對(duì)角斑馬線改進(jìn)后行人通行能力研究

龐亞鳳, 鄭元?jiǎng)?/p>

(鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院， 河南 鄭州 450001)

交叉口是車流與人流匯集所在地，是城市道路重要的交通樞紐。近年來，隨著國民經(jīng)濟(jì)的日益增長，交叉口處的交通安全事故屢見不鮮，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)：步行事故出行死亡率占總事故死亡率的25%，其中90%的步行出行事故是在穿越交叉口時(shí)發(fā)生的。目前中國廣泛采用且能夠較為徹底的措施便是設(shè)立立體交叉，從根本上實(shí)現(xiàn)人車分離，以有效增加行人和車輛的通行能力和安全性。但在現(xiàn)實(shí)生活中，由于種種客觀因素的限制，與平面交叉相比，立體交叉的造價(jià)顯著增大，且可能影響居民的日常生活。因此，如果能夠在平面交叉中實(shí)現(xiàn)人、車的有效分離，將在很大程度上解決交叉口處行人的通行能力和過街的安全性。

目前平面交叉中除環(huán)形交叉外，絕大多數(shù)城市的十字交叉采用信號(hào)燈控制，所謂信號(hào)控制，即利用車輛和行人的行與停，以實(shí)現(xiàn)空間的分離，這種方式操作簡便且經(jīng)濟(jì)性好。然而，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國人口數(shù)量的急劇增加，普通兩相位信號(hào)燈控制的交叉口難以滿足如今城市的交通量。所以，現(xiàn)階段陸續(xù)出現(xiàn)三相位、四相位的信號(hào)控制系統(tǒng)甚至人工智能化的交叉口。智能化是未來任何行業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)，但能夠利用已有的交叉口從基本上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高行人通行能力及安全性更加迫在眉睫，鑒于此，該文基于現(xiàn)有對(duì)角斑馬線的不足，通過對(duì)相位進(jìn)行一定的調(diào)整以提高行人的通行能力，并通過微觀仿真研究對(duì)交叉口改善情況進(jìn)行驗(yàn)證。

1 設(shè)置對(duì)角斑馬線交叉口交通特性

1.1 傳統(tǒng)的對(duì)角斑馬線交叉口

目前，城市中最普遍的是兩相位信號(hào)控制的交叉口，但為了解決城市交叉口處行人通行能力及安全性的問題，已有專供行人通行的新相位的設(shè)置，早在2007年中國第一條設(shè)有對(duì)角斑馬線的十字交叉口問世，如圖1所示。

圖1 設(shè)有對(duì)角斑馬線的交叉口

該交叉口在原有的基本斑馬線的基礎(chǔ)上，增設(shè)相互交叉的對(duì)角斑馬線，利用三角形中“兩邊之和大于第三邊”的原理，變行人二次過街為一次過街，由于行程路途的縮短，在一定程度上可提高行人的通行能力；又因?yàn)樾腥伺c車輛在時(shí)間上的完全隔離，所以這一方式同時(shí)提高了行人過街的安全性。

對(duì)角斑馬線早在歐日盛行，中國于2007年在杭州的延安路出現(xiàn)了首條對(duì)角斑馬線，先后于2008 年在深圳的華強(qiáng)北路、振興路交叉口，2010年南通的濠東路、人民路交叉口，2011 年常州的南大街與雙桂坊，2013年濟(jì)南泉城街對(duì)角斑馬線相繼問世。然而，由于“四紅四綠”即專用行人相位的設(shè)置，與原有的兩相位的信號(hào)系統(tǒng)相比，其信號(hào)周期必然增大。在每一周期中，只有4個(gè)方向的車輛全部通行完畢，行人才可通行。由于信號(hào)周期的增加，在某一段時(shí)間內(nèi)需要過街行人的等待時(shí)間必然增加，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間增加到某一極限值時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)“闖紅燈”行為。如此分析，從信號(hào)燈周期增加的角度而言，行人通行能力并未提高且其安全性顯著降低。所以，此交叉口僅滿足于面積較小、車流量不大、行人流量較大的信號(hào)交叉口。

1.2 改進(jìn)后交叉口交通特性

與傳統(tǒng)的設(shè)有專供行人通行相位的交叉口處通行方式不同。信號(hào)燈相位改進(jìn)后，行人如需過街，并無需滿足“四紅四綠”的條件。改進(jìn)前后，兩者的相同點(diǎn)在于均在普通十字交叉口基礎(chǔ)上增設(shè)對(duì)角斑馬線，即利用“兩邊之和大于第三邊”的原理，其最大的不同為信號(hào)燈相位的差異。改進(jìn)后，交叉口處行人、車輛的運(yùn)行方式具體如下：① 任意方向行人隨同方向車輛的通行而通行，但一旦某一方向車輛通行時(shí)，另一方向的車輛和行人均不可通行；② 在四方向的直行車輛通行完畢后，其中一對(duì)角斑馬線處行人方可通行，同時(shí)，位于其兩側(cè)的左轉(zhuǎn)車輛通行且另一方向的行人及左轉(zhuǎn)車輛均不可通行；③ 隨著四方向直行、左轉(zhuǎn)車輛通行完畢，各方向的行人通行完畢，一次通行即一個(gè)周期需要四個(gè)相位調(diào)控。

