中歐規(guī)范橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計(jì)算方法對(duì)比研究

徐欣，周國(guó)玲

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

1 前言

近年來(lái)，伴隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展和技術(shù)水平的日益提高，中國(guó)工程設(shè)計(jì)單位經(jīng)常有機(jī)會(huì)參與到國(guó)際工程的建設(shè)之中，與此同時(shí)，中國(guó)規(guī)范和國(guó)際通用規(guī)范之間的差異成為工程設(shè)計(jì)人員所必須面對(duì)和掌握的問(wèn)題。風(fēng)荷載在橋梁設(shè)計(jì)中占據(jù)著重要的地位，對(duì)大跨徑懸索橋、斜拉橋等柔性橋梁影響尤甚，往往還會(huì)控制設(shè)計(jì)，中國(guó)學(xué)者對(duì)中歐規(guī)范的風(fēng)荷載計(jì)算方法做過(guò)一些對(duì)比研究，但均是基于中國(guó)GB 50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，將中國(guó)現(xiàn)行公路橋梁相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范同歐洲風(fēng)荷載規(guī)范進(jìn)行對(duì)比的少有資料可查。該文主要對(duì)JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》和歐洲風(fēng)荷載規(guī)范(EN 1991-1-4: 2005)關(guān)于風(fēng)荷載的計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比研究(下文分別簡(jiǎn)稱中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范)，并結(jié)合工程實(shí)例對(duì)兩種規(guī)范的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

2 規(guī)范比較

2.1 地表類別

根據(jù)地面粗糙度不同，中國(guó)規(guī)范將地表類別分為A、B、C、D共4類，歐洲規(guī)范將地表類別分為0、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ共5類。兩種規(guī)范關(guān)于各類地表類別的地表狀況描述匯總見(jiàn)表1，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范地表類別存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表1 中歐規(guī)范地表類別的地表狀況描述對(duì)比

2.2 基本風(fēng)速

基本風(fēng)速是風(fēng)荷載計(jì)算的基礎(chǔ)，概括起來(lái)，基本風(fēng)速主要由6個(gè)條件來(lái)定義，即：標(biāo)準(zhǔn)高度、標(biāo)準(zhǔn)地表類別、最大風(fēng)速樣本、標(biāo)準(zhǔn)重現(xiàn)期、時(shí)距以及概率分布類型。中國(guó)規(guī)范將基本風(fēng)速定義為“開(kāi)闊平坦地貌條件下，地面以上10 m高度、重現(xiàn)期100年(即100年超越概率63.2%)、10 min平均的年最大風(fēng)速”；歐洲規(guī)范將基本風(fēng)速定義為“在平坦開(kāi)闊的鄉(xiāng)村地形以上10 m高度處且考慮高度效應(yīng)(如有)時(shí)，年超越概率為0.02的10 min平均風(fēng)速”。中歐規(guī)范關(guān)于基本風(fēng)速的定義條件匯總于表2。

表2 中歐規(guī)范關(guān)于基本風(fēng)速的定義條件

由表2可知：除了重現(xiàn)期不同以外，中歐規(guī)范關(guān)于基本風(fēng)速的定義條件均一致，所以在應(yīng)用中歐規(guī)范進(jìn)行風(fēng)荷載的計(jì)算和比較時(shí)，在基本風(fēng)速方面僅需將規(guī)范中給出的特定區(qū)域的基本風(fēng)速按統(tǒng)一的重現(xiàn)期做簡(jiǎn)單換算即可。

2.3 平均風(fēng)速剖面

平均風(fēng)速剖面即平均風(fēng)速隨高度變化的規(guī)律。關(guān)于平均風(fēng)速剖面的描述通常有指數(shù)律和對(duì)數(shù)律兩種形式，中國(guó)規(guī)范采用的是指數(shù)律形式，而歐洲規(guī)范采用的是對(duì)數(shù)律形式。無(wú)論采用哪種形式，平均風(fēng)速剖面均表征為地表類別和高度的函數(shù)，中國(guó)規(guī)范定義抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)、地形條件系數(shù)、地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)來(lái)表征地面以上指定高度處設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速與基本風(fēng)速的比值，其中地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)相應(yīng)在歐洲規(guī)范中稱為粗糙度系數(shù)，而抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和地形條件系數(shù)并未在歐洲規(guī)范中找到對(duì)應(yīng)的條文。在不考慮抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域和地形條件修正的基礎(chǔ)上，按中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范計(jì)算得到的各基準(zhǔn)高度處地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)和粗糙度系數(shù)比較結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 中歐規(guī)范各基準(zhǔn)高度處地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)和粗糙度系數(shù)比較結(jié)果

