考慮漿液黏滯特性的大直徑盾構(gòu)隧道管片上浮機理分析

林蔚勁， 張孟喜*， 肖曉春， 吳惠明， 加武榮

(1.上海大學(xué) 土木工程系， 上海市 200444； 2.上海隧道工程有限公司； 3.中鐵二十局集團有限公司)

1 引言

隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，越來越多的交通工程需要進行隧道建設(shè)。而在城市中進行的隧道工程大多采用盾構(gòu)法施工。其中，公路隧道又以大直徑盾構(gòu)隧道為主。在大直徑盾構(gòu)隧道的施工過程中，大量監(jiān)測數(shù)據(jù)表明：襯砌管片脫離盾尾之后，容易發(fā)生上浮現(xiàn)象。管片的受力上浮會導(dǎo)致隧道軸線的偏移、管片產(chǎn)生錯臺與破損、環(huán)間螺栓剪斷以及滲漏水等安全事故，也會造成地面隆起現(xiàn)象，引起地面建筑的損壞，影響隧道的施工及安全運營，所以需要研究隧道管片的上浮問題。

葉飛等對管片的受力特性進行了分析并認為隧道的壁后注漿壓力是隧道產(chǎn)生上浮的主要原因，同時對不同注漿壓力的分布方式對漿液產(chǎn)生的動態(tài)上浮力進行了計算；魏綱等對管片的力學(xué)特性進行了分析，對比了管片在正常設(shè)計情況與受到浮力作用下的受力情況；王其炎、肖明清通過數(shù)值模擬分析了注漿壓力、覆土厚度與注漿材料性質(zhì)等因素對管片上浮的影響；朱令等認為隧道漿液所產(chǎn)生的浮力是變化的，并建立了盾構(gòu)隧道縱向模型，通過有限元軟件研究了壁后注漿引起隧道上浮對結(jié)構(gòu)的影響；戴志仁認為管片受到的上浮力分為動態(tài)上浮力與靜態(tài)上浮力兩種，分別由地層條件和隧道埋深變化以及液態(tài)漿液包裹而產(chǎn)生，并推導(dǎo)了這兩種上浮力的計算公式；Talmon以上海長江隧道工程為例，得出在施工階段考慮上浮狀態(tài)時隧道管片縱向受力的計算結(jié)果；梁禹等通過彈性力學(xué)的方法計算了上浮力對地層產(chǎn)生的壓縮上浮量，并分析了地質(zhì)條件、漿液模量等計算參數(shù)對管片上浮量的影響。

上述文獻大多從隧道上浮原因與管片上浮對隧道結(jié)構(gòu)的影響上進行了研究，探討了不同上浮力的產(chǎn)生原因與地層條件等因素對上浮力的影響。但對上浮力研究時很少考慮漿液性質(zhì)對上浮力的影響，如漿液凝固會導(dǎo)致漿液浮力的減小等情況，并且對管片上浮量的預(yù)測理論還研究較少。該文通過對管片脫離盾尾后的受力進行分析，考慮漿液的凝固特性與黏滯特性，研究管片的上浮機理，并對隧道管片脫離盾尾之后產(chǎn)生的上浮量進行分析與計算。

2 管片上浮機理分析

2.1 管片上浮原因分析

在盾構(gòu)隧道施工過程中，襯砌管片脫離盾尾之后，管片外圈與土層之間存在空隙，需要對此空隙進行注漿填充，這個過程被稱為同步注漿。而管片的上浮也多發(fā)生在這個階段，如圖1所示。導(dǎo)致管片上浮的原因很多，如漿液產(chǎn)生的浮力、注漿壓力及施工擾動等，該文主要考慮漿液浮力對管片上浮的影響。

圖1 管片上浮示意圖

剛注入的漿液尚未凝固呈液體狀態(tài)時，將管片包裹在內(nèi)，此時漿液會對管片產(chǎn)生浮力。當(dāng)管片脫離盾尾時，取一環(huán)管片進行受力分析，如圖2所示。

圖2 管片脫離盾尾時受力狀態(tài)

此時管片在豎直方向上受到以下作用力：① 漿液產(chǎn)生的浮力Ff;② 上覆土壓力P;③ 盾構(gòu)機推進力對管片產(chǎn)生的豎向分力Fy;④ 管片自身的重力G;⑤ 地基反力Q。

