大洋中涌浪對風浪能量的影響?

賈 楠, 趙棟梁, 2??

(1.中國海洋大學海洋與大氣學院, 山東 青島 266100； 2.中國海洋大學物理海洋實驗室, 山東 青島 266100)

海洋中風浪、涌浪往往相依相伴，共同出現。風浪直接從風攝取能量，涌浪不直接從風攝取能量，甚至會將能量傳遞給風[1]。涌浪與風浪在波長、波速、頻率等特征物理參量上顯著不同，二者的成長、衰亡過程也不一樣[2]。因此，研究二者之間的相互作用，對海浪預報、防災減災等有重要的意義。

由于風浪、涌浪二者之間相互作用頗為復雜，實驗室和海上觀測得出了不相同的結論，并且提出了多種解釋方法。Longuet-Higgins 和Stewart[3]利用stokes二階近似，指出長短波之間通過輻射應力做功傳遞能量，使短波在長波波峰處波長變短，波陡變大，在波谷處波長變長，波陡變小。Phillip等[4]加入風生漂流的作用，指出：在流的作用下，短波更易破碎，波峰處短波振幅被削減，從而改變風浪譜。Hatori等[5]研究表明，風浪會通過非線性過程向疊加的長波傳遞能量。Dobson等[6]通過現場觀測發(fā)現有限風區(qū)的風浪成長不受反向涌浪影響。Mitsuyasu[7]實驗室實驗發(fā)現，風浪能量會因反向涌浪加強。Chu等[8]實驗室觀測到風浪會被同向涌浪衰減。Chen和Belcher[9]通過實驗室實驗，觀測了風浪、涌浪單獨存在及風涌浪同時存在時的譜形狀，指出在特定水深、風速下，影響風能輸入的主要因素是涌浪是否達到風速對應無限風區(qū)下的最大波高，而與風速、涌浪的波陡、波速、風涌浪頻率等關系不大。他同時指出，實驗室涌浪表面非常光滑，與外海條件不符。Yue等[10]指出，當長波為小波陡，且長短波頻率之間相差較大時，Longuet-Higgins和Stewart[3]調制機制與波浪破碎共同作用，決定了長波(涌浪)對短波(風浪)的影響。截止目前，并沒有統一理論解釋不同作者的實驗結果。由于海上實測因素很復雜，受觀測手段、航海技術等限制，前人所做實驗大多是在實驗室進行，外海觀測幾乎沒有。而實驗室的觀測能否直接應用于外海還未可知。近年進行了海灣的觀測[11]，以及外海高風速下[12]觀測。前者數據量少且同實驗室一樣，海灣內波高處于1 m以下，不符合外海通常1～3 m條件，代表性不足。后者為高風速下數據，不符合中低風速情況。諸多的理論驗證都存在很大的難度，需要進一步研究。

1 數據來源

本文的數據于2013-12-05—2014-01-04和2015-11-07—2016-01-07兩個時間段走航觀測得到。風速數據來源于船載自動氣象站，該氣象站裝載于駕駛室上方船舶的最高處，高度為18 m。駕駛室位于船首，周圍無障礙物遮擋，從而使船體對氣象站的影響最小，保證風速的準確性。在進行數據分析之前根據風速廓線轉換為10 m風速，波浪及流的數據來源于船載WaMoSⅡ 測波雷達，測波雷達在走航期間全天不間斷工作，默認每隔兩分鐘輸出一次數據，數據包括極坐標數據、譜數據以及前20 min的平均數據。2013年科考地點在南海，經緯度范圍為102°E～115°E, 1°S～21°N。2015年科考地點在西太平洋，經緯度范圍為135°E～161°E, 1°S～36°N。赤道無風帶地區(qū)無風、浪小甚至無浪。隨著緯度增大風速增大，浪高增大。南海夏季多發(fā)臺風，海況多為3～5級，有效波高多處于1.5～3.5 m，最大有效波高為4.5 m。風速范圍為0.5～17.5 m/s，風向多為東北方向。西太海況多為2～4級，有效波高多處于1～3 m，最大有效波高為4.5 m，涌浪較為顯著，風速范圍為0.5～18 m/s，風向多為東北風向，間或西南風。

2 測波雷達工作原理

測波雷達向海洋表面發(fā)射電磁波，電磁波回波信號作為雷達圖像。一個采樣周期包含32次連續(xù)采樣，形成一個采樣序列，對采樣序列進行數據分析得到該次采樣的波浪信息。具體處理過程如下：

(1) 雷達極坐標圖像序列采樣：測波雷達的硬件采集海面表的一系列雷達數字圖像存儲在硬盤里。

(2) 笛卡爾變換：測波雷達從整個極坐標圖像中提取矩形次級區(qū)域，也叫分析區(qū)域進行坐標變換，從極坐標系轉換到笛卡爾坐標系下。分析區(qū)域的大小、位置、時間長度可以在安裝模式下進入控制/配置菜單進行設置。

