基于聚類算法的電量大數(shù)據(jù)分析

李 昂，向翰丞，錢瑞琦，張 蕾

（1.陜西理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 漢中 723000；2.陜西省地方電力（集團(tuán)）有限公司 漢中供電分公司，陜西 漢中 723000）

0 引 言

電網(wǎng)公司經(jīng)過數(shù)十年的積累，已儲(chǔ)存了海量的歷史數(shù)據(jù)[1]。伴隨著信息化技術(shù)的高速發(fā)展和信息量的迅猛增長(zhǎng)，電力企業(yè)開始走向信息化管理道路[2]。為此，電網(wǎng)公司先后建立了SG186與GIS系統(tǒng)來存儲(chǔ)與展示數(shù)據(jù)[3-4]。然而，這些信息只是存儲(chǔ)在服務(wù)器中，并沒有得到有效的綜合利用。文獻(xiàn)[5]中提到，如何整理有用信息，從歷史數(shù)據(jù)中提取有用的價(jià)值，是現(xiàn)階段的發(fā)展方向。本文的研究?jī)?nèi)容是如探索何從歷史用電量數(shù)據(jù)中找出用戶潛在的關(guān)聯(lián)性。具體地，通過K-means算法對(duì)用戶進(jìn)行聚類分析，提供良好的分類依據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶電量信息的分類統(tǒng)計(jì)，從而提高電量預(yù)測(cè)精確度。需要注意，同類別用戶的用電量情況較為接近，不同類別用戶的用電量情況相差較大。

1 數(shù)據(jù)源

本文使用的數(shù)據(jù)源是某市部分用戶的用電量信息，注意包含的信息字段有表箱名稱、戶號(hào)、采集時(shí)間和用電量[6-7]等。

居民用電以表箱為一級(jí)單位，表箱上連接多個(gè)用戶，而每戶有唯一的戶號(hào)。采集每月一次，對(duì)應(yīng)的用電量即該用戶的每月用電量。原數(shù)據(jù)中的采集時(shí)間為2017年4月至7月共四個(gè)月。該數(shù)據(jù)有表箱1 572個(gè)，連接的用戶有12 573戶，4個(gè)月的數(shù)據(jù)用電量信息共50 292條。

在分析收集的數(shù)據(jù)前，首先要明確數(shù)據(jù)類型、規(guī)模，初步理解數(shù)據(jù)，同時(shí)要對(duì)數(shù)據(jù)中的“噪聲”進(jìn)行處理。電量信息在采集和統(tǒng)計(jì)的過程中，會(huì)存在諸如電量數(shù)據(jù)缺失、名稱不一致、電量異常等情況。由于本文要對(duì)用戶進(jìn)行聚類分析，不宜填充或刪除大量數(shù)據(jù)，否則會(huì)導(dǎo)致聚類結(jié)果的不準(zhǔn)確或不具有代表性。所以，對(duì)于缺失1～2個(gè)月用電量數(shù)據(jù)信息的用戶采取均值或中位數(shù)填充法，而缺失更多信息的用戶將直接剔除；名稱不一致的情況，需要半自動(dòng)校驗(yàn)半人工方式找出可能存在的問題，并把信息最終一致化；對(duì)于電量異常的情況，將采用如圖1所示的箱線圖法，對(duì)月用電量出現(xiàn)異常的用戶視具體情況用均值替代或直接剔除。

如圖1所示，箱線圖有n個(gè)數(shù)據(jù)，第一四分位數(shù)Q1所在位置為(n+1)/4，第二四分位數(shù)即中位數(shù)Q2所在位置為2(n+1)/4，第三四分位數(shù)Q3所在位置為4(n+1)/4。此時(shí)，令I(lǐng)QR=Q3-Q1，則上邊界位置為Q3+1.5IQR，下邊界位置為Q1-1.5IQR。確定好上下界限的位置，按位置查找對(duì)應(yīng)數(shù)值，即可得到上下界限，其中超出界限的即為異常數(shù)據(jù)值。

圖2為本文選用數(shù)據(jù)源的箱線圖，上下邊界分別為377和0。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，超出上下界限的數(shù)據(jù)有3 815個(gè)，涉及956個(gè)表箱上的1 496戶；3 781個(gè)為用電量較高的用戶，不屬于異常數(shù)據(jù)；34個(gè)數(shù)據(jù)較其相鄰月份用電量增幅達(dá)60%以上，可能存在統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的情況，需以相鄰月均值替換該數(shù)據(jù)。

圖1 箱線圖法

圖2 數(shù)據(jù)源箱線圖

2 聚類分析

2.1 K-means算法

本文采用K-Means算法對(duì)用戶進(jìn)行聚類。算法的主要思想是通過迭代過程把數(shù)據(jù)集劃分為不同的類別，使得評(píng)價(jià)聚類性能的準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，從而使同一個(gè)聚類中的樣本相似度較高，而不同聚類中的樣本相似度較小。

K-Means模型一般采用平方誤差準(zhǔn)則，定義為：

這里E是數(shù)據(jù)集中所有樣本的平方誤差的綜合；p是空間中的點(diǎn)，表示每月的用電量；mi是聚類Ci的平均值，即同類別的月用電量平均值。該準(zhǔn)則使生成的聚類結(jié)果盡可能緊湊和獨(dú)立。