改進(jìn)后的交叉口處，一方面，由于不同方向的行人、車輛通行的沖突點(diǎn)很少，所以，其在時(shí)間和空間上可有效減少人、車間的干擾，一定程度上提高了行人的通行能力及過街的安全；另一方面，就信號(hào)周期而言，變?nèi)辔豢刂茷樗南辔豢刂疲\(yùn)行周期的減少縮短了行人過街的等待時(shí)間，行人在此相位設(shè)置的交叉口處通行不易達(dá)到其心理的極限狀態(tài)；且由于行人的分批通行，使得每次通行人數(shù)減少，減少了行人過街時(shí)的相互干擾，更大程度地增加了交叉口處行人的通行能力和過街的安全性。

2 行人延誤模型的建立

考慮到在設(shè)有對(duì)角斑馬線的交叉口處設(shè)置行人專用相位后，雖然變行人二次過街為一次過街，減少了行程距離但由于專用相位的設(shè)置會(huì)使行人的等待時(shí)間增加?；趦烧叩拿?，根據(jù)交通流理論中“排隊(duì)論”的原理，提出以下模型來研究對(duì)角斑馬線的設(shè)置對(duì)行人通行能力的影響。原設(shè)有行人專用相位交叉口的三相位和改進(jìn)后的四相位設(shè)計(jì)分別如圖2、3所示。

圖2 改進(jìn)前設(shè)行人專用相位的交叉口通行

圖3 改進(jìn)后四相位交叉口通行

基于排隊(duì)論原理的交叉口處行人通行能力的研究具體如下：

假設(shè)十字交叉口寬為d，紅燈時(shí)行人的到達(dá)率λ為常數(shù)，綠燈時(shí)行人的消散率為μ，其中行程距離d與行人等待時(shí)間t(紅燈時(shí)間)都會(huì)影響著通行初始時(shí)刻的行人流量Q，且均與μ成負(fù)相關(guān)，對(duì)于任何方向的行人來說其只有在綠燈時(shí)間伴隨著排隊(duì)的消散。紅燈時(shí)間伴隨著排隊(duì)的集結(jié)過程，要使排隊(duì)消失，須保證μ>λ，且消散時(shí)間足夠集結(jié)的隊(duì)伍消失。如圖4所示，圖中△OAB的面積代表著行人過街的延誤D。

對(duì)于改進(jìn)后交叉口行人的延誤，計(jì)算如下：延誤越短，意味著通行能力的增加。

(1) 直行時(shí)

(1)

圖4 行人過街排隊(duì)過程

(2)

(2) 斜向穿行

(3)

(4)

假設(shè)過街行人中直行與斜向穿行的比例為β1∶β2=0.6∶0.4，

則行人平均延誤率為：D=β1D1+β2D2

改進(jìn)前，設(shè)有三相位的行人專用相位的延誤如下：

(5)

(6)

比較改進(jìn)前后的延誤情況D-D′<0即可驗(yàn)證設(shè)有對(duì)角斑馬線交叉口相位改進(jìn)后通行能力的提高。

根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，假設(shè)直行時(shí)行人的通行時(shí)間為30 s，左轉(zhuǎn)時(shí)行人通行時(shí)間為15 s，每一相位的黃燈時(shí)長為3 s(黃燈在綠燈結(jié)束時(shí)顯示)，交叉口改進(jìn)前后的相位設(shè)置分別見表1、2。

很明顯由于專用相位的設(shè)計(jì)，使得周期增加到135 s,而改進(jìn)后的交叉口周期為117 s(由于在綠燈結(jié)束后會(huì)有3 s的黃燈時(shí)間，所以改進(jìn)前后周期分別為135、117 s)，具體代入求解得：

表1 原三相位交叉口設(shè)計(jì)

表2 改進(jìn)后四相位交叉口設(shè)計(jì)

改進(jìn)后：

改進(jìn)前：

3 PTV-VISSIM仿真分析

3.1 PTV-VISSIM簡介

PTV-VISSIM 是一種微觀的、基于時(shí)間間隔和駕駛行為的仿真工具，用于城市交通和公共交通運(yùn)行的交通建模。它可分析各種交通條件下，如車道設(shè)置、交通構(gòu)成、交通信號(hào)、公交站點(diǎn)等城市交通和公共交通的運(yùn)行狀況，是評(píng)價(jià)交通工程設(shè)計(jì)和城市規(guī)劃方案的有效工具。