(3) 離散傅里葉變換：使用離散傅里葉變換，將笛卡爾坐標系下的雷達圖像序列轉換為3D的波數頻率譜。

(4) 3D圖像譜的過濾機海表面流的確定：用頻散關系做為帶通濾波器，將波浪能量從背景噪音中分離出來，并且確定表面流。

(5) 確定清晰的2D圖像譜：將3D譜在頻域上進行積分，采用調制傳遞函數(MTF)得到清晰的2D波數譜。

(6) 計算波數方向譜。將2D波數譜轉換成頻率方向譜。

(7) 確定頻譜和所有其他海浪參數：一系列統計波參數，例如波高、波長、波向等，從1D頻率普中導出。

(8) 確定指定時間間隔的平均波浪參數：用譜平均發(fā)確定平均的2D譜。

3 測波雷達數據矯正

本文擬根據測波雷達所測風涌浪進行風涌浪相互作用的研究，因此在進行研究之前對測波雷達的數據做了分析矯正。

為了檢驗測波雷達的準確性，本文把測波雷達所得風浪數據與PM充分成長譜[13]作了對比分析。根據PM充分成長譜，可以計算出有效波高與風速的關系：

(1)

(點為測波雷達數據，曲線為由PM譜所給出的有效波高。The dots are the radar data, and the linerepresents is the significant wave height given by PM spectrum.)

圖1 測波雷達所測風浪有效波高 與PM譜得到有效波高對比結果

Fig.1 The comparation of significant wave height between radar and the PM spectrum

圖1為測波雷達觀測所得風浪有效波高與PM充分成長譜得到有效波高對比結果。圖1顯示，風浪有效波高的的數值遠遠大于充分成長有效波高，最大可達1.5 m。且有超過一半的數據都處在PM充分成長關系上方。測波雷達所給出的風浪有效波高要普遍大于PM充分成長關系。這顯然不符合實際結果。

對此，本文翻閱了測波雷達使用手冊，發(fā)現測波雷達在將二維譜方向轉換成一維頻率譜時，只采用了周期作為分離標準，即分離出二維譜系統后，有效周期大于9 s的視為涌浪，小于9 s的視為風浪，風速、風向、波向等信息都被忽視，該分離標準顯然不夠精準。

國內外有很多文章都研究了風、涌浪的劃分問題。分離判據可歸納為波型、波要素及譜分析三類。主要的波要素包括波高、波陡、波齡[14]。郭佩芳等[15]提出譜分析法，依據海浪譜的零階矩，提出混合浪成分因子作為劃分風、涌浪的方法。Li和Zhao[16]通過與實測資料對比得出，不同的判據所得分離結果有一定差異，2D法所得結果相較更為可靠。但是若把一維法與二維法相結合，將會得到更加準確的分離結果。

本文結合了二維法和一維法的判據，依照測波雷達數據特征，給出如下的風涌分離方案：

(1) 根據文獻[17]把二維譜劃分為不同的海浪系統。

(2) 計算各個海浪系統的有效波高，譜峰周期等波浪要素。

(3) 根據判據Tp=β×(2π/g)×U×cosθ,判斷波浪類型為風浪或者涌浪。其中：Tp為該系統的譜峰周期；β為波齡判據；g為重力加速度；U為風速；θ是波浪平均方向與風向夾角。

(4) 把涌浪之外的波浪系統合并成一個風浪，計算風浪波浪要素。

(5) 判斷剩余涌浪系統是否合并，合并判據是：分離角度小于30°，兩譜峰距離小于任一分量譜寬度的2倍。計算合并之后各個涌浪分量波浪要素。

(6) 考慮到測波雷達的精確度，去掉風浪及涌浪分量中有效波高小于0.4 m的部分。

圖2 使用不同波齡判據所得風浪有效波高與PM充分成長關系譜對比Fig.2 The comparation of significant wave height using different wave age criteria with the PM spectrum

圖2對測波雷達譜數據進行分析，使用不同波齡作為判據得到風浪有效波高與PM譜對比,(a)、(b)、(c)波齡分別取為2、1.7、1.5。波齡取2時有大約三分之一的數據處于PM譜上方，有效波高相差最大可達1.5 m。波齡取1.7時有少部分數據處于PM譜上方，有效波高相差最大接近1 m。波齡取1.5時，只有個別數據處于PM譜上方，并且都在PM譜附近，因此，本文最終選取波齡判據為1.5。

4 大洋中風涌浪之間能量傳遞

Toba[18]根據無量綱法，從能量輸入角度提出了3/2指數律，其中系數由實測數據確定。該定律反應了風浪成長關系，并為大量的實驗觀測所證實。趙棟梁[19]指出，Toba-3/2指數律不僅僅適用于風浪，同時對波齡遠遠大于1.4的海浪也適用。本文將以Toba-3/2指數律作為基礎，對風涌浪之間的能量傳遞做初步探討。

Toba-3/2指數律給出的無因次波高與無因次周期的關系為：

(2)

其中：H*為無因次波高；T*為無因次周期；B=0.062。二者計算公式如下：

(3)

T*=gTs/u*。

(4)

其中：Hs為有效波高；Ts為有效波周期；u*為摩擦風速。

不同作者給出的拖曳系數不同[20-21]，本文取Wu[22]給出的拖曳系數公式：

Cd=(0.8+0.065U10)×10-3。

(5)

圖3為純風浪，純涌浪與Toba-3/2指數律指數率對比圖。藍色曲線為Toba-3/2指數律，紅色點及曲線為純涌浪情形，黑色點及曲線為純風浪情形。二者分別有5 456、852個數據。曲線由最小二乘法擬合得到。純風浪及純涌浪能量都比Toba偏小[18]，且涌浪處在風浪上方，二者分別為：

(6)

(7)

(藍色曲線為Toba-3/2指數律;紅色點及曲線為純涌浪情形;黑色點及曲線為純風浪情形。Blue line is Toba-3/2 law, Red line and dots represent the case of pure swell; Black line and dots represent the case of pure wind.)

