考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度對連續(xù)梁橋靜動力性能的影響

劉旭政， 桂奇琦， 張翼飛， 肖宏偉

(華東交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 江西 南昌 330013)

橋面板現(xiàn)澆層作為連續(xù)梁橋的保護(hù)層，一方面具有聯(lián)絡(luò)各主梁共同受力的作用；另一方面可以分散荷載并作為主結(jié)構(gòu)的一部分參與受力。在橋梁設(shè)計(jì)和計(jì)算中，現(xiàn)澆鋪裝層不計(jì)入其剛度貢獻(xiàn)，只作為二期恒載施加給橋梁結(jié)構(gòu)。對于連續(xù)梁橋來說，實(shí)際上由于現(xiàn)澆鋪裝層與主梁之間采用構(gòu)造措施而對于主梁剛度有一定提升，所以不考慮現(xiàn)澆鋪裝層剛度是合理且偏于安全的。而對于舊橋安全評估或者進(jìn)行荷載試驗(yàn)來說，實(shí)測結(jié)果是由主梁和橋面板現(xiàn)澆層兩部分剛度貢獻(xiàn)下的響應(yīng)值，而理論計(jì)算值為僅考慮主梁剛度的數(shù)值。假設(shè)某實(shí)測撓度值與理論計(jì)算值相同，認(rèn)為實(shí)測結(jié)構(gòu)剛度與設(shè)計(jì)理論剛度相同，但考慮橋面板對結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)后，實(shí)際結(jié)構(gòu)的剛度將會小于設(shè)計(jì)剛度。所以從舊橋等級評估或者進(jìn)行荷載試驗(yàn)角度來說，不考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度的貢獻(xiàn)是不合理且存在安全風(fēng)險(xiǎn)的。故探究是否考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度以及考慮不同橋面板現(xiàn)澆層剛度占比對連續(xù)梁橋靜動力性能的影響很有必要。

目前，對于預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁橋是否考慮橋面板現(xiàn)澆層的貢獻(xiàn)有一定的研究成果，對于連續(xù)梁橋是否考慮橋面板現(xiàn)澆層的貢獻(xiàn)和考慮橋面板現(xiàn)澆層多少百分比的貢獻(xiàn)的研究不多，同時(shí)JTG D60-2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中對是否考慮橋面板現(xiàn)澆層的貢獻(xiàn)也沒有作出明確規(guī)定。針對這一現(xiàn)狀，該文依據(jù)某已建成的大跨度變截面連續(xù)梁橋，計(jì)算分析不同橋面板現(xiàn)澆層剛度占比對結(jié)構(gòu)靜動力性能的影響；同時(shí)分析現(xiàn)有兩種不同的橋面板剛度模擬方法(截面輸入模擬和板單元模擬)對結(jié)構(gòu)靜動力性能的影響。

1 工程概況

浙江永嘉某已建預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁橋，跨徑組成為(48+80+48) m。橋面板現(xiàn)澆層為：7 cm混凝土調(diào)平層+8 cm瀝青混凝土鋪裝層。箱梁采用單箱單室，頂寬12.25 m，底寬6.25 m，箱梁主跨跨中及邊跨支點(diǎn)梁高2.3 m，主跨支點(diǎn)梁高4.8 m，箱梁梁高按二次拋物線漸變。箱梁頂板厚28 cm，箱梁底板根部厚60 cm，跨中30 cm，箱梁底板按二次拋物線變化。

采用Midas/Civil建立有限元模型，為了研究問題，建立了3類有限元模型，3類模型邊界條件一致，具體如表1所示。模型1：不考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度，共劃分為60個(gè)單元，61個(gè)節(jié)點(diǎn)，頂板厚度不做處理，主梁頂面不加板單元；模型2：采用截面輸入模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度，共劃分為60個(gè)單元，61個(gè)節(jié)點(diǎn)，頂板厚度隨著模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度的貢獻(xiàn)變化而變化，同時(shí)對應(yīng)調(diào)整橋面二期恒載，保證模型1、2自重一致；模型3：采用板單元模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度，共劃分為294個(gè)單元，179個(gè)節(jié)點(diǎn)(178個(gè)梁單元、116個(gè)板單元，為了添加板單元，增加了虛擬梁單元)，相應(yīng)地調(diào)整橋面板單元的壓力荷載，表2為3類模型對比情況。3類模型自重一致。