該文將利用PTV-VISSIM對(duì)改進(jìn)前后的設(shè)置有對(duì)角斑馬線交叉口進(jìn)行仿真模擬，以行程時(shí)間、排隊(duì)長度及行程延誤作為評(píng)判交叉口處行人通行能力指標(biāo)，以驗(yàn)證改善后交叉口處行人通行能力的提高。

3.2 仿真模型假設(shè)

仿真模型假設(shè)如下：

(1) 假設(shè)車輛進(jìn)入路網(wǎng)后各行其道：不換道，不掉頭行駛。

(2) 假設(shè)所有車輛和行人均遵守交通信號(hào)及交通規(guī)則，且無意外發(fā)生。

(3) 假設(shè)行人與車輛通行時(shí)均滿足仿真軟件的基本假設(shè)與運(yùn)行模式。

(4) 假設(shè)行人過街比通行車輛更具有優(yōu)先權(quán)。

3.3 仿真模型構(gòu)建流程

仿真流程包括路網(wǎng)建立、交通參數(shù)輸入、交通狀況信息的輸出等，具體流程如圖5所示。

圖5 仿真流程

3.4 仿真路網(wǎng)、基本數(shù)據(jù)及仿真運(yùn)行

3.4.1 仿真路網(wǎng)

為進(jìn)行有效仿真，設(shè)置的仿真路網(wǎng)如圖6所示。

圖6 仿真路網(wǎng)

3.4.2 仿真基本數(shù)據(jù)

在該文的仿真模擬中所采用的基本數(shù)據(jù)如下：車道為雙向六車道(單車道寬度3.75 m);交通構(gòu)成為小汽車0.98，貨車0.02；采用兩主路相交的模式；車輛、行人交通流進(jìn)行分段設(shè)置,隨著仿真時(shí)間分段設(shè)置且假設(shè)直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)行駛的車輛及對(duì)向過街和交叉過街行人數(shù)量有所差異，具體數(shù)據(jù)如表3、4所示。

假設(shè)改進(jìn)前采用三相位控制，信號(hào)周期為135 s,其中直行綠燈時(shí)間30 s，紅燈15 s，黃燈3 s；改善后采用四相位控制，信號(hào)周期為117 s，信號(hào)燈時(shí)長與改善前相同。

表3 直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)車流分布

表4 對(duì)向、交叉過街人流分布

3.5 仿真分析

在完成仿真流程中所需步驟后，進(jìn)行仿真運(yùn)行。其中某一瞬時(shí)的運(yùn)行如圖7所示。

圖7 仿真運(yùn)行

該文在對(duì)信號(hào)燈相位進(jìn)行調(diào)整后對(duì)改進(jìn)前后交叉口進(jìn)行微觀模擬，仿真時(shí)間為3 600 s,輸出仿真評(píng)價(jià)文件后，由于數(shù)據(jù)較多，因此選取仿真運(yùn)行時(shí)間為600～3 600 s，每隔600 s為單位統(tǒng)計(jì)其行人在不同路段內(nèi)的行程時(shí)間、排隊(duì)長度、平均延誤時(shí)間作為交叉口處行人通行能力的量化指標(biāo)，以驗(yàn)證改進(jìn)后交叉口處行人通行能力的提高程度。

3.5.1 行程時(shí)間

行程時(shí)間指車輛通過某一長度的路段所需的平均時(shí)間，由于該文研究對(duì)象為過街行人，因此利用在人行道處一定長度范圍內(nèi)行人通行所用的平均時(shí)間代表行人的行程時(shí)間，其中行人的行程時(shí)間越短，通行能力越強(qiáng)。改善前后交叉口處行人的行程時(shí)間如表5所示。

表5 改進(jìn)前后對(duì)向、對(duì)角行人行程時(shí)間及縮短率

表5的結(jié)果顯示：① 在仿真全過程中，除對(duì)向3 600 s以外，改進(jìn)后交叉口處行人的行程時(shí)間均有所減?。虎?改進(jìn)后交叉口處行人通行能力明顯改善，且對(duì)向方向的行人通行能力改善更加顯著。

3.5.2 排隊(duì)長度

排隊(duì)長度指某一時(shí)刻在道路某一確定的位置處車輛或行人等待通行的數(shù)量。該文在仿真運(yùn)行后，提取改善前后交叉口處不同方向(對(duì)向、對(duì)角方向)行人某些位置的平均排隊(duì)長度，并通過公式計(jì)算量化分析交叉口處行人通行能力。