其中，推進力對管片產(chǎn)生的豎向分力Fy與盾構(gòu)機姿態(tài)有關(guān)，當(dāng)盾構(gòu)機姿態(tài)為向下開挖時，其推進力對管片產(chǎn)生的豎向分力作用沿豎直方向向上，如圖3所示。同時，由于隧道開挖導(dǎo)致地基卸載，下部地基將產(chǎn)

圖3 盾構(gòu)機開挖姿態(tài)及推進力豎向分力示意圖

生回彈，對管片形成向上的作用力。但這里考慮到盾構(gòu)推進會造成地層損失，認為其影響與地基回彈對隧道的影響相互抵消，所以不考慮由地基回彈對管片產(chǎn)生的作用力。

2.2 管片上浮運動狀態(tài)分析

2.2.1 上浮運動狀態(tài)

通過對管片進行受力分析可知，如果漿液所產(chǎn)生的浮力與推進力豎向分力所組成的上浮力F浮大于上覆土壓力與管片重力所組成的抗浮力F抗，即管片的受力狀態(tài)為Ff+Fy>P+G時，管片在豎直方向上將受到向上的浮力，管片將產(chǎn)生上浮運動。此時，管片處于上浮運動狀態(tài)，不承受下部的地基反力。反之，如果管片的受力狀態(tài)為Ff+Fy

2.2.2 上浮停止時刻

在管片發(fā)生上浮運動后，漿液在剛注入盾尾空隙時，近乎為液體狀態(tài)，考慮到漿液的凝固特性，其所產(chǎn)生的浮力Ff應(yīng)隨漿液注入后時間的增長而減小，即上浮力減小，而抗浮力并沒有變化。所以隨著時間的增長，上浮力F浮將逐漸減小到與抗浮力F抗相等，這時，管片的受力狀態(tài)為Ff+Fy=P+G，管片的上浮運動停止。此時刻為上浮停止時刻。

2.2.3 靜止平衡狀態(tài)

隨后，隨著漿液繼續(xù)凝固，漿液產(chǎn)生的浮力進一步減小，管片受到的上浮力Ff將小于抗浮力F抗。此時管片有向下運動的趨勢，開始承受下部地基反力，即管片的受力狀態(tài)變?yōu)镕f+Q+Fy=P+G，此時，管片達到靜止平衡狀態(tài)。

所以當(dāng)管片脫離盾尾之后，如果發(fā)生上浮，則主要原因為漿液所產(chǎn)生的浮力與推進力豎向分力組成的上浮力F浮大于上覆土壓力與管片重力所組成的抗浮力F抗，并且上浮運動將隨著漿液的逐漸凝固和上浮力的減小而停止。

3 管片上浮量分析與計算

3.1 管片上浮量分析

由2.2節(jié)管片上浮運動狀態(tài)分析可以得出，如果管片在脫離盾尾之后，發(fā)生上浮運動，其上浮量在管片進入上浮運動時產(chǎn)生，在管片上浮停止時結(jié)束。而管片在脫離盾尾之后整個上浮過程中產(chǎn)生的上浮量S主要由3部分組成：① 管片從上浮運動狀態(tài)到上浮停止并最終進入靜止平衡狀態(tài)。在此過程中，管片在漿液中的上浮量為S1，如圖4所示；② 在管片脫離盾尾之后，管片受到的上浮力大于抗浮力，就會對管片上覆土產(chǎn)生一個向上的作用力。此時，無論管片上覆土的重力是否大于該作用力，這個向上的作用力都會對上覆土產(chǎn)生壓縮作用，使上覆土產(chǎn)生壓縮變形，造成管片的上浮，即管片上覆土壓縮引起的上浮量S2，如圖5所示；③ 管片受到周圍土的壓力而自身發(fā)生的變形S3，由于受到管片環(huán)頂點的上浮量影響，這種變形可能呈現(xiàn)兩種情況，如圖6所示。由此可得管片脫離盾尾后的上浮量S=S1+S2+S3。

圖4 管片在漿液中的上浮量S1

圖5 上覆土壓縮引起的管片上浮量S2

圖6 管片自身的受力變形S3

3.2 管片在漿液中的上浮量S1計算

當(dāng)管片在漿液中發(fā)生上浮運動時，由于漿液具有黏滯特性，管片在漿液中運動時將受到漿液產(chǎn)生的黏滯阻力Fn。根據(jù)管片的受力分析及運動學(xué)理論得：

Ff+Fy-G-P-Fn=Ma

(1)