表1 模型的邊界條件

表2 3類模型情況對比

2 考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度的靜動力性能分析

研究橋面板現(xiàn)澆層剛度對連續(xù)梁橋靜動力性能的影響，采用模型1和2。對于靜力性能，在正常使用極限狀態(tài)下的荷載短期效應(yīng)組合(撓度應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，該節(jié)僅僅是分析橋面板現(xiàn)澆層剛度的影響，故均考慮荷載短期效應(yīng)組合)下，選取中跨跨中截面為控制截面，分析不同橋面板現(xiàn)澆層剛度占比對連續(xù)梁橋彎矩、撓度的影響；對于動力性能，分析不同橋面板現(xiàn)澆層剛度占比對連續(xù)梁橋頻率的影響。

根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范要求，對模型1、2施加相同的荷載短期效應(yīng)，所有計(jì)算全部采用成橋后的荷載工況：1.0恒荷載+1.0鋼束張拉1次+1.0鋼束張拉2次+1.0徐變2次+1.0收縮2次+0.667車道荷載(其中車道荷載為三車道、公路-Ⅰ級)。

一般認(rèn)為橋面板的構(gòu)造連接措施可使橋面板有效剛度達(dá)70%～80%，所以考慮了用截面輸入模擬橋面板現(xiàn)澆層50%、60%、70%、80%、90%、100%的剛度占比對連續(xù)梁橋彎矩、撓度、頻率的影響。

2.1 考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度占比對結(jié)構(gòu)靜力性能的影響

表3為考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度對結(jié)構(gòu)彎矩、撓度的影響結(jié)果。

表3 橋面板現(xiàn)澆層剛度占比對結(jié)構(gòu)彎矩、撓度的影響

從表2可知：考慮50%橋面板現(xiàn)澆層剛度比不考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度時(shí)，彎矩增加0.12%，撓度減少3.98%；考慮100%橋面板現(xiàn)澆層剛度比不考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度時(shí)，彎矩增加0.28%，撓度減少7.95%。

2.2 考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度對結(jié)構(gòu)動力性能的影響

根據(jù)Midas/Civil建立的預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁橋有限元模型，計(jì)算連續(xù)梁橋的動力特性。特征向量采用子空間迭代法進(jìn)行求解，參與計(jì)算的頻率數(shù)量為該模型前10階自振振型的頻率；迭代次數(shù)為 20次，子空間數(shù)量為 1，收斂誤差為 1×10-10。圖1為考慮不同橋面板現(xiàn)澆層剛度百分比(50%、60%、70%、80%、90%、100%)時(shí)結(jié)構(gòu)的前10階振型。

圖1 模型不同剛度比對前10階頻率的影響

從圖1可知：考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度時(shí)，基頻隨著現(xiàn)澆層剛度占比的增加而略有增加，考慮50%、100%現(xiàn)澆層剛度比不考慮現(xiàn)澆層剛度基頻分別增加了2.25%、4.5%。

通過對比分析可知，考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度對于結(jié)構(gòu)動力性能有一定影響，考慮現(xiàn)澆層剛度使得橋梁的基頻有所提高，但影響較小。

3 兩種橋面板現(xiàn)澆層剛度模擬方式對結(jié)構(gòu)靜動力性能的影響

Midas中考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度有兩種實(shí)現(xiàn)方式：截面輸入、板單元模擬。采用截面輸入方式模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度是準(zhǔn)確合理的，但這種方式不夠簡便，尤其是對多跨、大跨度、變截面組多的連續(xù)梁橋。所以在實(shí)際中，一般采用板單元模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度的方式。因此該文研究截面輸入和板單元模擬兩種方式對連續(xù)梁橋彎矩、撓度、頻率的影響。

研究兩種橋面板現(xiàn)澆層剛度模擬方式對連續(xù)梁橋靜動力性能的影響，采用模型2、3。對于靜力性能，在正常使用極限狀態(tài)下的荷載短期效應(yīng)組合(撓度應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，但該節(jié)僅僅分析考慮與不考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度的差別，故均考慮荷載短期效應(yīng)組合)下，選取中跨跨中截面為控制截面，分析兩種橋面板剛度模擬方式考慮同一橋面板現(xiàn)澆層剛度占比下對連續(xù)梁橋彎矩、撓度的影響；對于動力性能，分析兩種橋面板剛度模擬方式考慮同一橋面板現(xiàn)澆層剛度占比下對連續(xù)梁橋頻率的影響。

3.1 兩種橋面板現(xiàn)澆層剛度模擬方式的靜力性能對比分析

根據(jù)Midas/Civil建立的預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁橋有限元模型，計(jì)算連續(xù)梁橋的靜力特性。按現(xiàn)行規(guī)范要求，對模型2、3施加相同的荷載短期效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見圖2、3。