交叉口處改進(jìn)前后不同方向(直行、對(duì)角方向)的平均排隊(duì)長度計(jì)算數(shù)據(jù)如表6、7所示。

表6 改進(jìn)前后對(duì)向行人平均排隊(duì)長度及縮短率

表7 改進(jìn)前后對(duì)角交叉方向行人平均排隊(duì)長度及縮短率

由表6、7可知：在交叉口改進(jìn)后不同方向(直行、對(duì)角方向)行人的平均排隊(duì)長度均有所減少，并且在西進(jìn)口和南進(jìn)口處的行人在直行及對(duì)向通行時(shí)其平均排隊(duì)長度的縮短率大于另外兩方向。縱向比較得出，改進(jìn)后，行人直行通行能力改善效果更佳。

3.5.3 延誤時(shí)間

延誤時(shí)間指由于各種交通的相互干擾而發(fā)生的延誤，一段時(shí)間內(nèi)車輛或行人在某條道路上的行駛時(shí)間與理想行駛時(shí)間差的平均值，而該文中僅分析交叉口行人的延誤，即行人通過交叉口范圍內(nèi)的時(shí)間延誤的長短，時(shí)間延誤越短，行人通行效果越好。

改進(jìn)前后不同方向(直行、對(duì)角方向)行人延誤時(shí)間數(shù)據(jù)如表8所示。

表8 改進(jìn)前后直行方向行人延誤時(shí)間

由表8可知：在整個(gè)仿真過程中，大部分時(shí)間內(nèi)，改進(jìn)后不同方向(直行、對(duì)角方向)交叉口處行人的延誤時(shí)間均有一定程度的縮短，排除仿真試驗(yàn)的誤差性，從延誤時(shí)間的角度考慮，行人無論是直行過街，還是到對(duì)角方向通行，其通行能力的優(yōu)化程度基本相同。

4 改進(jìn)后交叉口處車輛通行能力簡析

對(duì)于交叉口改進(jìn)后車輛通行能力的研究，以行程時(shí)間為例進(jìn)行VISSIM仿真得到結(jié)果如表9所示。

表9 改進(jìn)前后車輛行程時(shí)間對(duì)比分析

由表7可知：交叉口改進(jìn)后車輛的通行能力得到明顯的改善，且改善效果高達(dá)50%左右，進(jìn)一步說明通過相位的調(diào)整對(duì)設(shè)置有行人專用相位的交叉口處行人與車輛的通行能力均有大幅度提高。

5 結(jié)論

首先依據(jù)現(xiàn)實(shí)已存在的設(shè)有行人專用相位的交叉口以交通信號(hào)燈相位的調(diào)整作為改進(jìn)方式，然后通過PTV-VISSIM仿真運(yùn)行后以600 s為間隔，分別提取600～3 600 s的數(shù)據(jù)或者是W、E、N、S共4個(gè)不同方向行人通行情況的數(shù)據(jù)結(jié)果，以行程時(shí)間、排隊(duì)長度、延誤時(shí)間作為評(píng)價(jià)行人通行能力指標(biāo)，得到以下結(jié)論：

(1) 從行程時(shí)間角度考慮，改進(jìn)后，行人從任何方向任何路線通行其縮短率在50%左右，但高出50%的幅度不大。說明改進(jìn)后，設(shè)有對(duì)角斑馬線交叉口處行人通行能力得到一定改善，行人的行程時(shí)間明顯縮短。

(2) 從平均排隊(duì)長度角度考慮，改進(jìn)后，直行方向相比于對(duì)角方向而言，平均排隊(duì)長度的縮短率改善效果更佳。與行程時(shí)間類似縮短率超過50%的情況較少，且超過幅度不大。

(3) 從延誤時(shí)間角度考慮，改進(jìn)后，直行與對(duì)角方向，行人通行時(shí)延誤時(shí)間的縮短程度基本相同，但縮短幅度不大。說明交叉口改進(jìn)后，直行與對(duì)向方向行人通行的延誤時(shí)間有基本相同的改善趨勢(shì)。

(4) 通過對(duì)行人通行時(shí)的行程時(shí)間、排隊(duì)長度、延誤時(shí)間的綜合分析以及改進(jìn)前后車輛行程時(shí)間的仿真得出：在設(shè)有對(duì)角斑馬線的交叉口經(jīng)過交通信號(hào)燈相位調(diào)整后，交叉口處行人以及車輛的通行能力得到明顯的改善。并且，交通信號(hào)燈相位調(diào)整的基本措施，可在城市人流量突然增大時(shí)通過臨時(shí)舉措來緩解交通壓力，更好地服務(wù)居民的正常出行，體現(xiàn)“以人為本”的理念。