式中:M為一環(huán)襯砌管片的質(zhì)量；a為管片上浮運動的加速度。

當(dāng)漿液剛注入注漿層時，還近似于液體狀態(tài)，初始浮力Ff0可按阿基米德定律計算。而隨著漿液的凝固，漿液產(chǎn)生的浮力Ff將隨著漿液注入注漿層的時間增加而減小。所以這里假設(shè)：

Ff=Ff0+kt

(2)

Ff0=ρsgV

(3)

式中：Ff為漿液浮力；Ff0為漿液剛注入時的初始浮力；ρs為漿液重度；V為一環(huán)管片體積；k為浮力隨時間變化的系數(shù)，其大小可以根據(jù)管片從上浮到靜止平衡的受力分析得出，即：

k=(P+G-Fy-Ff0)/t1

(4)

式中：t1為管片從上浮開始到上浮停止所用時間。

對于管片在漿液中受到的黏滯阻力Fn，其大小與管片的運動速度有關(guān)，即：

Fn=K1v

(5)

式中:K1為漿液黏滯系數(shù)，與漿液的性質(zhì)有關(guān)；v為管片的上浮速度。

將式(2)、(3)、(5)代入式(1)得：

我們運用Word制定的實驗報告模版，教師可以充分利用其中自帶的工具對學(xué)生作業(yè)進行修改和批注，學(xué)生可以清晰的看出作業(yè)中存在的問題，同時也可以對學(xué)生提出的問題進行解答和指導(dǎo)。同時也可以從中有效地反饋出教學(xué)中存在的問題并進行總結(jié)，在下次上課前可以針對相關(guān)問題進行講解和討論，從而提高教學(xué)質(zhì)量，真正的達到實驗教學(xué)的目的。

Ff0+kt+Fy-G-P-K1v=Ma

(6)

為簡化計算，可令：

Fp=Ff0+Fy-F-P

(7)

式中:Fp為剩余上浮力，即當(dāng)漿液剛注入時，管片受到的上浮力與抗浮力之差。

將式(7)代入式(6)，并將管片上浮速度與加速度表示為上浮量的導(dǎo)數(shù)，可得：

(8)

又因為當(dāng)管片剛脫離盾尾時，管片的上浮量與速度均為零，即當(dāng)t=0時，S1=0，v=0，所以可求解式(8)得：

(9)

式(9)即為管片在漿液中上浮量S1的計算式。

3.3 管片上覆土壓縮引起的上浮量S2計算

由3.1節(jié)管片上浮量分析可得，當(dāng)管片受到的上浮力大于抗浮力時，將對上覆土產(chǎn)生一個作用力，這個力即為前文所提的剩余上浮力Fp。若將隧道管片視為剛性地基基礎(chǔ)，則上覆土壓縮引起的上浮量可參照地基基礎(chǔ)沉降公式計算，運用彈性力學(xué)方法，可以計算其上覆土壓縮上浮量S2：

(10)

(11)

式(10)即為管片上覆土壓縮引起的上浮量S2的計算公式。

3.4 管片自身的受力變形S3計算

對于管片的受力變形S3，可采用地下結(jié)構(gòu)的理論計算方法或數(shù)值分析方法計算，如地層結(jié)構(gòu)法或荷載結(jié)構(gòu)法等。由于考慮管片自身變形S3與管片在漿液中的上浮量S1與管片上覆土壓縮引起的上浮量S2相比較小，所以這里不再詳細分析。

4 工程實例計算對比

上海某新建大直徑盾構(gòu)公路隧道，其襯砌管片外徑為15 m，一環(huán)管片寬度為2 m，管片為C50混凝土，混凝土重度為25 kN/m3，管片厚度為65 cm。在盾構(gòu)始發(fā)出洞之后不久產(chǎn)生管片上浮情況，此時盾構(gòu)機姿態(tài)為下探開挖，設(shè)計縱坡為4.5%。這里推進力取刀盤所承受的側(cè)向土壓力，其豎向分力Fy方向向上。該文選取第80～100環(huán)進行上浮量計算，之后與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析。以隧道第80環(huán)管片計算為例，其隧道上覆土主要由黃～灰色砂質(zhì)粉土構(gòu)成，土的物理性質(zhì)指標如表1所示，上浮量S1與上浮量S2計算結(jié)果如表2、3所示。

計算得到第80環(huán)管片的上浮量S為45.97 mm，其現(xiàn)場監(jiān)測值為48 mm。80～100環(huán)的管片上浮量計算值與現(xiàn)場監(jiān)測值對比如圖7所示。