由圖1可知：兩種規(guī)范設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速均與地表粗糙度成反比。中國(guó)規(guī)范A類地表計(jì)算結(jié)果和歐洲規(guī)范Ⅰ類地表計(jì)算結(jié)果接近，略低于歐洲規(guī)范0類地表計(jì)算結(jié)果-4%～-8%；中國(guó)規(guī)范B類地表計(jì)算結(jié)果和歐洲規(guī)范Ⅱ類地表計(jì)算結(jié)果接近；中國(guó)規(guī)范C類地表計(jì)算結(jié)果和歐洲規(guī)范Ⅲ類地表計(jì)算結(jié)果在100 m以下接近，100～200 m之間中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果增加速度高于歐洲規(guī)范，至200 m時(shí)，中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果比歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果大8%；中國(guó)規(guī)范D類地表計(jì)算結(jié)果和歐洲規(guī)范Ⅳ類地表計(jì)算結(jié)果在100 m以下接近，100～200 m之間中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果增加速度高于歐洲規(guī)范，至200 m時(shí)，中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果比歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果大12%?？梢灶A(yù)見(jiàn)按中國(guó)規(guī)范考慮抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域和地形條件修正后，中國(guó)規(guī)范地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果將接近或較大于歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果。

應(yīng)當(dāng)引起注意的是，針對(duì)4種地表類別，中國(guó)規(guī)范還分別規(guī)定了各自的截?cái)喔叨龋瑢?duì)應(yīng)于A、B、C和D類分別取為5、10、15和20 m，即地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)分別不小于1.08、1.00、0.86和0.69，這在規(guī)范中并沒(méi)有明確說(shuō)明，僅在地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)的數(shù)值表格中給出了具體取值，由圖1可以看到，由于截?cái)喔叨鹊亩x，中國(guó)規(guī)范各地表類別截?cái)喔叨纫詢?nèi)的地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果均明顯大于歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果。

2.4 風(fēng)荷載計(jì)算

自然界中的風(fēng)隨時(shí)間不斷變化，從工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)的角度考慮，一般將其分解為風(fēng)速不變的平均風(fēng)和風(fēng)速均值為0的脈動(dòng)風(fēng)的疊加，由此可以將橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)分解為3部分計(jì)算，即平均風(fēng)響應(yīng)、脈動(dòng)風(fēng)背景響應(yīng)和脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)。其中脈動(dòng)風(fēng)背景響應(yīng)為不考慮橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)脈動(dòng)風(fēng)荷載引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)；脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)為橋梁結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下發(fā)生共振時(shí)的響應(yīng)。

中國(guó)規(guī)范將平均風(fēng)響應(yīng)和脈動(dòng)風(fēng)背景響應(yīng)兩部分合并，將合并后的總響應(yīng)和平均風(fēng)響應(yīng)的比值定義為等效靜陣風(fēng)系數(shù)，等效靜陣風(fēng)系數(shù)可以通過(guò)查表得到，規(guī)范中的定義為“考慮紊流強(qiáng)度、脈動(dòng)空間相關(guān)性、加載長(zhǎng)度(或高度)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件離地面(或水面)高度等因素的順風(fēng)向風(fēng)荷載加載時(shí)的風(fēng)速比例系數(shù)”；中國(guó)規(guī)范并沒(méi)有給出脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)明確的計(jì)算方法，僅提到“結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的某階振型抖振慣性力荷載，可在獲得振型抖振位移的基礎(chǔ)上，通過(guò)考慮質(zhì)量分布、振型及頻率等因素綜合獲得”。

相比之下，歐洲規(guī)范關(guān)于風(fēng)荷載計(jì)算方法的規(guī)定更加復(fù)雜，而且明確了僅對(duì)于固有頻率大于5 Hz的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件才可以忽略脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)，歐洲規(guī)范定義了湍流強(qiáng)度、尺寸系數(shù)、動(dòng)力系數(shù)等一系列參數(shù)以公式計(jì)算的形式給出了結(jié)構(gòu)平均風(fēng)響應(yīng)、脈動(dòng)風(fēng)背景響應(yīng)和脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)的計(jì)算方法，關(guān)于中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果的比較將在下文以算例的形式給出。

3 算例

馬普托大橋連接莫桑比克馬普托海灣南北兩岸，主橋?yàn)橹骺?80 m雙塔單跨鋼箱梁懸索橋，橋址處的地表類別屬于中國(guó)規(guī)范B類、歐洲規(guī)范Ⅱ類，根據(jù)抗風(fēng)專題研究單位的研究成果，橋位區(qū)離水面以上10 m高度處100年重現(xiàn)期的10 min平均年最大風(fēng)速為35.77 m/s。主橋主塔設(shè)計(jì)采用鋼筋混凝土門(mén)式塔，塔肢截面為順橋向7 m×橫橋向5 m矩形截面，南岸主塔高135.1 m，北岸主塔高136.1 m。為使比較過(guò)程簡(jiǎn)單明確，分別按中國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范對(duì)南岸主塔在自立狀態(tài)下的橫橋向順風(fēng)向風(fēng)荷載做了計(jì)算，同時(shí)，為了得到較全面的比較結(jié)論，對(duì)各類地表類別考慮以及不考慮脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)的風(fēng)荷載均做了比較，比較結(jié)果見(jiàn)圖2。

