dāng)學(xué)生意見(jiàn)趨于統(tǒng)一時(shí)。教師立即又追問(wèn)：“請(qǐng)根據(jù)具體事例說(shuō)明為什么先算8與3的積？”最后學(xué)生搞清楚在計(jì)算兩種不同的物品的總價(jià)時(shí)，首先要分別知道書(shū)和鉛筆盒各多少元，然后再計(jì)算他們的總和。第三步在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，又一次組織學(xué)生討論交流平時(shí)生活中購(gòu)買(mǎi)兩種物品的情景，和計(jì)算總價(jià)的方法。在具體事例中，讓學(xué)生抽象概括四則混合運(yùn)算的順序。

（二）在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想大致可分為：轉(zhuǎn)換思想、對(duì)應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類(lèi)比思想等，這些思想是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此在抽象中僅僅認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想，從而來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

如低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“比多比少”的應(yīng)用題，我在教學(xué)中換一種思路：首先出示一組實(shí)物圖片，如5條褲子和8件衣服等，讓學(xué)生討論這些服裝可以配成幾套，并把每一套用筆構(gòu)廓出來(lái)，告訴學(xué)生這每套之間是對(duì)應(yīng)的;接著可以出示類(lèi)似的物品讓學(xué)生直接說(shuō)說(shuō)有幾套是對(duì)應(yīng)的，在學(xué)生對(duì)大量的具體事物感知的基礎(chǔ)上，教師可以把這些實(shí)物直接抽象成線段圖，再讓學(xué)生討論哪一部分的線段之間是對(duì)應(yīng)的;最后可以出示一組線段圖，讓學(xué)生根據(jù)線段圖來(lái)舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活的具體事物的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因?yàn)槊恳痪€段圖都可以表示無(wú)數(shù)種不同事物之間的對(duì)應(yīng)，在學(xué)生舉例的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)思想已不知不覺(jué)地滲透在他們的頭腦之中。

二、在數(shù)學(xué)應(yīng)用中提高實(shí)踐的能力

著名教育家陶行知先生就教育與生活的關(guān)系指出：“行是知之始，知是行之成。”學(xué)生能在實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)思想，就學(xué)生學(xué)習(xí)而言?xún)H僅是為了解事物的一個(gè)方面。而把這些數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法來(lái)認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛?，并能解答一些?jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題這又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一個(gè)重要方面。

（一）在應(yīng)用中認(rèn)識(shí)生活實(shí)際

我們過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解答現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即課本上已經(jīng)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理的問(wèn)題。學(xué)生只要按照學(xué)會(huì)的解題方法，一步一步地去解決就可以了，不需要考慮這些問(wèn)題的來(lái)源和作用，更不需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種問(wèn)題。學(xué)生在不斷反復(fù)機(jī)械地操作下，雖然能熟練地掌握各種題目的解題技能、技巧，但一碰到實(shí)際生活卻顯得不知所措。長(zhǎng)期這樣，學(xué)生就有可能產(chǎn)生一種對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感。因此很有必要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用中、在生活實(shí)踐中使知識(shí)得以驗(yàn)證、得以完善。

（二）在應(yīng)用中參與社會(huì)生活

數(shù)學(xué)教學(xué)只有在參與社會(huì)生活后才能得到潛移默化地接受。通過(guò)兒童自身活動(dòng)獲取的知識(shí)，比從教科書(shū)、從他人學(xué)來(lái)的知識(shí)要清楚得多，深刻得多，而且更能使他們的身體和頭腦都得到鍛煉。數(shù)學(xué)它來(lái)源于生活，最終也要還原應(yīng)用于生活。

總之重視培養(yǎng)學(xué)生源自生活的數(shù)學(xué)能力，不僅可以充分地發(fā)掘其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更大程度地發(fā)揮其學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而且對(duì)于其創(chuàng)造性和實(shí)踐能力的培養(yǎng)也有特別重要的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)是從生活中來(lái)的，也要應(yīng)用到生活中去。