由圖7可以看出：公式計算所得管片上浮量隨著環(huán)數(shù)的增大而減小，即隨隧道埋深的增加而減小。但現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)值反映出管片的上浮量并不完全符合規(guī)律，其上浮量與每一環(huán)管片所在土層的具體情況有關(guān)。如上覆土的平均重度可能發(fā)生改變。但其數(shù)值與計算值相差不大，所以上文推導(dǎo)的公式可以對施工時同步注漿段的管片上浮量進行一定程度的預(yù)測，以便施工時提前進行上浮控制工作。

表1 上覆土物理性質(zhì)

表2 上浮量S1計算結(jié)果

表3 上浮量S2計算結(jié)果

圖7 管片上浮量S計算值與監(jiān)測值對比

5 管片上浮參數(shù)分析及施工控制措施

當(dāng)管片出現(xiàn)上浮問題時，需要采取一定的措施對隧道上浮進行控制，否則隧道容易出現(xiàn)管片錯臺、破損及地面隆起等不良現(xiàn)象，對隧道本身及地表建筑物都造成不利影響，具體采用何種控制措施，需要對影響管片上浮的參數(shù)進行分析。

由管片上浮量的計算公式可知，其上浮量與剩余上浮力Fp、上浮時間t及管片質(zhì)量等因素有關(guān)。而剩余上浮力大小與漿液浮力大小、推進力豎向分力大小及管片重力有關(guān)。這些力的大小又是根據(jù)漿液重度、隧道縱坡坡度及管片質(zhì)量計算得到。所以這里使用前文的隧道參數(shù)，選取幾個關(guān)鍵參數(shù)分析其對管片上浮量的影響。如圖8為管片上浮參數(shù)分析圖，其分別為不同上覆土浮重度、不同上浮時間t、不同縱坡坡度及不同漿液黏滯系數(shù)下的管片上浮量。從圖8可以看出：隨著隧道中心埋深、上覆土浮重度增大及漿液黏滯系數(shù)的增大，管片上浮量減小。隨著管片上浮時間及隧道縱坡坡度的減小，管片上浮量減小。

圖8 管片上浮參數(shù)分析

根據(jù)上浮參數(shù)分析可以得到，若想減小管片的上浮量，可從調(diào)整管片質(zhì)量、控制上浮力大小與漿液性質(zhì)等方面采取以下措施：

(1) 在盾構(gòu)施工時，可適當(dāng)調(diào)整盾構(gòu)機姿態(tài)，控制掘進速度，減小推進力或盾構(gòu)機的下探開挖縱坡坡度，以降低推進力豎向分力造成的上浮力。

(2) 在漿液方面，可以適當(dāng)調(diào)整漿液配比，如使其漿液重度減小或使?jié){液更快凝固，從而減小管片的上浮力與上浮時間，有效地控制管片上浮。

(3) 在盾構(gòu)施工時，可在盾構(gòu)機推進后的管片上添加重物進行壓重處理，以增加管片的重量，減小管片上浮量。

(4) 在隧道設(shè)計時盡量增大隧道埋深，使管片上覆土厚度增加，可以很大程度上減少隧道管片上浮現(xiàn)象的出現(xiàn)。

6 結(jié)論

(1) 盾構(gòu)隧道管片在同步注漿階段產(chǎn)生上浮的原因主要為漿液產(chǎn)生的浮力與盾構(gòu)機推進力的豎向分力組成的上浮力大于上覆土壓力與管片自重組成的抗浮力。并且由于漿液的凝固特性，漿液的浮力會隨注入時間增加而減小，管片上浮運動狀態(tài)也隨之改變，由上浮運動狀態(tài)進入靜止平衡狀態(tài)。

(2) 盾構(gòu)隧道管片在同步注漿階段脫離盾尾之后產(chǎn)生的上浮量主要由3部分組成：管片在漿液中上浮運動產(chǎn)生的上浮量S1、管片上覆土壓縮引起的上浮量S2及管片受到周圍土壓力而自身發(fā)生的變形S3。

(3) 考慮漿液的黏滯特性，對管片脫離盾尾之后所產(chǎn)生的上浮量計算公式進行了推導(dǎo)，并與工程實例實測結(jié)果進行了對比。認為公式計算結(jié)果對施工時的管片上浮量有一定的預(yù)測作用。

(4) 對影響管片上浮的參數(shù)進行了分析，并根據(jù)分析結(jié)果提出了一些施工控制措施，如增加管片質(zhì)量、降低盾構(gòu)機推進坡度及減小漿液重度等。