大跨度異形拱橋動力特性分析

成凱， 葉錫鈞， 梁偉

(廣州大學 土木工程學院， 廣東 廣州 510006)

隨著現代化立體交通概念的發(fā)展，各類跨線人行橋、城市人行天橋、各種景觀橋得到了迅速的發(fā)展。人行橋不僅拓展了城市交通空間，而且隔離了行人與機動車輛，同時還減少了道路通行壓力和交通事故的發(fā)生。目前人行天橋正向大跨度、輕型化發(fā)展，而異形人行拱橋以其獨特的造型更加受到青睞，由于它的特殊性，進行動力分析十分必要。

異形人行拱橋的動力分析主要分析其自振特性，即自振頻率和振型。根據結構動力學相關知識，它們與結構的組成、剛度、質量分布及約束條件有關。該文通過建立有限元模型，用有限元分析方法，分析某異形人行拱橋的動力特性，并對橋梁進行試驗模態(tài)分析，識別出橋梁結構的固有頻率、模態(tài)振型等橋梁結構的動態(tài)特性參數，可用于評判結構的總體性能。同時分析拱橋的自振頻率影響因素，得到各影響參數的敏感度，為模型修正和拱橋設計提供依據。

1 工程背景

某下承式鋼箱混凝土組合系桿拱橋,全橋共有17對吊桿，每組吊桿間距5 m，主拱計算跨徑90 m，矢高21.43 m，矢跨比1/4.2。主梁采用鋼箱梁結構，端部寬15 m，跨中寬10 m，梁高1.2 m。拱肋采用懸鏈線加圓曲線形式，懸鏈線部分采用等寬等高單箱單室鋼箱截面，拱腳圓曲線部分采用鋼-混凝土組合結構，內灌C50微膨脹混凝土?；A采用樁接承臺的結構形式，承臺高2.5 m，拱肋與主橋橋墩同時支撐于一個承臺上，每個承臺共設置4根200 cm的沖孔樁基礎。該人行天橋的立面圖如圖1所示。

圖1 某人行拱橋立面圖(單位：cm)

2 有限元模型建立

采用Midas/Civil 2012對該人行天橋進行有限元分析。共建立了6 176個節(jié)點，6 533個單元，其中板單元6 165個，桁架單元34個，只受拉單元4個。該人行天橋的鋼箱梁采用板單元模擬，拱肋采用梁單元模擬，吊桿用桁架單元模擬，縱向拉桿用只受拉單元，拱腳部分采用共節(jié)點雙單元?？紤]樁基的影響，根據地質資料和“m”法建立土彈簧單元,建立的有限元模型見圖2。

3 模態(tài)測試方案

由于該橋為人行天橋，不進行行車測試，僅測試橋梁的自振特性，包括頻率、阻尼比和振型模態(tài)。模態(tài)測試的振動測點布置如圖3所示, GV表示拱肋豎向傳感器，GH表示拱肋橫向傳感器，LV表示系梁豎向傳感器，LH表示系梁橫向傳感器。傳感器沿橋梁中心線對稱布置。采樣頻率設置為50 Hz，每組采樣時間大于15 min，橋梁主梁和拱肋豎向6個測點的加速度時程如圖4、5所示。

圖2 有限元模型

圖3 傳感器布置平面

圖4 主梁豎向6通道加速度時程圖

圖5 拱肋豎向6通道加速度時程圖

4 模態(tài)分析

模態(tài)分析即結構的自振特性分析，它可以了解結構的固有頻率、阻尼比和各階模態(tài)。該文對該人行天橋的模態(tài)進行分析，得到了該橋的自振頻率理論值，并通過現場模態(tài)試驗(自然脈動)，識別出該橋的固有頻率和振型，通常僅考慮前幾階頻率和振型。主橋的前幾階固有頻率及模態(tài)振型如表1所示，部分模態(tài)振型的實測值與理論值如圖6～9所示。主拱的前幾階固有頻率及模態(tài)振型如表2所示，部分模態(tài)振型的實測值與理論值如圖10～13所示。

表1 主梁理論與試驗對比分析結果

表2 拱肋理論與試驗對比分析結果

圖6 主梁1階豎彎振型理論值與實測值

圖7 主梁2階豎彎振型理論值與實測值

圖8 主梁1階橫彎振型理論值與實測值

圖9 主梁2階橫彎振型理論值與實測值

圖10 主拱1階豎彎振型理論值與實測值

圖11 主拱2階豎彎振型理論值與實測值

圖12 主拱1階橫彎振型理論值與實測值

圖13 主拱2階橫彎振型理論值與實測值

通過理論值與實測值對比分析，發(fā)現理論值與實測值十分接近，擬合度較好，從而進一步驗證了該橋計算模型的合理性。通過振動頻率、振型等模態(tài)參數的比較，該橋的主梁1階豎彎實測頻率大于理論計算，表明該橋主梁的整體剛度滿足設計要求；拱肋的1階豎彎實測大于理論，1階橫彎實測小于理論，表明其面外剛度稍小，若發(fā)生失穩(wěn)，則面外先于面內失穩(wěn)。

5 自振頻率影響因素分析

影響橋梁的自振頻率因素眾多，有材料的特性，結構的幾何參數，邊界條件等。該文通過控制拱肋鋼材、拱腳混凝土、橋面板混凝土、鋼箱、吊桿的彈模和重度這10個變量，得到了各階模態(tài)的頻率。各影響因素對拱橋的自振頻率敏感性分析結果見圖14。

圖14 自振頻率敏感性分析圖

從圖14可以看出：這10個參數當中，拱肋Q345的彈性模量和重度敏感度最大，對拱橋的自振頻率最敏感，影響最大，其中1、2、5、6階變化最為明顯，其為拱肋橫向彎曲，說明拱肋Q345的彈性模量和重度對自振極其敏感。而吊桿的彈性模量和重度頻率敏感度較小，幾乎無變化，它對拱橋的自振頻率影響最小。

6 結論

(1) 該橋的主梁和拱肋同時出現豎向1階振動，表明由于吊桿的原因，主梁、拱肋振動耦合，從而出現天橋豎向振動同步的現象。

(2) 前2階振型就出現了拱肋正反對稱的橫彎情況，后3階才出現拱肋豎彎，表明該橋拱肋的橫向剛度較豎向剛度弱，易出現面外失穩(wěn)，原因是拱肋橫向無連接。

(3) 主梁、拱肋扭轉振動同步且較晚，再次驗證了吊桿是影響拱肋主梁耦合振動的主要因素。前幾階并未出現扭轉振動，表明該人行天橋的整體剛度較好。

(4) 眾多參數中，影響自振頻率最大的因素是拱肋Q345的彈模和重度，可見拱肋為這類異類形拱橋的重點分析對象。通過模態(tài)試驗，可識別出拱橋自振頻率和振型，它可用于評估拱橋的整體性能，同時為橋梁后期的監(jiān)測和損傷診斷提供依據。