圖3 純風浪，純涌浪與Toba-3/2指數律對比

Fig.3 The comparation of pure swell， pure wind and Toba-3/2 law

(藍色曲線為Toba-3/2指數律；紅色點及曲線為涌浪情形；黑色點及曲線為風浪情形。Blue line is Toba-3/2 law， Red line and dots represent swell； Black line and dots represent wind waves.)

圖4 不同類型涌浪對風浪的影響

Fig.4 The effect of deflection angles between wind waves and swells on wind-wave

根據Sugihara等[23]分類方法，把混合海浪分為三類，風涌浪夾角小于45 ℃為同向涌浪(Following swell)，大于135 ℃為反向涌浪(Countering swell)，角度在二者之間為交叉涌浪(Crossing swell)。圖4為按照Sugihara等[23]劃分標準得到的不同類型涌浪對風浪的影響。三種情況分別有5 755、4 295、8 958個數據。圖中曲線由最小二乘法擬合所得。不同類型風、涌浪結果分別為：

同向涌浪存在時，風、涌浪無因次波高與無因次周期關系分別為：

(8)

(9)

交叉涌浪存在時，風、涌浪無因次波高與無因次周期關系分別為：

(10)

(11)

反向涌浪存在時，風、涌浪無因次波高與無因次周期關系分別為：

(12)

(13)

(紅色菱形及虛線為純風浪情況;綠色原型及點劃線為同向涌浪;藍色點及點線為交叉涌浪;玫紅色加號及實線為反向涌浪。Red line and diamonds represent the case of pure wind; Green line and circles represent the case of following swell; Blue line and dots represent the case of crossing swell;Magenta line and plus represent the case ofcountering swell.)

圖5 不同類型涌浪對風浪有效波高的影響

Fig.5 The effect of deflection angles between wind waves and swells on wind-wave significant wave height

圖5為不同類型涌浪對風浪有效波高的影響。三種類型涌浪存在時，風浪有效波高都有所增加，其中尤其以反向涌浪增加最多。相應的，反向涌浪的能量也最小。與圖4相一致。這與白冠覆蓋率的結果相一致。在涌浪對白冠覆蓋率影響的研究中，涌浪的存在抑制波浪破碎，且這種抑制與涌浪的類型沒有關系[23]。眾所周知，風向海洋輸入能浪，驅動波浪成長，波浪成長到臨界值破碎，則風輸入能量主要是由波浪能量及波浪破碎構成，相同條件下，波浪破碎越小，耗散掉的能量越小，波高越大。據近年研究，涌浪主要通過兩個可能機制影響風浪能量。首先，涌浪通過影響風應力輸入從而影響風浪能量。風應力依賴海面粗糙度，海面粗糙度與波浪狀態(tài)有關，涌浪通過調節(jié)粗糙度從而調節(jié)風應力。高風速風浪呈年輕狀態(tài)時，風應力會因為涌浪存在而減小[12]。而在較低風速下，涌浪會增大粗糙度從而增加風應力，風輸入能量增加，促進波浪成長[11]。其次，根據Longuet-Higgins和Stewart[3]理論，二階近似情況下，涌浪會調節(jié)風浪振幅以及相位，造成頻移。從而增大風浪能量，拓寬風浪譜。本次觀測獲得了大量的外海中低風速下的波浪觀測數據，觀測結果顯示，大洋當中，普遍有涌浪存在，并且風涌浪波高較大，整體來說，涌浪向風浪傳遞能量。

5 結語

本文首先根據PM充分成長關系發(fā)現了測波雷達風浪的有效波高偏大，進一步發(fā)現了是由于測波雷達選擇的分離判據為1D法，只使用了周期作為風、涌分離標準，風、涌浪分離判據不準確。因此，本文根據測波雷達的譜數據特征，采用2D法與1D法結合的判據，重新對風、涌浪進行了分離。通過對比不同的波齡判據，發(fā)現當波齡取1.5時，所得結果與PM譜吻合良好，因此最終采取1.5作為分離判據。

本文根據上述分離判據，計算了測波雷達共25 316個頻率方向譜。以Toba-3/2定律為基礎，探討了涌浪對風浪能量的影響。發(fā)現大洋當中，涌浪的存在整體上使風浪能量增加，這種增加與涌浪的類型無關，只是在反向涌浪存在時，風浪的能量增加更多，這與破碎所得結果一致。