從圖2、3可知：① 采用截面輸入模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度時(shí)，中跨跨中彎矩隨著橋面板現(xiàn)澆層剛度占比的增加呈線性增加，增幅較小者約為0.03%；中跨跨中撓度隨著橋面板現(xiàn)澆層剛度占比的增加呈線性減少，減幅較小者約為0.86%；② 采用板單元模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度時(shí)，中跨跨中彎矩隨著橋面板現(xiàn)澆層剛度占比的增加呈線性減少，減幅較小者約為0.64%；中跨跨中撓度隨著橋面板現(xiàn)澆層剛度占比的增加呈線性減少，減幅較小者約為0.66%；③ 截面輸入和板單元模擬同一百分比橋面板現(xiàn)澆層剛度貢獻(xiàn)時(shí)，中跨跨中彎矩差值隨著模擬剛度占比的增加而增加，截面輸入和板單元模擬50%、100%橋面板現(xiàn)澆層剛度貢獻(xiàn)時(shí)，中跨跨中彎矩差值分別為4.04%、7.75%，彎矩差值較大；④ 采用截面輸入和板單元模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度時(shí)，中跨跨中撓度均隨著模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度占比的增加而減小，截面輸入的減小幅度略大于板單元模擬的減小幅度，且減小幅度隨著模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度占比的增加愈加明顯。截面輸入和板單元模擬同一百分比橋面板現(xiàn)澆層貢獻(xiàn)時(shí)，中跨跨中撓度差值隨著模擬百分比的增加而增加，截面輸入和板單元模擬50%、100%橋面板現(xiàn)澆層貢獻(xiàn)時(shí)，中跨跨中撓度差值分別為0.20%、1.03%，撓度差值較小。

圖2 模型2、3不同剛度比下中跨跨中彎矩

圖3 模型2、3不同剛度比下中跨跨中撓度

3.2 兩種橋面板現(xiàn)澆層剛度模擬方式的動力性能對比分析

根據(jù)Midas/Civil建立的預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁橋有限元模型，計(jì)算連續(xù)梁橋的動力特性。特征向量采用子空間迭代法進(jìn)行求解，參與計(jì)算的頻率為該模型前10階自振振型的頻率；迭代次數(shù)為 20 次，子空間數(shù)量為 1，收斂誤差為 1×10-10。圖4、5為截面輸入和板單元模擬兩種方式考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度百分比前10階振型圖。

從圖4、5可知：采用截面輸入和板單元模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度貢獻(xiàn)百分比時(shí)，基頻均隨著模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度百分比的增加而略有增大。截面輸入和板單元模擬同一百分比橋面板現(xiàn)澆層貢獻(xiàn)時(shí)，基頻差值隨著模擬百分比的增加而增加，模擬50%、100%橋面板現(xiàn)澆層剛度基頻差值分別為0.003%、0.23%，基頻差值很小。

圖4 模型2、3考慮橋面板現(xiàn)澆層50%剛度比的

圖5 模型2、3考慮橋面板現(xiàn)澆層100%剛度比的

4 結(jié)論

以某連續(xù)梁橋(48+80+48) m為例，采用Midas/Civil建立3類模型，對比分析了橋面板現(xiàn)澆層剛度對連續(xù)梁橋的影響。得到以下結(jié)論：

(1) 采用截面輸入(模型2)模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度時(shí)，隨著橋面板剛度比的增加，中跨跨中彎矩呈線性增加，中跨跨中撓度呈線性減小，但影響均較小。采用板單元模擬(模型3)模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度時(shí)，隨著橋面板剛度比的增加，中跨跨中彎矩呈線性減小，中跨跨中撓度呈線性減小，但影響均較小。

(2) 模型1與截面輸入(模型2)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度對于結(jié)構(gòu)撓度、基頻均有一定影響。其中，撓度影響最大，基頻影響一般，彎矩影響最小?？梢?，進(jìn)行橋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)、舊橋等級評估或者荷載試驗(yàn)時(shí)，考慮橋面板現(xiàn)澆層剛度很有必要。

(3) 采用截面輸入(模型2)和板單元模擬(模型3)橋面板現(xiàn)澆層剛度時(shí)，兩種方式間的彎矩、撓度、基頻差距隨著模擬百分比的增加而增加，撓度、基頻差值均較小，彎矩差值最大。可見，采用板單元這一簡便操作代替截面輸入這一繁瑣操作，模擬橋面板現(xiàn)澆層剛度貢獻(xiàn)是可行的。