K-Means算法中，對(duì)于樣本點(diǎn)屬于哪一類，是依據(jù)該點(diǎn)到類質(zhì)心的距離確定的。樣本點(diǎn)會(huì)被劃分到距離最近的一類中，距離函數(shù)采用歐氏距離：

其中，xi是樣本x的第i個(gè)變量值，yi是類質(zhì)心y的第i個(gè)變量值。

2.2 模型搭建

模型搭建如圖3所示，從左往右依次是數(shù)據(jù)源、替換缺失值、K-means聚類和輸出excel四個(gè)模塊。其中，缺失值并非統(tǒng)計(jì)結(jié)果的缺失，而是由于某用戶上月用電量為0，本月用電量為正數(shù)，導(dǎo)致本月的電量變化率無法計(jì)算，記為缺失。

計(jì)算步驟如下：

（1）訓(xùn)練樣本{x1,x2,…,xn}∈Rn，選取k=3個(gè)類心；

（2）用式（2）計(jì)算其余各點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離；

（3）根據(jù)距離最近原則，將各點(diǎn)歸屬于不同類別，

（4）重新計(jì)算中心點(diǎn)，

（5）重復(fù)步驟（2）～步驟（4），直至類心不再發(fā)生變化或變化量小到對(duì)分類無影響。

圖3 模型流程圖

2.3 聚類結(jié)果

對(duì)本文所使用的數(shù)據(jù)源，以電量、電量變化量和電量變化率為變量值，按電量的最大值、中間值以及最小值為初始聚類中心，經(jīng)過64次迭代后，聚類中心內(nèi)不再變化，終止迭代。初始聚類中心和最終聚類中心，分別如表1和表2所示。

表1 K-means初始類心

表2 K-means迭代結(jié)果

聚類結(jié)果顯示，I類用戶數(shù)量最多，用電量居中；II類用戶數(shù)量次之，用電量最小；III類用戶數(shù)量最少，用電量最大。此外，數(shù)據(jù)顯示，有效聚類用戶數(shù)50 264，缺失28。各類別電量等信息關(guān)系如圖3所示。

圖3（a）為各類電量箱線圖，展示了各類別的用電量情況。I類用戶箱線圖的上邊界為327 kW·h，下邊界為139 kW·h，有少量用戶超出范圍；II類用戶箱線圖的上邊界為142 kW·h，下邊界為0 kW·h，所有用戶都在范圍內(nèi)；III類用戶箱線圖的上邊界為620 kW·h，下邊界為324 kW·h，有部分用戶超出邊界。綜合看來，I類用戶的用電量居中，聚類效果較好，超出界限的用戶占I類總用戶的3.12%；II類用戶的用電量最小，但聚類效果最好，無超出界限用戶；III類用戶的用電量最大，聚類效果較好，超出界限用戶占III類總數(shù)的3.58%。

圖3（b）展示了電量與電量變化量的關(guān)系?？梢钥闯觯琁類用戶電量變化量范圍最大，浮動(dòng)較大，極端值甚至出現(xiàn)-100 kW·h的變化；II類用戶的電量變化量范圍最小，基本維持在±50 kW·h之內(nèi)，屬于最穩(wěn)定的一類用戶；III類用戶電量變化量相對(duì)居中，較為穩(wěn)定。

圖3（c）展示了電量與電量變化率的關(guān)系?？煽闯觯琁類與III類用戶的變化率無較大差異，基本符合正常生活用電習(xí)慣；但是，有的II類用戶的用電變化率出現(xiàn)了極大波動(dòng)。

圖3（d）展示了各類別的電量變化量與變化率的關(guān)系?？梢郧逦闯觯琁I類用戶的電量變化量不大，但變化率出現(xiàn)異常。查看這些用戶的數(shù)據(jù)得知，這些用戶多為上月用電量很少甚至為個(gè)位數(shù)，而本月用電量正常，遂導(dǎo)致電量變化率激增。

聚類結(jié)果總結(jié)如表3所示：

圖4 聚類結(jié)果圖

表3 聚類結(jié)果總結(jié)

利用綜合用電量、用電變化量以及用電變化率對(duì)用戶聚類，將用戶按其用電特性分類，從而為電量管理、電量預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)支持。其中，電量預(yù)測(cè)中最重要的一步聚類，而具有代表性的聚類將提高預(yù)測(cè)精度。例如，本文中將用戶分為I、II、III類，在預(yù)測(cè)中對(duì)不同的類別建立不同的預(yù)測(cè)模型，再將預(yù)測(cè)電量綜合，即可得到更高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 結(jié) 論

本文基于K-means算法分析計(jì)算用戶用電量、電量變化量以及電量變化率等數(shù)據(jù)，將用戶聚類為三種不同的類型。每個(gè)類別都有其特點(diǎn)，各類別間相差較大，對(duì)數(shù)據(jù)管理具有重要意義，如利用海量的歷史數(shù)據(jù)發(fā)掘其特點(diǎn)，對(duì)電量預(yù)測(cè)和階梯電價(jià)的制定等具有一定的指導(dǎo)意義。綜上所述，一個(gè)合理的聚類結(jié)果，將大大提高電量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，從而對(duì)階梯電價(jià)的制定提供合理的理論依據(jù)。