由圖2可知：中歐規(guī)范風(fēng)荷載均與高度成正比，與地表粗糙度成反比。當(dāng)不考慮脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)時(shí)，對(duì)應(yīng)地表類別中國(guó)規(guī)范風(fēng)荷載在較低高度處均小于歐洲規(guī)范風(fēng)荷載[對(duì)應(yīng)于Ⅰ類(A類)～Ⅳ類(D類)地表類別最大相對(duì)差值分別為-10%、-16%、-26%、-42%]，隨著高度的增加，兩種規(guī)范風(fēng)荷載趨于接近，至200 m時(shí)，中國(guó)規(guī)范風(fēng)荷載已超過(guò)歐洲規(guī)范風(fēng)荷載[對(duì)應(yīng)于A類(Ⅰ類)～D類(Ⅳ類)地表類別最大相對(duì)增量分別為16%、13%、12%、6%]；當(dāng)歐洲規(guī)范風(fēng)荷載考慮脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)時(shí)，對(duì)應(yīng)地表類別中國(guó)規(guī)范風(fēng)荷載均遠(yuǎn)小于歐洲規(guī)范風(fēng)荷載[對(duì)應(yīng)于Ⅰ類(A類)～Ⅳ類(D類)地表類別最大相對(duì)差值分別為-31%、-34%、-44%、-56%]，對(duì)于該文特定算例，南岸主塔在自立狀態(tài)下基頻為0.531 Hz，按歐洲規(guī)范計(jì)算得到的動(dòng)荷載系數(shù)為1.32。由此可見(jiàn)，對(duì)于基頻較小的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件，均應(yīng)當(dāng)考慮其脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)，由于中國(guó)規(guī)范并沒(méi)有給出脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)明確的計(jì)算方法，建議在按中國(guó)規(guī)范進(jìn)行風(fēng)荷載計(jì)算時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的基頻結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)或參考其他規(guī)范適當(dāng)考慮該部分荷載。

圖2 中歐規(guī)范各地表類別風(fēng)荷載比較結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比中歐規(guī)范關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的計(jì)算方法并結(jié)合算例分析，得出以下主要結(jié)論：

(1)中國(guó)規(guī)范A～D共4類地表類別和歐洲規(guī)范0～Ⅳ共5類地表類別存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

(2)中歐規(guī)范關(guān)于基本風(fēng)速的定義條件僅重現(xiàn)期不一致，在進(jìn)行基本風(fēng)速的計(jì)算和比較時(shí)，應(yīng)注意重現(xiàn)期的換算。

(3)中歐規(guī)范關(guān)于地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)的計(jì)算結(jié)果接近，差距為-8%～12%，在按中國(guó)規(guī)范考慮抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域和地形條件修正后，中國(guó)規(guī)范地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果將接近或較大于歐洲規(guī)范計(jì)算結(jié)果。針對(duì)4種地表類別，中國(guó)規(guī)范分別規(guī)定了各自的截?cái)喔叨榷丛谝?guī)范中明確說(shuō)明，在應(yīng)用中國(guó)規(guī)范計(jì)算較低高度處的風(fēng)荷載時(shí)應(yīng)引起注意。

(4)當(dāng)不考慮脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)時(shí)，對(duì)應(yīng)地表類別中國(guó)規(guī)范風(fēng)荷載在較低高度處均小于歐洲規(guī)范風(fēng)荷載，隨著高度的增加，兩種規(guī)范風(fēng)荷載趨于接近，至200 m時(shí)，中國(guó)規(guī)范風(fēng)荷載已超過(guò)歐洲規(guī)范風(fēng)荷載。

(5)當(dāng)歐洲規(guī)范風(fēng)荷載考慮脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)時(shí)，對(duì)應(yīng)地表類別中國(guó)規(guī)范風(fēng)荷載均遠(yuǎn)小于歐洲規(guī)范風(fēng)荷載，由于中國(guó)規(guī)范并沒(méi)有給出脈動(dòng)風(fēng)共振響應(yīng)明確的計(jì)算方法，建議在按中國(guó)規(guī)范進(jìn)行風(fēng)荷載計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的基頻結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)或參考其他規(guī)范，適當(dāng)考慮該部分荷載。